基于电测法的路基土物理性质室内测试方法研究*

李瑞珂 车爱兰 冯少孔

(上海交通大学，船舶海洋与建筑工程学院， 上海 200240， 中国)

0 引 言

表征土体导电性能的电参数是研究其物理力学性质、金属污染、含水率测定、水分迁移规律、堤坝渗漏、震兆异常、高放废物处置等的重要参数(金名惠等， 2001； 底青云等， 2002； Giao et al.， 2003； 蒋建平等， 2007； 缪林昌等， 2007； 查甫生等， 2011； 蔡国军等， 2012； 高曙德等， 2017; 袁广祥等， 2018)。目前，针对电测量法，Islam et al.(2012)所做的相关岩土工程勘察研究表明，电信号可进行压实土壤中电阻率和干密度的数学关系分析，电导率在监测压实土壤在公路路堤、土坝和许多其他工程结构的施工中起着重要作用。刘志彬等(2013)在室内进行的扰动土样不同水泥配比的水泥土样的电阻率与无侧限抗压强度的测试表明了水泥土电阻率与水泥含量及无侧限抗压强度呈线性关系，可用于施工质量检测。叶萌等(2015)通过对土壤的电阻率与土的类型、温度、含水率、pH 值以及重金属浓度等的室内试验研究，得到了电阻率与其相关关系及变化趋势，为电阻率法作为重金属污染场地的快速诊断方法提供理论依据。 Juandi et al.(2017)基于电测量提出了一种测量地下水补给率的新方法，建立了土壤电阻率与渗透率的关系，确定了电阻率与磁导率的函数关系，得到了宾夕法尼亚某行政区域最高年度补给率。底青云等(2018)将高密度电阻率法及M-TEM法进行对比总结，对电法勘探在雄安新区的应用作了展望。吴文鑫等(2019)研究了石墨烯智能混凝土电阻率与损伤之间的关系，通过电阻率的变化反映混凝土的损伤程度，并将损伤与电阻率进行对比，最终得到混凝土损伤与电阻率之间的关系。由于电测量法实时、无损、效率高等优势，至今，已有众多国内外学者将电测量法引入土木工程中。

在往复的干湿循环、冻融循环及毛细水上升等作用下，路基土在长期服役过程中性能会发生衰变，其强度和抗变形能力下降，路基结构发生不可恢复的永久变形，且一旦发生破坏，其维修和养护的难度要远大于其他结构破坏，往往带来巨大的经济损失和安全隐患。含水率及压实度是路基施工时的重要控制指标，因此，土体的含水率控制及压实质量是关系路基性能评价的关键因素。路基属于隐蔽工程，由于传统的挖坑检测方法破坏性大、效率较低、不连续，很难在服役公路路基性能检测中进行大规模的应用。电测量法作为一种方便、快捷、无损且可连续的测试技术，已经在岩土工程现场检测领域越来越受到重视(董晓强等， 2011)。研究表明，土的电阻率与其物理力学性质指标间存在良好的相关关系，可有效用于土的工程性质评价(王协群等， 2011； Shinn et al.， 2015)。土壤电阻率与饱和度、金属离子浓度、温度等多种因素有关，在其他因素不变或相对稳定的条件下，可通过量测土体电阻率来间接量测某单一物理特性的分布和变化(聂艳侠等， 2016)。目前，针对土体物理参数与电阻率关系作定性分析的介绍很多，而极化率关系及定量分析的介绍较少。因此，可通过室内研究某一种路基土电参数(电阻率、极化率)与物理特性定量关系，基于拟合关系式，量测路基内部土体电参数分布变化，从而实现对其工程性质实时和定量分析。

常用的土样室内电测量方法有两种：二相电极法和四相电极法。缪林昌等(2001)研究表明，如果直流电阻率远比交流电阻率高，试验结果将无法反映土样的真实电阻率。刘松玉等(2006)、周蜜等(2011)研究表明，土体二极法测量得到的电阻率测量结果包含了土体与端面电极的接触电阻，导致测量结果偏大，对于含水率较低的土壤，这种现象尤其明显，且结果不易于修正。但由于四极法相较于二极法测试方法复杂，且在装置内安插金属环或铜棒、探针时，会不可避免地扰动土样，所以目前对于四极法测试土体电参数的室内试验研究甚少。

