基于电压稳定性的配电网中电源可接入容量计算

黄宏盛，郑 涛，彭 坤，王腾达，施文煇

（国网浙江嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314033）

0 引 言

由于电力系统电压失稳造成的电力系统大面积的停电事故时常发生，对人们的生活以及社会经济造成严重的影响[1]。针对配电网中电源可接入容量计算，保障电力系统的电压稳定研究，对于减少事故的发生具有重要的经济价值和社会意义。本文针对配电网中的电源可接入容量计算方法进行研究。

1 基于电压稳定性的配电网中电源可接入容量计算

1.1 计算模型构建

在构建计算模型时，要考虑各个配电网结构与发电装置并网的情况。电源并网的位置以及容量会影响配电网中网络损耗的变化情况，以及造成电压偏高等电能质量问题，影响配电网电压的稳定。图1为电源可接入容量计算模型图。

图1 电源可接入容量计算模型图

由于配电网中，有功功率与无功功率的变化情况都会对配电网中的电压分布产生较大的影响[2]，因此电源接入点位置的电压可通过如下公式进行计算：

其中，U2表示为配电网拓扑结构中节点2的电压；U3表示为节点3位置的电压；P表示节点2到节点3位置输出的有功功率；Q表示为点2到节点3位置输出的无功功率；R表示为线路2→3的电阻；X表示为线路2→3的电抗。在图1的计算模型中，在节点1、2、3、4上均可接入电源。电源接入配电线路的首段对各节点的电压影响较小，接入节点的位置越靠近末端，电源对于节点电压的支撑能力越强。随着容量的增加，接入点的电压不断增加，一旦超出了极限数值，会出现末端节点上的电压远高于前端节点上电压的情况。

1.2 目标函数选定

在配电网中，电源输出的无功功率和有功功率会影响整个配电网出输出功率的大小，并且限制了输出无功功率的积极性。假设配电网中电源以单位功率因数进行运作，即电源只输出有功功率，则配电网中的电源可接入容量的最大值目标函数设定为：，其中N表示为接入到配电网中的电源个数；Pi表示为在某一节点i(1,2,3…)上电源输出的有功功率。该目标函数的意义在于，配电网中的电源接入容量小于目标函数时，电力系统的运行能够保证电压的稳定性，当电源接入的容量超过目标函数时，电力系统将难以保证输电网中电压的稳定性。

1.3 约束条件设计

本文构建的数学模型需要满足两个约束条件，一是等式约束条件，二是不等式约束条件。等式约束条件为节点的潮流方程约束，其公式表示为：

其中，Pi表示为电源在某一节点i上注入的有功功率；Qi表示为电源在某一节点i上注入的无功功率；Ui表示为节点i的电压幅值；Uj表示为节点j上的电压幅值；Gij表示为电力系统导纳矩阵的实部；Bij表示为电力系统导纳矩阵的虚部；θij表示为节点i和节点j的电压相角差。

电源接入到输电网中的方式，可分为单一电源供电放射性网络以及分布式电源供电多电源结构。在实际的配电网运行过程中，电压需要保持在一定的合理范围内，配电网中允许结点电压的上限一般设置在1.06～1.08 p.u.。随着配电网中电源不断的接入，在配电线路上通过的电流可能会超出电压稳定的所能承受的极限范围，因此针对配电网中电源最大的接受能力，并考虑到输电网电压的稳定性，对于接入电压的容量限制约束条件为：minUi≤Ui≤maxUi，其中minUi表示为节点i上电压的下限；maxUi表示为节点i上电压的上限。对于支路的容量约束条件为R1≤maxR1，其中R1表示为电源电流经过支路1时的功率；maxR1表示为支路上功率允许的最大容量，且对于支路的容量不设下限条件。

1.4 算法流程优化

对于配电网中的电源可接入容量进行计算，首先应对搜寻的方向个数进行设置，选取各个电源输出有功功率的初始解，判断各初始解是否满足上文设定的约束条件，若不满足约束条件，则直接将该初始解剔除；若满足，则对其初始扰动以及初始步长进行设定。按照设定的方向分别进行搜寻，若能够满足搜寻的约束条件，则将其设定为新的基点，若不满足则对下一个方向进行搜寻。在对各个方向进行搜寻的过程中，若所有方向都不能满足上述约束条件，则考虑搜寻步长的设置是否合理，可将搜寻步长缩短至原来的1/2倍，再次进行搜寻。若仍无法进行搜寻，则考虑初始扰动设置是否合理，将初始扰动设置为原来的1/2倍，重复上述流程，直到找出扰动值达到满意的精度，完成对电源可接入容量的计算。

2 实验验证

为了验证本文方法的应用价值，将其与传统的计算方法进行对比实验。

2.1 实验准备

构建模拟配电网电路系统，在电路中共设150个调节节点，并在末端节点与前一节点之间增加变压器；将其变压器分接头调制4.5%，保证在负荷额定值与未接入电源时的配电网中节点电压不低于0.85；为保证实验的准确性，在配电网中不增加调压器装置的设置；为符合实际的配电网运行情况，在模拟配电网中，设定在随机的几个节点之间的开关为断开状态，其余为闭合状态；实验设定节点上的电压上限为1.25 V，电压下限为0.85 V。各个支路上的电源可接入容量上限设置如表1所示。

通过各个参数的设定，建立对比实验。设传统方法为对照组，本文方法为实验组，在保证其他外界干扰条件及环境配电环境均相同的情况下，完成实验对比。

2.2 实验结果及分析

记录两组方法的计算结果，并随机选取5个节点与上文设定的电源可接入容量上限进行比对，判断两种方法结果是否满足上述条件，比较两种方法计算的准确率。实验结果如表2所示。

表1 电源可接入容量上限设置

表2 实验结果对比

通过表2可以看出，实验组计算的结果更加接近实验前设置的数值，且实验组的准确率明显高于对照组。由此可以证明，本文计算方法准确率更高，能够为配电网电源接入容量的控制提供更加准确的决策参考。

3 结 论

本文基于电压稳定性对配电网中电源的可接入容量计算方法进行优化，考虑到电压的水平以及支路的容量对电源接入容量的限制问题，提出了新的求解方法，并通过实验验证该方法的可行性和有效性，希望为未来配电网的发展和规划提供帮助。