构建“三核课堂”，促进学生深度学习

张小祥

[摘要]深度学习能让学生全身心投入，经历思维探索过程，获得深度、深刻的学习体验.在初中数学教学中，教师要借助核心问题、核心知识和核心结构等，构建“三核课堂”，催生学生的深度学习.深度学习不仅是学习知识，更是学习知识背后的数学思想、方法、思维方式、文化观念等.

[关键词]深度学习;三核课堂;核心素养

[中图分类号]G633.6  [文献标识码]A  [文章编号]1674-6058（2020）02-0024-02

“互联网+”时代，人们已经不满足于获得有限知识、信息，而更重视对“学习力”和“核心素养”的培育.孤立、被动、机械的“浅层学习”只能让学生获得“惰性知识”，而主动、联系、有意义的“深度学习”能让学生获得富有生命力的“活性知识借助核心问题、核心知识和核心结构等，构建“三核”课堂，能够促进学生深度学习.深度学习，能使学生数学核心素养的培育落地生根.

一、核心问题：引发学生深度学习在初中数学教学中，教师普遍重视问题的启发、引导功能，但对问题的运用常常是琐碎的、零散的.运用“核心问题”，能引发学生的数学思考和深度探究核心问题”是指关涉数学重难点知识，能驱动学生自主思考、探究的问题.一般来说，核心问题具有统领性、开放性等特质核心问题”是“大问题”，往往围绕着数学的核心概念展开;“核心问题”是“宽口径问题”，能赋予学生独立思考、自主探究的时空;“核心问题”是“本质性问题”，往往少而精，能切入数学知识本质.

比如，教学部编版七年级下册《二元一次方程组》时，笔者首先创设问题情境：李女士去某超市购买水果，如果购买一箱苹果、一箱梨，总价就是200元;如果购买两箱苹果、一箱梨，总价就是380元.超市中每箱苹果和梨各是多少钱？这样的问题，学生运用小学数学中比较的方法也能解决.为此，笔者设置了核心问题，启发学生进行深度的数学思考.

问题1：题目中有几个未知数？能否用一元一次方程解决问题？

问题2：如果设定两个未知数，可以怎样列出方程？

问题3：根据二元一次方程组，你能尝试求出未知数吗？

由于核心问题的导引，学生能积极、主动地从“方程”的视角去思考、探究.由于有了问题1，学生在解决问题2和问题3时，就能根据“解一元一次方程”的方法进行积极迁移，在比较中形成“消元”的基本思路.有的学生还自主建构了“代入法”“加减消元法”等解二元一次方程的基本方法.可见，核心问题引发了学生的深度学习，促进学生将数学的陈述性知识转化为问题解决的程序性知识.

核心问题力图通过两到三个牵一发而动全身的问题，催动学生独立思考、自主探究.作为教师，在初中数学教学中要善于设置核心问题引导学生深度学习，从而促进学生数学核心素养的培育落地生根.

二、核心知识：催生学生深度學习

数学核心素养是知识、能力、情感态度与价值观的“统一体”.学生的数学学习不能回避知识，而其中的核心知识则是数学知识的“细胞核”，是具有迁移性、再生性、传播性的“干细胞”，是学生数学学习的“种子胚”.运用“核心知识”，能催生学生的深度学习，是学生核心素养发展的“营养基核心知识的内容十分广泛，一些数学的基本思想方法策略等都属于核心知识.

