风力机动态偏航时对风轮气动性能影响的数值模拟研究*

郭志文 汪建文，2 郭俊凯 赵元星

（1.内蒙古工业大学；2.内蒙古自治区风能太阳能利用机理及优化重点实验室）

0 引言

由于自然风复杂多变，风轮不能时刻保持其轴向与风向平行，这种状态称之为偏航状态。偏航会导致风力机风能利用率下降，尾迹流场发生改变[1]。在偏航过程中，风轮的旋转运动，呈现较为复杂的三维非定常特性，风轮每转动一个角度，叶片相对速度和攻角也会发生改变，使叶片承受周期性变化的气动载荷，加剧叶片的挥舞和摆振，导致风力机总体性能发生改变，甚至使风力机的部件发生损坏[2]，因此有必要对风力机偏航运行的气动性能进行分析。

从1989年A.Crespo[3]建立了简单的风力机尾迹数值模拟方法以来，用CFD方法数值模拟风力机尾迹日益增多。J Bartl[4]研究了不同入流条件下偏航角±30°风力机尾流特性和湍流特征。江波[5]利用Fluent软件对偏航15°的风力机整机进行数值模拟分析。结果表明：风轮偏航时，风轮的输出功率变小，损失的功率基本满足cosγ3法则；由于偏航角的存在，使得3个叶片表面压力不对称，尾迹也不对称。内蒙古工业大学李得银[6]利用ANSYS CFX工作平台对偏航状态下风力机的输出功率变化情况等进行了研究，得出了在额定工况下输出功率随偏航角的增大而减小，临界值为15°。纵观国内外的研究现状和发展动态，可以看到针对风力机偏航下的气动性能研究非常活跃，但针对偏航的研究大多是在固定偏航角下进行的，对运动状态下风力机的气动性能认识很浅，甚至没有引起足够的重视，使得现有的设计分析方法存在一定的缺陷。在上述研究的基础上，以笔者课题组某S翼型风力机叶片为研究对象，采用基于ANSYS Workbench平台建立叶片模型，通过FLUENT求解器进行计算，分析风力机匀速偏航时风轮气动性能的影响，计算确定影响程度的大小；为叶片的设计检测和安全运行提供参考。

1 基础理论

通常用动量定理来研究风速与风作用在叶片上的力之间的关系，用以表现风轮对风能的转换效率问题，将动量定理直接应用于处于偏航状态的风轮是存在一定问题的。对于未处于偏航状态的风力发电机风轮来说，实际上叶片在空间的诱导速度是不同的，在径向方向上是有一定变化的，而动量定理只能计算出平均的诱导速度。对于处于偏航状态的风力发电机而言（如图1所示），由于叶轮与风向间存在夹角，诱导速度将会在径向角与方位角间产生变化，难以对叶轮的特性进行估价[7]。现假设风速大小稳定，方向无变化（如图2所示），由于风向与叶轮间存在夹角γ，随着叶片的旋转，每个叶片的攻角不断发生变化。攻角的时刻变化会在风轮叶片产生轴向推力的同时还附带径向力引起偏航倾斜力矩。

图1 叶素示意图Fig.1 Schematic diagram of blade element

当风向固定时，由动量定理可知轴向的动量变化率等于通过圆盘（致动盘）的质量变化率乘以垂直于风轮的速度变化率。其质量变化率为 ρAv∞(cosγ-a)，速度变化率为2av∞。

图2 单元流管模型Fig.2 Unit flow tube model

当风力机处于侧偏工况下，风力机的输出功率和功率系数分别由下式计算

2 计算模型及数值方法

2.1 建立模型

选取笔者所在课题组自行设计的某S翼型三叶片水平轴风力机作为研究对象。风轮直径1.4m，额定来流风速8m/s，额定尖速比λ=5.5。在Solidworks中导入翼型数据根据由点到线，由线到面，由面到体的建模方法建立风轮模型。最后利用SolidWorks构建轮毂电机轴等部分，并用软件进行装配。装配后如图3所示。

