基于群组G2-TOPSIS 的高校教师招聘模型

信芳XIN Fang；殷仕淑YIN Shi-shu

（安徽财经大学管理科学与工程学院，蚌埠233041）

0 引言

2017年习近平总书记在党的十九大报告中提出要推动高等教育现代化，开始高等教育发展的新进程。2020年国务院发布《关于做好全国硕士研究生和普通专升本招生计划管理的通知》，明确提出“在已公布的2020年普通专升本高校推荐考生招生专业基础上，积极扩大普通专升本招生规模”。这就意味着高等教育的新时代已经来临。随着高校扩招，高等教育进入大众化阶段，受教育者的增多意味着对高校教师需求量的增加。但是，招聘标准的单一性和招聘程序的随意性导致在教师招聘过程中存在很大的主观性，如何规范招聘程序、统一招聘标准、降低招聘过程中的主观性成为高校教师招聘的重点研究内容。

1 高校教师招聘的研究现状

高校教师雇佣工作是一项繁琐复杂的系统工程，需要投入大量的人力、物力、财力，为了节约高校相关成本，如何做好教师招聘工作成为高校实现教育现代化的紧要课题。现有研究主要集中在两个方面：一是评价方法，二是测评指标的选取及赋权。

1.1 对高校应聘教师评估方法的研究

评价方法是进行教师招聘的核心，不同的方法会得出不同的结论。有时由于招聘人员的主体特殊性，对同一招聘对象，采用不同的评价方法会影响精确度，甚至得出完全不同的结果。

为此，学者们基于各种模型提出了许多评价方法。王侃昌、闫秀霞[1]采用博弈论的方法，从招聘单位的角度将应聘教师分为三种情况，建立不对称信息下的招聘模型，用工资率反应应聘者效用大小。张立云[2]利用灰色关联分析法将招聘过程中明确和不明确的信息进行量化分析，以期做出判断。杜小琴，刘蕴莹[3]将主成分分析法应用到对应聘教师的评估中，通过投影使数据降维，控制数据信息下降程度，同时将多个指标转化成具有代表意义的综合指标，但是主成分分析法忽略了部分原始数据的信息，不适应于测评指标偏少的情况。杨伦[4]则基于前景理论利用奖优罚劣的变换算子对原始数据进行规范化处理，并定义正负靶心和前景价值函数，建立优化模型。周全[5]基于B/S 结构设计出教师招聘管理系统，并给出具体的实施步骤，利用计算机程序对应聘教师加以评估，以期提高招聘效率。

1.2 对高校教师测评指标的赋权方法研究

主观赋权法和客观赋权法是两种经常使用的对高校教师测评指标进行赋权的方法。李璞[6]利用主观赋权法中的德尔斐法，在征得各个专家的意见之后，进行归纳、整理和咨询，再匿名反馈给各个专家，再次征求意见，依次循环直到意见一致为止，该方法具有匿名性、反馈行和统计性的特点。吴树勤[7]则利用层次分析法确定权重，将教师招聘看作一个系统，分解成若干层，利用定性指标模糊量化的方法计算教师测评指标的权重和序列，但是这种方法过于依靠专家打分，主观性强。扶秀红[8]则利用客观赋权法中的灰色聚类方法，将评价指标分类并对各个指标进行分级，建立白化权函数得出隶属度，确定指标权重的同时给出评价方法。

无论是客观赋权法还是主观赋权法均存在优缺点。客观赋权法不依赖人的主观判断，通过数学计算来确定权重，能够最大限度减少个人的主观因素，但是易出现权重分配不合理的情况。主观赋权法虽然可以较好地反映专家的意见，但过于依赖主观个人履历。

不难发现，在已有研究中，对高校教师测评指标体系的赋权方法各异，对应聘者的评价方法也日趋多元化，对高校教师测评指标的选取和赋权以及对教师评估方法的研究已存在较为成熟的体系。然而将测评指标权重和评估方法结合在一起进行的研究却很少。有的主要侧重于对应聘教师测评指标的选取和赋权，而忽视评估方法的选取[1-4]；有的过度在意评估方法的选择，对应聘教师的测评指标和赋权过程不重视；有的在赋权过程中要么只用单一主观赋权法，过分依赖单个专家的个人经验，要么单一采用客观赋权法，无法根据实际情况调整测评指标的权重。

1.3 TOPSIS 评价方法

TOPSIS 法（Technique for order preference by similarity to ideal solution）是C.L.Hwang 和K.Yong 于1981年提出，又称逼近理想解法，通过计算各方案到“理想解”和“负理想解”之间的距离来进行排序。作为一种优良的评估方法和评价指标赋权方法一起被广泛应用于科技、管理、经济等领域。Samira Yousefzadeh[10]、杨宁[11]和裴玉龙等[12]将AHP 层次分析法和TOPSIS 相结合，采用AHP 层次分析法确定指标权重并对一致性进行检验，然后利用TOPSIS 模型对评价对象的优劣进行排序，该模型被应用于能源、交通、物流等领域。Asghar Abbaspour 等[13-15]在计算机、医药和能源领域利用AHP 层次分析法进行权重的确定，同时结合模糊数学中的三角模糊函数和TOPSIS 对研究对象进行评价；李勇、孙贵艳等[16-17]采用客观赋值法中的熵值法，根据熵值大小，即各指标的变异程度，确定权重，接着利用TOPSIS 方法进行评价，该方法被应用到能源、医药、旅游等领域。

