复杂网络下全球股票市场风险传染研究述评

蒋佳玉

[提要] 复杂网络理论可以用来描述大多数有相互作用的复杂系统，近年来人们逐渐利用复杂网络理论来解释金融市场上的各种现象。本文对全球股票市场复杂网络结构以及风险传播模型进行梳理，对复杂网络应用于全球股票市场解决风险传染问题主流研究成果和方法进行评述，认为在网络阈值设定、风险传播条件等方面值得进一步研究拓展，以提高依托网络结构对风险进行预警的能力。

关键词：复杂网络;金融风险传染;SIR模型

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2019年11月29日

近20年来发生的三次金融危机，使人们逐渐意识到全球金融市场像一张有关联的网络，全球经济的紧密联系性是造成危机像疾病一样蔓延传播的重要原因，所以研究全球金融市场网络结构特征并进一步弄清传染路径，对于进行风险预警至关重要。本文对全球金融市场中股票市场进行复杂网络视角下风险传染研究进展的述评，归纳现階段的主要研究内容及方法并对未来研究提出展望。

一、复杂网络结构基本概念

1998年Watts首次提出WS小世界网络模型化，随即一年后Albert正式提出复杂网络以及BA无标度网络模型这个概念。复杂网络连接方式主要有：全连接结构、半连接结构、不连接结构。节点的度用来衡量节点与其他节点联系的密切程度。在有向网络中度又分为入度和出度。根据复杂网络中衡量网络拓扑结构的指标又可以将网络分为小世界网络、无标度网络和随机网络。同时，根据市场间的关联关系可将其分为单层网络结构和多层网络结构。

研究复杂网络结构，其中最重要的就是研究网络是否是无标度网络、小世界网络还是随机网络。Mantegna首次将股票市场和复杂网络相联系，用股票价格数据构建了一个股票市场的网络，以单一股票为节点，相关性作为边分析S&P500。Boginski基于美国股票市场的数据构建股票价格波动网络，发现该网络呈现无标度性。Kim建立无标度加权网络并将它应用于S&P500，计算单一股票的金融影响，通过对单一节点的边所有权重值求和，确定节点在网络中影响力绝对值大小呈现无标度特征。Zhang运用复杂理论对上证指数时间序列进行分析，从原始序列中提取的网络的度分布符合幂律分布的特点，具有无标度和小世界的特性。Chi等通过构建复杂网络来研究美国股票收盘价之间的相关性，以各只股票为节点，它们之间联系由股票价格、价格回报率和交易量在一定时期内的变化决定，研究发现高度相关的股票网络具有无标度分布特征，股票价格受相对较少的股票强烈影响，市场主要由金融板块个股主导。Namaki等通过构建复杂网络来对伊朗股票市场进行分析，通过对网络拓扑结构的分析发现伊朗股票市场网络具有无标度特性。Caraianie等研究建立欧洲证券网络研究其网络总体特征发现有明显的无标度性，且当发生危机时会改变复杂网络整体形状以及其拓扑结构总体特征等。韩冬梅等以全球重要股票市场作为节点，Kendalls秩相关系数作为网络中边权值构建全球股票市场的复杂网络，发现该网络具有显著小世界特性，无明显无标度特性，通过聚类分析将全球股票市场划分为三大社区。梁洪振等使用沪深两市的股票数据，构建了股票市场收益率网络和股票市场流动性网络，通过对构成的两个网络的拓扑结构分析发现两种网络均具有无标度性，此外还发现随着沪深股票市场收益率网络的变化，流动性网络的结构也会随之改变，对比两个网络结构发现通过流动性网络可以反映更多的市场信息，可以有效地发现与沪深大盘走势相反的股票。

二、风险传染研究进展

关于风险传染研究一直是学术界值得探讨的方向，目前对于这方面的研究主要集中在两个方面：金融风险传染存在性以及金融风险传染渠道的研究。

（一）金融风险传染存在性研究。对于衡量金融风险传染，学者们大都使用计量经济方法，例如：VAR模型、GARCH模型以及Copula模型，去检验存在金融风险的传染。Forbes等对比危机发生前后的金融市场间的相关系数，发现相关系数变化明显以此来检验风险传染存在性。王捷等发现在金融危机爆发后，中美两国股市之间的动态相关系数迅猛增长，中国香港恒生指数与美国股市关联更为紧密。叶五一等使用局部相关系数法发现危机前后相关系数的变化，以此检验了次贷危机在全球主要股票市场中的传染，中美两国股市之间存在着相互传导机制，一方在金融危机下产生的风险会传染给另一方。陆静等基于VAR模型研究了中国及其他8个主要股票市场，在次贷危机期间风险是否会跨国传染。Missio等利用DCC-GARCH模型通过欧元危机等金融事件来证明金融风险传染现象存在性。Luo等运用MRS-Copula模型发现在金融风险发生时，例如在次贷危机和欧债危机时期，中国的股票市场会受到别国股票市场的影响，即可证明全球股票市场风险传染的存在性。

（二）金融风险传染渠道研究。大多金融风险通过股价、利率、汇率等资产价格作为载体，对各国资产结构、流动性以及投资者预期产生影响，从而造成风险传播。Masson将金融风险传染的主要原因归结为季风效应、溢出效应和净传染，得到学术界的广泛认同。Calvo等通过假定市场并非强有效市场的前提下运用马科维茨均值-方差模型认为经济全球化会导致不完全信息市场以及羊群效应从而会促进风险的传染。Kodres等发展了资产定价理性预期模型，发现投资者会在风险对某个市场产生冲击时调整他们各自持有的投资组合而导致风险传播到其他的市场。Arghyrou等使用政府债券利差数据从金融联系渠道的视角发现风险是由核心国家向外围国家不断传染。

