基于切削功率木工刀具磨损在线监测的研究现状

董伟航， 胡 勇， 田广军， 郭晓磊*

(1.南京林业大学材料科学与工程学院，江苏 南京 210037；2.博深普锐高(上海)工具有限公司，上海 201316)

木工刀具在切削过程中受加工参数、机床性能等因素影响有不同程度的刀具磨损[1-2]，致使木质产品边部表面撕裂、挖切等，影响木质产品表面粗糙度和整体美观性[3-4]。及时对磨损的刀具进行更换，可以提高产品质量，降低产品残次率与生产成本。相关研究数据表明，采用准确可靠的刀具磨损状态监测技术可提高数控机床使用率50%，生产成本降低近30%[5]，刀具磨损在线监测对木质产品智能制造具有重大意义。

目前，刀具磨损监测方法大致分为直接监测法和间接监测法两类[6-7]。直接监测法通过测量刀具的后刀面磨损量来判断刀具磨损状态，具有表现磨损直观、精度高的优点。虽然直接监测法监测精度高，但冷却液、灯光和切屑会影响测量结果，不利于实际生产应用。间接监测法是通过分析切削过程中产生的信号与刀具磨损的关联来识别刀具磨损状态，间接监测法监测精确度不如直接监测法高，对信号需要进行分析与特征提取，但可以在切削过程中对刀具进行实时监测，适合于实际生产应用。

使用间接监测法监测刀具磨损时，由于刀具磨损直接影响切削力变化，因此一般根据切削力来对刀具磨损进行判断，但对切削力进行监测时发现测力仪较为昂贵且传感器安装受工件体积与装夹方式的影响，不便于大规模使用。而在使用声发射信号、振动信号对刀具磨损进行监测时，所提取的信号容易受机床振动、外部噪声和工件装夹的干扰，也不能广泛使用。切削功率与切削力有直接联系，切削功率随切削力增大而增大，因此切削功率可用于反映刀具磨损状态，而且功率传感器相对便宜，不受工件装夹影响，适合大规模生产应用。

基于此，本文针对木工刀具磨损在线监测，围绕影响切削功率的主要因素、功率采集方法、信号处理方法与特征提取、监测模型进行介绍，并分析其关键技术，以期为木工刀具磨损在线监测的研究提供借鉴。

1 影响切削功率的主要因素

机床的切削功率受刀具磨损状态的影响，刀具磨损严重，切削功率会逐渐增大[8]。贺军胜等[9]在竹材切削加工时发现，切削功率与刀具磨损量、刀具楔角有着明显的正相关线性关系。

在木材切削中，切削功率Pc可由主切削力F与切削速度V乘积表示，即：

Pc=F·V

(1)

式中：F为与切削速度方向平行的切削力；V为切削速度。

切削力在车削与铣削加工中分别用式(2)、式(3)表示：

(2)

(3)

式中：Fc为车削切削力；ap为背吃刀量；fc为车削每转进给量；Fx为铣削切削力；fx为铣削毎齿进给量；Z为铣刀齿数；ae为铣削宽度；D为铣刀直径；n为主轴转速；C、X、Y、Z、u、-q、-w、K为对应的指数。

结合式(1)、式(2)和式(3)，可以看出车削切削功率受背吃刀量、每转进给量与切削速度的影响，铣削切削功率受背吃刀量、每齿进给量、铣削宽度、刀具参数与切削速度的影响。李黎等[10]的研究表明，木材切削时切削功率还受到木材材性、工件几何尺寸、材种、切削方向、木材含水率、温度、切削路径等的影响，因此在选择功率信号作为监测信号时，以上各种参数都要考虑。

2 切削功率采集方法

切削功率Pc是机床电机主轴驱动刀具切削加工材料时损耗的功率。目前机床切削功率采集方法主要有三种，一种是使用传感器测量机床控制箱电机输出端电流或电压计算得出功率值，另一种是通过计算材料去除率间接得到切削功率值，第三种是通过传感器直接采集处理得到功率信号。下面对三种常用的切削功率采集方法进行分析。

2.1 电流电压计算法

电流电压计算法是直接在机床中接入电流表和电压表，测量切削过程中电流和电压，然后根据式(4)计算出切削功率，计算公式为：

Pc=UIcosφ

(4)

