基于遗传算法优化神经网络的智能配电网线损计算研究

胡伟楠 王剑飞 何志满 何国超 刘伟 付绍鑫 蒋新川 张琳

摘 要：为实现结构复杂、低压台区智能配电网的线损计算，首先构建误差反向传播（BP）神经网络模型以计算配电网理论线损，然后利用遗传算法（GA）深度优化神经网络并建立GA-BP模型。基于上述模型计算配电网的理论线损率并对模型计算性能进行比对分析。结果表明，使用GA-BP模型进行线损计算比单一BP模型计算的平均绝对误差减少约0.273%。应用遗传算法优化后的神经网络线损率计算模型较单一BP神经网络模型具有更好的非线性拟合能力和更高的计算精度。

关键词：神经网络;遗传算法;智能配电网;优化;理论线损;拟合

中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：2095-1302（2020）01-00-04

0 引 言

配电网线损指配电线上的电能损失，通常包括理论线损和统计线损[1]。前者指电力系统中各元件造成的损耗，可以通过理论计算得出;后者为电网供电量和售电量的差值。造成配电网统计线损的原因包括[2]电阻作用造成的铜损、磁场作用造成的铁损和管理方面导致的管理损耗等。通过分析比较理论线损和统计线损，可以在一定程度上反应配电网的内在运行和管理机制。线损率是线损分析中的一个重要指标，是网络损失电量在供电总量中的占比，通常用百分比表示。国网重庆市电力公司2018年全年供电量约8.224 5×1010 kW·h，若线损率下降0.1%，全年损失电量可减少8.2×107 kW·h，按0.5元/度的电价，相当于减少经济损失约4 100万元。

常用的配电网理论线损率计算方法有[3-5]等值模型算法如均方根电流法、电压损失法、最大电流法等，潮流改进算法如PQ分解法、改进迭代法、前推回代法等，随着机器学习（Machine Learning，ML）技术的发展，出现了模糊识别算法和神经网络算法，这些算法各有优缺点，可适应于不同的场景。但目前常用的线损率计算法多适用于35 kV及以上的配电网，低压配电网线损率的计算不准确。

随着电力系统的发展，配电网的数据采集量、网络信息量越来越大，对于传统计算方法而言，信息量的扩大会使计算难度增大[6];而机器学习方法本身需要大量数据来进行学习，数据量越大越有利于模型的建立，且计算精度更高。因此，采用机器学习来建立配电网线损率计算模型可以很好地解決配电网结构复杂、数据量偏大等难题。人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是机器学习众多算法中的一类，ANN通过模拟人的大脑神经元的工作方式处理复杂、并行、非线性问题，由于人工神经网络鲁棒性强、容错性好、拟合性能高，其在各领域得到了广泛的应用[7]。目前人工神经网络在线损率计算方面的研究不多，文献[8]对神经网络算法在配电网线损计算中的应用进行了讨论，阐述了其在配电网线损计算中的优势;文献[9-10]利用神经网络构建了简单的配电网线损计算模型，以实例数据做了分析计算;文献[11]针对5个电气特征指标建立了10 kV配电网理论线损BP神经网络预测模型，并采用粒子群算法对神经网络进行了优化，为开展智能配电网线损率计算领域的深入研究奠定了框架基础。

本文基于配电网实际运行数据，利用神经网络对配电网线损率进行计算，并研究神经网络在线损率计算中的效果;采用遗传算法对神经网络进行优化，从而实现提高配电网线损率计算模型精度的目的。

1 仿真模型

1.1 神经网络模型（BP模型）

神经网络计算线损率的方案如图1所示。通过采集大量电网数据，在对数据进行归一化处理后将数据集分为训练样本和测试样本，然后对训练样本集进行训练，得到神经网络，再将测试样本集中的自变量放入训练好的神经网络中，得到线损率，将计算的线损率和实际线损率进行对比，从而测试网络的拟合性能。