例如，部编版八年级上册《三角形全等的判定》这一部分内容比较琐碎.从表面上看，有着各种不同的全等三角形的判定方法.如果教师在教学中只是让学生肤浅地经历全等三角形判定方法的产生过程后，就进行知识运用，那么，学生的感受、体验是不深刻的，在运用相关方法判定两个三角形是否全等的过程中，仍然会张冠李戴.笔者认为，这一部分内容的核心知识是三角形全等表象的稳固确立.为此，笔者在教学中引导学生进行翻折、平移、旋转等数学操作，建立三角形对应边、对应角、对应顶点的概念表象.这样的三角形全等表象的建立，能催生学生自主思考、探究三角形全等的判定方法.学生认识到，两个三角形全等，就是它们的对应边、对应角分别相等.那么，保证三组对应边、对应角相等至少需要哪些条件呢？学生就能展开深度思考、探究，形成诸如SSS、SAS、ASA、AAS等三角形全等的判定方法.这里，全等三角形的模型表象和概念表象作为一种核心知识，应当深深地嵌入学生的已有知识结构之中.因为，全等三角形中许多问题的解决，都是以全等三角形的模型为基础的.如果学生头脑中没有三角形全等的模型，是不能灵活地运用三角形全等的判定方法的.教学实践证明，学生运用三角形全等方法的判定，都有直观想象的参与.

在学生的初中数学学习中，核心知识往往发挥着基础性、奠基性、根本性的作用.借助核心知识，学生能认识到相关数学知识的本质.在数学教学中，任何绕开数学知识尤其是数学核心知识的教学而奢谈核心素养培育，都是一种不切实际的空想.只有当学生拥有了核心知识，才能转化为核心能力，才能内化为核心素养.

三、核心结构：助推学生深度学习

美国著名教育心理学家布鲁纳曾经这样说学习任何一门学科，就是要掌握这一门学科的基本知识结构瑞士著名教育心理学家皮亚杰认为，一切学习都是一种结构的学习.在数学教学中，教师不仅要运用核心知识，催生学生的深度学习，还可以运用知识的核心结构，助推学生的深度学习.所谓“核心结构”，一般包括两个层面的内容：一是知识的框架结构，二是学习的方法结构.有了“核心结构”，学生就能将相关的知识融会贯通起来，进而举一反三，发生积极的迁移、应用和创造.

根据华东师范大学叶澜教授新基础教育改革的实验，学生在数学学习中主要分为两个阶段：一是“教学结构”阶段，二是“运用结构”阶段.教师在教学中，不仅仅要着眼于知识点，更要着眼于知识块、知识群.比如部编版八年级上册《分式》这部分内容，既与整式知识相关，又与分数知识相关，还与方程、不等式、反比例函数等知识内容高度相关.从分数到分式的变化，除了“形似”，还要追求“神似也就是说，要将分数、分式之间的共通性凸显出来.作为教师，要将分数的分母、分子从具体的数转向用字母表示.换言之，如果一个分数的分母中是含有字母的整式，则这个分数就是分式.因此，学生对分数中分子和分母的理解，对分数线的理解等都直接影响着学生对分式的掌握.而对分式的化简，则牵涉解方程的相关知识.因此，我们可以这样说，分式内容的学习，就是整式、分数、方程、不等式、反比例函数等的内容的结构性学习的运用，是对前面所学内容的综合运用.通过结构的运用，学生能观照分式学习之背景，能解析分式学习之内涵，能理解分式学习之形式.这样的学习，就是一种核心结构学习.核心结构学习，不能局限于知识点，而必须着眼于知识块、知识群.只有这样，才能提升学生的运算能力，助推学生对相关知识的理解向纵深迈进.

初中数学教学是一个多视角、多维度、多层次的活动.在初中数学教学中，核心问题能激发学生深度思考，核心知识、核心结构能助推学生深度探究.要引导学生运用联系的眼光、贯通的思路进行学习.学生数学核心素养的培育，不是一蹴而就的，而是一个漫长的、静待花开的过程.作为教师，只有持之以恒地引导学生深度学习，才能让学生的核心素养培育真正落地生根.

[参考文献]

[1]葛晓艳.倡导生活化教学，让初中数学教学焕发生机[J].语数外学习（初中版下旬），2014（6）：88.

[2]曹迎春先学后教、当堂训练”教学模式在初中数学教学中的运用[J].中学课程资源，2017（7）：36-37.