连续激光辅助热加工氧化铝陶瓷热效应分析

李 隆,薛 彪,张春玲,耿鹰鸽,潘晓瑞,张秋娟

(1.西安建筑科技大学理学院物理系,陕西 西安 710055；2.西安建筑科技大学应用物理研究所,陕西西安 710055)

1 引 言

氧化铝陶瓷是世界上应用非常最广泛、产量相当大的陶瓷材料之一。其具有高强度、耐冲击、耐磨、热稳定性好、介电损耗小、生物相容性好等优异性能可被应用于刀具、磨轮轴承等机械加工领域以及电真器件的制作[1-3]。但是,由于氧化铝陶瓷材料共价键结合的特点,导致该材料硬度比较高、脆性相对较大。致使氧化铝陶瓷材料在传统的切削和研磨加工过程中刀具磨损严重、加工质量差,并且表面比较容易产生划痕、微裂纹、气孔以及残余应力等缺陷[4-5]。激光加热辅助切削加工与传统的常规采用刀具进行切削加工相比,可以很大程度地解决硬度大、脆性大的难加工材料在加工过程中遇到的困难[6-7]。目前对于材料内部温度场的研究大多采用的是数值模拟及仿真的方法。本文采用半解析的方法,分析材料的温度场,并分析激光功率和光斑半径对温度场的影响,总结一般规律。

2 模型建立

2.1 材料介绍

普通氧化铝陶瓷根据Al2O3含量不同可分为75瓷、80瓷、85瓷、90瓷、92瓷、95瓷、99瓷等品种。本文采用Al2O3质量分数为99 %的陶瓷,即99瓷。这种陶瓷主要应用于高温坩埚、耐火炉管以及耐磨材料的制作,其主要性能参数为:比热容cp=0.85 J/(kg·K),密度ρ=3920 kg/m3,熔点2300 K,沸点3500 K。[8]

激光加热氧化铝陶瓷工件模型如图1所示,尺寸选取为a=10 mm,b=10 mm,c=20 mm。调节激光的最小束腰到工件端面的表面,此时激光能量在激光器出口与材料表面之间传输时有较少的损耗。根据文献[6],当氧化铝陶瓷材料的工件经过激光加热后其温度上升到1000 K以上,未达到材料的熔化阈值时,将会使得材料需要切削的区域出现均匀软化,是较为理想切削加工温度。

图1 激光加工氧化铝陶瓷工件示意图

2.2 基本假设

本文通过半解析法建立氧化铝陶瓷温度场分布的数学公式模型,由于实际的影响因素较多且较为复杂,建立模型的难度很大,需要进行合理简化,则简化时需要提出的基本假设为:

a.氧化铝陶瓷材料是均匀的并且为各向同性材料。

b.将材料吸收的激光辐射能假设为其表层内部的热源[9]。

c.在激光加热过程中,假设材料的光学和热力学参数(包括:密度、比热容、导热系数、熔点、沸点等)稳定不会变化[10]。

2.3 热源

激光能量较高同时较为集中,且穿透能力强。其分布呈现为高斯型,称为基模。其功率密度分布可表示为:

(1)

认为热源是稳定的,不随时间变化,则热源可以表示为:

q(x,y,z)=ηβI(x,y,z)

(2)

式中，η为吸收率,当入射角为0°时,Al2O3陶瓷对二氧化碳激光器输出的激光的吸收率为75 %左右。

2.4 热传导

根据热传导相关理论知识,内部含有热源的热传导方程为:

(3)

其中,K为导热系数,取25 W·m-1·K-1。

在t=0时,工件各处温度均为u0=300 K,则初始条件为:

u(x,y,z,t)|t=0=u0

(4)

边界条件为:

(5)

2.5 温度场的解析表达式

根据初始条件和边界条件,采用半解析的方法,可设得陶瓷内部温度分布的为三角函数形式的叠加,其基本形式可以表示为:

u(x,y,z,t)=

(6)

其中，Anml为待定系数。

将含有待定系数的温度分布表达式带入内部含有热源的热传导方程式(3)中,可得:

(7)

其中,

(8)

(9)

根据待定系数所在的方程(7)为非齐次一阶常系数微分方程。带入初始条件,求得待定系数的通解为:

(10)

稳定时温度场的分布为:

(11)

3 温度场

选用频率范围为0～100 kHz,波长为355 nm的紫外激光器对材料进行辅助热加工[8]。基于mathematics软件,仿真模拟出温度分布。

激光照射材料端面上与激光的中心轴与x轴形成的纵截面上的温度分布情况如图2所示。激光直接作用端面上,中心区域温度在短时间内迅速升高,与周围的材料形成温度差,中心区域的能量流向周围。由图2可知材料内部的温度分布呈现出在激光中心轴线上表面处温度最高,距离中心和材料表面越远,温度开始降低较快,之后逐渐平稳。最终边界处温度接近于环境温度。

图2 截面温度场分布图

选取不同参数(如:激光功率、束腰半径)的激光对材料进行热加工时,对材料的温度分布均有影响。因此分析其对材料温度场的影响是有必要的。

固定束腰半径为0.5 mm,采用功率分别为80 W、100 W、120 W、140 W的激光,经过仿真得到的表面材料受激光照射的表面端面x轴和其沿着z轴(中心轴线上)的温度分布如图3所示,其最高温度分别为917.1 K、1071.4 K、1225.7 K、1379.9 K。激光功率增大时,最高温度升高,软化范围增大。

图3 不同功率时温度分布

固定功率为100 W,采用束腰半径为0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm的激光,的温度分布如图4所示,其最高温度分别为1238.5 K、1149.6 K、1071.4 K、1005.6 K。束腰半径增大时,最高温度升高,软化范围增大。

图4 不同束腰半径时温度分布

综上,为了使得氧化铝材料软化且软化区域足够达到需求,当采用功率为100 W,束腰半径为0.4 mm的激光进行加工时,可得其最高温度为1149.6 K,达到软化温度且保证了软化区域。此时参数选取较为合理。与文献[7]所述的使得激光辅助热切削氧化铝陶瓷材料时温度要求相符,并且保证了切削区域。

4 结 论

(1)采用半解析法求解出了激光加热长方体氧化铝陶瓷材料的温度场一般表达式,且仿真得到了不同激光参数时的温度场。对于该工件当采用束腰半径为0.4 mm,激光功率为100 W的激光照射对工件辅助热加工后再采用传统刀具进行切削较为理想。

(2)针对于不同尺寸的材料,给出了采用半解析法求解出温度一般表达式和模拟仿真得到温度场的方法。根据不同的加工需求,可以获得合理调节激光器的参数以达到高效加工的目的。