利用因子分析和分形分析识别内蒙古黑鹰山地区矿致地球化学异常

龚晶晶,杨剑洲,马生明,苏磊

(中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所 自然资源部地球化学探测重点实验室， 河北 廊坊 065000)

0 引言

勘查地球化学数据信息提取是矿产勘查和矿产资源定量预测与评价中最为关键的一环。然而，地球化学数据往往包含大量的下伏基岩、地理环境等信息，这些信息会对矿产勘查和矿产资源定量预测与评价工作产生干扰[1]。因此剔除这些背景信息进而准确提取矿致地球化学异常成为了勘查地球化学工作者一直以来的追求[2]。因子分析是研究元素共生组合的有效方法，可以实现不同地球化学背景的划分，能够反映区域成矿地质背景，揭示成矿元素及其元素组合的空间变化特征[3-5]。反映成矿作用的因子能够有效避免或降低背景及其他随机因素的影响，比传统的单元素或多元素组合更有意义。

成矿过程通常在较短的时间或空间间隔内产生巨大能量释放或物质的超常富集和堆积[6]。这个过程中元素的富集、贫化具有复杂的非线性特征[7]。近些年，基于这种非线性特征的分形—多重分形模型被提出并被广泛的应用于地球化学信息提取工作中，针对地球化学异常和矿化带的识别应用效果突出[8-16]。研究者提出了多种不同的分解异常和背景的分形模型，如：数量—尺度(N-S)模型[17]、浓度—面积(C-A)模型[8]、周长—面积(P-A)模型[18]、浓度—距离(C-D)模型[10]、频率—面积(S-A)模型[19]，并且结合因子分析和分形分析在不同类型的地球化学勘查工作进行了找矿预测，取得了较好的应用效果[20-22]。

基于此，笔者利用C-A分形分析对内蒙古黑鹰山地区地球化学数据进行信息提取，讨论了因子分析中主要矿化因子的多重分形特征及找矿应用效果。

1 研究区概况

工作区位于内蒙古自治区额济纳旗西部，西邻新疆，南邻甘肃，地处哈萨克斯坦和塔里木两大板块交汇部位，处于东七一山火山弧(图1)。工作区岩浆岩发育，覆盖面积大于65%，其中二长花岗岩侵位年龄为早石炭纪，其余侵入岩体均为晚泥盆纪。出露的主要地层为公婆泉群斜长角闪岩、角闪斜长变粒岩夹大理岩，区域上公婆泉群地层为多个已知矿床的赋矿地质体[23-24]，普遍认为是最为有利找矿的地质体。在工作区东西两侧出露白垩系粗砂岩以及第四系覆盖物(图中未标注)，其中白垩系粗砂岩分布面积最大，但固结程度一般较差，抗风化能力较弱，地貌上主要表现为平滩，地势较低，其地表物质主要为中远距离运积物，一般认为是不含矿地层。区内主要发育NW向和SN向两组断裂构造，NW向断裂规模较大，明显切割上奥陶统—下志留统的公婆泉群地层。

2 数据与分析方法

2.1 样品采集与分析

工作区属戈壁荒漠景观区，年降雨量(60～120 mm)远低于蒸发量(2 700～3 200 mm)，干燥多风，植被稀少，属典型的大陆性干旱气候。依据前人研究建议，工作方法确定为岩屑地球化学测量[25-26]：采样平均密度为8～9个/km2，在白垩系地层出露区、第四系覆盖区不进行采样，样品加工粒级0.9～4.75 mm(-4～20目)，采样层位为C层，采样深度15～40 cm，采样物质要求为原地或近距离搬运风化物。此种采样方法一是可确保样品与下伏母岩的继承性，降低风成沙、钙积层以及盐碱层的影响；二是增大样品的代表性，以揭示更多的地质信息、矿化线索。

样品分析测试工作由中国地质科学地球物理地球化学勘查研究所中心实验室承担，10个元素(Ag、As、Bi、Cd、Cu、Mo、Pb、Sb、Sn、Zn)的分析方法及检出限符合《地球化学普查规范(1∶50 000)》要求，并对所有的分析工作使用重复样、重分析样、标准样进行监控，准确度、精密度等各项监控指标均满足规范要求。本次工作获得数据值全部高于检出限，不会影响地球化学数据的方差统计[27]。

