自激振荡型气动喷嘴的实验及数值模拟研究

(1.燕山大学 建筑工程与力学学院， 河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 机械工程学院， 河北 秦皇岛 066004)

引言

脉冲射流被广泛应用于油污清洗[1]、深井钻探[2-3]、矿产开采[4]、物料切割[5]和管道增输[6]等领域，是当前的研究热点之一。为了产生脉冲射流， DEHKHODA等[7]采用机械阻断的方式进行了脉冲射流实验研究，该方式需要外加阻断装置和动力系统，因此结构比较复杂。FOLDYNA等[8]在喷嘴上游利用超声波技术产生高频脉冲射流，该射流的能量相当低，妨碍了其广泛应用。自激振荡脉冲射流是通过流体动力学激励、流体共振激励和流体弹性激励等发展起来的一种新型高效脉冲射流[9]。自激振荡脉冲射流是流体通过一个特喷嘴的结构参数对产生脉冲射流具有关键作用，因此一直是国内外学者研究的重点。廖振方等[10]认为自激振荡是由压力扰动波对上游射流的反馈和放大作用引起的。LEE等[11]提出了一种由圆柱形腔室，三角形入口和出口唇缘组成的喷嘴，研究结果表明三角形喷嘴射流的动能损失系数明显低于轴对称喷嘴。MI等[12]研究了3种不同的进口结构对自激射流频率的影响，结果表明，节流孔式射流的脉动频率最高。QU等[13]采用正交试验对结构尺寸的射流动态性能进行研究，得到最佳组合方案，并发现上喷嘴直径是影响射流性能的最重要参数。陈林等[14]对具有锥形、三次曲线和双圆弧内轮廓的上喷嘴进行了仿真研究，分析了上喷嘴流道内轮廓形状对脉冲射流特性的影响规律。弓永军等[15]采用Fluent软件对喷嘴的全尺寸结构参数进行了研究，为喷嘴的设计优化提供依据。LIU等[16]研究了120°下碰撞壁亥姆霍兹喷嘴的湍流流动，根据模拟结果分析了一个典型周期内空化发展、涡结构演化情况。赵权等[17]利用Fluent软件对脉冲来流喷嘴的振荡特性进行仿真分析，结果表明来流速度与喷嘴结构存在最优匹配关系。LI等[18]分析了喷嘴进口面积不连续性对自激振荡脉冲射流特性的影响，结果表明面积不连续性具有增强峰值的能力，但是对振荡频率几乎没有影响。

利用空化效应是产生自激振荡的另外一种有效方法。李江云等[19]发现腔内流体的空化作用对自激振荡有重要影响。HUTLI等[20]研究了水动力参数(如空化数、出口射流速度)和喷嘴几何尺寸对冲蚀过程的影响，研究发现，随着空化数的减少以及出口射流速度的增加，冲蚀变得更加明显。HUANG等[21-22]采用亥姆霍兹喷嘴驱动超临界二氧化碳产生脉冲射流，并且对冲击压力峰值、振幅以及振荡频率进行了实验研究。

空化作用的本质是引入了流体的可压缩性，因此，本研究设想直接利用气体的可压缩效应，在气动喷嘴中采用类似结构，预期也可以产生高频的振荡气流，这将有利于提高气动喷嘴吹灰或除水等的作业效率。

对气动自激振荡脉喷嘴流进行了实验研究和数值模拟，探讨了结构参数对自激振荡效果的影响，揭示了自激振荡型气动喷嘴的压力振荡发生机理，为气动自激振荡喷嘴的设计和优化提供了参考。

1 物理模型

自激振荡型喷嘴主要由上喷嘴、振荡腔室、碰撞壁和下喷嘴组成，实验中加工的喷嘴如图1所示，其内部结构如图2所示。喷嘴几何参数主要为上喷嘴直径d1、振荡腔室直径D0、振荡腔室长度L0、下喷嘴直径d2和碰撞壁夹角α，其中，d1=2 mm，d2=2 mm，α=60°参数是固定的。实验中振荡腔室的长度可通过螺纹的旋进和旋出进行调节，9个实验模型的具体参数配置如表1所示。

