吃雪造砖机器人压缩机构的力学分析

后健彬，王开宝，潘雷霆，彭 宇，曲 帅，宋瑞东，迟明田

(北华大学 机械工程学院，吉林 吉林 132021)

我国北方地区，冬季降雪时间长、雪量大、范围广，每年降雪期长达3～5个月,且我国北方冬季气候干燥，湿度小，温度低(-10 ℃～-30 ℃)，积雪往往难以自然消融.路面浮雪短时间内很难被完全清除，这些浮雪在路面上时容易造成车辆打滑、行人跌倒，而经过车辆和行人的反复碾压、融冻、汽车尾气和泥土、沙粒等杂质的共同作用将形成压实冰雪[1]更难以清除且危害进一步加大.

我国现有清雪方法主要是通过人工(或工程机械)将积雪清扫成堆，统一堆放.人工清雪费时费力，大型工程车辆除雪难以进入小区、校园等道路较为狭窄的地区.并且现有对于积雪的后处理只是简单地将积雪堆在了路边，一旦雪堆崩塌就将危及行人与车辆的安全，同时雪堆经日光照射极易融化形成雪水，温度降低时又凝结成冰，给居民出行带来影响.经研究发现，压缩后的雪内部间隙消除可长时间存放而不融化，可见将积雪压实将便于存放不消融且方便转运.

1 工作原理与整体设计

本文吃雪造砖机器人目前的研发针对的是以小区、校园道路积雪清理为主.由于工作路况为小区、校园道路，装置低速行驶，可以保证工作区域行人、车辆的安全，也便于图像的采集与清晰化算法处理实现其自动导航功能.

吃雪造砖机器人主要实现3大功能：道路清雪、积雪压实、自主导航.作为一个全自动化的机器人，它的工作方式是：当降雪伊始，路面有了薄薄一层积雪，它就到路面上开始工作，在下雪的同时就进行扫雪，全天无间断的工作，实现将浮雪压制成砖并摆放到特定的地点，避免路面上浮雪堆积形成过厚的积雪.使得达到一个行人、车辆可以出行的要求.无人操作就可实现连续性清雪工作，装置内的压缩工作不会影响它持续的吃雪、行进.

整体由5个单元构成：清雪单元、积雪压实单元、码垛单元、行走单元、控制单元.整体方案如下图1(a)示：

(a)

(b)图1 整体方案与三维结构

装置整体三维结构如图1(b)所示，清雪单元将雪扫入车体，积雪压实单元实现压实.吃雪造砖机器人整体的创新设计核心在于其积雪压实功能，因此积雪压实单元的设计与研究是整体装置的研究重点.积雪压实单元通过一个曲柄滑块机构实现对雪的压缩，其工作原理为曲柄滑块压力机，清雪单元实现定量的进雪，积雪压实单元实现快速往复式的压实，经过多次的进雪料积累压实，形成雪砖.

2 机构运动学动力学分析

2.1 工作环境与预期性能分析

在设定我们装置需要满足的性能时，应以多数情况为主要背景.例如近55年辽宁省区域性小雪、中雪、大雪和暴雪量级降水过程年总发生频次的极大值分别为32.0、8.0、4.0次和2.0 次[2].可见，降雪仍旧是以小中大雪为主，因此可以将此指标作为我们产品的性能上限.对于单个装置的工作性能设定的取舍，不如取一标准足球场7 140 m2的面积.即我们的装置最多能保证一个足球场大小区域在24 h降雪量达10 mm时保持正常工作.

积雪深度变化值和降雪量比值，指的的是一定降雪量能产生的积雪深度，积雪深度可以直观的反映出吃雪造砖机器人的工况与它清雪的工作量，是一个必须的参数.这一比值参数不同区域差异较大，东北地区属偏大，同等降水量条件下能形成更多积雪.且作为降雪多发地区，取东北地区作为研究对象具有代表性.东北地区波动范围较小,基本在1～1.5 cm·mm-1之间[3]，这不妨取最大值1.15.因此，24 h降雪量10 mm是最大性能指标，可转化成24 h清理雪厚115 mm，然而由于装置最大清雪厚度是80 mm，可见清雪车将在24 h内来回工作1.437 5 次，即每1 002 min 清理完一个足球场大小的积雪.

又因为，车除雪的敞口为0.7 m，因此车行进速度为0.170 m/s.同时，扫雪入车的滑道宽0.6 m，因此传送带的动作速度应是0.198 m/s，传送带电机转速12 r/min.因压实雪砖的结构是依靠多次快速压制成型，压缩仓储雪的效率可视为0.053 m/s，当积累量达0.159 m浮雪厚，即3 s为一周期进行一次压缩，因此选取电机转速为20 r/min.

取积雪深度变化值和降雪量比值为1.15，即取积雪密度为115 kg/m3.经调研发现压缩后的雪密度可以达到450 kg/m3.那么对应的压缩比就是3.91：1.每秒在雪仓积聚的雪层厚度是0.053 m/s，相当于多次压制成型时压实雪每秒压制增量为0.014 m/s.

2.2 机构动力、运动分析

要达到对应压实密度时，须加载的力载荷是最重要的参数，如下作一推演：

按照设定的预期，压实密度应达到450 kg/m3.而抗压强度与冰雪密度成正比且非线性关系：密度越大，抗压强度变化越大.根据表1[4]知，当冰雪密度达到450 kg/m3时，其抗压强度应为0.2 MPa左右，因此当未达到450 kg/m3这一密度时，其抗压强度应低于0.2 MPa，所以若上模具提供的压力能产生0.2 MPa的压强，就能实现达到450 kg/m3的压缩.

