基于“场-路”耦合方法的多分裂式变压器不同工况特性分析

欧阳子霖，李晓松，鲍锡阳，胡 军

(长沙理工大学 湖南省智能电网运行与控制重点实验室,长沙 410004)

0 引言

分裂式变压器一般结构是高压绕组由几条支路并联组成，低压绕组分裂成额定容量相等的几部分，可单独运行。因此，分裂式变压器具有较大的短路阻抗，且由于低压侧分裂的各部分之间没有电的联系，仅有较弱的磁耦合，二次侧任一回路的故障对其它回路的影响均较小。因此，它广泛应用于电力系统中，特别是，电气机车变压器几乎都采用这种结构[1-3]。关于分裂式变压器有关特性，国内外学者对其进行了较广泛的研究，文献[4-6]从麦克斯韦方程出发得到了多绕组变压器短路阻抗的近似计算公式；文献[7]较为详细地分析了分裂式超导变压器有关高压侧并联支路的电流分配及短路阻抗等，但推导有些简单。文献[8]提出基于电类特征信号提取的故障诊断方法，进行实时检测、分析，显然需要有相应的设备去完成，且受诸多因素影响。当变压器发生匝间短路后，若不考虑暂态过程中力的机械效应，则可归于纯电磁问题，对此用“场-路”耦合方法进行分析是较为有效的。文献[9-11]介绍了用“场-路”耦合方法分析变压器的瞬态、计算变压器的短路阻抗及模拟匝间和饼间故障等，其中有些理论分析或因过于复杂而失去推广应用意义，或因依赖于难以确定的有关集中参数(如变压器接入的系统阻抗等)而影响结果的准确性。

本文以一台四分裂式变压器为例，利用其对称性建立基于ANSYS的1/2“场-路”耦合的轴对称分析模型。在分析空载及单个低压绕组运行的有关参数验证了模型正确性的基础上，分析了多种情况匝间短路故障的有关特性。这些情况包括单个低压绕组或单个高压绕组分上、中、下不同部位发生的匝间短路；在同一部位发生的不等匝数短路；同时还分析了在某些部位发生的属性短路和非金属性短路；最后对分析结果进行了较详细的讨论。

1 基于ANSYS的“场-路”耦合分析方法

本文以一台运行于双流制供电系统的机车主变压器(直流供电时用作滤波电抗器)为例进行分析。图1为变压器铁心和绕组结构示意图，四个高压绕组或支路(HV1—HV4，按顺序1—4编号)并联接电源，四个低压绕组(LV1—LV4，按5—8顺序编号)单独向负载供电，有关参数见表1。

表1 变压器参数

一般来说，分析变压器时已知的是一次侧电压及给定二次侧负载工况，而磁场分析中所需的电流(密度)是未知的，因此，进行以外加电压为“源”的“场-路”耦合分析更符合实际情况，即对变压器内部建立磁场分析模型，并将其在外部与电源、阻抗等集中参数做电路连接。考虑本分析实例结构上的对称性，为简化分析或进行类似问题分析的探索，取变压器结构的一半建立轴对称耦合分析模型，如图2所示。“场-路”耦合问题可用下式描述。

2 正常工况特性

2.1 空载

在两个低压绕组中接入电阻RL=1×1012Ω模拟该变压器空载，计算结果列于表2中，可见低压侧空载电压与额定值非常接近，这也证明了分析模型是可行的。

表2 变压器空载工况计算结果

2.2 单个低压绕组运行

单个低压绕组运行其余(另一个)低压绕组空载，在运行绕组中接入负载阻抗ZL(使得高压绕组总电流达到额定值，对应阻抗为ZL=2.01+j1.245 7Ω)时，在空载绕组接入电阻RL=1×1012Ω。计算结果列于表3，可见，与之耦合紧密的高压支路电流约占总电流的88%。与普通电力变压器比较，空载电流稍微偏高，且电流占比还可以提高。这或许是机车变压器本身的特点所致，亦或是由于当机车运行于直流供电时该变压器用作电抗器，考虑其为设计使然，本文对此不做深入分析。

表3 单个低压绕组运行的计算结果

3 绕组匝间短路故障工况特性

本文模拟匝间短路的方法是，若某一绕组在绕组两端发生了匝间短路，将其分为两部分(故障部分及其余部分)；与此对应，在“场-路”耦合分析模型中建立它们的电路连接。在整个绕组两端接入固定电阻(阻抗)，在绕组的故障部分回路中接入一电阻，通过调节其大小来模拟金属性短路或非金属性短路，如图4所示。

本文分析了下列工况：

1)同一绕组(如低压2或高压2)的上、中、下三个不同部位(“上、下”即为绕组两端)发生匝间短路；

2)同一部位发生不同匝数的金属短路(对应匝比(短路匝数/绕组匝数)的取值范围是3.125%～15.625%)；

3)在某一部位进行非金属性匝间短路分析。

图5和图6分别给出了低压绕组2和高压绕组支路2发生在绕组上、中、下不同部位的金属性匝间短路的分析结果。图7则为低压绕组2下端发生非金属性短路的相关结果。

以低压绕组2发生匝间短路的相关结果为例进行讨论，记故障部分为低压2″，余下部分为低压2′。由上述分析可得以下结论：

(1)不论短路匝数、发生部位、模拟非金属性短路的接入电阻(简称接入电阻，下同)大小如何变化，高压1和高压2绕组的电流都是增大的，而低压1和低压2′电流都是减小的，但“增大”或“减小”的幅度相对不大。故障部分(低压2″)电流增大数倍，且当短路匝数较少时，该电流随接入电阻增大而急剧变小。

(2)发生金属性短路时，除了故障部分(低压2″)电流随短路匝数增加而减小，其它绕组电流基本都不受短路匝数的影响，即基本保持恒定；故障发生部位对不同绕组产生的影响亦不相同。

(3)发生非金属性匝间短路时，若接入电阻在一定数值范围内，各绕组电流大小及变化规律受短路匝数及接入电阻大小的影响较大，特别是，两个高压绕组电流随接入电阻的变化关系出现了极值点。

(4)从计算结果中关于电流的相位可知，发生匝间短路故障的低压绕组2的两部分(低压2′与低压2″)中的电流产生的磁势有一部分是抵消的，即改变了漏磁场分布(可比较图3(b)和(c))，猜测这可能是各绕组电流变化规律的原因。

(5)若对发生金属性短路故障的有关结果做进一步分析，可粗略看出故障出现部位的特点。现以故障发生在低压2绕组的中部为例，此时高压1的电流略减但接近额定值，而高压2电流增幅较大，平均(按不同短路匝数)增幅达50%。低压1和低压2′中的电流都是减小的，但低压2″的减小幅度随短路匝数的变化较大。类似，可以分析其它绕组电流的变化规律。如果进一步完善测量措施，则可能为变压器匝间保护设置提供某些新思路。

4 结束语

变压器的匝间短路是较常见的故障，且故障发生后引起的电磁问题较为复杂，如能深入研究具有较大的工程实用价值。就本文研究的内容而言，还可以建立三维“场-路”耦合分析模型，根据不同情况下匝间短路故障的特征辅以检测手段，使完善匝间短路保护予以深入。