DBL视域下应用型本科院校数学创新课程STEM教学研究

秦玉鹏 范三妞

摘  要：应用型本科院校数学创新课程是以提高学生数学创新能力和实践应用能力为目的而开设的特色课程。本文以DBL和两性一度的金课标准为指导理念，尝试在数学创新课程中实施STEM教学。以图论模块中的TSP问题为教学案例，通过设计“如何做一名合格的河南工学院派递员”的挑战性问题或项目，深入阐述了实施的具体过程，并分析了STEM教学在应用型本科院校学生培养中的作用和影响。

关键词：数学创新课程  设计型学习  STEM  创新能力  实践应用能力

中图分类号：G642                             文献标识码：A                    文章编号：1674-098X（2020）11（c）-0210-04

Research on STEM for Mathematics Innovation Curriculum in Application Oriented Universities                                                         from the Perspective of DBL

QIN Yupeng1*  FAN Sanniu1，2

（1.Henan Institute of Technology， Xinxiang， Henan Province， 453003 China; 2.Henan Normal University， Xinxiang， Henan Province， 453007 China）

Abstract： Mathematics innovation course in application-oriented universities is a characteristic course designed to improve students' mathematical innovation ability and practical application ability. In this paper， we try to implement STEM for mathematics innovation course based on DBL and "two features and one challenge" of the standard of golden curriculum. By taking the TSP problem in graph theory as one teaching case， and designing a challenging project named "How to be a qualified tour guide courier of Henan Institute of Technology"， we not only expound the specific process of implementation in depth， but also analyze the role and influence of STEM in the cultivation of application-oriented undergraduate students.

Key Words： Mathematics innovation curriculum; DBL; STEM; Innovation ability; Practical application ability

在“十三五”重要發展时期，无论是“中国制造2025”还是“一带一路”倡议等战略的实施，都对我国人才培养结构优化提出了迫切要求。实施培养创新型与复合型人才的发展战略，培养学生的创新能力和实践应用能力是教育改革的重点。

数学作为我国各阶段教育的基础学科，具有严谨的逻辑性和高度的抽象性，目前大学数学各相关学科仍以讲授式教学为主。其劣势包括：（1）一定程度上抑制了学生学习的主动性和创新性;（2）容易出现教学与实践脱节的状况。

针对新工科类应用型本科院校数学创新课程如何建设的问题，为克服上述传统讲授式教学的缺陷，本文以河南工学院数学创新课程建设为例，统筹其全面提高学生数学创新能力、问题解决能力以及动手设计能力的培养目标，以设计型学习（Design-Based Learning，简称DBL）和两性一度（高阶性、创新性、挑战度）的金课标准为指导理念，尝试在数学创新课程中探索一个可操作的STEM教学模式并实施STEM教学，以便更好地迎合新工科类应用型本科院校的发展，最大限度地发扬工科院校优势，提高学生创新能力、动手实践能力和高阶思维能力。这里，DBL是一种新的基于项目的学习范式[1-2]，将问题转化为一个“从未见过的挑战”，并以解决实际问题（挑战性问题）为导向，学生作为学习的主体，在“探索”与“设计”的循环中实现知识与技能的螺旋式上升和提高。STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的简称[3]。

本文结构如下：第一部分通过结合DBL特点和金课标准，设计了STEM教学的可操作模式。第二部分以图论模块中的TSP问题为教学案例，通过设计“如何做一名合格的河南工学院派递员”为挑战性问题或项目，深度阐述了具体的实施过程。第三部分通过分析STEM教学的效果，讨论了STEM教学在应用型本科院校学生培养中的作用和影响。