2.2 因子分析

因子分析的主要目的是从多元数据中提取少量的共性因子，并用以描述整体信息[28]。通过共性因子可以确定元素与成岩成矿的共生关系，并可利用因子得分揭示元素组合与地质体(地层、侵入岩、矿体)的关系[3-4,29]。因子分析的步骤包括确定因子载荷、进行因子旋转和计算因子得分，其中初始因子载荷矩阵不是唯一的，因子的意义往往是模糊的。因此，初始荷载矩阵需要旋转才能得到更实用的公共因子。因子分析通常假设数据服从正态或对称分布，然而地球化学数据被证明往往并不服从正态分布[30-31]。在本文中，首先对地球化学数据集进行自然对数变换，以降低超低含量及超高含量点对于因子分析准确度的影响[32]，然后在SPSS v.24软件中进行因子分析，得到特征值大于1的主要因子，并最终确定元素组合及因子得分。

图1 黑鹰山地区区域地质简图(a)及采样点位置(b)

2.3 分形分析

分形模型可以有效地反映不同阶段或不同背景下地球化学场分布模式，能够帮助解析地质、地球化学、成矿作用之间的空间关系。Cheng等[8]提出的浓度—面积(C-A)模型可以有效的从区域地球化学场中分解出地球化学背景场、异常场。C-A分形模型公式表述如下[8]：

A(ρ≤ν)∝ρ-α1；A(ρ>ν)∝ρ-α2

其中，A(ρ≤ν)和A(ρ>ν)分别表示小于(等于)或大于含量值(ρ)的地球化学场的面积(A)；α1和α2表示分维数(特征指数，characteristic exponents)。不同的ρ含量段中，面积A(ρ≤ν)和A(ρ>ν)均遵循幂律关系，即在双对数图中表现为多段线性特征，并可用最小二乘法拟合。面积A之间的这些不同斜率的线性段反映了不同的分形模式，可能代表了不同的岩石或矿化分区。在本文中，C-A分形模型被应用于分解致矿因子的因子得分地球化学场，分解出了公婆泉群的高背景场及铜矿化蚀变异常场。

3 数据结果与讨论

北山地区公婆泉地层往往是铜矿找矿有利地质体，尤其是在工作区南侧公婆泉地层中已发现了一处铜多金属矿床，所以铜矿是本区域的重点找矿方向，以下对工作区Cu的地球化学分布进行重点介绍。Cu含量对数值直方图呈近对称双峰形(图2b)，显示其存在差异显著的多母体叠加特征[33]，但其分形特征并不显著(图2c)。为避免网格化差值过程中数据产生的偏倚，以每个0.25 km2的采样小格内的均值代表采样小格元素值绘制地球化学斑图(图2a)。在公婆泉地层出露地段，Cu含量最高，普遍大于63×10-6，在花岗闪长岩中含量较低，普遍低于8.3×10-6。可见，研究区Cu分布主要受到地质体单元控制。

图2 黑鹰山地区Cu地球化学异常分布图(a)、直方图(b)和浓度—数量双对数图(c)

3.1 因子分析

利用基于主成分的R型因子分析对10个元素的地球化学数据进行了分析(KMO值0.733，并通过了巴特利特球形检验)，共提取特征值大于1的因子3个，累积方差解释率58.572%(表1)，因子载荷矩阵使用凯撒正态化最大方差法进行了旋转(表2)，并计算每个样品的每个因子得分。特征值代表了因子的方差，显示了因子的重要性，本文中依据特征值大于1选取3个因子，从地球化学的角度说，即选择了较强烈的成矿作用、区域地质背景等影响更大的因子，而忽略了诸如次生元素迁移、弱成矿作用、局部地质作用过程等影响相对小的因子，因此未从总体累积方差解释率方面考虑。

