浅谈高三一轮复习策略与方法

李新岗

[摘  要] 高三数学一轮复习是整个数学复习的基础，主要任务是系统梳理基础知识和基本技能，以达到完整化、系统化和结构化. 一轮复习的效能直接影响到之后的复习乃至高考的成败，因此，提升一轮复习的效率十分关键. 文章根据高考复习中一轮复习的现状与问题，进行了以下一轮复习策略的尝试：循序渐进，以问题为媒介分析解题思路;立足基础，以问题为指引梳理知识点;编织成网，以变式为载体串联数学思想和方法.

[关键词] 一轮复习;变式;问题;数学思想和方法

■问题的提出

在新课结束之后，临考之前，这时的一轮复习容易陷入“练习—讲评—再练习”的“怪圈”. 不少学生会有这样的感觉：知识和方法没有上升的趋势，会的不停重复，不会的依旧不会，系统建构和能力提升似乎成了“一纸空谈”. 对于教师而言，所花费的精力和时间只会更多，自然更累. 如何改变这种“高能耗、低收益”的教学模式，如何提升一轮复习的效率，让每个学生学有所获，是广大数学教师广泛关注的问题.

那么，就一轮复习课而言，在高效优质教学指导下如何建设？笔者通过对高三复习课的多年追踪和反复调研，认为需剥离表面的课堂模式，牢牢抓住其本质，即以夯实基础和能力培养为立意，具体来说就是以适当的抓手，加强对基础知识的梳理，有效整合知识点，渗透数学思想和方法，才能达到最佳复习效果.

■一轮复习策略的尝试

笔者在长期高三复习教学一线，常常苦恼如何高效地提升复习效能，不断探索一轮复习优化的路径与方法，下面谈谈自己的一些做法.

策略1：循序渐进，以问题为媒介分析解题思路

曾几何时，复习课中不少教师打着“高效课堂”的口号，响应“高效”的号召，在一轮复习中的容量、节奏和密度上力求“效益”，以期打造出一批高考中的“高分生”. 但是，经过多次教学实践即可发现，这样的教育教学让本该层层递进的复习课堂变成了“题海战”的阵地，这样看似高效的课堂，却无法在真正意义上夯实学生的基础，显然并不适用于一轮复习. 这样过分地追求效益，使得本该梳理知识点、确保基础知识牢固掌握的第一阶梯变了味，这样的“高效”也是值得推敲和思考的. 一轮复习中首先教师需精心选择一本合适的复习指导书，带领学生循序渐进，以问题为媒介扎扎实实地用好、用实，在师生交流和生生互动中分析解题思路，以与学生认知发展相适宜的节拍尽可能地追求“高效”.

案例1：在“逻辑联结词与量词”的讲评过程中，教师首先出示了这样的例题：

设命题p：函数f（x）=a-■x为R上的减函数;命题q：函数f（x）=x2-4x+3在区间[0，a]上的值域为[-1，3]. 如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，试求出实数a的取值范围.

讲评前，教师首先以“问题串”的形式与学生展开了火热的探讨.

问题1：“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，真正含义是什么？

问题2：“指数函数单调递减”需要什么条件？问题中“命题p为真”可以得出什么结论？

问题3：试着作出二次函数g（x）=x2-4x+3的图像，再结合该函数的值域，求出a的范围.

问题4：以上问题中主要有两种情况，“p真q假”或“p假q真”，那么需求的是两种情况的交集还是并集呢？

实践表明，解题思路探究历程的充分暴露，对学生解题能力和思维能力的提升有着重要的积极作用. 这样的复习模式下，教师有目的地针对一个知识点设计问题，充分暴露解题思路的探究过程，并能及时发现学生的知识盲点并采取措施，从而提升学生的审题能力和解决问题的能力，短期效益十分明显. 当然，这样的复习模式也是具有一定弊端的，由于整个解决问题的过程都是由教师的问题层层铺垫的，导致的直接后果是许多学生没有独立解题的体验，从而无法在真正意义上学会解题，一旦离开教师的“搀扶”，学生所能收获的仅仅是满满的挫败感.

