高等数学教学对培养学生数学应用能力的研究和实践

史 悦

（安徽大学，安徽合肥 230601）

当前处于信息时代背景下，网络技术高速发展，高等数学教学受到一定影响，同时，新技术也为高等数学改革创新发展提供了巨大推动力。高等数学教学过程中的根本目标，不仅仅是为了学生掌握数学原理与知识，更重要的是学生能够在日后运用高数知识解决生活中的实际问题。所以，高等数学教学过程中必须明确知识与能力的关系，理论教学的同时促进学生应用能力发展。

一、高等数学教学培养学生数学应用能力的现状

近年来我国高等院校不断扩招生源，学生来源于不同地区和高中，学生学习水平参差不齐，并且对高等数学学习具有懈怠心理，背诵知识仅仅是为了应付考试需要。高等数学教学过程中，将大部分理论课程设置在大一学年，教学时间十分紧迫，教师为了完成既定的教学任务，不得不在有限的时间为学生大量灌输高数知识，但是却忽视了培养学生数学思维能力以及独立思考能力，对于学生日后知识学习和发展产生消极影响。并且许多高等数学教师仍然保留传统教学思维，导致学生在解决数学问题时，通常按照教师的思考方式。教师通常会为学生布置大量的高数习题，以此来锻炼学生的解题能力，进而在考试中获取更高的成绩，但这种通过解题提高成绩的方式，导致学生难以了解数学知识的本质，无法有效锻炼高校学生的数学应用能力。所以高等数学教师教学理念与方法落后，在很大程度上影响了学生数学实际应用能力培养。高等数学教材方面，大部分数学教材中理论推导占据大量内容，数学实际应用问题十分稀缺，导致学生逐渐降低了对高等数学学习的兴趣和积极性，不利于培养学生的数学逻辑思维。除此之外，学生自身也存在一定问题，动手能力相对较为薄弱，所以在学习高等数学知识过程中，无法有效借助数学模型提升自身能力。甚至许多学生并不具备构建数学模型的能力，这是阻碍学生高等数学知识应用能力发展的重要因素。

二、高等数学教学对培养学生数学应用能力的实践路径

1、教学内容

立足于当前高等数学教学培养学生助学应用能力现状，必须进行教学内容的改革与创新，主要可以从教材内容和课堂教学内容两个维度入手。一方面在选择高等数学教材过程中，应结合学生的学习需求与学习方法、数学教师教学方法，这一步至关重要。因为数学就是想要实现因材施教，教材是最重要的初内容，只有选取适合的教材，才能真正促进学生数学思维能力与应用能力发展。高质量的数学教材能够充分激发学生对高等数学的兴趣，进而为学生日后专业学习与发展奠定坚实基础。另一方面，教学内容应更加实用化和生活化，根据学生的数学基础，运用针对性高数教学方式，采用分层教学手段帮助学生深化理解数学知识。针对高等数学知识基础扎实的学生而言，教学主要内容则是综合训练，鼓励学生积极展开知识探索和问题思考，充分挖掘学生高等数学学习的内在潜能。针对数学基础相对薄弱的学生而言，教师应帮助学生建立高等数学学习自信心，帮助学生掌握扎实牢固的数学基础，在此基础上为学生提供基础高数练习题，帮助学生进行知识巩固，并且为后续更高难度的高数知识学习奠定坚实基础。数学教师必须对学生高数实际应用能力培养予以高度重视，将复杂化与抽象化的高数知识联系生活实际，充分调动学生的高数知识学习兴趣与探究欲。当前大部分高等数学教材中均为理论知识，实际数学应用案例较少，这不利于学生理解高等数学知识。所以必须将高等数学知识结合实际生活中的问题，例如针对财务管理专业学生而言，则可以将高数知识应用于会计核算等案例引入课堂教学中，促使学生在学习高数知识过程中理解高数知识的实际应用，以及具备数学知识应用能力的重要性。

2、教学方法

（1）数学建模

高等数学教学过程中，教师可以通过带领学生展开建模活动，来实现高数知识简单化，在短时间内探寻最佳的问题解决方案，这也是培养学生数学应用能力最有效的途径之一。高数教师必须对建模予以高度重视，引导学生了解高数建模的基本原理，并且明确高等数学知识的规律性，在此基础上展开数学建模，充分锻炼学生的数学应用能力。学校方面可以组织多样化的数学建模比赛，引导学生积极参与其中，充分调动学生的建模兴趣，通过竞赛的方式进一步推动学生数学逻辑思维发展。总之数学建模是培养学生思考能力和应用能力的有效教学方法。

