工程岩体参数不确定研究现状综述

（四川峨眉山地质工程勘察有限责任公司，四川 峨眉山 614000）

0 引言

在传统的岩土工程分析中，工程岩土的参数是确定的。随着对岩体工程认识的深入，人们逐渐意识到岩体本身的性质不是唯一确定的，正如顾德曼[1]所言：“工程对象的材料是自然界的岩土材料时，工程师能确定的就是这种材料具有不确定性”（Goodman，1995),正是因为意识到了这一点，针对参数的不确定性研宄成为岩石力学与岩土工程中热门的研宄课题。

1 参数不确定研究现状

目前针对参数不确定性的研宄主要从四个方面展开。

1.1 参数的不确定性对结构可靠度的影响

针对参数的不确定性对结构可靠度影响的研宄在机械、电网、水文水利、岩土工程等方面都取得了大量的成果。Ditlevsen (1982)的研宄[2]表明，在进行数值计算时采用参数的离散水平对结构可靠度结果的影响不能忽略；Liang (1999)[3]通过分析多种不确定性来源之后，对堤坝的稳定性进行了系统的评估，Wen (2003)[4]指出地震对结构的影响研宄必须考虑结构参数的不确定性，这也是目前研宄结果与实际工程相比差距较大的原因。李典庆（2011 )[5]，唐小松（2012)[6]等也研宄了岩土体参数的不确定对边坡可靠度、管道沉降计算等方面的影响。

1.2 参数的不确定性表征方式及其应用

为了表征岩土参数的不确定性，基于统计特征的概率分布形式逐渐被认为是表达参数不确定性的最好方式。严春风等[7]研宄了抗剪强度参数粘聚力c和内摩擦角φ的分布形式，并且发现当参数的分布假设为不同的形式时，结果的计算误差可达 20%～30%，因此，一大批针对岩土参数概率分布类型确定的研究诞生并取得了一定的应用效果。WU 等（1967)的研宄[8]发现，参数的分布形式确定对结构的安全性影响极大，并认为对数正态分布是表征土性参数最好的分布形式；而Lumb (1970)[9]通过研宄土体强度及压缩模量的分布形之后认为Beta 分布更能反映土性参数分布的实际情况；苏永华（2011)[10]等人在统计大量岩土参数的基础上，认为岩土体参数的分布可以采用极值I型和Weibull 分布等。以上研宄成果表明，岩土参数的分布形式也表现出“不确定性”特征，即使是同一个参数也可以接受多种分布形式，针对这种情况，Fenton (2002)[11]，Griffiths (2001)[12]，Paice (1996)[13]等人研宄了不同工况下土性分布的影响，认为正态、对数正态分布形式更能满足岩土工程参数分布的特征；张继周等（2009)[14]分析了不同概率分布类型的产生背景以及所描述对象的物理意义之后也得出采用中心极限分布系列（正态、对数正态）的分布形式描述岩土参数不确定性更合理。

1.3 岩土体参数之间的相关性研宄

岩土体参数之间的相关性研宄主要包括表征物理性质的参数(密度、含水量、孔隙比、塑液限等）之间的相关性研宄、表征力学性质的参数（抗剪强度参数、弹性模量、地基承载力等）之间的相关性以及物理力学性质参数之间的相关性研宄。在土性参数的相关性研宄方面，国内外学者得到了许多研宄成果。Collotta 等(1989)[15]通过一系列试验研宄了粘性土的残余摩擦角与级配间的相关关系。Chin (1989)[16]分析了台北地区的粘性土参数之后，建立了粘性土的原位压缩系数与含 水量、初始孔隙比之间的相关关系。Goh,Anthony T.C (1995)[17]利用神经网络方法对土性参数之间的相关性进行了预测，得到了土性参数之间的非线性关系。张广文（1994)[18]、陈禹等（2000)[19]、翟静阳（2001)[20]等分别以不同的岩土材料作为研宄对象，经过一系列试验分析之后总结了材料物理性质之后、力学性质之间以及物理性质与力学性质之间的相关性。

1.4 参数的不确定性表征的随机场模型

上述三个方面的研宄多是基于将岩土参数视为随机变量模型，然而，采用随机变量模型描述岩土参数的不确定性时，是将同层岩土体视为均质材料，岩土材料的随机特性只是体现在参数数据抽样时数值不同，对于同一样本在各个空间点的参数取值却是一样的，于是伴随着土体空间变异性概念（Lumb，1966)[21]的提出，岩体参数的研宄开始从“点特性”过渡到“空间特性”上，于是，一种基于参数随机场模型的研宄方法又开始兴起，并取得了很多的成果。

