打造双一流高校线性代数精品课程中的实践与经验

孙 鹏 郭 颖

（吉林大学，吉林长春 130012）

根据我校的人才培养目标，线性代数这门课程培养学生具有扎实的数学基础，掌握数学技术和应用能力，满足各学科、各层次人才培养发展的需要。通过本课程的教学，学生能够掌握行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间、欧氏空间方面的知识，培养学生的数学素质和抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

线性代数是我校公共数学三大主干课程之一，每年有近8 千名学生学习这门课程。合校以来，线性代数课程建设改革取得了长足的发展。2008 年线性代数课程被确定为省级精品课程。2016 年线性代数教学团队被确定为省级优秀教学团队，教学团队成员公开发表了“关于线性代数课程建设的总体设想”、“《线性代数》教学的一点体会”等多篇教研文章。团队成员编写的教材《线性代数》、《线性代数习题课教程》先后被评为国家级“十五”、“十一五”、“十二五”规划教材，并获得第四届“中国大学出版社图书奖”优秀教材一等奖、吉林省高校优秀教材一等奖。

一、线性代数课程体系建设与教学改革情况

1、采用“分层次教学和分流培养”的教学方法构建了完整的线性代数课程体系。

我们根据吉林大学的学科门类齐全、课程层次多的特点，构建了完整的线性代数课程体系：《线性代数A，B，C，D》。《线性代数A》适用于那些需要数学知识较多的专业，如电子，物理和计算机等专业；《线性代数B》适用于工科大多数专业；《线性代数C》主要适用于管理和经济等专业，《线性代数D》适用于生、农、医各专业。同时还根据“基础学科拔尖学生培养计划”，开设了唐敖庆班、卓越工程师班等分层次教学班，这种因材施教、分层次教学的课程体系达到了培养适合不同层次和不同行业需求的人才的目的.并且针对这些专业的不同特点，编写了相应的教学大纲和系列教材，突出了分层次教学与分流培养的教学理念。

2、在教学过程中融入“思政”元素，把思想引领、知识传授、能力培养融入教学全过程。

我们明确以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，以党的十九大精神为指引，深入挖掘课程各教学环节育人功能。一是加强教师的思想政治教育，提高育人意识，切实做到“爱学生、有学问、会传授、做榜样”，引导所有教师树立“课程思政”的理念，树立“教书育人”的使命。充分运用教研室的讨论、老教师的传帮带、教材教案的集体备课，学科带头人的示范作用等手段，开展教师思想政治教育技能培养。二是挖掘线性代数课程思政元素，提升育人效果。线性代数课程蕴含着丰富的思想政治教育元素，教学过程中适当介绍代数理论发展历史，历代数学家不屈不挠奋斗精神，我国数学家卓越贡献，激励培养学生不断进取、勇于探索、勇于创新的精神。

3、理论教学与实验教学相结合。

我们在国内率先在线性代数课程教学中同步开设了课程实验，运用matlab 软件强大的矩阵计算功能和丰富的函数命令，实现线性代数中计算问题的实验。学生在掌握线性代数基本理论和低阶问题手算的基础上，通过操作学会应用matmab 软件实现计算机运算，通过计算过程可视化和良好的人机互动，加深学生对知识的理解和巩固，同时提高学生运用计算机工具和线性代数方法解决实际问题的能力。实验课的教学大纲和教材，课程实验基地，课程的整体设计和实施办法在理论和实践上都处于国内较先进的行列。开设线性代数课程实验培养学生利用所学的线性代数知识分析和解决问题的能力。

4、丰富的课程资源的建设

在线性代数课程建设中，我们把教材建设放在突出位置，编写的《线性代数》、《线性代数习题课教程》及《经济管理数学基础-线性代数》、《经济管理数学基础-线性代数习题课教程》是国家级规划教材，具有基础性、科学性、前沿性、应用性，实效性等特点，对提高教学质量起到了重要的作用，获得了国内很多专家的高度肯定。