依据表2，各因子的组成为：F1-Zn、Cd、(Cu)；F2-Ag、Mo、Cu、Bi；F3-Sn、As、Pb、Sb。其中F1因子方差解释率为22.526%，为最主要因子，因子中包含成矿元素Zn，但未包含通常与其共同代表中温硫化物阶段的元素Pb，表明在该因子中Pb并不反映热液矿化识别过程，而Zn容易以类质同象形式进入铁镁硅酸盐矿物(辉石、角闪石，尤其是黑云母)及铁的氧化物中[34]，所以Zn在基性岩或暗色矿物含量高的岩石中含量也较高；Cd性质与Zn相似，地球化学行为相近，常与Zn发生类质同象，所以推测该因子为基性岩因子，主要体现岩石背景与地球化学元素之间的关系。F2因子方差解释率为18.480%，包括热液成矿作用过程中高温阶段特征元素Mo、Bi，中温阶段特征元素Cu，低温阶段特征元素Ag，所以推测该因子为矿化指示因子，可作为反映研究区矿化蚀变程度的综合指标。F3因子方差解释率为 17.566%，As、Sb为低温元素组合，属半金属两性元素，在低温下具有相似的地球化学行为，迁移能力强，主要分布于酸性侵入岩体外围，Pb、Sn也主要与侵入岩体相关，推测该因子与中酸性侵入岩相关。

表1 因子分析的特征值和总方差解释率

表2 因子分析正交旋转因子载荷矩阵

注：提取方法为主成分分析法；旋转方法为凯撒正态化最大方差法；旋转在6次迭代后已收敛。

每个样本按照最高因子得分值对应的因子类型进行赋值，每个类别对应一个特定类型元素的组合，代表某种类型的地球化学划分。本次研究依据因子得分，将研究区划分了3个子区(图3)。F1因子分区主要与公婆泉群斜长角闪岩以及晚泥盆纪辉长岩对应，主要反映了基性岩地球化学背景特征。F2因子分区较为零散，一是在公婆泉群地层外围形成零散点，推测这是由于公婆泉群成矿元素高背景引起；二是形成两处成片区(图3中a、b区)，推测反映了热液成矿过程。F3因子面积最大，与研究区中酸性侵入岩位置吻合，反映了中酸性侵入岩的地球化学背景特征。因子分析结果较好的对多元地球化学场进行了分解，提取了其中的矿化指示因子F2。

3.2 分形分析与找矿预测

前文分析得出F2因子为反映成矿过程的因子，可以作为指示找矿前景的综合性指标。在C-A多重分形的基础上，选取F2因子进行找矿预测信息提取。F2因子得分的直方图显示其呈近对称分布(图4)，有超过一半的值小于0。为避免后续对数计算中存在负值，对F2因子得分进行变换(数值统一“加3”，而不改变其分布特征，下文中涉及的F2因子得分均经过了此变换)。经过变换后，F2因子得分最小值为0.94，中位数为2.82，最大值为24.17。依据C-A模型绘制了面积—F2因子得分双对数图(图5)，显示F2因子得分可以用4条直线进行拟合，在空间上反映了存在4个无标度区间。计算得出F2因子得分4个无标度区间分形维数方程：

图3 黑鹰山地区岩屑测量元素因子得分地球化学分区

图4 F2因子得分直方图

第一段(f<2.57)的线段斜率最低(-0.0532)，表明面积几乎不随因子得分变化，反映了极低成矿潜力的背景区，其拟合优度较低(R2=0.43)，主要由于低成矿潜力的背景区反而容易受到随机因素的影响而出现偏移点。第二段(2.57≤f<3.31)拟合优度为0.99，相关性显著，拟合程度高，较大的斜率(-8.2313)表明随着因子得分升高,面积迅速降低，主要反映复杂的地质背景(地质过程)及找矿潜力小。第三段(3.31≤f<6.03)拟合优度0.99，斜率(-3.969 1)相对第二段低，表明面积随因子得分变化速率降低，反映地质背景、地质过程趋于单一，为高背景区。第四段(f≥6.03)，拟合优度0.96，斜率较低(-1.562 7)，因子得分较高，而面积较小，反映了高找矿潜力的异常区。