本文采用使用最广泛的BP（Back Propagation）神经网络，即基于误差反向传播算法的多层前馈网络，BP神经网络的学习算法由前向传播（计算误差）和反向传播（调整权值、阈值）组成。BP算法具有强大的非线性函数关系拟合能力，能够有效处理特征参数和配电网线损率之间的非线性关系[12-13]。仿真模型利用Matlab（Matlab 2017b，MathWorks公司）神经网络工具箱（Neuralnetwork Toolbox）设计神经网络结构，构建基于BP神经网络的线损率计算模型，即BP模型。

1.1.1 特征参数

神经网络计算配电网线损率，首先需要确定决定配电网线损的特征参数。配电网台区的损耗为：

式中：n为该台区的分支数;i表示第i个分支;Ui为第i个分支在T时间内的平均电压;WPi是第i分支末端消耗的有功功率;WQi为第i分支末端消耗的无功功率;Ri为第i分支的电阻。

在正常运行情况下，一个台区负荷侧的平均电压和电阻都可以认为是不变的，台区损耗的表达式可以简化为损耗与有功功率WPi、无功功率WQi的关系。由此将配电网各台区的有功功率和无功功率作为BP模型的特征参数，而线损率作为模型的输出。

1.1.2 数据的获取与处理

本文采用文献[10]中甘南供电公司110 kV合作变10 kV馈线115城卡线同期月电量数据，包括该条线路上8个台区的月有功功率、月无功功率以及该条线路的月线损率，其中，台区的有功功率和无功功率数值较大，为去除量纲影响、加快网络收敛速度，需要对原始数据进行归一化处理，调用Matlab归一化函数将特征参数转换为方差为1、均值为0的标准数据，从而构成一个17×72的训练样本集。测试集包括该条线路上连续6天的日有功功率、无功功率以及线损率，同样对自变量样本数据进行归一化处理，得到一个17×6的测试样本集。

1.1.3 网络结构

由于输入数据包括8个台区的有功功率和无功功率，因此BP神经网络的输入层神经元个数确定为16;中间层神经元个数通过经验公式（2）确定，故取隐含层神经元个数l=log216=4;输出为该条配电线路的线损率，神经元个数为1，由此可以确定神经网络结构为16-4-1型，如图2所示，图中ω为各层之间的权值，b为各层阈值。

式中：l为隐含层神经元个数;n为输入层神经元的个数。

1.2 遗传算法优化神经网络模型（GA-BP模型）

由于BP神经网络的初始权值和阈值在[0，1]之间随机产生，因此每次重新训练得到的结果都不一样，往往需要多次训练之后选择一个拟合较好的网络;BP神经网络自身还存在一定的局限性，容易陷入局部最优[14-15]。遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种全局寻优算法，通过模拟自然界“适者生存”原则，将原始种群经过选择、交叉和变异操作后产生新一代适应度更高的种群[16]。本文采用遗传算法对BP模型的初始权值和阈值初值进行优化，从而构建起GA优化BP神经网络的线损率计算模型，即GA-BP模型，该模型的算法流程如图3所示。

1.2.1 适应度函数

适应度（Fitness）表示遗传算法中种群个体的优劣程度，本文采用线损率计算值与实际值误差平方和的倒数作为个体适应度函数，表达式如下：

式中：y（k）为GA-BP模型的线损率计算值;s（k）为线损率实际值;m为样本数。遗传算法向着适应度增大的方向进行。

1.2.2 遗传算法的实现

在Matlab 2017b的环境下，利用遗传算法工具箱（Genetic Algorithm Toolbox，GAOT）构建GA-BP模型。

采用浮点数编码方式：输入层为16维，隐含层为4维，输出层为1维，共有16×4+4×1=68个权值，4+1=5个阈值，即染色体长度为68+5=73。遗传算法中遗传代数取100，种群规模取50，采取算术交叉（arithXover）、轮盘赌方法。本文调用GAOT工具箱的Matlab语言：[x，endPop，bPop，trace]=gaot_ga（aa，'gabpEval'，[]，initPpp，[1e-6 1 1]，'maxGenTerm'，gen，'normGeomSelect'，0.09，'arithXover'，2，'nonUnifMutation'，[2 gen 3]），其中，目标函数定义为gabpEval。