图1 实验喷嘴

图2 喷嘴截面示意图

表1 喷嘴几何参数

2 实验研究

2.1 实验装置及内容

自激振荡型喷嘴测试系统由空气压缩机、储气罐、自激振荡型喷嘴、压力传感器、数据采集卡和计算机组成，测试系统示意图如图3所示。空气压缩机的工作压力可以从0连续调节到0.8 MPa。气体通过喷嘴产生脉冲射流，压力传感器分别用来测量喷嘴入口压力和射流轴线上测量位置的压力，测量位置距离喷嘴出口分别为5d, 10d, 20d, 30d, 40d, 50d，其中d表示喷嘴出口直径。数据采集卡将压力传感器的测量数据进行采集并通过计算机进行显示和分析。

1.空气压缩机 2.储气罐 3.压力表 4.连接块 5.喷嘴 6.SMC压力探针 7.数据采集系统图3 试验系统示意图

按照表1工况顺序依次对喷嘴出口的压力进行实验测量。采用LabVIEW编制数据采集界面，运用NI系统进行压力数据采集。实验中的采样频率为10000 Hz，每个工况的采样时间为1 s，并对1 s内采集的数据进行处理。

2.2 数据处理

对喷嘴出口中心轴线5d,10d,20d,30d,40d,50d位置的压力进行监测，入口压力设定介于0.1～0.5 MPa之间。其中，某工况下测量位置为10d的压力曲线如图4所示。观察可知，喷嘴射流的压力随时间剧烈脉动，可视为随机波动信号。

图4 10d位置压力曲线

如果随机过程的统计特性是平稳过程，可以截取足够长的一段或少数几段时域曲线作为样本进行统计分析。本研究用标准差离散系数衡量气动喷嘴的自激振荡强度。通过计算标准差与相应均值的比值，得到无量纲数据，称为标准差离散系数，它消除了数据水平的高低与计量单位的影响，能反映所测数据的相对离散程度。其计算公式为：

c=σ/μ

(1)

式中,σ—— 标准差

μ—— 平均值

2.3 实验结果分析

以喷嘴入口压力为0.2 MPa为例分析腔长和腔径对喷嘴自激振荡效果的影响， 实验结果如图5和图6所示。

1) 腔长对自激振荡效果的影响

图5反映了压力振荡的标准差离散系数c随腔长比的变化关系。

图5 腔室长度对自激振荡效果的影响

从图5a可以看出，当腔长比为2.5和4时，随着压力传感器到喷嘴出口距离的增加，其标准差离散系数呈线性变化，并且其曲线基本重合，说明喷嘴自激振荡特性基本相同；当腔长比为6时，喷嘴振荡效果显著增强。图5b和图5c中标准差离散系数有相同变化规律，但是从图5c可以看出，腔长比和腔径比都达到最大时，喷嘴振荡效果最强，说明增大腔室容积，提高可压缩空间，有利于改进自激振荡效果。需要注意的是，当压力探针到喷嘴出口的无量纲距离小于10d时，各喷嘴标准差离散系数非常接近。

2) 腔径对自激振荡效果的影响

压力振荡的标准差离散系数c随腔径比的变化关系如图6所示。从图6a和图6b可以看出，腔长比为2.5和4时，随着腔径比的增大，标准差离散系数曲线高度重合， 表明在该参数范围内腔室直径对自激振荡发生效果影响很小。

图6 腔室直径对自激振荡效果的影响

从图6c可以看出，当腔长比达到6时，标准差离散系数曲线不再重合，并且腔径比达到8时自激振荡效果最优，表明随着腔径比的增加，从一定程度改善了自激振荡发生效果。综合以上分析，腔长比对于自激振荡效果的影响高于腔径比的影响。

