数学概念学习与概念导课

刘元

【摘要】数学的本质是思维的运动，通过剖析完成解题的思维，证实了数学概念在数学学习中的重要性.数学是很多学科的基础，这奠定了数学概念学习在各学科中的基础作用.本文利用心理学探究了中小学生的心理变化，以此作为依据，对练习铺垫法、“超能力”法和游戏趣味法三种概念导课法，给出了相应的科学解释.通过三种概念导课法的课堂实践，证实了它们的可操作性.通过分析三种概念导课法在中学导课应用中的利弊，为教师导课方法的选择提供了一个平台.

【关键词】数学概念学习;概念导课;应用举例

学校是培养人才的摇篮，而学校的教育大部分落实在了课堂里.就初中数学课堂而言，为了提高学生的学习兴趣和学习动机，在课堂上需要一个精彩的课堂引课环节吸引学生的注意力.为了避免教师教学过程突兀，精彩的课堂引课环节可以营造一个充满求知欲和令人深思的课堂氛围.

导课的方法多种多样，但不管用什么样的方法，都要追求目的性和针对性，重视联系性和传递性，体现直观性和启发性，而且要有趣味性和新颖性，要为学生架起激发兴趣、诱发思维的桥梁，使学生在和谐的氛围中走入充满新知的课堂.同时教师应注意在授课中交叉配合使用各种导课方法，给学生营造一种“天天都上课，课课都不同”的氛围.

本文将从教师的角度，探究概念导课的三种方法，即练习铺垫法、“超能力”法、游戏趣味法.这三种方法能够抓住初中生的好奇心和追求崇拜的心理，使学生快速进入课堂状态，充满激情地学习知识.

一、练习铺垫法

练习铺垫法就是在课堂导课环节利用多个例题，通过学生的观察，发现它们的异同点，从而总结出概念.练习铺垫法的关键是例题的选择，即例题能否直观表现出共同点和异同点，能否有助于学生理解概念，能否有助于学生概括总结定义.这些都直接决定导课是否成功.

布鲁纳是美国著名的心理学家和教育家，他提出了认知发现学习理论，其中提到了新知识的学习环节包括：新知识的获得、知识的转化、对知识的评价.他认为发现学习法是学习知识的最佳方式，发现学习就是学生利用教师或者是书本提供的条件，通过自己独立思考，发现知识，最终掌握知识原理和规则的学习.

练习铺垫法在同底数幂乘法运算法则教学中的应用：

在新课改的潮流中，探究发现教学法已经普遍存在，概念教学、定理教学、法则教学中均使用发现问题、提出问题、探索问题、归纳总结以及再探索再总结的翻转式教学.教师在同底数幂乘法运算法则的教学中就可以应用练习铺垫法，先带领学生回顾幂的概念和乘方的意义，然后利用乘方的意义完成如下例题：

102×106=23×24=

82×87=a4×a8=

2m×2n=am×an=

通过比较乘数与积底数的关系、指数的关系，总结出乘方的运算法则.

练习铺垫法是一种主流的导课方法，在平凡的导课中，我们需要添加创新，使导课更加吸引学生，使学生紧跟教师的教学节奏，努力学习.

二、“超能力”法

针对处于青春期的中学生的叛逆心理越来越强这个问题，本文提出了“超能力”法导入概念.其中超能力是指学生意想不到的某个知识、某种方法是某种事物，可以使学生有耳目一新的感觉，使学生潜意识里有模仿的动力，产生学习的激情和学习的动机.而教师也可以从中获得更多的成就感和自豪感.

学生进入青春期以后，主要表现为以下三点：（1）追求美的心理.中学生渐渐离开了父母的庇护，自主性变强，不断接受新知识、新思想、新事物，他们对美的追求更加强烈.（2）自我确认的心理.心理学研究表明，个体自我意识的发展必须经过生理自我、社会自我以及心理自我的过程.中学生随着心理自我慢慢发育，开始思考“我应该干什么”，容易通过模仿他人，寻求属于自己的自豪感.（3）精神慰藉的心理.进入青春期后，学生的感情变得细腻、敏感，爱多愁善感，总想得到别人的安慰.而父母给他们的总是寄托与压力，他们需要一个懂他、知他、伴他的朋友，也许是一句话，也许是一首歌，也許是一个动作，都足以给他信心.

