深厚覆盖层上高土石坝动力稳定分析

邹德高，余 翔，余 挺，闫生存，王 锋

（1.大连理工大学水利工程学院，辽宁省大连市 116024；2.郑州大学水利科学与工程学院，河南省郑州市 450001；3.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川省成都市 610072；4.四川华能泸定水电有限公司，四川省成都市 610041）

0 引言

为适应中国经济的快速发展，至2020年全国发电装机容量需达到20亿kW[1]。我国水力资源丰富，水电在中国电力发展战略中承担着相当重要的任务。但是中国水电能源分布不均，在已形成的十五个水电基地中，西北和西南地区水能资源较为丰富且有较大的待开发空间[2-4]。然而，目前大部分地质条件较好的理想坝址已经完成规划，大坝的建设需要面临深厚覆盖层问题。由于土石坝对地基条件具有良好的适应性，国内外在覆盖层上修筑大坝时，土石坝常为首选坝型[5-7]。中国西部地区地震强度大、活动频繁，大坝一旦发生灾变，将产生“不堪设想”的次生灾害[8-10]，覆盖层上土石坝工程的抗震安全至关重要。

地震作用下，土石坝通常会出现沉降变形[11,12]、失稳滑动[13,14]、液化[15,16]和防渗体破损[17-21]等危及大坝安全的现象，其中大坝失稳是地震造成土石坝失事的主要原因之一[22]，因而动力稳定分析也是土石坝地震安全评价中通常开展的项目。目前在中国的土石坝规范中[23]，拟静力法是坝坡动力稳定分析主要的计算方法。拟静力法是把大坝各质点的地震惯性力当作静力作用在质点处，用以计算坝坡的抗滑稳定安全系数，其中静力荷载根据地震烈度及坝高参照规范建议的加速度分布系数将随机地震荷载等效。该方法方便开展，且便于理解和推广，在类比分析同一地区的大坝抗滑安全性中具有明显优势，已在中国土石坝的抗震设计中发挥了很大作用，积累了丰富的经验。但是，在常规拟静力分析中地震力和抗力只是一种近似考虑，无法反映地震荷载的特性、材料的动力非线性特性和大坝体系的动力特性。对于深厚覆盖层上的土石坝，体型庞大、坝-基动力相互作用显著[24-26]，直接开展拟静力稳定分析，进而进行大坝坝坡安全评价可能已不适合。动力有限元分析可以很好地考虑上述各种关键因素。与采用规范建议的加速度分布开展拟静力稳定分析相比，动力有限元分析在复杂程度、计算量和消耗时间等方面均有明显提升，以前是因计算水平等限制，未能在工程中推广。

几十年来，计算机技术和数值分析技术得到快速发展，有限元分析在土石坝工程安全评价中得到了广泛应用，且二维有限元动力反应分析十分普及[27]。结合简便的拟静力分析和可靠的有限元动力反应分析进行坝坡动力稳定分析，不仅更加合理，且便于推广。本文基于这一思想，结合中国某拟建于500m级超深覆盖层上高土质心墙坝工程，开展动力稳定分析方法的探讨，以期为深厚覆盖层上土石坝工程的抗震安全评价提供方法依据和技术支撑。

1 工程概况

中国西部地区某水库大坝是水电开发的控制性工程，拟定拦水大坝坝型为土质心墙堆石坝。大坝最大坝高145m。土质心墙顶宽为6.0m，坡度均为1：0.25。心墙两侧设置水平反滤层和过渡层。大坝3040m高程以上坝坡坡度为1：2.5，并在该高程上、下游侧设置宽4m的马道。另外，大坝上、下游设置了长度为300m压重。

坝址区河床覆盖层深厚，最大厚度超过500m，自下而上分为六层。第1层为第四系冰碛、冰水积层；第2层为第四系冲洪积堆积层；3-1层由灰色含砾中粗、中细砂组成，并夹砂质粉土、粉细砂层透镜体；3-2层为粉质黏土层、砂质粉土层；3-3层由灰色含砾中粗砂、中细砂组成；第4层为全新统冲积堆积层。大坝典型断面及覆盖层地层分布见图1。

图1 大坝典型断面Figure 1 Typical dam section

该工程为一等大(1)型工程，挡水土石坝建筑为1级。坝址区地震基本烈度为8度。初设阶段的基岩面设计水平向加速度峰值为5.3m/s2，竖向加速度峰值为水平向的2/3，地震动加速度时程如图2所示。

图2 地震加速度时程Figure 2 Time history of earthquake acceleration

2 计算参数

本文开展有限元分析时，静力采用非线性弹性邓肯E-ν模型，动力采用等效线性模型。坝体及覆盖层土体的静、动参数见文献[28]。表1和表2为稳定分析采用的土体强度参数。坝体填筑采用分层激活单元法模拟，蓄水时上游水下坝体部分施加浮托力，水压力以面力的形式作用在防渗体上。采用作者团队自主研发的软件[29]开展地震反应分析，其中地震动输入方法采用非线性地震波动输入方法[30-32]。

基于规范开展大坝拟静力稳定分析时，加速度分布系数根据建议取值。考虑到本工程的地震强度较大，因而按照规范建议的9度地震进行确定。另外，规范未明确覆盖层中加速度的分布，本文保守取加速度分布系数为1.0。最终确定的加速度分布系数见图3。

表1 稳定分析时坝料强度参数Table1 The strength parameters of dam soil for stability analysis

表2 稳定分析时覆盖层土体强度参数Table 2 The strength parameters of overburden soil for stability analysis