（2）多媒体教学

在网络技术高速发展的背景下，高等教育逐渐呈现信息化发展趋势，高校逐渐引进了先进的教学设备，多媒体教学手段也在高校中广泛应用，并新兴了慕课教学和微课教学等方法。所以在高等数学教学过程中，教师可以充分利用多媒体教学方法，实现网络平台在线授课，不仅为高数教学提供便利，这种教学方式打破了传统课堂教学时间和地点的局限性，能够真正提高高等数学教学效率与质量。同时高等数学中有许多抽象化难以理解的知识点或概念，通过教师口头语言讲解，学生很难充分理解并掌握。可以运用慕课视频或微课视频等教学方法，更加直观的将高数知识和概念呈现给学生。学生课下可以反复观看教学视频，来弥补自身高数知识学习中的困惑，真正实现了教学资源共享和充分利用。

（3）营造环境

高数课堂教学过程中，教师应为学生营造优质教学环境，逐步引导学生正确认知高等数学学习的重要性，改变学生对数学学习的消极情绪，并构建和谐的师生关系。与此同时，高等数学教师应对学生专业情况有深入了解，进而在讲解高数知识过程中结合学生实际专业，这样的讲解方式学生更容易接受，同时学生可以更好地将所学数学知识应用于专业中，促进学生高数知识在专业中的应用能力发展。除此之外，优质的教学环境是促进师生之间课堂良性互动的基础，在数学教师耐心的鼓励和引导下，学生能够逐渐克服对高数知识学习的困难，积极参与到课堂学习和互动中，促进高等数学整体教学效率与质量的提升。

3、教学模式

（1）改革传统教学模式

高等数学教学过程中，应围绕学生应用能力培养目标，单独设置高等数学习题课，并开设数学实验课程，为学生展开数学建模和运用计算机技术提供良好的基础条件。这两种课程均是实践类课程，主要是针对学生的数学能力训练，有利于促进学生数学应用能力发展。通过理论课、习题课与实验课相互协调统一的教学模式，真正加强学生的高等数学知识理解能力与应用能力培养，促进学生数学知识与能力的协同发展。

（2）合理规划教学时间

高等数学通常在学生进入高校的大一学年则开始教学，是高校十分重要的基础性课程，对于学生日后的专业课学习具有重要作用。也正是因为课程开设时间较早，所以，数学教师对学生的学习思想与方式缺少了解，并且无法在短时间内尽快适应。所以高数教师应合理规划教学安排，根据学生的实际情况合理分配高等数学教学时间。实践课程应尽量安排在学生掌握一定量基础知识后，且课程次数英语理论课程比例合理，三节理论课一节实践课即可。同样数学建模活动不宜过多，每个学期1～2 次即可，避免学生由于高等数学理论基础较差时展开实践教学，影响整体的教学效果。

（3）精心展开教学指导

学生在刚开始学习高等数学知识过程中，在解题上通常存在困难，这时数学教师的指导十分重要。一方面是表征问题的指导，这种问题主要是分析和理解，是引导学生数学解题思维的重要阶段。任何一个问题的解决均包含条件和要求，最终获取答案或结论。表征问题的解决，主要是通过分析条件和要求，理解两者之间的内在联系，进而促使思维逐渐向问题的答案靠拢。另一方面，主要是启发学生高等数学的解题逻辑与方法，从问题给出的既定条件中选择解题方法和途径。所以，高等数学教师可以运用启发式教学模式，引导学生解决高等数学的应用问题。高等数学中的应用题通常与实际生活有密切关联，在培养学生数学应用能力过程中，教师应注重应用题的选择和利用，通过给予学生一定的启发，引导学生不断探究解决问题的策略。

结语

综上所述，通过深入分析当前高等数学教学培养学生的应用能力现状，高等数学教学仍然存在诸多亟待解决的现实问题，造成当前现状的主要原因包括教材、教师、学生等多个方面，导致大部分学生在高等数学知识学习后，仍然无法在实际生活中应用。可以通过教学内容改革、教学方法改革以及教学模式改革等方式，引导学生树立高等数学学习自信心和积极性，不断丰富课堂教学内容与教学方法，提升高等数学课堂教学效率。