基于GBDT模型预测锂离子电池容量衰减

许志宇， 黄碧雄， 严 晓

(上海工程技术大学 机械与汽车工程学院， 上海 201620)

0 引 言

随着环境保护问题越来越严峻、石油等不可再生能源日益枯竭，传统燃油汽车面临着巨大的挑战[1]。以电能为驱动力的纯电动汽车因其使用成本低、环境友好，越来越受到消费者的青睐和政府的大力推广[2]。虽然锂离子电池拥有高工作电压、高能量密度等优点，但是作为储能设备的锂离子电池在容量保持率和循环性能上远远不及铅酸电池，常常因寿命过短增加消费者的使用成本[3]。对于用户而言电动汽车的行驶里程始终是困扰驾驶人员的主要问题，电池包可用容量快速衰减，增加了这种里程焦虑问题[4]。

在实际的汽车运行过程中，电池的容量衰减情况还要受到使用工况的影响[5]。因此如何实时监测电池的健康状态，如何采取有效措施延缓电池容量的快速衰减成为研究的热点问题[6]。

本文基于安时积分法计算每次充电情况下电池的整包容量，利用线性回归的方法对一年时间内的汽车电池包容量衰减趋势进行分析和预测，并提出以容量衰减率作为电池劣化速度的衡量指标。

1 电池包整包容量

1.1 安时积分

作为纯电动汽车的储能装置，锂离子动力电池包以容量作为储存电能能力的衡量指标。当电池的容量衰减到原容量的80%时便要从车辆上退役，用于其他应用场景，因此在电池的全生命周期时间内主要关注的是电池容量的大小。计算电池包的整包容量公式(1)：

(1)

式中：I表示充电电流；t1表示充电开始时刻；t2表示充电结束时刻；C0表示本次充电充入的电量。

ΔSOC表示荷电状态变化量，式(2)：

ΔSOC=SOC2-SOC1.

(2)

式中：SOC2表示充电过程最终的荷电状态；SOC1表示充电过程开始时的荷电状态。

C表示该次充电情况下电池的整包容量大小，式(3)：

(3)

通过统计车辆每次整包容量随时间和充电次数的变化，从而监测电池的健康劣化速度，当电池的容量发生过快衰减时便能够区分出来。

1.2 容量衰减率

锂离子电池虽然拥有很高的能量密度，但表现却相对脆弱。电池容量的衰减速度要快于传统的铅酸电池，当电池工作环境恶化时，会引起电池内部的电化学性能不稳定。电池往往面临着电解液分解、电池正极材料的含锂化合物减少、电池发生鼓包、胀气等负面影响。而间接的影响则是电池循环性能下降、电池容量衰减速度变快、倍率性能下降、发生安全事故等问题。

在电动汽车的实际运营过程中，电池的工作情况复杂多变，往往面临高温、低温、大倍率充电等恶劣环境。同时不良的使用习惯也会造成电池容量的过快衰减，对于驾驶人员的影响则是产生行驶里程不足的焦虑，因此有必要对电池容量的衰减进行分析研究，某辆电动汽车的电池容量随充电次数的变化情况如图1所示。

图1 电池包容量随充电次数变化

经计算、统计分析得出电池包的容量随充电次数呈现下降的趋势，即电动汽车的电池在线运行时容量随着使用次数增加而逐渐下降，这种衰减包含了多因素的耦合影响。

通过对汽车一年时间内电池包容量初步统计，可以反映电池健康劣化的大致速度和趋势，为了对电池容量的衰减进行量化描述需借助回归模型。回归方程(4)如下：

y=k*x+b.

(4)

式中：k代表容量衰减率；b代表初始容量。

回归分析结果表明电动汽车的容量衰减率为0.01其实际含义为：汽车每充电一次，电池包的容量便会衰减0.01 Ah，如图2所示。对不同的汽车数据样本进行容量衰减分析时，回归结果还可以作为不同车辆电池健康状态劣化速度的衡量指标。

图2 容量衰减回归结果

2 GBDT模型

2.1 CART回归树

GBDT回归模型是以二叉回归CART树作为基学习器的一种集成学习算法。根据基尼系数，通过将自变量特征空间划分成多个子空间实现对连续性数值的预测回归，如图3所示。根据训练集和测试集数据对基学习器的数量进行调参指定，模型的算法逻辑如图4所示。

图3 CART回归树示意图

将汽车样本点划分为测试集和训练集，评价学习其数量的性能表现，模型精确度与基学习器的数量的关系如图5所示。

图5的结果显示，当设置基学习器的数量为200时模型的精度在训练集和测试集上的精度都不再增加。

图4 GBDT模型算法

图5 基学习器数量与模型误差

2.2 回归结果

通过GBDT模型对每个汽车样本点的电池容量衰减进行回归，以运营数据为自变量，车辆运营数据参数见表1，容量衰减率为因变量，学习器的数量为200，模型最终的回归结果如图6所示。

图6 GBDT模型回归结果

表1 车辆运营数据参数

该回归结果表明，调参后的回归模型预测值与衰减率之间的均方误差占最大衰减率的0.45%，说明继承算法模型在回归的效果上要优于传统的函数回归方法，可以对汽车的在线状态监控提供一定的理论指导和借鉴意义。

3 结束语

本文首先基于安时积分法计算电动汽车每次充电情况下的整包容量，并对一年时间内的容量随充电次数的变化关系做回归分析，提出以容量衰减率作为电池劣化速度的衡量指标；其次，基于电动汽车的数据对每个汽车样本点的衰减情况进行机器学习的GBDT集成算法模型回归，当基学习器的数量达到200时模型最优，预测结果的均方误差占最大衰减率的0.45%，该结果可以为电池状态监测提供方法和理论指导。