三、复杂网络下风险传染实证研究

在经济金融全球化的大环境下，国家之间构成了一个相互依存、相互作用的复杂系统，这为研究金融风险跨国传染提供了新的思路。近年来，学者们运用复杂网络的方法，系统地研究金融风险传染路径。SIR模型最早由Kermack和McKendrick提出，最初应用于病毒传播、流言扩散等方面的研究。之后，Newman在此基础上利用渗透理论和概率生成函数进行改进，将个体之间传染概率差异化。

随着电脑样本处理技术不断完善，越来越多的学者将SIR模型与蒙特卡洛模拟法相结合进行基于复杂网络的风险传染方面研究。蒙特卡洛模拟法要求描述每个变量的概率分布以及描述这些分布之间的相互关系。利用这些原始数据，电脑随机地抽取某一数据，然后和其他数据结合生成一个结果。接下来，电脑重复上述过程，把每次抽取得到的结果进行汇总以得到最终结果。抽取或试验次数越多，随机变量抽取的拟合结果就越接近其理论分布值。Garas等构建全球经济关联网络研究全球经济发展整体体征，再使用SIR模型模拟当危机发生时风险如何在国家间传播，认为风险不仅仅通过发达国家例如美国、欧洲进行传播，一些经济发展水平不高的国家也可能引发全球性危机。Kamp等在构建网络后考虑了节点之间相互的连接强度，对网络在不同的阈值下进行SIR模型的模拟，进一步改善经典SIR模型中的缺陷。在SIR模型的基础上，又陆续衍生出了SIS、SIRS以及SEIR模型。Kenourgios对金融危机时间上进行划分，构建了经济平稳时期、次贷危机时期、欧债危机时期和危机后的恢复期网络以及12个年度的网络，通过研究危机前后网络结构变化来刻画两种金融危机对全球股票市场传染效应，最后利用带有潜伏期的SEIR模型分别模拟风险在两个危机网络中的传染过程，同时对比风险在其他同等规模网络中的传染效果，并对危机的传染阈值和传染速度进行分析。庞晓波等运用具有潜伏期的SEIR模型对欧债危机在全球网络中的传染进行了研究，认为虽然在网络中中国和美国节点度大小一致，但是就传染速度来说中国比美国先被感染。通过蒙特卡洛模拟方法进行抽样，得出随机网络传染速度最快、传染范围最广，而全球加权网络传染速度最慢、传染范围最小，同时得出全球股票市场网络中危机扩散阈值在0.1附近，而随着传染力度的不断加大，网络被感染范围也不断加大，直至网络全部崩溃，而网络崩溃阈值位于0.2附近。王克达建立加权网络基础上对次贷危机网络和欧债危机网络进行蒙特卡洛抽样以观察随着风险传染性不断增强网络中节点的动态变化，当金融危机传染在0.1～0.15时受影响的国家不断增多，即0.1～0.15是全球金融危机扩散阈值。庞晓波、王克达构建全球宏观经济网络，通过SIR模型模拟金融危机在148个国家和地区的传染，使用动态聚类法对国际金融危机潜在的传染源，即全球宏观经济网络网络中重要节点进行识别，发现在危机等级较低时只有少数经济水平高的国家，即网络中重要节点有传染力，而当危机等级较高时一些经济水平较低的国家也可能会引发金融危机。同时随着危机等级增加，节点度、接近中心性和风险传染的相关性则逐渐增强。

四、存在的不足

在复杂网络视角下全球股票市场风险传染方面，国内外学者已经有一定富有成效的学术成果，但还有些问题有待进一步探讨，包括以下几个方面：

（一）风险源和风险传播阈值界定。风险在金融网络中的传播必不可少的两个条件是：风险源和风险传播条件。现阶段的研究大都以危机发生国作为风险源。但是网络的不同会导致所面临的风险也不一定相同，因此如何确立风险源也是一个值得探讨的问题。同样，对金融网络风险传播条件的研究也是至关重要的即反映在网络阈值上。在加权网络中，阈值的设定会导致网络边的连接出现改变，如何选择合适的阈值大小也成为建立复杂网络的一个关键性问题。

（二）网络风险传播动态过程。金融网络风险传播的往往通过网络整体结构表现出来，即对网络中节点、边的影响。大部分学者在构建网络研究网络风险传播时，常采取移除节点或边的方式来分析网络变化。因此，风险在网络中传播即是节点或边减少的过程，本质来说是一个动态渐进过程，不仅需要对风险传播阈值进行度量分析，而且还需要对在具体条件下对节点或者边的抗毁程度进行分析。

（三）网络风险预警能力。现阶段，大多数的文献还停留在对网络的描述性刻画上，主要研究网络内部结构以及相互影响，还有基于以往金融危机的情况进行分析仅仅是证明金融风险存在性的研究，却很少有文献可以结合复杂网络来对未来可能发生的风险进行预警分析。

五、结语

本文具体的从复杂网络、风险传染以及基于复杂网络风险传染三个角度对复杂网络视角下的国际股票市场风险传染研究现狀进行归纳和梳理，使我们对复杂网络有一定的了解，也对风险传染规律产生了更加深刻的认识。但是，有关阈值界定、传播条件等还需要我们运用系统论的思想进行进一步研究，以推进复杂网络风险传播问题研究。

主要参考文献：

[1]Watts D J，Strogatz S H.Collective dynamics of small-world networks[J]. Nature，1998.393（6684）.

[2]Kim H J，Lee Y，Kahng B.Weighted Scale-Free Network in Financial Correlations[J].Journal of the Physical Society of Japan，2002.71（9）.

[3]王克达，庞晓波，王姗姗.金融危机对全球股票市场的传染研究：基于复杂网络分析方法[J].世界经济研究，2018.290（4）.