1  数学创新课程STEM教学模式建构

本部分我们将深度分析DBL、金课、STEM的特点和内在联系，建构一个可操作的数学创新课程STEM教学模式。

首先，DBL，顾名思义是基于设计的学习。它是以设计为核心的学习范式，渗透了杜威的做中学理念和以皮亚杰等人为代表的建构主义理念。基于产品的设计和基于过程的设计是DBL的两大核心特征，不仅注重最终设计的产品或制品的重要性，而且注重过程设计的重要性。其中，Doreen Nelson的逆向思维学习的过程模型和Janet L. Kolonder的基于设计的科学探究式循环模型是两个著名的DBL可操作模型。其次，所谓金课，即一流课程，是指教育部实施一流课程“双万计划”建设的1万门左右国家级和1万门左右省级一流课程。它旨在淘汰水课的同时打造高质量课程。金课的质量标准有三个，分别是高阶性、创新性和挑战度。最后，STEM教育具有天然的跨学科特点[4-6]，但并不是科学、技术、工程、数学四门学科的简单叠加，而是强调多学科的交叉融合，目的是将四门学科内容深度融合成有机整体，以更好地培养学生的创新精神与实践能力，同时兼顾趣味性、体验性、情境性、协作性、设计性、艺术性、实证性等。

综上分析，本文在Doreen Nelson的逆向思维学习的过程模型的基础上，建立了如图1所示的可操作的“数学创新课程STEM教学模式”。我们指出在下面STEM教学具体实施中，其建设要为“新工科”全局建设服务（跨学科），应围绕培养学生的创新能力这一核心问题，向学生提出挑战性项目问题（DBL和金课特点），通过STEM教学注重培养学生的动手实践能力（设计性）、团队协作能力（协作性）、亲自解决生活中或生产中的实际问题（体验性、情境性）的能力，在学中做、做中学，并且能够设计出对应的产品（实证性），进而使学生对数学产生浓厚的兴趣（趣味性），及时学习并掌握应用所需的知识和技能。

2  数学创新课程STEM教学模式应用

本部分致力于将建构的“数学创新课程STEM教学模式”应用于教学实践中，以河南工学院数学创新课程图论模块中的TSP问题为教学案例进行详细说明。

2.1 课前阶段

根据TSP问题这个教学内容，教师设计了“如何做一名合格的河南工学院派递员”这一总项目，为达成这一总目标，又分别设计了派送“理学部数学建模证书”（子项目1）和“宣传部文明校园创建材料”（子项目2）到各部门或院系为两个子项目。子项目1和子项目2是以学校实际问题作为项目的问题，深层次践行数学跨学科发展、切实服务学校新工科建设，以设计“河南工学院派送线路图”为产品导向，高度融合我校应用型本科及学生爱动手的特点，设计的挑战性任务分别为“假如你是我校理学部学生助理秘书，现在该部门有一份关于数学建模的获奖证书，需要你从理学部（创新楼11楼）出发，将该文件逐一送到学校其他部门，配送部门如下所示：机械工程学院、材料科学与工程学院、车辆与交通工程学院、电气工程与自动化学院、电缆工程学院、电子信息工程学院、计算机科学与技术学院、经济学院、管理学院、教务处。要求每个部门到达一次且仅一次后，回到原部门继续值班。请结合学校地图，按照如下步骤记录自己的行走路线”和“假如你是我校宣传部学生助理秘书，现在该部门有一份关于文明校园创建的材料，需要你从宣传部（办公楼9楼）出发，将该文件逐一送到学校其他部门，配送部门如下所示：理学部、机械工程学院、材料科学与工程学院、车辆与交通工程学院、电气工程与自动化学院、电缆工程学院、电子信息工程学院、计算机科学与技术学院、经济学院、体育部。要求每个部门到达一次且仅一次后，回到原部門继续值班。请结合学校地图，按照如下步骤记录自己的行走路线”，学生以小组形式，有拍照摄像员、实际派送员、表格记录员等，借助自选的计步方式（如：微信、QQ、支付宝、悦跑圈）等，在任务书上填写了各部门之间的步数（相当于距离），并记录了每组用到的假设，以及待解决的问题等等，最后在上课前向教师反馈或提交自制的“河南工学院派送线路图”，如图2所示。