TOPSIS 法在有限方案的多目标综合评价中日益受到关注。与模糊综合评价法相比，对原始数据进行了同趋势和归一化处理，消除了不同指标间量纲的影响，充分利用了原始数据[19]；与其他评价方法相比，注重指标体系的系统性和协调性，评价结果单调性（即结果越大越好）较好[20]。许多学者在TOPSIS 评估方法的基础上，或者加入主观赋权法，如AHP 层次分析法，或者加入客观赋权法，如熵权法。但不管是主观赋权法还是客观赋权法都存在自身的不足。如何弥补或者避免二者的缺陷并将其与TOPSIS 评价方法相结合成为目前研究的热点。

在现有研究中，TOPSIS 被广泛应用于物流、医药、能源等领域，但是应用到教育方面的研究较少，以G2 赋权法和TOPSIS 为对象的研究更是少之又少。

1.4 群组G2 赋权法

目前为止，对于应聘教师评价指标权重的确定，很多学者选择采用AHP 层次分析法。但是，由于人的主观性，应用层次分析法的难点在于：保证判断矩阵的一致性。迟国泰等[21]提出群组AHP 赋权方法的两次收敛模型，改变了通常对指标评价权重进行简单算术平均的方法，但是仍然没有解决判断矩阵一致性的问题。为解决该问题，郭亚军[22]提出群组G1 赋权方法，弥补了AHP 层次分析法一致性判断矩阵难以构造的不足。接着，郭亚军又提出另一种新的主观赋权方法——G2 法，通过区间赋值的赋权方法弥补了G1 法中专家进行主观赋值时往往由于信息不足而不能给出确定数值的不足。

G2 法与G1 法相比更具灵活性、更能反映专家风险意识。单一主观G2 法虽然克服了AHP 层次分析法难以保持判断矩阵一致性的缺点，但“过于依赖某一专家经验”“主观性太强”[22]，而群决策方法的研究解决了该问题，相对于单一专家决策，群体决策更能反应集体的智慧，使赋权结果更加科学、合理。群组G2 法是集合了众多专家知识和经验的一种群决策主观赋权法，是综合考虑多种因素修正后的科学合理的方法，因此，本文将采用群组G2 法来解决评价指标赋权问题，保证高校教师测评结果的准确性和科学性。

2 基于群组G2 赋权法的TOPSIS 法

现将群组G2 赋权法的相关定义和定理说明如下：

首先，邀请某一专家在m 个评价指标{xj}（j=1，2，3…m）中挑选一个认为最不重要的指标记为xjm，在剩下m-1个指标中挑选一个最不重要的指标记为xj（m-1）。依此类推，最终得到指标集的序关系为xj1>xj2>xj3>…>xjm。然后，定义ri（i=1，2，3…m；i=k）为第i 个指标与第m 个指标的重要程度之比。若ri=1 说明指标xji与指标xjm同等重要，显然rm=1；ri=1.2 说明指标xji比指标xjm稍微重要；ri=1.4 说明指标xji比指标xjm明显重要；ri=1.6 说明指标xji比指标xjm强烈重要；ri=1.8 说明指标xji比指标xjm极端重要；ri=1.1，1.3，1.5，1.7 说明指标xji与指标xjm相比的其他中间情况。则第k 个评价指标的权重：

由于专家之间的差异性，指标重要程度序关系会出现两种情况：对指标xjm的判断相同或不同。

第一种情况：对指标xjm的判定相同。假设来自同一领域的L 位专家中，有p 位专家对评价指标序关系的判断是大致相同的（即对最不重要指标xjm的判断是相同的），其中专家q 对ri的赋值为根据式（1）计算基于每位专家判断的wqk（q=1，2，3…p；k=1，2，3…m）。最后将p 位专家获得的p 组权重系数取算术平均值得到组合权重系数，计算公式为：

第二种情况：对指标xjm的判定不同。假设L-P 位专家中，专家T 对指标xjk和指标xjm的重要程度赋值为r*ti（t=1，2，3…L-p；i=1，2，3…m）。根据式（1）计算出该专家在理性赋值下各指标的权重系数，记为wit=（t=1，2，3…L-p；i=1，2，3…m）。最后将L-P 组权重系数取算术平均得到组合权重系数，计算公式为：

