运用热效应测电流大小的仪器设计

(吉林农业大学 江西 南昌 330100)

一、设计原理

(一)电流的热效应

实验证明当电流过导体时，由于自由电子的碰撞，导体的温度会升高。这是因为导体吸收的点电能转换成为热能的缘故。这种现象叫做电流的热效应。电流通过导体时所产生的热量与电流强度的平方、导体本身的电阻、以及电流通过的时间成正比。这一结论称为焦耳——楞次定律，其数学表达式为：Q=I2Rt。

(二)电阻发热

在导体两端加上电势差之后，会导致原本均匀分布的自由电子在外加势场下发生定向运动，而自由电子通过原子附近时会受到核的吸引作用，很多核周期性排列会形成比较规则的电子运动的阻碍，这就是这种运动需要克服的晶格阻力，这会带来能量的损失，就是电阻。自由电子通过晶格时的能量损失传递给了核的部分相当于对核做功，会导致核的振动，由能均分定理，核集体的振动就带来体系温度的变化.

(三)比热容计算公式

一定质量的物质，在温度升高时，所吸收的热量与该物质的质量和升高的温度乘积之比，称做这种物质的比热容(比热)，用符号c表示。其国际单位制中的单位是焦耳每千克开尔文[J/(kg·K)]或焦耳每千克每摄氏度[J/(kg·℃)]。J是指焦耳，K是指热力学温标，即令1千克的物质的温度上升(或下降)1开尔文所需的能量。根据此定理，便可得出以下公式：Q=cmΔT。Q为吸收(或放出)的热量；m是物体的质量，ΔT是吸热(或放热)后温度的变化量。

二、仪器内部设计

(一)仪器部件组成

普通电池若干节、电路开关两个、红外温度传感器一个、电子计时器一个、已知阻值R0的铜热电阻一个、红黑表笔各一支、导线若干。

(二)电路设计

该设计仪器内部电路由I、II两个不同电路组成。电路I为发热电路，用导线将已知阻[J/(kg·℃)]。值的铜热电阻与电路开关S1串联，红黑表笔分别接在两段导线上。电路II为测量电路，有普通电池、电路开关S2、红外温度传感器、电子计时器共同串联形成闭合回路。

合理调节电路I、II的摆放位置，使电路II中的红外温度传感器正对电路I中的铜热电阻，以便其能够准确测定铜热电阻的温度变化情况，并且电子计时器与铜热电阻的间距适当。(详见附录1-1)

(三)电流测定操作步骤及实验数据记录

1.准备阶段。开关S1、S2均处于断开状态，记录此时红外温度传感器测得的铜热电阻温度T0。

2.测定阶段。将红、黑表笔接入待测电路，同时闭合S1、S2，铜热电阻因有电流通过开始发热，红外温度传感器测定温度不断升高，同时电子计时器开始计时。取一段适宜时间后，断开S1、S2，记录此时红外温度传感器的示数T1，电子计时器的示数t0。

3.电流计算。由电流热效应公示Q=I2Rt和比热容计算公式Q=cm·△T，可推导出电流计算公式：

则电路中电流大小的准确计算公式为

其中电流I的单位为安培(A)，比热容c的单位为焦耳每千克每摄氏度[J/(kg·℃)]，温度T的单位为摄氏度(℃)，电阻R0的单位是欧姆(Ω)，时间t0的单位为秒(s)。

三、该方法测得电流的准确度、精密度、局限性分析

(一)准确度分析

1.仪器中所使用的红外温度传感器反应时间短，可较快的反映出铜热电阻的温度改变情况，减少热量散失所带来的误差，并且读数准确，误差范围小。

2.电子计时器与红外测温仪串联在一个电路里使时间测量更为准确，减小了误差。

3.电子计时器反应灵敏，读数方便准确更有利于计算。铜质电阻作为发热源具有良好的金属导热性以及导电性，减少热量二次传导时的损失，使温度的测定值更准确。

(二)精密度分析

1.普通的品种误差较大，红外温度传感器不适宜作精密的测量考核，要选用准确度较高的传感器类型。使用时还应注意红外温度传感器与铜热电阻的距离，距离越远，准确度越差。另外应使铜热电阻的表面与传感器尽可能正对，这样进入到仪器的远红外光线就会更加真实地反映被测部位的温度。

2.自制铜制电阻在测量铜的直径时尽管用了游标卡尺，但在度数估计上存在一定误差，同理在测量长度上有一定误差，所以在计算铜制电阻时会不精确。但除过渡族金属外，绝大多数纯金属的电阻率温度系数都约为0.004/摄氏度。在100℃温度区间，电阻率和温度间应该是很好的线性关系：

ρ=0.01724+(t-20)×0.004(Ω平方毫米/米)

即通过预实验大致测得待测电流大小范围后，控制铜热电阻温度变化使铜热电阻温度不超过100℃，此时温度和铜电阻电阻具有较好的线性关系，使最终电流测定值更精确。(详见附录1-2)

3.又由于铜电阻暴露在空气中不可避免会与空气产生热交换有热量损失，并且导线电源等存在一定电阻会有分流现象，计算出来的电流有一定误差。其次发热电阻与计时测温在两个电路里，控制好开关同时闭合也有一点细小误差。

(三)局限性分析

1.装置较为简陋且较分散不好携带，只适用于做简单测定电流实验。

2.其次测量仪器测量范围有限，测量电流大小时一旦铜热电阻温度升高过大超过铜的熔点会造成实验失败，因此只适用于较小电流的测量。

附录：

1-1

1-2