图5 面积—F2因子得分双对数图

依据多重分形划分的4个无标度区间绘制了F2因子得分图(图6)。极低成矿潜力区(f<2.57)分布较零散，在不同地质体单元中均有分布，而与地质背景关系较小。此外，极低成矿潜力区在Cu含量较高的辉长岩体中也有分布，表明F2因子得分受单元素地球化学场分布影响较低。背景区(2.57≤f<3.31)分布范围较大，约占全区面积71%，主要分布于除公婆泉群地层外的地质体中，表明这些区域成矿元素组合较差，且这些地质体中元素富集程度普遍较低，所以这些区域为找矿潜力较小的背景区。高背景区(3.31≤f<6.03)主要分布于公婆泉群地层中。公婆泉群地层是北山地区有利成矿地质体，公婆泉铜矿等矿床均产出于公婆泉群地层中。区域内公婆泉地层普遍具有较高的元素背景值，本工作区也是如此，而高背景往往又不利于地球化学异常的准确圈定。F2因子得分结果也显示公婆泉群地层具有较好的成矿元素组合，具有非常有利的成矿地球化学条件。这种高背景区在矿产勘查工作中需要引起重视，同时地球化学勘查工作也需要降低这种高背景区对异常信息提取工作的干扰。高找矿潜力区(f≥6.03)面积较小，仅约4.4 km2，主要分布于3个区域(图6中a、b、c区)，均位于公婆泉群地层中，在高背景区的基础上进一步缩小了找矿目标区域，其中图6的a、c区位于Cu的高值区，图6的b区位于Cu的中值区，在后续检查验证过程中，均发现了不同程度的矿化蚀变。图6中a区在地表检查过程中发现，在公婆泉群斜长角闪岩中出露大量NE向石英脉，在石英脉中可见强烈的孔雀石化、褐铁矿化、磁铁矿化。图6中c区经后续工作在地表发现了孔雀石化、褐铁矿化，但规模较小，不具有进一步找矿意义。

图6中b区的地球化学剖析图显示(图7)，该区域元素富集程度一般。Ag高浓度点仅2个，均位于公婆泉地层与二长花岗岩接触带附近；Mo高浓度点2个，位置与Ag相同；Cu高浓度点3个，其中2个与Mo高值点重合，此外在细粒辉长岩中表现为高背景；Bi仅在Cu、Mo高值点处出现1个高值点。所以图6中b区的地球化学异常较弱，仅存在1～2个地球化学高值点，但元素组合特征较好，多个元素均出现了异常。F2因子高得分在此处集中且连片出现，显示具有较大找矿潜力，据此开展了检查工作。在地表检查中，发现了NW向矽卡岩化、硅化带(图8a)，进一步的大比例尺勘查过程中，发现了化探Cu、Ag、Mo等元素异常，以及大功率激电中梯异常。经过探槽揭露(图8b)发现了规模较大的孔雀石化、褐铁矿化、黄铁甲矾化等矿化蚀变现象(图8c、d)，取得了非常好的找矿效果,并验证了本次工作圈定的矿致地球化学异常。

图6 基于C-A分形模型的F2因子得分

a—地质图；b—Ag点位符号异常图；c—Mo点位符号异常图；d—Cu点位符号异常图；e—Bi点位符号异常图；f—F2因子得分图；异常下限(A)以全工作区数据剔除离群值后取信度系数1.6确定；Ag、Mo、Cu、Bi 4级色阶分别代表背景(4A)

图8 图6中b区矿化蚀变露头照片

4 结论

由于受到不同地质过程的控制，研究区地球化学场呈现出复杂的叠加特征。本文结合因子分析和C-A多重分形模型，对研究区地球化学场进行了研究,提取了主要反映成矿作用过程的F2因子，并基于C-A多重分形模型对F2因子进行了分解，提取出了高找矿前景的区域，最终的找矿勘查工作验证了本次找矿预测成果。

1) 以Cu为例，研究区元素地球化学场具有复杂的多母体叠加特征，元素分布显著的受到地质体单元的控制。

2) 10个元素的因子分析提取特征值大于1的因子3个，F1因子主要指示基性岩石，F2因子指示Cu等元素的矿化作用，F3因子指示中酸性侵入岩。因子得分地球化学分区图也验证了上述结论，其中F2因子可作为研究区主要成矿作用过程的综合指标。

3) F2因子得分的C-A多重分形分析表明，F2因子得分—面积双对数曲线可用4条线段进行拟合，反映了研究区F2因子得分具有多重分形特征。根据划分出的4个无标度区间，将F2因子划分为无找矿潜力背景区、背景区、高背景区以及高找矿潜力区，其中高背景区主要对应公婆泉群地层，高找矿潜力区分布于3个区域。

4) 针对3处高找矿潜力区开展了检查验证工作，均在地表发现了不同规模的矿化蚀变现象，其中图6b区取得了较好的找矿成果，进一步找矿潜力巨大。