鉴于此，本文在四极电测量法基础上，研发了一种土体物理参数室内快速测试装置，取用3种路基土，开展了针对不同含水率、压实度的土体电参数室内快速测试方法研究。在取用土样假设为均匀性土的基础上，主要考虑其含水率变化对电阻率、极化率的影响，同时探讨了压实度的影响，得到了其相关关系及变化趋势，拟合了计算公式，并通过层状不均质土体物理参数测试分析，对比烘干法结果，探讨了四极电测法的可行性。研究成果旨在为路基土的工程性质检测及评价提供理论基础。

1 测试方法

1.1 试验方法

本文提出的四相电极法并结合自主研发的测试装置相较于现有的试验设备，不仅排除了二相电极法装置电极与土样间接触条件影响较大的不利因素，且自主研发装置避免了现有四极法装置对土样扰动影响，并透过管壁透水孔改变土样含水率提高了其水分均匀性，直接称量增重可得到准确含水率变量，装置外部可直接量测铜片电极间距，使得该方法更能够实现土体电参数随含水率变化的快速、便捷、准确测量。

土体是由土颗粒、孔隙水、气体组成的三相复合体系，影响其电阻率的因素很多，包括： ①与土的结构有关的因素，包括孔隙率和土的结构； ②表征土颗粒特征的因素，包括土颗粒形状与方位、阴阳离子交换能力等； ③与土溶液有关因素，随外界环境条件变化而改变，包括含水率、孔隙水中阴阳离子组成及温度变化(查甫生等， 2007)。影响其极化率的因素亦有很多，包括： ①与孔隙水有关的因素，例如含水率、孔隙溶液离子成分及浓度； ②与土结构有关的因素，例如粒度、渗透性及压实度。两者主要影响因素可以概括为土体的含水率、矿物成分、孔隙溶液离子浓度及温度等(贺绍英， 1979)。

四极法测量时，土样电阻值为处于电极M、N之间的圆柱状体的土样电阻。在A、B之间引入电流IAB，测量通过相距L的电极M、N之间电压UMN，以UMN/IAB作为电阻值，设电流通过试样的横截面积为S，被测土样电阻率ρ为：

(1)

式(1)中，S为试样的横截面积；UMN为电极M、N之间电压；L为电极M、N之间的距离；IAB为电极A、B之间电流。

目前，国内、外对电子导体(包括大多数金属矿和石墨及矿化岩石)的激发极化机理问题，意见比较一致，一般认为是由于电子导体与其周围溶液的界面上发生过电位的结果(李金铭， 2005)。电位差随时间的变化，是由于激发极化产生的二次电位差U1在供电后从0开始逐渐变大(充电过程)及断电延时后二次电位差U2逐渐衰减到0(放电过程)的结果。极化率是指表征极化介质激电性质的一种电参数，具体是指断电延时后二次电位差U2与激发极化产生的二次电位差U1之比的百分数。在误差观测范围内(<10%)，U2与电流I呈正比且与供电方向无关。刘永东等(2016)综合应用电阻率和极化率法，通过多个实例验证了这两个参数在工程地质勘探中的良好效果。为此引入极化率η作为参数，计算公式为：

(2)