图3 风轮模型Fig.3 Model of wind turbine

2.2 计算域构造

ANSYS ICEM CFD是一款计算前后处理软件，包括从几何创建、网格划分、前处理条件设置、后处理等功能，能满足当今复杂分析对集成网格生成与后处理工具的需求。计算域以风轮旋转面与风轮旋转轴的交点作为坐标原点，X轴为风轮旋转中心轴，Y轴为风轮动态偏航的旋转轴，竖直向上为Y轴。计算域总长15m，高5m，宽10m。计算域划分为旋转区域和非旋转区域，为了使网格细化，计算更准确，在叶片表面进行了局部加密，见图4。

图4 风轮网格Fig.4 Wind turbine grid

2.3 数值计算

风力机模型为复杂的几何体机构，故采用非结构化网格控制其网格数量和节点数量，可以生成较高质量的单元体网格，以模拟贴近实际情况的风力流动，获得更精确的数值模拟结果[8]。因此，内外流场均采用ICEM进行划分的非结构网格。在流体区中，旋转域是主要的研究区域，使用ICEM中体网格尺寸进行网格的加密。如图5与图6所示，计算域又分为旋转域与非旋转域。旋转域由两个球体域构成，其中内部的球体旋转域网格较密，带动风轮进行以额定速度进行自转，外部的球体旋转域网格略微稀疏主要是带动内部旋转域和风轮按照指令进行匀速动态偏航。非旋转域相对稀疏。总网格数为2 441 109，节点数为422 594。

图5 旋转域Fig.5 Rotating field

图6 计算域Fig.6 Computational domain

2.4 自定义函数编程

用户自定义函数UDF(User Defined Function)是用户自己定义的程序。UDF以C语言为基础编写程序，可动态连接Fluent解算器中完善求解环境，比较真实的反应现实状态。用户可通过在原有Fluent求解器中添加相应的程序来实现自定义边界条件属性、初始条件、运动条件、原则、加载算法等功能的实现。本文采用的是UDF宏中的DEFINE ZONE MOTION来实现模拟过程中，风轮及旋转域绕Y轴按照顺时针以10°/s进行0°～30°的匀速偏航。

2.5 湍流模型和边界条件

为了使模拟更加接近于真实情况，模拟条件设置成非稳态。使用Fluent中的并行运算和双精度求解器求解。Fluent提供了多种湍流模型，考虑到计算时间和计算精度，采用标准K-ε模型，Simple算法[9-12]。

Fluent计算的边界条件设置：外计算域的进口为速度进口，速度位8m/s；出口设置相对压力为零；壁面和叶片设置为wall，壁面无滑移[13]。

UDF的加载：在内旋转域的Reference Frame中加载UDF，并在Mesh Motion中设置X轴为旋转轴同时跟随外旋转域运动。自转速度为600.24r/min。在外旋转域中的Reference Frame加载UDF。

图7 风力机10°偏航角时风轮压力面静压Fig.7 Static pressure on the pressure surface of the wind wheel at a 10°yaw angle of the wind turbine

3 结果分析

3.1 叶片表面压力场分析

根据空气动力学理论，风轮受入流风压推动旋转，而作用于风轮表面的压力分布是研究风轮气动特性的基础条件。

图7为风力机两种偏航状态下在偏航角为10°时风轮压力面静压分布。

图7（a）为风力机在10°固定偏航角下风轮的压力面静压分布，可以看出由于静态偏航时，风轮所受的有效气动力关于来流风向呈不对称分布，故三支叶片间存在不平衡气动力。其中2号叶片（逆来流方向）叶片前缘压力面静压最大，1（顺来方向）叶片前缘压力面静压最小为负值。三支叶片前缘沿叶展方向0.8R处静压分别为-319Pa，914Pa，751Pa。

图7（b）为风力机以10°/s角速度匀速偏航在固定偏航角为10°时风轮的压力面静压分布，可以看出由于动态偏航时，风轮的姿态变化会产生额外的相对速度，在额定工况下，风轮受相对速度的影响较大，使得三支叶片压力面静压差别不大，且在数值上略小于静态偏航。三支叶片前缘沿叶展方向0.8R处静压分别为600Pa，710Pa，660Pa。

