基于ADAMS对四向抗震支架的仿真研究

赵金桥 刘胜

摘  要： 针对柔性四向抗震支架可以在地震作用下减缓管线的晃动问题，提出一种以Roberts Linkage减振模型为基础对柔性四向抗震支架进行等效模型处理的研究思路。引入Roberts Linkage等效物理摆法对柔性四向抗震支架进行研究，在考虑不同振动激励的情况下，运用ADAMS/Vibration软件对柔性四向抗震支架等效模型进行振动仿真试验。仿真结果表明：柔性四向抗震支架通过丝杆、钢丝绳的阻尼与弹性，可以有效减缓管线在水平方向上的振动。为柔性四向抗震支架结构优化与减振机理的研究提供参考。

关键词： Roberts Linkage;四向抗震支架;ADAMS;物理摆;减振

中图分类号： TU352.1    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.054

本文著录格式：赵金桥，刘胜. 基于ADAMS对四向抗震支架的仿真研究[J]. 软件，2020，41（01）：250254

【Abstract】： According to that four direction swing bracing can effectively reduce pipeline vibration， this paper put forward the new idea of simplifying four direction swing bracing based on Roberts Linkage. The four direction swing bracing was studied by introducing the Roberts Linkage equivalent physical pendulum method. The vibration simulation of the four direction swing bracing equivalent model was carried out by using ADAMS/Vibration software under different condition. The simulation results show that four direction swing bracing can effectively reduce the vibration in the horizontal direction by the damping and elasticity of the screw and the wire rope. It provides a reference for the study of the structure optimization and vibration reduction mechanism of four direction swing bracing.

【Key words】： Roberts linkage; Four direction swing bracing; ADAMS; Physical pendulum; Vibration reduction

0  引言

Roberts Linkage是一种重要的水平隔振结构。与其它水平隔振结构相比，它结构简单、便于安装，可以实现二维隔振且隔振效果显著，尤其是针对10Hz以上的激励可以提供很好的隔振效果[1]。

最早将Roberts Linkage用于超低频隔振的是Winterflood[2]。之后，西澳大学（The University of Western Australia，UWA）在澳大利亚国际引力观测台（Australian International Gravitational Observatory，AIGO）隔振系统中引入Roberts Linkage，该系统中Roberts Linkage在无悬挂物的状况下，自身共振频率可达50 mHZ。Garoi F等[3]人以AIGO隔振装置以原型，对Roberts Linkage进行等效模型研究与试验实测隔振性能，验证等效模型的可行性。Dumas J C等[4]人提出一种用于超低频隔振的Roberts Linkage分析模型，运用等效圆锥摆法对Roberts Linkage进行解析解分析。Bosetti P等[5]人基于变分法对Roberts Linkage进行运动学分析与优化，并对悬挂部分与地面之间的弱耦合进行了研究。

研究以管线柔性支架中四向抗震支架为对象，运用Roberts Linkage模型对四向抗震支架进行分析，使用ADAMS动力分析软件进行仿真试验，以探索四向抗震支架的减震效果。

1  理论模型与分析

Roberts Linkage减振最早是在引力波探测装置中应用。在实际里，Roberts Linkage减振可分为一维与二维两类模型。其中一维Roberts Linkage模型只能在單方向上实现水平减振，模型见图1（a）所示;而二维Roberts Linkage模型则能实现两个正交方向上的水平减振，模型见图1（b）所示。

据文献[4]研究，Roberts Linkage可以等效为一个物理摆。等效处理后，模型在水平方向上的振动可以完全等效。由于二维Roberts Linkage模型是完全对称的，故做出如下简化，见图2所示。

双侧固定式四向抗震支架由管夹、钢丝绳、丝杆、连接件、管等部件组成，其中丝杆、钢丝绳直接与天花板连接。以Roberts Linkage减振结构为基础，对双侧固定式四向抗震支架进行等效转化。管夹及部分连接件可以等效成Roberts Linkage中的悬吊平台，四根钢丝绳等效成刚度较大的弹簧，丝杆等效成大刚度的主弹簧，天花板用平板来代替，天花板与地面之间的相互作用简化成四个阻尼器连接。