2 仿真结果

2.1 BP模型仿真结果

在Matlab神经网络工具箱（Neural Net Fitting）中导入训练用的样本集，设定好隐含层神经元个数，对数据集进行训练。Matlab神经网络工具箱将数据集分为训练（Training）、验证（Validation）、测试（Test）三部分，三者占比分别为70%，15%，15%。训练后得到如图4所示的网络，该网络经过15次迭代，达到了最小梯度的要求，为防止过拟合状态，在验证样本数据的均方差连续6次未下降的情况下，达到神经网络工具箱默认检查值，停止训练，在第9次迭代时取得了最佳效果。

将测试数据集（17×6）导入训练好的神经网络模型，经神经网络计算得到线损率，通过Matlab绘制出计算值与实际值的对比图以及拟合图，如图5、图6所示。测试样本的拟合值为0.947 62，BP模型计算的拟合性有待进一步提升。

2.2 GA-BP模型仿真结果

采用遗传算法对BP模型优化后，最优个体适应度值变化如图7所示。在进化到92代时，得到最优个体适应度值为0.000 300 138 645 377 362，满足条件终止遗传，得到最优权值和阈值的初始值后神经网络开始训练。如图8所示，该网络经过10次迭代，在第10次迭代时达到了最小梯度的要求，取得了最佳效果。此时训练样本的迭代梯度值和均方误差均较小，分别为4.35×10-20和1.35×10-9。

将测试数据（17×6）导入训练好的GA-BP神经网络，通过Matlab绘制出计算值与实际值的对比图以及拟合图，如图9、图10所示，计算值和真实值之间的重合度很高，测试样本的拟合值达到0.999 28，与单一BP模型相比（图5、图6），拟合度增加了5.166%。

3 仿真结果对比

将BP模型和GA-BP模型的计算值导出后与真实线损率对比，其结果见表1所列，BP模型绝对误差最大值为0.751%，相对误差最大值为0.127 5%。而GA-BP模型所有计算数据的绝对误差最大值为0.14%，相对误差最大值为0.020 4%，與单一BP模型相比，GA-BP模型的平均绝对误差减少了0.273%，平均相对误差减少了0.048%。

将BP模型与GA-BP模型的结果进行对比，可以发现，遗传算法优化后的神经网络计算精度大大提高，可完全满足电力企业实际运行过程中计算精度的要求。

4 讨 论

利用神经网络进行线损计算目前多停留于研究阶段，实际应用较少，其原因在于神经网络需要从大量历史数据中学习，而对于庞大的配电网而言，数据的采集和整理工作愈加困难[6]。但随着电网技术和计算机技术的发展，智能电网和大数据是未来的发展趋势，数据量越大越有利于模型的建立，使建立的模型更加精确。与传统线损率计算方式相比，基于遗传算法优化神经网络的线损率计算模型有其独特的优势[7]：

（1）神经网络模型具有强大的容错性和鲁棒性，可以避免数据采集过程中人为因素导致的数据误差对计算精度的影响，在负荷波动较大等特殊情况下也能做到精确计算;

（2）神经网络强大的泛化能力可以让一个模型适应于多种应用场景，比如由于每年的用电负荷有着类似的年负荷曲线，对于同一配电线而言，通过同期月线损率数据得到的模型可以用来计算同期日线损率或者同期年线损率的值，本文用月线损率数据做训练，用日线损率数据做测试;

（3）遗传算法的全局寻优避免了BP神经网络陷入局部最优的问题，最优的权值和阈值初始值可以使得BP算法更快地收敛到目标精确度，同时提高神经网络模型的拟合效果和计算精度。

5 结 语

精确地计算线损率是电力企业绿色发展需要解决的关键问题，本文基于神经网络构建了智能配电网理论线损率计算的BP模型，然后利用遗传算法对神经网络的初始权值阈值进行了优化，构建了GA-BP模型。对比结果表明，相较于单一BP网络模型，GA-BP模型的计算值和实际值更加逼近，能够更加精确地计算智能配电网的线损率。

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