式中：U为机床电压；I为机床电流；cosφ为机床电机功率因数。

唐宗军等[11]使用该方法利用互感器测量螺杆铣削过程中主轴电机电压，对电压整流滤波后，通过式(4)计算出功率值，最后使用PCL-812PG采集卡采集功率数字信号并进行A/D 转换成模拟信号。该方法只能判断出不同加工位置的功率变化情况，而且忽略了主轴电机空转时也产生电流，不能得出准确的切削功率，因此无法应用于刀具磨损在线监测。

2.2 材料去除率计算法

一些学者提出机床切削时其切削功率由两部分组成，一部分为固定能耗功率，另一部分为随切削参数变化的可变功率，而可变功率与材料去除率成比例关系，比例系数可以通过实验数据拟合得到[12-13]。

Gutowski等[14]根据该理论，通过多组实验拟合出二者比例系数后，建立了一种铣床的铣削功率模型，该模型为：

Pc=P0+k×MRR

(5)

式中：P0为空载功率；k为切削功率与材料去除率比例系数；MRR为材料去除率。

Li等[15]在该理论基础上，考虑主传动系统损耗、加工材料以及机床特性，提出了一种铣削功率模型，该模型为：

Pc=P0+k1×n+b+k0×MRR

(6)

式中：P0为空载功率；b为主传动系统功率损耗；k0和k1为模型拟合系数；MRR为材料去除率。

使用材料去除方法获取切削功率时，实验量与计算量较少，但使用不同的切削参数组合获得相同的材料去除率时，实际测量的切削功率值并不相同[16]，因此该方法也无法应用于刀具磨损在线监测。

2.3 机床能耗特性计算法

根据机床能耗特性可以将电机主轴输入功率Psp分为主轴空载功率Pu、切削功率Pc以及载荷损耗功率Pad，即：

Psp=Pu+Pc+Pad

(7)

电机主轴输入功率Psp和主轴空载功率Pu可以通过传感器从主轴电机输入端测取，但附加载荷损耗功率Pad的形成比较复杂，主要为电机和机械传动部分在切削状态下产生的附加电损和机械消耗，尚不能直接测量。而在数控机床切削时，载荷损耗功率Pad可以近似表示成切削功率Pc的二次函数关系[17]，即：

(8)

式中：a0与a1为附加载荷损耗系数，可通过最小二乘法拟合得到。

将式(8)代入式(7)，则有：

(9)

通过式(9)即可计算出主轴切削功率。Hu等[18]使用该方法在车削C45E4时采集实时切削功率，结果发现所获取的实时切削功率误差仅为5%，而使用电流电压计算法和材料去除率计算法采集切削功率时，误差率最低为10%，最高为24.09%。机床能耗特性计算法不会因为加工材料特性不同而造成采集的切削功率与实际功率存在误差，对于不同的机床，只需重新拟合附加载荷损耗系数即可，因此该方法适用于刀具磨损在线监测。

3 切削功率信号的处理与特征提取

功率传感器采集的原始切削功率信号需要处理并提取信号中能反映刀具磨损状态的有用特征，为建立监测模型做准备。目前功率传感器采集的信号分为数字信号和模拟信号两种，下面分别介绍两种信号的处理方法。

3.1 防脉冲干扰滑动平均滤波法

原始切削功率数字信号由于电流波动会产生噪声和干扰，造成信号失真，因此对采集的切削功率数字信号需要进行处理。目前常用的数字信号处理方法有平均值滤波、中值滤波、限幅滤波，以上方法各有缺点，如不能完全消除干扰、滤波效果和平滑度差等。而防脉冲干扰滑动平均滤波法融合了平均值滤波和中值滤波的优点，能消除功率信号中的噪声与干扰[19]，避免信号失真。

万腾等[20-21]使用防脉冲干扰滑动平均滤波法对原始功率信号进行消噪处理，发现原始信号中干扰与噪声部分基本消除，有效部分得到完好保存。防脉冲干扰滑动平均滤波法计算简单，效果好，能极大地提高功率信号的精度，适用于刀具磨损在线监测。

3.2 离散小波变换(DWT)

目前对原始切削功率模拟信号提取特征的方法为时域、频域和离散小波变换。时域分析和频域分析是模拟信号分析中两种常用的方法，但只能应用于平稳信号，而功率信号是不平稳信号，使用离散小波变换能有效地提取功率信号中与刀具磨损状态相关的特征。