Degroot 和Baecher (1994)[22]采用相关函数法和极大似然估计理论对土体参数之间的自相关性进行了研宄。张征（1996)[23]分析了岩土参数随机场空间估计的精度问题，并探讨了对于影响参数空间估计精度的特异值的处理方法；随后K.K.Phoon (2003)[24]针对多种不同岩土材料参数的变异性以及不同实验参数转换 的不确定性、相关性做了统计分析。李小勇等（2000)[25]通过对太原和杭州地区典型土层的大量钻孔数据统计分析，利用多种方法求解相关距离，并结合某一工程 实例讨论了相关距离的贝叶斯估计方法。随机场模型的发展也诞生了一批基于空间随机场理论的岩土工程可靠性分析方法。

2 现有研究的不足

以上对参数不确定性的研宄工作主要集中在参数不确定特性的表征方式、参数的相关特性以及参数不确定性对结构可靠性等方面的影响展开的。然而，岩体参数只是外界开挖激励与岩体力学响应之间的桥梁，研宄参数的目的是要探讨开挖等人类活动对岩体内部物理力学性质的影响，进而对设计、施工进行优化，达到安全、经济、高效的目的。那么参数的不确定性在施工过程中是如何表现的？ 怎样在参数反分析的过程中同时考虑参数的不确定性？随着开挖过程的推进，如何实现参数不确定性表征的动态更新？这是深入研宄开挖过程与岩体力学行为之间关系以及施工条件下岩体动态反馈的基础，也是实现岩土工程动态设计、变形预测以及风险防控的关键，而目前鲜有这方面的研宄。

岩土工程的研宄均是通过对开挖后岩体力学响应特征的综合分析得到岩体参数的变化，从而建立一定的“激励-响应”关系用于预测岩体在开挖作用下的力学行为。然而基于岩体自身性质不确定性的存在，开挖作用下岩体的力学响应特性也具有一定的不确定性，而目前针对该方面的研宄较少。

虽然目前针对岩土工程参数不确定性的研宄基本已达成共识，但都是针对参数不确定特性的表征方式、参数的相关特性以及参数不确定性对结构可靠性等方面展开的的研宄，目前还没有形成参数不确定性与施工过程相关的完整分析机制，对于参数及其不确定性特征在施工中的动态更新几乎没有相关的研宄。

3 后续研究建议

为了明确参数及其不确定性特征在施工中的动态更新。建议可以根据现场的原位测试结果，如钻孔试验结果，研宄了岩体开挖过程中力学响应的不确定性特征。如在边坡不同高程以及边坡内部的不同位置布设了钻孔，测试不同位置岩体在开挖之后的松弛及损伤特性。然后设法将这些特征加以量化。最后可以建立基于贝叶斯理论与支持向量机算法的参数不确定性反分析方法，深化研宄参数的不确定性特征及其在施工过程中的动态更新。在贝叶斯理论的基础上分别研宄岩体参数的分布模型识别方法、相关随机变量最优Copula 函数的识别方法，在此基础上，可以将支持向量机算法与贝叶斯理论的相结合提出参数不确定性反分析方法，基于边坡的表层变形与松弛特性，研宄边坡开挖过程中参数随开挖过程的动态变化，从而实现参数不确定性随施工过程的动态更新研宄。

4 结语

本文针对工程岩体参数不确定性问题进行研究，首先采用归纳总结方法对国内为相关的研究成果加以总结。在此基础上结合工程需要，明确现有研究成果的不足，最后对进一步的研究工作和方法提出了一定的建议。主要得出如下结论：

1）目前工程岩体参数不确定性研究要集中在参数不确定特性的表征方式、参数的相关特性以及参数不确定性对结构可靠性等方面。

2）工程上目前需要的是参数及其不确定性特征在施工中的动态更新。而相关的研究工作国内外基本处于空白状态。

3）建议后续可以结合原位测试结果研宄岩体开挖过程中力学响应的不确定性特征，可以建立基于贝叶斯理论与支持向量机算法的参数不确定性反分析方法，深化研宄参数的不确定性特征及其在施工过程中的动态更新。