2  基于ADAMS模拟仿真

2.1  建立等效模型

以某双侧固定式四向抗震支架为原型，见图4所示，进行等效转化。

等效后，模型各项参数为：Roberts Linkage質量m=200 kg，所悬挂重物质量M=1000 kg，悬挂高度H=520 mm，宽度W=500mm，主弹簧长度800 mm，四条侧向弹簧长度lw=850 mm。运用三维建模软件Solidworks对等效Roberts Linkage结构进行实体建模;通过Solidworks与ADAMS之间的数据接口，将等效后的Roberts Linkage导入ADAMS，详见图5。

2.2  ADAMS振动分析

在ADAMS中对等效Roberts Linkage结构进行前处理。天花板与地面之间添加四个阻尼器以模拟地面与楼板之的相互作用，Roberts Linkage与天花板、重物直接分别添加弹簧。在ADAMS界面左端树状栏内双击模型，进入Modify Body界面，对模型质量、材料属性等进行修改。

建立振动模型输入通道：打开ADAMS/View，点击Plugins—Vibration—Building—Input Channel—New，进入Create Vibration Input Channel选择振动激励输入点、振动激励数据及作用方向等。在实际工况中，外界振动多由地面-楼层板再经抗震支架传递到管线，所以等效模型中振动输入通道定义为天花板的中心处。

建立振动模型输出通道：点击Plugins—Vibration—Building—Output Channel—New，进入Create Vibration Output Channel界面，选择模型输出点、输出变量及输出变量的方向。依据实际情况，在该等效模型中天花板中心、Roberts Linkage结构悬挂点及悬挂重物质心处建立振动模型输出通道。

计算振动模型：点击Plugins—Vibration—Test—Vibration Analysis，进入振动分析计算对话框，在Input Channels与Output Channels列表框内分别定义输入输出通道;在Frequency Range内定义输入计算频率的起始频率、终止频率及步数;随后进行运算及振动分析后处理。

3  振动仿真分析

3.1  在正弦扫频激励下振动分析

在输入通道即天花板中心上，施加一个水平方向（ADAMS中x轴方向）的正弦扫频激励，其幅值设定为3，相位角定为0。随即运用ADAMS/ Vibration进行振动分析，可得模型频率响应曲线与功率谱密度曲线，见图6所示。

从图6（a）中可观察出：等效Roberts Linkage结构的一阶固有频率约为0.3298 Hz，二阶固有频率约为1.8382 Hz，三阶频率约为7.5326 Hz，四阶频率约为90.6494 Hz。Roberts Linkage悬挂重物处的频响反应随着频率增加幅值呈现下降趋势，尤其是在10Hz以上幅值下降尤为急剧。并且由图可知：Roberts Linkage所悬挂的重物仅仅在一阶固有频率处发生比较大的共振现象，其幅值为17.4717 dB。而在二阶、三阶固有频率处则影响较小。

由图6（b）中三条功率密度曲线可知：正弦振动激励经过Roberts Linkage传至悬挂重物这一过程中，振动激励所含能量因阻尼、弹簧等影响总体呈现减少状态。悬挂重物功率密度曲线在2.6475Hz之后呈现消失状态，仅在7.5326Hz处产生激振现象。

3.2  在楼层反应谱（PSD）激励下振动分析

由于实际工况中，四向抗震支架多处于地震作用中，故在输入通道即天花板中心上，施加一个水平方向（ADAMS中x轴方向）的楼层反应谱激励，且相位角为0。该反应谱见图7所示。

图7中反应谱曲线选自于某建筑楼层的人工模拟地震反应谱数据。该楼层反应谱采用地面最大加速度值水平方向为0.1 g（g为重力加速度），每节点楼层反应谱取地基动弹性模量24500MPa的包络面，对峰值进行±15%频率拓宽和平滑处理。

