基于可拓模型的既有公共建筑室内环境评价

王沨枫

中国建筑科学研究院有限公司

改革开放以来我国城镇化高速发展，截止2015年，我国既有公共建筑面积已达116 亿平方米，受不同时代技术与经济条件的制约，时至今日一批建筑的室内环境已不能满足现行标准要求及人们的需求。对我国存量既有公共建筑的室内环境进行调研与现状评价对于未来既有公共建筑改造政策、路线等的制定意义重大。本文通过梳理现行国家标准、规范及科研成果，凝练出既有公共建筑室内环境评价关键指标，基于可拓理论构建既有公共建筑室内环境的可拓评价物元模型，利用基于博弈论的层次分析法与熵值法相结合的组合赋权法确定评价指标权重，对评价指标在等级划分上存在两种取值区间的情形，提出关联函数的一种求解方法。

1 既有公共建筑的室内环境可拓评价物元模型

可拓理论是由我国学者自主创立的从定性与定量双角度研究解决矛盾问题的方法[1]。可拓理论以式（1）所示的物元为逻辑细胞，以物元可拓性进行定性计算，以关联函数进行定量计算。基于可拓理论的评价方法已在多学科领域中应用[2-4]。

式中：N 为事物的名称；c 为特征；v 为量值。

基于可拓理论评价模型建立的一般步骤为：1）确定评价指标体系。2）确定待评物元。3）确定经典域与节域。4）确定关联函数。5）确定待评事物的等级关联度。6）等级评定。

1.1 既有公共建筑室内环境评价指标体系构建

目前，我国建筑室内环境评价的相关标准主要从室内声环境，光环境，热湿环境及空气质量四方面进行评价[5]。本文综合考虑相关标准与科研文献，确定室内声环境，光环境，热湿环境及空气质量作为既有公共建筑室内环境评价二级指标。三级指标及其等级划分根据我国现行相关标准（如表1 所示，以办公建筑为例）并结合文献[6-7]进行选取和确定，如表2 所示。

表1 建筑室内环境评价主要相关标准

表2 既有公共建筑室内环境评价指标（以办公建筑为例）

1.2 既有公共建筑室内环境评价物元模型

1）待评既有公共建筑室内环境

待评既有公共建筑室内环境，根据指标实测值，可构建如下物元模型矩阵：

式中：N 表示待评室内环境；v 为c 即既有公共建筑室内环境评价指标的实测值。

2）经典域与节域

根据可拓理论，既有公共建筑室内环境评价经典物元模型如式（3）所示：

式中：Rj为第j 级（一星级、二星级、三星级）环境的物元模型；vj为第j 级的取值范围，即等级的经典域。

而各指标的允许取值范围——节域所形成的物元模型如式（4）所示：

式中：vp为指标的所有取值范围。

3）关联函数

根据可拓理论，评价指标的关联函数计算可由式（5）～（7）描述：

其中：

式中：Kj为指标与第j 等级的关联函数值。

可拓理论对于指标划分存在多个取值区间情况下关联函数值的求解并无说明，本文利用如式（8）所示的调和平均求解该种情况下的关联函数值。

可拓理论一般利用简单关联函数计算指标权重，完全依赖于样本数据。为避免单纯依赖于样本可能造成的权重值与事实不符，本文利用主观赋权（层次分析法）与客观赋权（熵值法）相结合的组合赋权法确定既有公共建筑室内环境各评价指标的权重。

层次分析法与熵值法原理可参考相关文献[8-9]。需要说明的是利用层次分析法与熵值法分别计算得到的指标权重需通过一致性检验。对这两种方法分别计算权重后进行组合赋权计算的情况，可用式（9）描述的Spearman 相关系数进行判断，0≤ρ≤1，其值越小表明2 种赋权结果越接近。

本文组合赋权基于博弈论进行，通过求解式（10）得α，并对α 进行归一化的处理，从而计算得到了组合权重。

4）确定待评事物（室内环境、热湿环境、声环境、光环境、空气质量）等级关联度通过式（11）计算待评事物的等级关联度。

5）等级评定

若

则待评事物属于等级j。

2 我国既有公共建筑室内环境评价与分析

本文选取不同气候区典型既有办公、酒店、商业、学校建筑进行实地测试。利用本文构建的可拓评价模型进行评价分级，对既有公共建筑室内环境进行分析、试摸底。表3 所示为实测数据。

表3 既有公共建筑室内环境参数调研

根据实测的室内环境数据，利用熵值法计算得到的既有公共建筑室内环境评价指标权重。同时，根据回收的15 份专家意见，采用层次分析法计算得到评价指标的主观权重。主客观权重的Spearman 相关系数为0.1437，表明二者有较好的一致性，因此，采用基于博弈论的组合赋权法确定评价指标的权重。主客观组合赋权计算结果如表4 所示。

表4 既有公共建筑室内环境评价指标权重

表5～9 所示分别为所调研既有公共建筑的室内热湿环境、声环境、光环境、空气质量、室内环境等级关联度。从表中可看出，B1 建筑室内环境归属于三星级，但热湿环境及声环境均为一星级，因此为室内环境提升的重点。B2 建筑室内环境归属于二星级，声环境和空气质量是薄弱点。B3 商业建筑室内环境状况较不理想仅为一星级，声、光环境及空气质量均需提升。B4 酒店建筑和B5 学校建筑室内环境均为二星级，但光环境均应进行提升。

表5 热湿环境等级关联度

表6 声环境等级关联度

表7 光环境等级关联度

表8 空气质量等级关联度

表9 既有公共建筑室内环境等级关联度

图1 所示为所调研公共建筑室内环境等级的分布情况。调研建筑室内环境主要集中在二星级，声、光环境相对最差，为改造提升重点。室内热湿环境主要集中在二星级，受益于暖通空调系统，但湿度与风速的控制仍存在提升空间。空气质量等级分布规律性尚不明显，主要受建材与室外环境影响。

图1 既有公共建筑室内环境等级分布情况

3 结语

梳理现行国家标准规范等，凝练了既有公共建筑室内环境评价关键指标，确定了指标等级划分区间，并建立了基于层次分析-熵值法组合赋权的可拓既有公共建筑室内环境评价模型，对于指标等级存在多取值区间的情形采用调和平均法求解关联函数值。建立的评价模型基于关键指标实测值进行定量计算，简便易行，且能明确室内环境提升的方面。

对典型既有公共建筑室内环境参数进行实测与摸底评价，发现调研建筑室内环境主要为二星级，声、光环境相对最差，为改造提升重点。室内热湿环境中湿度与风速的控制是提升的方向。空气质量等级分布规律性尚不明显。利用本文提出的室内环境评价模型可较为快速地实现我国既有公共建筑室内环境的摸底调研工作，为既有公共建筑改造政策、路线等的制定提供基础数据支撑。