基于FAHP-FQFD方法的汽车产品性能量化评价的研究*

俞 宁，蒋 靖，陈佳佳

（1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 2.重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054）

前言

汽车产品性能存在多目标、多层次和多因素等复杂特点，汽车产品性能量化是汽车设计评价需要解决的关键问题之一［1］。汽车产品性能指数应该在专家评价的基础上，充分考虑顾客的需求。因为汽车开发设计有100多年历史，汽车产品性能不断完善，也积累了丰富的专家知识；同时，现代汽车产品正处于向个性化、定制化方向发展，顾客体验越来越重要。当前，产品性能量化评价方法通常有德尔菲评价法、层次分析法和灰色关联分析法等［2］。但是这些方法多是从专家角度出发，模糊质量功能展开（fuzzy quality function deployment，FQFD）是一种从顾客的需求出发，进行产品正向开发的一个强有力的工具。

为此，本文中选择FQFD方法作为产品性能定量评价的基础工具，并针对专家评价和顾客评价存在模糊的信息、顾客评价数据量大的问题，将模糊层次 分 析 方 法 （fuzzy analytic hierarchy process，FAHP）、网络爬虫技术应用到FQFD方法中，构建了一种新的汽车产品性能评价量化方法。

1 建立递阶层次结构模型

构建递阶层次结构是识别产品需求的过程，主要由质量功能展开（quality function deployment，QFD）的专家小组来判定汽车产品（整车或零部件）的主要性能需求。递阶层次结构具有系统基本特征，通常有目标层、准则层和指标层。第1层目标层为顾客总需求；第2层准则层是将客户总需求分类组合后得到的产品性能要求；第3层指标层为满足性能要求的各项产品性能指标［3］。第1阶段质量功能屋中产品性能指标为一级指标，第2阶段质量功能屋中产品性能指标为二级指标。各层次间的递阶结构和各需求的从属关系可用框图的形式来表述，如图1所示。

图1 递阶层次结构图

2 基于模糊层次分析法的产品性能权重计算

模糊层次分析法是改进后的层次分析法，解决了层次分析法在专家判断的模糊性，减少了一致性检验的过程，可更合理地确定顾客需求性能指标的权重。在确定各产品性能要求的权重时，首先要建立模糊判断矩阵，并在此基础上建立模糊一致性矩阵，采用行和归一求出权重向量，最后用权重概率综合系数法修正权重值。

2.1 建立模糊判断矩阵

判断矩阵指每一层中的因素针对上层因素的相对重要性建立矩阵［4］。若有n个比较量，则让每个量与其他量分别进行n-1次的两两比较，可以形成一个n×n的方阵。构造判断矩阵时，为了准确地描述任意2个元素关于某准则的相对重要程度，将第i个因素与第j个因素的比较结果记为rij，矩阵为R＝（rij）n×n，展开式如下：

若满足 0≤rij≤1（i，j＝1，2，…，n），则称 R为模糊矩阵。为构建模糊判断矩阵，需要选择0.1～0.9的判断尺度rij，本文中采用互补型九标度方法［5］，判断尺度如表1所示。

表1 九标度判断尺度表

表1中的0.1～0.9九标度判断能较好地反映专家的实际估计。又因若元素Ai与元素Aj相比得到的结果为rij，则反比较，元素Aj与Ai相比的结果为rji＝1-rij。根据模糊互补矩阵的定义，可知R为模糊互补矩阵。

2.2 建立模糊一致性矩阵

将模糊互补矩阵调整为模糊一致性矩阵，先对模糊互补矩阵 R＝（rij）n×n，按行求和，记为 ai＝，按照式（2）进行的数学变换，变换后的矩阵是模糊一致性矩阵 A＝（aij）n×n。

2.3 模糊权重计算

为便于决策，还须获取模糊互补判断矩阵的排序向量，本文中采用行和归一化排序方法，有良好的保序性，同时运算非常简便，结果也能较好地体现判断矩阵的相对权重［6］。对模糊一致性判断矩阵A＝（aij）n×n采用行和归一可求出权重向量：

2.4 基于权重概率综合系数法的权重修正

权重概率综合系数法可将顾客意见与专家评价相结合，使产品性能权重的确定更具有科学性和合理性［7］。令 pi（i＝1，2，…，n）为第 i项顾客需求出现的概率，bi（i＝1，2，…，n）为第 i项顾客需求出现的频数，pi的计算公式为

把专家判断的产品性能重要度w′i与顾客需求概率pi的乘积的平方根进行归一化处理，可得到考虑了顾客需求修正后的权重wi：

3 基于模糊质量屋的产品性能指数计算

构建质量屋是质量功能展开计算的核心。要计算产品性能指数，首先要建立模糊质量屋的顾客需求与技术指标之间的模糊关系矩阵［8］，其次，根据各顾客需求计算各项技术指标重要度，最后由QFD小组给产品设计方案的各项技术指标打分，求出产品性能指数。