3) 入口压力对自激振荡效果的影响

本部分对入口压力为0.1～0.5 MPa，喷嘴出口轴线上的压力进行了测量，以模型-1为例，其结果如图7所示。从图中可以看出，随着压力探针到喷嘴出口距离的增大，压力振荡强度逐渐增大，原因是当压力探针远离喷嘴出口时，射流压力逐渐衰减，压力平均值减小，因此射流压力振荡强度相对增大。从图7还可以看出，随着喷嘴入口压力增大，标准差离散系数逐渐减小，即振荡效果降低，原因是入口压力增大后，喷嘴腔室内空气流速也会增大，空气快速从腔室出口流出，不利于形成有效反馈，因此随着入口压力增大，振荡效果有所降低。

图7 入口压力对不同测点压力脉动效果的影响

以压力探针距离喷嘴出口10d为例，不同结构参数时入口压力对自激振荡效果的影响如图8所示。

图8 不同结构参数时入口压力对自激振荡效果的影响

从图8中可知，当腔长比为2.5，腔径比为5时，自激振荡效果最差，此时喷嘴腔室容积最小，不利于形成有效反馈。随着腔长增大，自激振荡强度先增大再减小说明喷嘴腔室长度存在最优值。随着腔室直径增大，自激振荡强度逐渐增大，但是当入口压力为0.4 MPa时D0/d1=6的振荡强度优于D0/d1=8。

喷嘴入口压力决定了喷嘴射流压力及其振荡强度， 为了更好地将气动自激振荡射流应用于实际工程，往往需要较大压力，这会对系统的密封提出更高要求，而且能量损失也会增大。

3 数值模拟研究

3.1 网格划分及无关性检查

采用ANSYS ICEM进行建模和网格划分，外流场计算域长度为250 mm，汪朝晖等[23]发现外流场宽度为腔室直径6倍之后，继续增大外流场计算域，计算结果基本不发生变化，同时随着计算域增大，计算量也增大。因此将外流场计算域宽度设置腔室直径的6倍。喷嘴内流场及外流场均为二维结构化网格，如图9所示。

图9 计算模型网格划分

延迟分离涡模拟方法(DDES)具有计算量小、计算精度高、可以捕捉流场脉动细节的优点，因此本研究选取基于Realizablek-ε的DDES方法，对振荡腔室中靠近内壁面处网格加密，首层网格高度为0.002，网格增长比为1.2，无量纲壁面距离Y+小于1，时间步长为1e-6 s。通过模拟计算发现，约10000时间步后压力振荡特征稳定，此时开始读取数据，采集20000时间步长(0.02 s)的数据进行分析。

为了减小仿真计算误差，获得网格无关解，共划分3套网格进行稳态Realizablek-ε计算，网格数量分别为N1(2.3万)、N2(5.8万)和N3(15万)。分别对喷嘴出口流量和10d位置的压力进行监测，3套网格的计算结果如图10所示。

图10 网格无关性检查

从图10可以看出，随着网格数的增加，出口流量先增大后减小，网格N2的计算结果和网格N3误差为0.06%，出口压力单调减小。

以喷嘴出口体积流量为例，进行网格收敛指标(Grid Convergence Index，GCI)分析，结果表明，随着网格数的增加，喷嘴流量的GCI指标单调减小，由此认为通过网格无关性检查。综合考虑，同时为了保持更高的计算精度，计算模型网格数量取15万，计算代价仍然是可以接受的。

3.2 边界条件

数值计算模型边界条件如图11所示，其中压力入口1为喷嘴入口，设置为0.2 MPa，湍流强度为5%；压力入口2为外流场入口，设置为0；压力出口为外流场出口，设置为0；操作压力设置为0.101325 MPa，其他边界条件设置为Wall。由于计算中最高流速超过声速，因此需考虑空气的可压缩性，空气性质采用ideal-gas。

图11 计算域边界条件

4 流场特性分析

4.1 喷嘴内流场特性

对喷嘴内流场压力场进行分析，如图12所示。数据处理选取了80个时间步，得到一个准周期变化的压力场分布，即振荡的准周期为8e-5 s。从图中可以看出，在任意时刻均有两个涡系同时出现在喷嘴的上下两腔，只是随着时间的流逝，两个涡系的强弱此消彼长。