2.2 课上阶段

学生分享自己的作品，教师和学生一起点评，并发现问题。实际上，学生展示的方案非常多，比如在派送过程中，学生们走的路线也很多，有的甚至走的小路，记录的步数等都是不一样的。因此，针对不同小组，大家呈现的问题是不一样的，各个小组在互相评价和欣赏中会发现自己和他人的问题，并会讨论其中的原因和解决方案，学生参与度高，课堂气氛十分活跃，大家讨论的声音此起彼伏。展示、分享、讨论之后，教师教授指导传统性指导课程，对所有的问题进行汇总和解释，并将大家探索的原理加以归纳总结，注意这里的授课是在学生自主探究之后进行的，这与传统讲授式教学是完全不同的。需要注意的是，对于派送问题，如何验证自己的路线是否最优，教师还需讲授TSP问题的Lingo编程，传统讲授式阶段学生对编程往往是排斥的，不愿意去学习，而在自主探究之后，学生为了之后上机实验验证自己的方案是否最优，也是充满了好奇，并想得到肯定的答案，因此教师在讲授相对枯燥的Lingo编程环节时，学生亦表现出积极的态度，进而更好地完成上机操作，在不断的发现、讨论、解决问题中，对自己的模型进行肯定或修正或重新建模。最后，归纳总结知识内容。

2.3 课后阶段

学生根据自己课上所学知识，对作品进行最后的整合和修订，总结问题的解决方案，最后完成本项目的实验报告，提交自己的产品和作业。

3  STEM教学效果分析

（1）提高了学生学习创新性和高阶性，锻炼了动手实践能力，实现了师生深层次融合。

学生与老师可以通过设计产品这一环节，加强交流和沟通，实现深层次融合，教师变成学生的导师，而不是单纯的教授者，学生存在的问题会及时通过主动求助或被动提交产品而暴露出来，这有助于老师发现问题的痛点，进而迫使教师对课程内容重点进行实时纠正，学生不会的，学生关心的，就是学生感兴趣的，也正是创新所在之处，教师把握好这个地方也就真正把握住了学生的兴趣，并能通过解决该问题切实提高学生的高阶思维能力。学生主动地学，教师针对地教，师生的核心素养也在实践中教学共相长，课程教学质量显著提高。

（2）增强了学生学习兴趣和主动性：课前愿意做，课上愿意学，课后愿意查漏补缺。

STEM教学切实提高了学生的数学及所跨学科的学习兴趣及自身创新能力。课前学生因為喜欢动手，对设计产品很感兴趣，可以让他们课前自行设计出产品。上课时通过学生的产品为例子，正是由于例子是学生自己的产品，上课必然产生听课的兴趣，想知道自己产品的不足，从而掌握知识，进而学生必然会主动在之后对产品进行改良和修正。

4  结语

本文针对应用型本科院校数学创新课程的建设，为切实提高学生的创新能力和动手实践能力，通过深度分析DBL、金课、STEM的特点，建构了一个可操作的数学创新课程STEM教学模式，并以图论模块中的TSP问题为例对该教学模式进行了实证研究。结果表明，STEM教学不仅提升了学生的数学创新能力和实践应用能力，而且也增强了学生之间的合作意识和学生个人的学习兴趣。STEM教学为数学创新课程提供了一个新的可行的建设思路。

参考文献

[1] 孔维梁，韩淑云，梁存良.基于DBL的课程教学效果实证研究[J].中国教育技术装备，2017（18）：107-109.

[2] 王杨.基于雨课堂的设计型学习模式探究[J].中国教育信息化，2019（14）：72-75.

[3] 杨开城，李波，窦玲玉，等.应用LACID理论进行STEM课程开发初探[J].中国电化教育，2020（1）：99-108.

[4] 杨彦军，饶菲菲.跨学科整合型STEM课程开发案例研究及启示——以美国火星教育项目STEM课程为例[J].电化教育研究，2019，40（2）：113-122.

[5] 龙子翅.基于案例分析的STEAM课堂教学模型构建研究[J].中国教育技术装备，2020（6）：81-83，86.

[6] 秦瑾若，傅钢善.面向STEM教育的设计型学习研究：模式构建与案例分析[J].电化教育研究，2018，39（10）：83-89，103.