3.1 模糊关系矩阵的建立

为处理某一种模糊综合评价的问题，由l位决策者依据需求集A＝｛A1A2… An｝，针对性能指标集V＝｛V1V2… Vm｝进行相关性评价。所有的决策者对某指标发表自己的意见观点，即可得到一个模糊的映射f～U；l位决策者对所有指标的模糊映射即可得到模糊关系矩阵Un×m［9］。第 i行的 Ui＝（ui1… uim）表示对于指标Ai的单因素关系集合，uij表示第i个需求对j个性能指标的关系程度，其表达式为

3.2 产品性能技术重要度计算

产品性能技术重要度表征了某项技术指标对满足产品性能需求的相对贡献大小。为了方便研究，本文中假设各项技术指标之间没有相互关联性，是相对独立的。第j项产品性能技术重要度hj的计算公式为

3.3 产品性能指数计算

在质量屋的“地下室”部分（见图2）用于分析计算产品性能指数［10］。由专家分别对被评价产品满足各项产品性能指标的技术水平进行打分tf。技术重要度与产品性能指标评估得分的乘积即为产品性能指数，用FI表示，其计算公式为

图2 质量屋的基本架构

需要说明的是，在进行整车产品性能指标计算时，只须应用第1个阶段的质量屋，而对汽车零部件产品性能进行评价时，须拓展到第2个阶段的质量屋。

4 两种汽车发动机罩性能评价

汽车发动机罩位于车身前部，是车身的重要部件，属于典型的车身覆盖件。它在汽车安全、行人保护、封闭隔音和车身外观美观等方面起到重要的作用。其设计成功与否对汽车车身有着重要的影响。本文中选用某汽车乘用车钢制发动机罩和铝合金发动机罩总成作为研究对象，应用FAHP-FQFD评价方法对两种产品性能进行评价。

4.1 建立汽车发动机罩递阶层次结构

按照递阶层次模型，根据汽车前罩的吵闹特征，通过企业QFD小组的5位专家根据设计和生产经验对汽车发动机罩进行性能分析后确定：目标层为顾客总需求（对产品性能的需求）；准则层为美观、安全、经济性和舒适性等4个产品性能方面；指标层为10个一级指标和17个二级指标。汽车发动机罩的递阶层次结构如图3所示。

图3 汽车发动机罩递阶层次结构

4.2 确定顾客性能需求权重

根据汽车发动机罩性能评价模型递阶层次结构，由QFD小组的专家按照0.1～0.9标度法则两两比较构造模糊互补矩阵，结果如表2所示。

根据式（2）把模糊互补矩阵转化为模糊一致性矩阵，结果如表3所示。

根据式（3）计算各个指标的权重，结果如下：

表2 模糊互补矩阵

表3 模糊一致性矩阵

4.3 指标权重的修正

为提高顾客需求重要度的准确性，应用Python编写网格爬虫程序［11］，从某汽车网页上采集整理了5 000多条顾客评价语言，并对顾客评价的自然语言进行了标注和分类，如表4所示。

表4 顾客需求频次

根据式（4）和式（5）计算修正过后的权重，结果如下：

4.4 产品性能指数计算

为更加精确地计算汽车发动机罩性能指标值，须将其产品性能指标展开。由5位QFD小组专家对发动机罩产品性能方面与一级产品性能指标进行关系判断，建立模糊关系矩阵，最终建立一级质量屋。再根据式（7）计算得出一级产品性能指标的重要度，结果见图4。

同理，在构建二级质量屋时，由5位QFD小组专家分别对10项一级产品性能指标与17项二级产品性能指标的对应关系进行判定，建立模糊关系矩阵，根据式（7）计算出二级产品性能技术重要度，结果见图5。然后，让专家对钢制和铝合金发动机罩两种产品满足各项产品性能指标的技术水平打分。根据式（8）计算得到钢制发动机罩总成的性能指数为48.234，铝制发动机罩总成的性能指数为50.389。通过比较得出，采用铝合金制造发动机罩性能要比钢制发动机罩更好。

图4 一级质量屋

5 结论

（1）本文中通过权重概率法减小了模糊层次分析法求取顾客权重的主观性，能更合理地计算出顾客需求性能指标的权重。

（2）基于质量功能展开技术，有效地把汽车产品性能进行量化，从而更直观地分析比较不同产品的性能值。

（3）本文中构建的FAHP与FQFD相结合的方法可有效解决汽车产品性能量化的问题，还可综合各级指标来评价汽车产品设计中的不足，为产品性能的改进指明方向。

图5 二级质量屋