利用《线性代数》精品课网站，为学生提供了线性代数课程信息、教学大纲、考试样卷及评分标准、标准化作业、电子课件、授课视频等资源，供学生复习和自学，可以发挥学生学习的主观能动性，方便教学，同时提高了教师授课和学生学习的效率。

二、教学组织实施情况

在整个线性代数教学过程中，教学团队要集体统一备课、讨论教材；按着统一教学大纲和统一的教学日历进行教学；期末考利用试题库试统一命题，统一评分标准；最后试卷统一规范保管，并建立了统一的查分制度.在每个学期当中，教学团队的主要成员要通过随堂听课，抽查作业等形式检查平时教学情况，促进教学团队成员教学水平的提高。

三、课程成绩评定方式

线性代数课程改变以往一考决定最终成绩的定式，强化了对学习过程的评价。学生的最终成绩分为两部分：平时成绩和期末成绩。平时成绩由考勤、作业、平时测验、期中考试和课堂讨论评分组成，占总成绩的30%；期末成绩按照期末考试的成绩折合计算，占总成绩的70%。成绩评定方式体现抓两头带中间的考核思路，注重学生平时的学习训练。这样能够有效的监督学生不断温习学习过的内容，并使大家能在平时就及时巩固学习内容从而有效避免了大学中常见的将所有知识都拖到学期末再复习的现象。同时，经常性的练习使学生对知识的熟练度提升，使线性代数课程成为学生在学习专业课程时的一个有力工具。

四、课程内容与体系改革的创新点

1、在教学内容和课程体系的改革上，我们坚持了重视基础、强调方法、突出应用、提高素质、统筹本研的原则，构建了科学完整的线性代数课程体系。

2、我们的教学团队重视教材建设和教材研究，编写国家级规划教材多本。教材使用效果好，获得过省级优秀教材奖励，为国内各高校大学数学教学提供了优质教材。

3、注重理论联系实际，开设了线性代数课程实验，提高学生运用计算机工具和线性代数方法解决实际问题的能力。实验课的教学大纲和教材，课程实验基地，课程的整体设计和实施办法在理论和实践上都处于国内较先进的行列。

4、从课程体系来看，随着社会、经济的不断发展，线性代数的教学和人们对数学思想方法的需求也在不断发展和更新。各学科对数学知识理论的需求以社会发展增加的复杂性和综合性为推动力的。在线性代数课程体系的建设过程中，我们充分考虑不同学科需求，分类、分层次逐步提高线性代数课程知识量、增加课程的含金量。

5、从教学内容来看，我们要各学科对数学的需求，在线性代数的教学内容必须在传统基本内容的基础上，不断更新反映了前沿的科学成果，体现了先进的教学思想的教学内容，使其不但能够保证学生在本科阶段学习的需要，还要保证学生在研究生阶段甚至在今后工作中的需要。

6、从教学形式来看，现代数学和计算机技术的发展使得知识经济时代成为当今社会发展的必然，现代数学知识和应用软件的急速发展，使得人们必须利用各种方式来获取知识、了解最新成果、提高工作效率。我们线性代数课程的网络资源还不够丰富，需要在传统的主讲、习题课、答疑的基础上，丰富网上资源，建设线性代数在线课程。使得教学方法呈现多样性，灵活性，对教学质量的提高将起到良好的效果。

7、从考核手段来看，我们还要进一步强化对学习过程的评价，注重学生平时的学习训练。逐步提高平时成绩的比重，使学生能在平时就及时巩固学习内容从而有效避免了大学中常见的将所有知识都拖到学期末再复习的现象。

总之，打造双一流高校的线性代数精品课程体系是一项复杂的系统工程，需要顶层的教学改革设计，需要教学团队的积极探索与实践，也需要任课教师与学生之间的相互配合和促进，并不断对教学体系、教学内容、教学方法和考核方式进行深入思考与研究，最终才能探索出符合教学规律的改革思路与做法，达到培养一流本科学生的目的。