最后，计算组合权重：

基于群组G2 赋权法的TOPSIS 法计算步骤为：

第一步：根据群组G2 赋权法得到各评价指标的赋权结果构成权重矩阵B。

第二步：构建初始判断矩阵。假设有m 个目标，每个目标有n 个属性，专家对第i 个目标的第j 个属性的评估值为xij，构成初始判断矩阵V，即。

第三步：因为各指标下数据的量纲有所差别，所以需要进行归一化化，即

其中，

第四步：加权判断矩阵。

第五步：对收益型指标确定“正理想解”，对成本型指标确定“负理想解”。

正理想解：即指标的最优解，其所有属性值都是可行解中的最好状态。

负理想解：即指标的最劣解，该解的各个属性值都是可行解中最差的状态。

其中j*为收益型指标，j"为成本型指标。

第六步：选择利用欧几里德公式来计算各目标值与正负理想值之间的欧氏距离。

第七步：计算目标的优属度。

第八步：根据优属度大小对目标方案进行排序，得分越高则表明该方案越贴近正理想解，方案越优。

3 算例分析

本文将采用算例说明本模型在高校教师招聘中的实际应用效果。在做定量计算之前，需要确定教师招聘的相关评价指标。

科学评估的关键在于事先建立合理的评价指标体系，且应遵循如下原则：首先，评价指标数量应适中，太多增加计算和分析难度，太少不能反映应聘者的综合素质；其次，评价指标应秉承客观性、针对性、全面性的原则；最后，指标之间不应有交叉。本文遵循以上原则并参考文献[1-8]，为更加全面、客观地反映高校对教师素质的要求，在注重一般职业能力和职业素质的基础上，充分考虑高校教师这一特定职业所需的心理素质能力和特定职位能力，将目标层高校教师基本综合素质分为知识素质、个人能力、职场个性、求职动机4 个一级指标和12 个二级指标（如表1）。

假设有A、B、C 三位专家（三位专家比重相同）和D、E、F 三位应聘者。按照设定的G2 赋权-TOPSIS 招聘模型，根据三位专家的独立意见，来选定合适的应聘者。

表1 高校教师测评指标体系

第一步：按照G2 法首先邀请三位专家给出高校教师测评指标体系的序关系和各指标重要程度之比。然后计算在各专家给出的序关系下指标的权重及组合权重（见表2）。同时请专家为应聘者D、E、F 打分。

表2 评价指标权重及指标评估值

第二步：建立初始判断矩阵V，并进行归一化处理，得到V"。

第三步：得出加权判断矩阵Y：

第四步：确定正理想解和负理想解：

正理想解：

负理想解：

第五步：计算各目标值与理想解之间的欧氏距离：

表3 各算法比较分析

第七步：D 的优属度最高为0.556428，在三位应聘者中最符合该岗位的需求。

为验证本文算法的合理性和科学性，采用文献[2-4]提出的算法对本文评价信息进行集结排序，具体结果如表3所示。

由表3 可以看出，现有文献在进行相关研究时，或者未给出权重的具体算法，即直接给定权重，或者在数据处理过程中没有考虑数据量纲不同对结果的影响，或者遗漏部分原始信息使结果不准确。为克服上述研究不足，本文在权重确定上采用群组G2 赋权法，在一定程度上降低了主观性，使结果更加客观。同时，对数据进行标准化处理，消除量纲的影响，然后利用TOPSIS 方法对应聘者进行评估，达到充分利用原始数据信息的目的，最后以优属度的大小来评估应聘教师的综合素质，使评估结果更加直观、科学。

4 结语

本文在赋权方法上，采用群组G2 法，在一定程度上减少了单一G2 法的主观性，体现群体决策的智慧。在指标选取上，指标体系特征是将一般通用能力测评指标和特定职业所需能力测评指标相结合，因此能够较为全面地反映应聘教师的基本素质。只需在实际操作过程中根据需要对本指标体系框架进行相应调整，即可以成为符合各个学校实际情况的完整的高校教师测评指标体系。在评价方法的选择上，采用TOPSIS 作为评估应聘教师综合素质的方法，充分利用原始数据的同时能够兼顾评价指标的系统性和协调性，评价结果单调性较好。最后，基于群组G2 赋权法和TOPSIS 评价方法给出高校教师招聘的模型，并采用算例验证其在实际应用的效果。结果表明该模型可在一定程度上减少高校教师招聘过程中的随意性，得出较为客观的结论。

本研究还存在一些不足。首先，在选取评价指标时，笔者从4 个方面选取了12 个基本指标，无法做到兼顾各高校的实际情况，在应用过程中需要结合实际情况对指标体系进行改进；其次，群组G2 法能够减轻单一G2 法过于依赖单个专家的知识、经验的不足，但是群组G2 法终究是主观赋权法，无法做到足够客观。已经有学者将主观赋权法中的AHP 层次分析法和客观赋权法中的熵权法相结合以弥补相互间的不足，但是在现有研究中并没有相关文献说明某种客观赋权法能够弥补群组G2 法的不足。