图8为风力机两种偏航状态下在偏航角为10°时风轮吸力面静压分布。

图8（a）为风力机在10°固定偏航角下风轮的吸力面静压分布，可以看出静态偏航时，风轮三支叶片吸力面静压分布依然不均匀。三支叶片前缘沿叶展方向0.8R处静压分别为751Pa，-1 690Pa，-1 862Pa。

图8（b）为风力机以10°/s角速度匀速偏航在固定偏航角为10°时风轮的吸力面静压分布，可以看出动态偏航时，风轮三支叶片吸力面静压分布依然不均匀。三支叶片前缘沿叶展方向0.8R处静压负值分别为-1 241Pa，-1 485Pa，-1 363Pa。

由图7和图8可知，风力机两种偏航状态下，由于来流风的不对称性，风轮会受到不平衡的气动载荷，三支叶片间存在不平衡气动力。且由于偏航状态下，风轮所受的气动力可能受尾迹的影响，使得叶片1出现压力面为负值，吸力面为正值的特殊情况。动态偏航过程中，由于偏航角速度的存在，风轮会产生额外的相对速度，在相对速度与不均衡气动力的作用下，风轮动态偏航时所受压力面静压最大值与吸力面静压最大负值均小于风轮静态偏航。同一偏航角下，沿叶展方向越靠近叶尖，叶片表面的压强差越大，说明叶片上叶尖处出力最大。

图8 风力机10°偏航角时风轮吸力面静压Fig.8 Static pressure on the suction surface of the wind wheel at a 10°yaw angle of the wind turbine

图9为风力机以10°/s角速度匀速偏航在固定偏航角为20°时风轮的压力面静压分布，可以看出动态偏航时，由于偏航过程中，风轮旋转面可能进入尾迹区，风轮与旋转面相互作用，导致风轮所受气动力复杂[14]，风轮面存在一定的速度分量，导致叶片的相对速度和展向界面的攻角发生变化，受此影响，风轮三支叶片压力面静压不同，且风轮所受最大静压大于风轮在10°偏航角时，风轮压力面所受最大静压。

图9 风力机20°偏航角时风轮压力面静压Fig.9 Static pressure on the pressure surface of the wind wheel at a 20°yaw angle of the wind turbine

图10为风力机以10°/s角速度匀速偏航在固定偏航角为20°时风轮的吸力面静压分布。由图可知，同一偏航角下，沿叶展方向，叶片所受的静压越大；随着偏航角的增大，叶片前缘的最大静压向叶根处移动，同时叶片后缘静压值也会增大。

图10 风力机20°偏航角时风轮吸力面静压Fig.8 Static pressure on the suction surface of the wind wheel at a 20°yaw angle of the wind turbine

3.2 叶片不同径向位置压强变化

研究风力机叶片表面的压强分布是探究风力机输出功率的基础性工作。在来流风速为8m/s，风力机转速为600.24r/min的额定工况下，选择风轮动态偏航过程中，在偏航角为10°位置时，在平行于z轴的叶片上，沿同一叶片展向选取，0.2R，0.4R，0.6R三个不同的径向位置，与风轮在偏航角为10°的静态偏航时，相同位置叶片表面的压强变化情况对比分析。

如图11，在10°偏航角时，同一叶片径向位置压力面压强的最大值和吸力面压强的负最大值都集中在叶片的前缘位置，从前缘到尾缘压强值逐渐减小，并且三个位置吸力面压强的负最大值在数值上都大于压力面压强的最大值。同一径向位置，风轮动态偏航时压力面与吸力面的压强差小于风轮静态偏航时压力面与吸力面的压强差。

在同一偏航角下沿叶展方向由叶根向叶尖方向，同一叶片径向位置压力面压强和吸力面压强的变化趋势基本一致，且叶片在动态偏航时压强的减小程度较静态偏航时的减小程度小。

3.3 输出功率分析

风力机依靠压力面和吸力面的压强差做功，压强差越小做功能力越弱，风力机的输出功率也会减小。通过对额定工况风速为10m/s。转速为600.24r/min风力机扭矩进行检测，根据公式p=M×ω可得出风力机输出功率。