建立PSD激励输入通道后，选取合适的输出通道构建振动分析模型，运用ADAMS/Vibration模块进行振动计算分析，经后处理可得模型频率响应曲线与功率谱密度曲线，详见图8所示。

据图8（a）可知：随着频率增长，悬挂重物处的振幅总体呈现下降趋势，其中共发生三次振幅激振现象（包含一阶固有频率处的共振）。由于分析过程中，所加楼层反应谱能量多集中于1～10 Hz，故对频响曲线重新分析。由图观察得：悬挂重物处的频响曲线在1～2.33 Hz与2.33 Hz～10 Hz之间存在两段下降趋势，其中1～2.33 Hz段下降比较缓慢;之后，在2.33 Hz处发生振幅激振。2.33～10 Hz段频响曲线下降快速。

根据观察图8（b）中曲线变化趋势可知：楼层反应谱激励经等效Robert Linkage后，对悬挂重物的影响是有限的。悬挂重物处的功率谱密度曲线呈现急剧下将趋势，除去其中的两次激振现象。

因此，综合考虑可得出：无论是正弦扫频激励还是楼层反应谱激励，以Roberts Linkage为基础的四向抗震支架均可有效的缓减水平方向上的振动。

4  悬挂点高度对振动性能影响

在实际工况中，由于安装等因素可能会造成支架丝杆与天花板之间的连接点高于或低于侧向钢丝绳与天花板之间的连接点，故针对丝杆连接点的位置仍需进程研究。此工况转化到等效模型中，即是等效Roberts Linkage中悬挂点P高于或低于AA′平面（见图2（a））。

在分析过程中，分别选取P点高于AA′平面5 mm、P点位于AA′平面、与P低于AA′平面5 mm这三种不同工况进行仿真试验，可得相对的频响曲线，见图9所示。

由图9中各工况的頻响曲线，可得：P点高于或低于AA′平面，对Roberts Linkage的第一阶固有频率几乎不产生影响，但会减弱在第一阶固有频率处发生的激振现象。对其它阶固有频率而言，P点高于或低于AA′平面会造成Roberts Linkage的第二、三阶固有频率向后推移，并在第三阶固有频率附件发生较为严重的激振现象，见图9（a）（c）中10 Hz附件的曲线。

经上述分析知：悬挂点P的位置可对Roberts Linkage的固有频率造成影响，即四向抗震支架中丝杆与天花板间连接点的位置会对支架的固有频率产生影响。

5  结论

以Roberts Linkage减振模型为基础，对管线柔性四向抗震支架进行等效模型处理，运用ADAMS/ Vibration动力学软件进行振动仿真分析，并探讨丝杆与天花板间连接点对抗震支架振动性能的影响。结果表明：柔性四向抗震支架可有效减缓水平方向上的振动，且丝杆与天花板之间连接点的位置会对支架的固有频率产生影响。在振动过程中，柔性四向抗震支架主要是通过丝杆与侧向钢丝绳的等效弹簧阻尼作用来缓冲消耗振动激励。为今后柔性四向抗震支架的结构优化与减振机理研究提供了一个很好的参考。

参考文献

[1] 彭皓岚. 悬吊隔振型实验平台减振技术研究[D]. 浙江大学， 2017.

[2] Winterflood J. High performance vibration isolation for gravitational wave detection[D]. University of Western Australia， 2001.

[3] Garoi F， Winterflood J， Ju L， et al. Passive vibration isolation using a Roberts linkage[J]. Review of Scientific Instruments， 2003， 74（7）： 3487-34913491.

[4] Dumas J C， Ju L， Blair D G. Modelling of tuning of an ultra low frequency Roberts Linkage vibration isolator[J]. Physics Letters A， 2010， 374（36）： 3705-3709.

[5] Bosetti P， Biral F， Bortoluzzi D. Design， manufacturing， and performance verification of a Roberts linkage for inertial isolation[J]. Precision Engineering， 2014， 38（1）： 138-147.

[6] Barber T. High performance vibration isolation for gravita-tional wave detection[J]. 2001.