图12 腔室压力分布

在1T/6时刻，此时上腔涡系占主导，同时压力也显著高于下腔，下腔的涡系虽然较小，但明显对下喷嘴入口形成部分堵塞，可以预期这将对喷嘴的流量产生一定影响。到2T/6时刻，上腔喷嘴涡系强度减弱，并从角区向轴线迁移，这一效应导致下腔涡系开始远离轴线，并向下腔角区偏移，此时上下涡系均不对喷嘴进行堵塞，上下喷嘴之间的流线最为流畅，预期可产生较高的喷嘴流量。3T/6到4T/6时刻，反映了下腔涡系逐渐增强，上部涡系逐渐减弱的过程，同时高压区也从上腔角区转移到了对应的下腔角区，与1T/6时刻类似，此时上腔涡系挤占了部分下喷嘴入口，其阻塞效应将导致喷嘴流量受到一定影响。

5T/6时刻到6T/6时刻，则继续反映了下腔涡系逐渐减弱，上腔涡系逐渐增强，并恢复到1T/6时刻压力分布的具体过程。喷嘴内腔室的涡系变化及其伴随的压力变化势必会对喷嘴外流场的速速场和压力场分布产生影响。

图13为上述对应时刻的振荡腔室内马赫数分布。从图中可以看出，图12中的涡核(Vortex core)位置可以与图13中低马赫“圆斑”一一对应，腔室内的马赫数分布也呈现明显的周期性变化。同时还发现，在2T/6时刻和5T/6时刻，由于上下腔室的两个涡系均距离振荡腔室中心轴线较远，未对下喷嘴入口形成明显挤占，对工质的阻塞作用较弱，以至于工质在进入下喷嘴时出现超声速区域，超声速工质冲击喷嘴出口锐角边缘时分别产生向下和向上的斜激波，同时在下喷嘴内部，反射激波也依稀可见，如2T/6时刻和5T/6时刻马赫数云图中虚线所示。

图13 腔室马赫数分布

4.2 喷嘴外流场特性

图14为外部流场压力分布，从图中可以看到，振荡腔室内上下涡系结构的此消彼长，导致了外流场射流尾迹的上下摆动，从图中3个典型断面均观测到了压力的周期性脉动。压力传感器距离喷嘴出口为5d时，射流尾迹几乎不摆动；距离为10d时，射流尾迹开始摆动明显；随着距离继续增大，射流尾迹波动增强，该模拟结果和图5、图6所示实验测量结果相对应。

以上数值模拟结果表明，振荡腔室压力和速度的周期性变化是喷嘴产生自激振荡脉冲射流的原因，外部射流产生的压力和速度振荡效应是振荡腔室内流场周期性变化的外在表现。

图14 外流场压力分布

5 结论

对气动型自激振荡脉喷嘴进行了实验和数值模拟研究，分析喷嘴结构参数和运行参数对自激振荡效果的影响，主要结果如下：

(1) 通过实验证明了利用自振腔室实现气动喷嘴高频脉冲射流的可行性。运用数值手段分析了喷嘴内外流场的时变特性，展示了腔室内部和外部流场的周期性变化过程，揭示了脉冲流动的发生机理；

(2) 采用标准差离散系数来评价脉冲射流的振荡效果，实验结果表明，长径比L0/d1为2.5 ～ 4时，随长径比增大，自激振荡效果变化不大，当长径比L0/d1=6时，振荡效果较好；

(3) 腔长较小时，随腔径比D0/d1增大，自激振荡效果变化不明显；腔长较大时，腔径比D0/d1=8时，自激振荡效果较好；

(4) 实验和仿真结果均表明，10d距离内喷嘴出口的振荡并不明显，10d距离之后射流的脉动强度开始快速增大到一定程度并能在一段距离内保持相对稳定。