如图12为8m/s风速下尖速比为5.5时6个偏航角下风力机动态偏航与静态偏航的功率变化曲线。

图12 不同偏航角输出功率变化Fig.12 The output power varies with different yaw angles

由图可知，在额定工况下，风力机在固定偏航角为5°，10°，15°，20°，25°，30°偏航时的输出功率比风力机在固定偏航角为0°时的输出功率分别减小了0.3%，2.5%，6%，9%，18%，26%。由此可知，风力机在固定偏航时，只需考虑偏航来流对其的影响，偏航角越大，风力机的输出功率越小。而动态偏航时，由图12可以看出风力机在动态偏航过程中输出功率波动较大。在额定工况下，风力机动态偏航过程中分别在5°，10°，15°，20°，25°，30°六个偏航角时的输出功率比动态偏航过程中偏航角为0°时的输出功率分别减小了6.7%，1.4%，2.8%，7%，13%，29%。由此可以发现风力机在0°～10°偏航过程中，功率输出曲线呈现先急剧下降后上升的趋势，波动较大，该剧烈波动过程可能是由于风力机启动时便发生偏转，风轮旋转面进入尾迹区，与尾迹相互作用使得风轮所受的气动力较为复杂[14]所导致的。而风力机在10°～30°偏航过程中，功率输出曲线整体呈现下降的趋势，但风轮在每个偏航角下的输出功率变化幅值波动剧烈，在25°动态偏航角时，风力机输出功率大于该偏航角下风力机固定偏航时的输出功率。此现象可能是由于风力机在偏航过程中，风轮会产生额外的牵连速度，随着偏航动态过程的进行，偏航角发生变化，由于牵连速度与偏航角成正弦关系，牵连速度会发生剧烈变化，继而影响叶片的攻角、叶片的升力以及扭矩值。风轮在复杂气动力与牵连速度剧烈变化的共同作用导致输出功率的变化幅值波动较大。

综上所述，风力机在静态偏航过程中，风力机输出功率随风轮偏航角的增大而减小；动态偏航过程中，风力机输出功率随偏航角的增大而减小；除25°偏航角外，同一偏航角下，风力机动态偏航时输出功率小于静态偏航时的输出功率。风力机动态偏航过程中受复杂气动载荷与偏航过程中产生的牵连速度导致输出功率波动较大，应予以重视，但总体趋势减少。

4 结论

1）本文所建立的风力机动态偏航过程中风轮的数值计算模型及所采用的数值计算方法，能够有效模拟风力机动态偏航过程对风轮气动性能及其功率特性。

2）风力机两种偏航状态下，由于来流风的不对称性，风轮会受到不平衡的气动载荷，三支叶片间存在不平衡气动力。动态偏航过程中，由于偏航角速度的存在，风轮会产生额外的相对速度，在相对速度与不均衡气动力的作用下，风轮动态偏航时所受压力面静压最大值与吸力面静压最大负值均小于风轮静态偏航。同一偏航角下，沿叶展方向越靠近叶尖，叶片表面的压强差越大，说明叶片上叶尖处出力最大。

3）同一径向位置，风轮动态偏航时压力面与吸力面的压强差小于风轮静态偏航时压力面与吸力面的压强差。在同一偏航角下沿叶展方向由叶根向叶尖方向，同一叶片径向位置压力面压强和吸力面压强的变化趋势基本一致，且叶片在动态偏航时压强的减小程度较静态偏航时的减小程度小。

4）风力机的输出功率受到来流风速和风轮转速的共同影响。固定偏航时，只需考虑偏航来流对其的影响，偏航角越大，风力机的输出功率越小。而动态偏航时，风力机输出功率依然呈现随着偏航角的增大而减小的规律，但由于动态偏航过程中，风轮旋转会产生额外的牵连速度，以及风轮旋转面可能进入尾迹区而与尾迹相互作用，使得风轮所受气动力较为复杂，输出功率出现较大波动。