策略2：立足基础，以问题为指引梳理知识点

事实上，数学的基本概念、知识点之间的联系、解题策略都是一轮复习的重心. 立足基础、回归教材，确保基础知识的牢固掌握才是一轮复习该有的模式. 然而在现实复习中，不少教师和学生认为“所到之处”均为已学内容，从而采取走马观花式复习，这样的模式自然是不可取的. 张建跃博士曾说“解题错误主要源于概念把握不准”，由此可见，一些教师、学生和家长眼中的粗心，本质上就是对知识的理解不准确或不到位. 高考复习，教师应该在基础知识上狠下功夫，需要通过问题帮助学生厘清概念或公式的地位和作用，有效梳理知识点，并回归其解题的方法和规律，从而加深对知识的理解.

案例2：以“对数与对数运算”的复习为例.

阅读课本，并试着解决以下问题：

（1）对数底数与真数有何限制？这样的限制从何而来？

（2）从对数的定义着手去比较指数式和对数式，你认为二者是如何互化和转换的？

（3）自然对数是什么？常用对数又是什么？

（4）说一说对数的性质有哪些，如何从指数幂的运算中推导得出对数的运算法则？

（5）根据教材例题，试着推导对数的换底公式.

（6）完成教材中的以下題目……

回归课本是善于解题的本质，也是取得高分的利器. 复习课的重要意义就是夯实基础，不仅需要梳理教材知识，更重要的是如何让学生在知识梳理过程中，暴露问题和困惑，让学生的知识更加系统，思维能力得到充分发展，使得问题的解决变得简单而自然. 以上案例中教师采取的复习模式告诉我们，研究对数与对数运算的本质就是研究其中蕴含的定义和公式，理清概念和公式的本质就能使问题迎刃而解.

策略3：编织成网，以变式为载体串联数学思想方法

一轮复习的内容之多、时间之紧、要求之高是所有师生都有目共睹的，不仅需要将所学知识连线织网，还需要注重思想和方法的逐步渗透. 那么，如何在有效的复习时间内完成目标呢？笔者认为，变式不失为一种好的教学策略. 这样一种有效的复习策略可以由典型例题出发，引申出若干个变式问题，形成有效的“变式网络”，从而为学生解题能力的提升提供必要的指导，以至提炼成数学的思想和方法. 它可以让教师和学生都跳出题海，集中复习着力点，建构知识网络，优化复习效能，以“变”促教，从而引领高效复习课堂.

案例3：以“指数函数的图像”的复习为例.

例题：根据y=2x的图像，试着作出y=2x-1，y=2x-1，y=2■的图像.

变式1：已知函数y=2x-1+b不经过第二象限，试求出b的取值范围.

变式2：已知关于x的方程2■-m=0有解，试求出m的取值范围.

变式3：试求出关于x的方程2x-1=k无解时，k的值是多少;当该方程有一个解时，k的值又是多少？有两个解呢？

变式4：已知直线y=2a和函数y=ax-1（a>0且a≠1）的图像有两个公共点，试求出a的取值范围.

变式复习法不仅契合一轮复习阶段学生的认知特征，而且有效降低了知识理解的难度，最重要的是达到了举一反三的目的，使一轮复习教学达到了最佳状态. 以上案例中，以例题为题根引申出变式题，变式1渗入了“函数图像平移的知识”;变式2转化“方程根问题”为“函数图像交点问题”;变式3作为变式2的延伸拓展，增添了对函数图像交点情况的全面分析;变式4是一道引申问题，其中渗入了分类讨论的思想方法，着重考查学生对含参数问题的讨论能力.

在这里笔者更想表达的是一轮复习中培养学生的兴趣也同样重要，策略3可以回避大量的重复训练，减轻学生的学习负担，更好地帮助学生巩固和内化基础知识，进一步提升学生的数学探究能力和解题能力，从而帮助学生达到最佳复习效能.

■结束语

总之，对于一轮复习，教师一定要不断挖掘数学的精髓，以提升学生的思维为目标，以思维深化和拓展为过程，有意识地用模式化的思想去完善复习任务. 这样一来，不仅可以让学生收获解题思想，还可以使其感悟数学真谛，学会数学的思维，从而将知识、核心素养和智力有机地统一起来，获得有价值的复习效果.