表1 冰雪密度与抗压强度的关系

根据压强与施加力F的关系见公式1

F=P·S

(1)

(P为抗压强度；S为雪砖压缩面面积)

得出压缩时上模具须施加力载荷为36 kN.

压缩机构本质是一个曲柄滑块机构.电机给曲柄提供转矩和转速，带动滑块运动，实现压缩.为了测量获得额定压缩力时需要的电机转矩，可预先设定滑块获得的压力，从而得出电机转矩.

将压缩机构简化成如图2(a)的曲柄滑块机构，AB为曲柄，BC为连杆，设定几个变量θ、α、β(0≤θ≤π)，同时，做力学分析如图2(b)，有FB对A点的力矩与电机转矩相等，FCX是FC的水平方向分力.

(a)

(b)图2 受力分析图

可列出关系式：

Me=AB·sinα·FB

(2)

FB=FC=FCX/cosβ

(3)

由(2)(3)得

Me=AB·sinα·FCX/cosβ

(4)

(5)

(6)

(7)

公式(6)是Me关于唯一变量θ的关系式，公式(7)是公式(6)的逆关系.通过公式(7)可以得出定力矩时，上模具施加的力Fcx是否满足条件大于36 kN.

现有的扭矩电机能实现低速大扭矩的工作，且通过变速箱的变速后，产生的扭矩还可进一步放大，因此这里我们设定曲柄滑块机构曲柄的扭矩Me为500 NM，这是一个容易达到的参数.

利用matlab，对公式(7)进行绘图，可以得到如图3的曲线.由于θ趋于0或π时，Me趋于无穷大，因此舍去两端，便于图像观察.

θ/rad图3 MATLAB绘制公式(7)曲线

从图中得出当θ≥161.5°，有Fcx大于36 000 N，可以实现雪砖压缩.

经过尺寸计算.(AB+BC)-[AB·cos(π-θ)+BC·cosβ]=8.45mm，即当行程还有8.45mm到达底端时就有了足够的载荷.

同时根据

(8)

可以得出电机功率为1.05 kW.因此，电机为整体装置提供动力可行.

3 机构运动学仿真

3.1 仿真建模

吃雪造砖机器人的核心单元在于雪砖压实单元.雪砖压实单元通过一个曲柄滑块机构实现快速多次往复压缩，在结构设计中我们以偏心轮代替了曲柄，整体由电机给偏心轮提供20 r/min的转动，带动整体装置的工作.工作部分上模具行程与周期是否能满足要求，运动是否具有平稳性、可行性，都需要做仿真分析予以探究.

将Solidworks中已经完成的结构设计建模导出成转换为Parasolid( *．x-t)[6]格式，通过ADAMS -Import导入ADAMS 中，重新建立完整的几何实体模型.

添加约束到各构件，以约束各构件之间的相对运动，压缩单元各构件标示如图4，同时为了简化运动机构，不妨将构件1.3、构件4.7.5、构件2.10、构件8.9用布尔运算连接一体，连接后分别命名为构件1机架、4连杆、2上模具、8滑槽.由此具体添加约束如表2[7]示.

图4 压缩单元

表2 约束添加表

驱动加载：在偏心轮轴线的旋转副上加载一旋转驱动，根据设定的工作要求设定转速为20 rpm.

3.2 仿真结论

建模完成后对模型进行仿真，如图5(a)是工作部分即上模具的行程方向上的位移，经测量得出行程约为0.2 m，这与我们设定的理论行程相符.且轨迹曲线平滑，不存在轨迹突变现象[8]，说明在行程中不存在强烈的冲击振动[9]，机构运行不会受到干扰，即上模具能够运行良好，工作可靠.从图可知每个周期时长恰好为3 s，正好符合对于机构运动周期的设定.可见机构运动周期能满足我们的要求.

3.3 公式(7)的验证

对于电机驱动是否足够的推导是建立在公式(7)的基础上，Adams是运动学仿真软件，可以帮助我们检验公式(7)的正确性.同时，公式(7)与公式(6)只是因变量与自变量的逆转，没有区别，为了Adams仿真的方便，我们检验公式(6)的正确性，就可以相应的得到公式(7)正确性.

用Adams对公式(6)仿真的原理是给作为曲柄滑块机构压缩机构的上模具添加[10]一值为36 kN的力，力方向设置为“在一个物体上，随物体运动”，就可以实现压缩时各位置都能产生36 kN的力.由此可以测量力矩，得出实现这一压缩力需要的力矩，通过Adams对曲柄的扭矩实测如图5(b)所示.用Matlab对公式(6)理论计算公式进行绘制如图5(c).不难得出两曲线在图像、数值、周期上有着高度的吻合性，因此仿真的结果可以证明公式(6)的正确性，即公式(7)得证.

(a)

(b)

(c)图5 仿真结果与公式绘制

4 结 论

吃雪造砖机器人的核心在于其积雪压实单元，因此本文通过理论分析与Adams仿真的方式验证了积雪压实的可行性.通过查阅文献得出上模具提供36 kN的压力，就能实现达到450 kg/m3的压缩，用公式(6)计算知机构提供500 NM的扭矩即可，这时电机功率为1.05 kW，具有可实现性.电机转矩20 r/min，整体装置行进速度为0.17 m/s，装置能在24 h内完成清雪714 m3.