式(2)中，U1为激发极化产生的二次电位差；U2为断电延时后产生的二次电位差。

1.2 试验系统及设备

试验系统包含两部分：土样成型系统及电法数据采集系统。测试采用自主研发的四极法测试装置，整体由管壁打孔、透明且绝缘的亚克力有机玻璃管制成。

测试方法主要考虑以下几点：管壁打孔易于控制水分均匀性； 绝缘土样管易于含水率测定； 管长应使得测试电极处在稳定电流场中，为直径的10～20倍； 有机管透明便于土样装管后由外部测得电极间距； 电极应有良好导电性且具有一定强度； 孔径大小不宜使土颗粒流出且宜使水分进入。本次试验管长L=500imm，外径D=50imm。测试管两端电极A、B为电流极，中间两电极M、N为电压极，为便于计算，距离LMN≈170imm，待分层击实土样装管后可由外部测得。本次试验A、B、M、N电极均由厚度为1imm的薄铜片制成，铜片直径约为管内径d=46imm，导线与每片铜片焊接，导线的两端分别从土样电测量测试管的两端穿入、与土样成型管电极A、B连接； 在A、B铜片上设有导线孔，与M、N铜片相连接的导线的两端分别从土样电测量测试管的两端穿入并穿过A、B铜片上的导线孔。亚克力管壁打浸水孔，遵循均匀分布原则，本次试验打孔周向间隔l1=10imm，轴向间隔l2=20imm，孔直径为d0=2imm。测试系统示意图如图1所示。

图1 测试系统示意图Fig. 1 The sketch of test system

1.3 试验方案

本试验所用土样取自天津王庆坨地区路基壤土。壤土在我国华北地区较为常见，其中粉粒含量占绝对优势，占83.5%以上，粗粒和黏粒含量较少，分别占9%、7.5%。砂粒易透水，无黏性； 粉粒透水性小，湿时稍有黏性； 黏粒湿时有黏性可塑性。室内试验测得其天然含水率21.9%，湿密度1.94g·cm-3，干密度1.50g·cm-3，饱和度48.6%，孔隙比0.813，液性指数0.40，泊松比0.3，黏聚力15ikPa，内摩擦角16.0°。

土样在待测前经过风干、烘干、磨细等制备过程。首先取部分制备好土样按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123-1999)测出其最大干密度。称量测试管，再将制备好的土样分层击实置于测试管内，再次称量得到装入土样质量并得到干密度，干密度与最大干密度之比得到压实度。模型示意图如图2所示。

图2 模型示意图Fig. 2 The sketch of soil model

测试项目应排除水中阴阳离子组成、温度、颗粒矿物成分的影响。为避免水中阴阳离子对测量结果的影响，试验中均使用去离子纯净水。试验过程中环境温度保持在15±1i℃的状态。改变管中完全烘干土样含水率采用包裹湿毛巾或者海绵的方式，滚动湿毛巾或者海绵，使水分均匀浸入管壁浸水孔中。另一方面，每次滚动为固定圈数，然后擦拭管壁称量浸入水中，得到土样含水率。沿管轴线方向水平放置测试管，用浸透纯净水的湿毛巾包裹管匀力搓擀一定次数，使得水分均匀从管壁孔中进入，然后静置一定时间并在静置期间定时翻转，使水分均匀分布于土样中。本次试验搓擀3次，成型管静置12ih，静置期间每隔2ih翻转一次。为防止水分蒸发影响土样含水率，在加水后应用薄膜包裹土样成型管，一般选用保鲜膜即可。试验数据采集系统如图3所示。

图3 试验数据采集系统Fig. 3 Test data acquisition system

依据我国《公路路基设计规范》(JTG D30-2004)及《公路路基施工技术规范》(JTGF10-2006)所制定的标准，以含水率、压实度为控制指标，试验设置5种试验工况。按照土样制备方法，每组测试管制成一种压实度土样，测得5组试验压实度变化范围84.47%～94.41%之间。测试管中含水率变化设置10组，范围9%～32%左右(表1)。

表1 试验参数设置及统计Table 1 Test parameter setting and cases

2 均质土体物理参数测试及分析

2.1 土体电阻率与物理参数关系分析

通过改变松散土体成型装置内土体的含水率，测量不同含水率土体的电压电流，通过式(1)得到电阻率测试结果，将5组试验数据绘制图表，结果如图4所示。

图4 电阻率与含水率、压实度三轴数据图Fig. 4 Three-axis data graph of resistivity and water content and compaction