“超能力”法在多项式章头课中的应用：

我国的乘法口诀很简单，只有个位数字之间的乘法.如果教师可以口算两位数之间的乘法，在学生心目中，教师就是他们崇拜的对象.

如果我们仔细分析两位数相乘，就会发现它和多项式密切相关.

假设存在两个两位数x，y，

x=a×10+b，y=c×10+d，其中0

则x×y=（a×10+b）×（c×10+d）=（a×c）×100+（a×d+c×b）×10+b×d

举以下例子：

令x=13，y=15，

则13×15=1×1×100+（3+5）×10+3×5=100+80+15=195，中间的简单算术可以在大脑中进行，所以我们有能力将它口算出来.

教师可以在多项式章头课的导课过程中，加入一个生问师答的环节，即让学生随便说两个两位数相乘，教师口算回答，学生进行笔算核对.

通过“超能力”法导课，教师可以正确引导学生的崇拜心理，提高学生学习的积极性，并且营造良好课堂互动氛围，让教学更轻松.

这种导课方法对教师的要求比较高，但是高付出总是有高回报的，在导课过程中，教师心中获得的成就感是比较大的.

三、游戏趣味法

在当今我国教育体制下，中学生的学习压力越来越大.教师可以在导课部分加入一个与教学内容相关的小游戏，激发学生的学习兴趣，促进学生的学习.

针对中学生网络游戏成瘾的问题，许多专家进行调查研究后得出，这与中学生特殊的心理发育息息相关，主要表现为以下三点：（1）中学生好奇心强.中学生心智逐渐发育成熟，对新事物探索的欲望越来越强，同时自我占有欲也越来越强.面对一学就会的游戏，中学生无法控制自己，想去尝试、去练习、去征服，从中获取成功的快感和喜悦.（2）中学生具有叛逆心理.面对越来越重的学习压力，面对父母的期盼和寄托，中学生慢慢厌倦了、累了，网络这个虚拟的世界给了他们快乐.他们漠视父母的劝告，觉得自己的想法是对的.（3）从众心理.中学生是一个群体，在这个群体里，每个成员都希望自己跟从群体的倾向.而处于青春期的他们变得成熟、独立，同时感觉很孤独，面对很多同学都做的事情，他们会不假思索地盲目跟从.

教师可以利用中学生喜欢玩游戏的特点，用游戏来导入新课，在活跃课堂氛围的同时，促进师生互动，提高学生学习的积极性.

在学习分式这一概念时，教师可以引导学生通过数学活动，加深对分式有关概念的理解，熟练分式的简单运算，提高解分式方程的能力.教师可在导课环节中设置如下游戏规则：（1）要求每名学生，在本活动前按教材要求制作若干卡片，每张卡片上的内容自定，但大小形状可统一要求，如长5 cm、宽2 cm的矩形.（2）为营造游戏气氛，便于合作交流，可按4人一组，每组分为甲、乙双方进行.（3）为了激发学生的兴趣，可让各小组根据游戏规则自行设计游戏要求，然后进行游戏，如：

（1）甲、乙两方轮流拿出自己手中的两张卡片，让对方组成分式，并按要求回答问题，每答对一问记1分，每答错一问扣1分，并要把错误情况记录在“数学活动记录表”上.

（2）对方出示卡片后，每轮回答问题的时间不得超过1分钟，否则不得分.

（3）10轮后结束，看谁的积分多，积分最多者获胜.

同学们通过课前的预习，课上分组进行游戏，对分式的形式以及意义已经基本掌握.在游戏中轻松愉快的、潜移默化的感受分式概念，绝大多数的同学都可以接受.

游戏趣味法导课的过程需要教师花费很多心血去策划、去安排，在实施过程中还要时时刻刻关注学生的言语、动作，甚至心理过程，引导学生真正地做到自主学习，动脑思考，用心感受，真正地掌握概念，理解概念.

在新课程改革的潮流下，每个学校都在探索着适合师生教育发展的路径.但是不管怎么改革，中学数学的教育要求未变.学生的学习是一个连续的过程，在遇到新的概念时，我们总是要用我们已经学过的知识去解释，去产生联系，而不是教育学生死记规律.

【参考文献】

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