基于伏安法衍生的三种特殊方法测电阻

王 超 姚小勇

(重庆市开州区德阳初级中学 405400)

在近几年的中考中，特殊方法测电阻这类题出现的频率较高，考查形式主要有以下三方面：第一，将实物图的连接补充完整；第二，将实验步骤补充完整，写出最后的表达式；第三，给定实验器材，自己设计电路图，写出实验步骤和最后表达式.对于学生来说，总觉得此类题很难，不知从何入手.具体的说：一是不知线如何连；二是不会补充实验步骤；三是不会书写表达式.由于知识的储备不够，同时又对这类题没有明确的解题思路，是学生感到困难的两个主要原因.基于此，现就这类题的题型及解题思路谈谈我的看法.

一、伏阻法

题目类型：只有电压表，一个阻值已知的定值电阻，没有电流表，设计测定未知电阻的阻值.

设计思路：必须将阻值已知的定值电阻与待测电阻串联，然后利用开关的断开与闭合使电压表测总电压与分电压或者两个电阻的分电压.

例1现有一个电压未知的电源(电压不变)，一个阻值已知的定值电阻R0、一个开关、一个电压表、一个待测电阻Rx和若干导线，请你利用上述器材设计一个能测出未知电阻Rx阻值的实验.要求：画出电路图(电路元件不能移动)；写出主要的实验步骤和待测电阻Rx的表达式.

解电路图设计如图1.

实验步骤：(1)闭合开关S，读出电压表示数为U1；(2)断开开关S，读出电压表示数为U2.

变式与拓展：1.给多个开关(或者单刀双掷开关)可以设计成如图2所示的电路图进行测量；2.电路元件允许改接，可以设计成如图3所示的电路图进行测量；3.将阻值已知的定值电阻换成最大阻值已知的滑动变阻器，可以设计成如图4所示的电路图进行测量.

二、安阻法

题目类型：只有电流表，一个阻值已知的定值电阻，没有电压表，设计测定未知电阻的阻值.

设计思路：将阻值已知的定值电阻与待测电阻可以串联也可以并联，只给一个开关且元件不能移动的前提下仍然是利用开关的断开与闭合使电流表测两种不同情况下的电流.

例2现有一个电压未知的电源(电压不变)，一个阻值已知的定值电阻R0、一个开关、一个电流表、一个待测电阻Rx和若干导线，请你利用上述器材设计一个能测出未知电阻Rx阻值的实验．要求：画出电路图(电路元件不能移动)；写出主要的实验步骤和待测电阻Rx的表达式.

解方法1：将待测电阻与阻值已知的定值电阻组成并联电路如图5所示.

方法2：将待测电阻与阻值已知的定值电阻组成串联电路如图6所示.

变式与拓展：将阻值已知的定值电阻换成最大阻值已知的滑动变阻器，可以设计成如图7所示的电路图进行测量.

三、等效法

题目类型1：只有一只电流表，一个电阻箱，测未知电阻的阻值.

设计思路：可以将电阻箱和未知电阻组成并联电路，也可以组成串联电路.

例3给你一个电压不变的电源(电压未知)、 电流表、电阻箱、 开关、导线若干、来测定未知电阻RX的阻值.要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式.

解方法1：将未知电阻和电阻箱组成并联电路如图8所示.

实验步骤：(1)闭合S1断开S2，读出电流表示数为I；(2)闭合S2断开S1，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，记下此时电阻箱的示数为R0.表达式：Rx=R0

方法2：将未知电阻和电阻箱组成串联电路如图9所示.

实验步骤：

(1)闭合S，将电阻箱调到0Ω时，读出电流表示数为I；

总之，由于题设条件的变化，会使特殊方法测定电阻的电路设计发生变化，其表达式随之变化，但无论怎么变化，其总体设计思路与上述相同，领会这类题型的解题思路是最为关键的.