由图4可见，同一压实度下，土体含水率与电阻率呈现良好相关性，含水率在8%～20%之间变化时，电阻率随含水率增加而减小显著，含水率在20%～30%之间变化时，电阻率随含水率增加而减小缓慢，且不同压实度下电阻率随含水率变化呈现相似特征。这主要是因为土体在含水率较小时，增加含水率，土中孔隙水的连通性得到改善，且土颗粒表面的矿物离子遇水发生水化反应，产生导电阴阳离子，导电性能随之增强，因而土的电阻率随含水率增加而减小显著； 当含水率超过一个临界值后(本次试验约为20%)，含水率继续增加对土孔隙中孔隙水的连通性已影响不大，土颗粒表面的矿物离子水化反应已达到较好状态，导电性增加效果变弱，因而土的电阻率随含水率增加而减小变得缓慢了。

上述试验证明，土体电阻率与含水率存在良好相关关系，针对这一特点开展土体物理参数与电参数拟合公式研究，旨在为土的工程性质检测与评价提供理论基础。将数据点进行拟合函数曲线，同一压实度下，电阻率与含水率呈现相似的指数关系。拟合关系如图5所示。

图5 不同压实度下土体含水率与电阻率拟合关系图Fig. 5 Fitting diagram of soil moisture content and resistivity under different compaction degrees

由图5可知，同一含水率下土体电阻率随压实度增大而减小。分析其原因，主要是因为土体在压实度较低时，土颗粒间接触较差，土中气较多，孔隙水连通性较差，水化反应较弱，因而电阻率较高； 当压实度增大时，土中气减少，孔隙水的连通性较好，水化反应增强，土颗粒间的接触也随之改善，因而电阻率较小。且由图5可知，电阻率对土体中含水率变化更加敏感。

试验表明，土体含水率与电阻率之间关系基本满足ρ=AeBω，其中A、B为参数。本次试验A、B数值汇总见表2。

表2 土体含水率与电阻率相关关系的拟合系数Table 2 Fitting coefficient of correlation between soil moisture content and resistivity

2.2 土体极化率与物理参数关系分析

同时，将5组试验极化率数据绘制图表，结果如图6所示。

图6 极化率与含水率、压实度三轴数据图Fig. 6 Three-axis data graph of polarization and water content and compaction

由图6可见，同一压实度下，含水率在8%到20%之间变化时，极化率随含水率增加而增加显著，含水率在20%～30%之间变化时，极化率随含水率增加而增加缓慢。这主要是因为土体在含水率较小时，增加含水率，土颗粒表面的矿物离子遇水发生水化反应，孔隙溶液阴阳离子浓度增大，导电离子与溶液界面可以产生较强过电位，因而土的极化率随含水率增加而增大显著； 当含水率超过一个临界值后(本次试验约为20%)，含水率继续增加时，土颗粒表面的矿物离子水化反应已达到较好状态，孔隙溶液阴阳离子浓度增大缓慢，导电离子与溶液界面可以产生过电位效果增强变得缓慢，因而土的极化率随含水率增加而增加变得缓慢了。但数据离散较大，说明单从导电离子浓度判断极化率变化原因不够充分，有待进一步研究。

同一含水率下，不同压实度之间极化率值变化规律较为复杂，需要作出拟合函数图，进行极化率与含水率、压实度相关性综合分析。拟合关系如图7所示。

图7 不同压实度下土体含水率与极化率拟合关系图Fig. 7 Fitting diagram of soil water content and polarization under different compaction degrees

由图7可知，同一含水率下极化率随压实度增大而增大，主要是因为土体在压实度较低时，土颗粒间接触较差，土中气较多，水化反应较弱，孔隙溶液阴阳离子浓度较小，因而极化率较低但极化率数据结果存在一定离散性，说明极化率除了与上述因素有关外，还可能和土颗粒与水分接触是否充分关系较大，故对压实度更加敏感。

试验表明，土体含水率与极化率之间关系基本满足η=Aln(ω)+B，其中A、B为参数。本次试验A、B数值汇总见表3。

表3 土体含水率与极化率相关关系的拟合系数Table 3 Fitting coefficient of correlation between soil moisture content and polarization

补充实际工程取土，分别为湖南怀芷高速红黏土、云南墨临高速粉质黏土进行对比验证。结果如图8、图9所示。

图8 3种地区路基填土含水率与电阻率拟合关系图Fig. 8 Fitting relationship between water content and resistivity of subgrade fill in three areas

图9 3种地区路基填土含水率与极化率拟合关系图Fig. 9 Fitting relationship between water content and polarization of subgrade fill in three areas