图3 加速度分布系数Figure 3 Acceleration distribution coefficient recommended in code

3 动力稳定分析

本文采用基于刚体极限平衡法的条分法开展拟静力地震稳定分析，确定惯性力的加速度分布分别采用规范建议值和有限元动力反应结果，考虑深层和浅层两种滑弧形式（浅层滑弧为坝顶部位的滑弧，深层滑弧为通过砂层和坝体的滑弧）。因覆盖层深厚，为使结果图中的滑弧明显，以下滑弧位置图中均不包括第四系冰碛、冰水积层及冲洪积堆积层。

3.1 基于规范加速度分布系数的拟静力稳定分析

表3列出了拟静力稳定分析计算所得的最小安全系数，相应的滑弧形状和位置见图4～图7。由于上游滑动体处于水下部分比例较下游大，有效应力小，抗滑力相对较小，且地震惯性力较大，因而上游安全系数较下游侧小。由于覆盖层软弱，抗剪强度较坝料小，且在3-2层位置（见表2）形成明显的软弱夹层，造成大坝深层抗滑稳定性不高。如图5和图7所示，穿过3-2层的深层滑弧的安全系数最小，且可能会小于浅层滑弧。深层滑动的潜在滑动体大，一旦失稳破坏，后果不堪设想。因此，对于深厚覆盖层上土石坝工程，不仅关注坝坡浅层滑弧的安全性，且应重视大坝发生深层滑动的可能性。

图4 上游侧浅层最危险滑弧（加速度分布采用规范建议值）Figure 4 Most dangerous shallow slip of upstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

图5 上游侧深层最危险滑弧（加速度分布采用规范建议值）Figure 5 Most dangerous deep slip of upstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

图6 下游侧浅层最危险滑弧（加速度分布采用规范建议值）Figure 6 Most dangerous shallow slip of downstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

图7 下游侧深层最危险滑弧（加速度分布采用规范建议值）Figure 7 Most dangerous deep slip of downstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

表3 采用不同加速度分布开展动力稳定分析计算的安全系数Table3 Safety factor for dynamic stability analysis with different acceleration distribution

3.2 基于有限元动力反应分析的拟静力稳定分析

图8为有限元动力反应分析获得的大坝加速度极值分布，图9为有限元反应分析获得的与规范建议的加速度分布对比。可以看出，大坝加速度峰值的空间分布存在较强的不一致性，且大坝加速度反应相对较弱。因此，采用规范建议的加速度分布并不合理。

图8 大坝加速度极值分布（有限元动力反应分析，m/s2）Figure 8 Acceleration distribution of dam (finite element dynamic analysis, m/s2)

图9 有限元动力反应分析获得的与规范建议的加速度分布对比Figure 9 Comparison of acceleration distribution between FEM analysis and recommended by the specification

本文计算工程的覆盖层深厚，动力非线性特性明显，地震作用下坝-基相互作用效应显著，其加速度分布规律与坐落于基岩上的大坝存在较大差别，此时规范建议的加速度分布已不适用。因此，开展深厚覆盖层上大坝动力稳定分析时应合理考虑覆盖层效应。本文建议首先开展大坝的有限元动力反应分析，然后根据大坝最大加速度分布计算相应位置的惯性力，最后根据拟静力法的概念开展大坝的动力稳定计算，图10为其示意图。本文建议的拟静力稳定分析既保守地采用了加速度峰值，又合理地考虑了深厚覆盖层对大坝加速度分布的影响。图11为作者开发的相应配套软件，以便合理、方便地开展动力稳定分析。

图10 基于有限元动力反应分析的拟静力稳定分析示意图Figure 10 Schematic diagram of the quasi-static stability analysis based on FE dynamic analysis

采用上述拟静力法对大坝开展了动力稳定分析，各工况安全系数见表3，图12和图13为大坝上游侧浅层与深层滑弧位置图。与基于规范加速度分布系数的动力稳定分析相比，安全系数有明显提高。对于本文计算工程，浅层滑动安全系数增幅大于35%，深层滑动安全系数增幅超过50%。这主要是由于大坝基岩峰值加速度超过了0.5g，材料的强非线性特性以及大坝和坝基的相互作用明显所致。另外，浅层安全系数小于深层安全系数，且滑弧深度减小，这是大坝在地震作用下的反应特点。采用规范建议加速度分布的稳定分析过高地估计了大坝的动力反应，考虑加速度实际分布的方法能反映大坝动力反应的实际情况。

图11 基于有限元动力反应分析的拟静力稳定分析软件界面Figure 11 Software interface of the quasi-static stability analysis based on FE dynamic analysis

图12 上游浅层最危险滑弧（加速度分布采用有限元动力反应结果）Figure 12 Most dangerous shallow slip of downstream ( theacceleration distribution form FE dynamic analysis )

图13 上游深层最危险滑弧（加速度分布采用有限元动力反应结果）Figure 13 Most dangerous deep slip of downstream( the acceleration distribution form FE dynamic analysis )

4 结论

对我国西部地区某拟建于500m级深厚覆盖层上的高土石坝工程开展了动力稳定分析，研究了规范建议的加速度分布对深厚覆盖层上大坝的适用性，分析了基于有限元动力反应分析开展拟静力稳定分析的可靠性。主要结论如下：

（1）对于深厚覆盖层上的大坝，坝-覆盖层地基动力相互作用效应显著。规范建议的加速度分布不能合理反映覆盖层效应，过高地估计了大坝的动力反应，与真实反应差别较大。

（2）基于规范加速度分布系数的拟静力稳定分析获得的最小安全系数明显偏小，危险滑弧的深度和范围偏小，不适用于深厚覆盖层上的大坝工程。

（3）建议直接采用有限元动力反应分析获得加速度分布用于拟静力稳定分析的惯性力施加，可以合理地考虑覆盖层条件下的大坝动力特性，计算简单、概念清楚、便于应用，且具有较高的可靠性。