离散小波变换是对切削功率进行时频域分析，提取切削功率中近似系数和细节系数来反映刀具磨损状态的变化。离散小波变换可以在任意尺度观察信号，分解层数越多效果越明显，对含有噪声与干扰的功率信号，主要特征蕴含在细节系数中。

设有信号f(n)，其中n=1，2，3……，M和j≥j0。通过以下方式近似离散信号：

(10)

式中：f(n)、Øj0，k[n]、φj0，k[n]是在[0，M-1]中定义的离散函数，总共M个点。然后采用内积来获得小波系数：

(11)

(12)

式中：WØ[j0，k]为近似系数；Wφ[j，k]为细节系数。

Milad等[22]对铣削过程中采集的切削功率使用离散小波变换进行处理，发现正常刀具的切削功率频率曲线与磨损刀具相比逐渐向左偏移，能够明显区分刀具磨损状态，因此使用离散小波变换提取的近似系数与细节系数可以作为切削功率与刀具磨损的相关特征。

4 监测模型

在提取切削功率中与刀具磨损状态相关的特征后，还要将相关特征输入到监测模型中对刀具磨损状态进行判断。目前，针对切削功率的刀具磨损状态监测模型建立方法有响应面法、支持向量机和概率神经网络，下面对三种方法的特点进行分析。

4.1 响应面法

响应面法是通过使用拟合多项式建立回归模型，建立响应量和自变量之间的函数关系，表达式为：

(13)

式中：y为响应量；xi为自变量；βi为函数的系数；ε为模型误差。

李聪波等在使用硬质合金刀车削45钢时，使用响应面法建立了切削功率与刀具磨损量及加工参数之间的回归模型，并对模型进行了方差分析，发现切削功率函数拟合程度良好，能有效预测刀具磨损状态。响应面法具有通过极少的实验即可得出回归模型的优点，但其明显的缺点是无论选择BBD(Box-Behnken Design)还是CCD(Central Composite Design)，若选取的实验点不是最佳，则建立的回归模型准确度低，因此在使用时需要确定各因素的水平范围，同时回归模型只能反映切削功率与刀具磨损量之间的影响规律，不能准确地识别刀具磨损状态。

4.2 支持向量机

支持向量机(Support Vector Machines，SVM)作为一种基于统计学理论的监督学习算法，广泛应用于故障诊断领域。支持向量机是通过训练寻优样本数据，创建超平面对数据进行分类识别。

谢楠等[23]采集了车削高碳铬轴承钢时的切削功率，使用PCA提取了功率信号中影响最显著的成分作为支持向量机的输入样本，训练寻优后建立模型对刀具磨损状态进行识别，结果发现即使在样本条件较少的情况下，SVM建模准确度也高于BP神经网络。支持向量机只能单一地识别刀具是否磨损，无法对刀具寿命进行预测；能够保证样本有限时模型的精度，但样本范围需要通过实验确定。

4.3 概率神经网络

概率神经网络(Probabilistic Neural Network)是基于贝叶斯策略的前馈神经网络，是通过建立PNN层次模型来对数据进行检验及分类。PNN层次模型由四层组成，分别为输入信号的输入层、包含传递函数的模式层、线性求和的累加层和具有判决功能的输出层。

Rodrigo等[24]测量并分类了铣削过程中的切削功率和声发射信号，同时提取信号特征，使用概率神经网络建立刀具磨损状态监测模型，发现监测精度达到91%。概率神经网络训练方式简单，扩充性能优异，收敛速度快，容错性高，神经元数目固定，便于硬件实现，适合于刀具磨损实时监测，但样本选择要有实验理论依据，否则建立的监测模型精度差。

5 结束语

研究和开发先进刀具磨损在线监测技术对提高木工刀具切削性能和推进木质产品智能制造技术具有重大意义[25-26]。目前我国木工刀具磨损在线监测水平还较低，本文围绕切削功率对木工刀具磨损在线监测的研究现状进行综述，对其关键技术进行分析。切削功率可以有效地反映木工刀具磨损状态，制定合理的功率采集和分析手段，建立可靠的监测模型可以有效地提高木工刀具磨损在线监测的准确性，同时也是后期木工刀具磨损在线监测的研究重点。