3 层状不均质土体物理参数测试分析

3.1 试验概况

长期运营状态下的公路路基不可避免会受到气候变化、外部荷载的影响，其内部水分会不断变化，此环境下的路基强度和抗变形能力下降，路基结构发生不可恢复的永久变形，影响正常使用。

传统检测手段破坏性大且不连续，基于土体物理特性及上述研究成果，将铜片电极换作铜探针，分层插于测试管壁孔中，本试验方法可以分别模拟在水分入渗、吸入情况下，进行层状不均质土体含水率室内快速检测。

依据步骤1.2土样制备流程得到完全烘干土样，分层击实装管并计算土样压实度。由于压实条件有限，基于上述成果，本次试验设置压实度为94.4%，模拟城市主干路路床顶面以下80～150icm深度压实标准。另外设置水分吸入试验对照组，在试验结束时选取管内部分层土体采用烘干法测定含水率以验证电法结果。

本文所述采用铜片作为电极，在室内测试时可以起到稳定电流场的作用。相关试验表明，四极法测量土壤电阻率时，电压极探针渗入土壤深度对土壤电阻率测量结果无影响(周蜜等， 2011)。在野外现场试验时，可以采用电极探针代替铜片作为电极。

电极采用自制探针式铜电极，与导线相连接。试验环境温度、用水与上述试验相同。试验设置电法仪每隔5imin测一次。每组数据包含电压值、电流值两项参数，得到管中各层土体电阻率、极化率，处理数据可得到随时间变化结果。数据采集现场见图10。试验参数设置及统计见表4。

图10 土体水分迁移快速测试现场Fig. 10 Soil moisture migration rapid test systema. 降雨入渗； b. 地下水毛细

表4 试验参数设置及统计Table 4 Test parameter setting and cases

3.2 结果与分析

通过采用基于电测法的土体水分迁移测试方法，采集不同土层电参数信息，得到不同土层电参数与时间对应结果。横轴为时间，纵轴为测试管中土样高度。由上述结论可知，电阻率对土体的含水率变化更为敏感，故将得到电阻率通过公式ρ=10722e-16.9ω计算得到对应含水率，由于采集时间间隔为5imin，存在局限性，部分数据采用插值法，模拟水分入渗测得结果见图11。模拟水分吸入测得结果见图12。

图11 模拟水分入渗Fig. 11 Simulation of moisture infiltration

图12 模拟水分吸入Fig. 12 Simulation of moisture inhalation

由图12可知，在模拟水分入渗情况中，随着时间变化，水分自上而下运动，不同层土样电阻率逐渐减小极化率增大，测试时间240imin时水分下降高度10icm左右； 在模拟水分吸入情况中，随着时间变化，水分自下而上运动，不同层土样电阻率逐渐减小极化率增大，测试时间80imin时水分上升高度13icm左右。

图13 烘干法取样管Fig. 13 Drying sample tube

4 结 论

针对天津王庆坨地区路基壤土，结合自主研发四极电测法装置，主要研究了该土样含水率、压实度对电阻率、极化率的影响规律，得到了室内拟合公式，并增加湖南怀芷高速红黏土、云南墨临高速粉质黏土，探讨了测试方法的可行性，结果旨在为路基土现场试验提供理论依据。主要结论如下：

(1)不同地区土体含水率、压实度对土的电阻率及极化率均存在显著影响。土的电阻率随含水率、压实度增加而减小，极化率随含水率、压实度的增加而增大。对于壤土、红黏土、粉质黏土，其电阻率、极化率随含水率变化分别呈现相似指数、对数特征。

(2)对于天津王庆坨地区壤土，压实度在84.47%～94.41%范围内，含水率从15%变化至20%时，电阻率下降为原来的1/3～1/2倍，极化率增大为原来的1.4～2.3倍。

(3)实际工程中，电阻率法更适用于土体含水率检测，极化率法更适用于土体压实度检测； 若能充分发挥电阻率与极化率两种参数的作用，排除地下管线等所带来的极端数值影响，电法物探检验对于路基工程具有较好的勘探前景。