要素集聚对我国城市技术进步的影响分析——基于OLS 模型与门槛模型的实证研究

周锐波 胡耀宗 石思文

1（华南理工大学经济与贸易学院， 广州 510006）

2（广州国家创新型城市发展研究中心， 广州 510006）

3（广东农工商职业技术学院商学院， 广州 510507）

生产要素流动性增强与产业集聚化发展已成为普遍的区域经济现象。亚当·斯密的分工与专业化、新古典经济学派马歇尔的产业区理论、韦伯及胡佛等人的产业区位理论、新经济地理学派克鲁格曼的国际贸易理论等，均对其进行过深入探讨，他们均强调产业集聚的正外部性，如集聚有利于分工协作、信息交流、知识溢出和技术扩散。基于克鲁格曼（1995）关于集聚经济外部性的3个方面［1］，集聚对技术进步的规模效应可体现为：（1）共享劳动力及中间产品，补充创新生产要素的供给；（2）促使分工，分工带来专业化，专业化利于技术创新带来技术进步；（3）有利于信息共享及知识溢出，产生竞争效应及创新环境的正外部性等。然而，“威廉姆森假说”则认为［2］，集聚在初期虽能显著促进经济效率的提升，但达到某一门槛值后，集聚对经济增长的影响变小，过度集聚甚至会带来拥挤效应，包括基础设施平台与经济活动需求的矛盾，集聚引发过度竞争阻碍工人、企业间的合作与技术交流，“路径依赖”限制技术进步等。徐盈之等（2011）、刘修岩等（2012）的实证研究证实了该假说的客观存在［3，4］。

关于集聚与地方经济发展的关系研究相对较多，早期主要从产业集聚的角度探讨其对经济增长和产业效率的影响。在“索洛余值”测算技术进步的理论方法支持下［5］，近年来学界开始关注产业集聚对行业或地区技术进步的影响研究。宋燕平和王艳荣（2009）、张宇和蒋殿春（2008）、曹聪丽和陈宪（2017）分别以农业、制造业、服务业为例，研究发现各行业的产业集聚或专业化都对行业或地区的技术进步产生积极影响［6－8］。然而，相关研究大都集中在产业集聚层面，肯定了产业集聚对技术进步的规模效应，但很少从要素集聚的视角进行探究。产业集聚是生产要素集聚的空间表现形式和产业组织方式，而要素集聚是地方化经济和城市化经济的基础［9］，因此有必要从要素集聚的角度去探究城市或地方技术进步的产生机制。在以往实证研究中部分文献存在将要素集聚指标作为产业集聚代理指标的现象，如范剑勇（2006）在其实证部分使用就业密度对产业集聚进行刻画，周圣强和朱卫平（2013）利用人口密度、就业密度等作为产业集聚的代理指标［10，11］。以上学者未将两种集聚类型严格区分，间接表征了要素集聚的经济合意性以及进行实证研究的可行性。

党的十八大明确提出“创新驱动发展”战略，十九大指出“科学技术是第一生产力、人才是第一资源、创新是引领发展的第一动力”，把发展基点明确地放在了创新上。“新古典经济增长理论”强调劳动、资本和技术知识等生产要素在经济增长中的基础作用。“内生增长理论”则认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长，内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素，强调技术进步是增长的本质。波特结合产业生命周期理论，总结出产业竞争力由要素驱动、投资驱动、创新驱动再到财富驱动的“四阶段理论”。可见，研究不同要素集聚对我国城市技术进步或创新效率的影响，具有十分重要的现实意义和理论价值。

1 研究方法及数据来源

1.1 模型设计

本文以柯布－道格拉斯生产函数为基础，参考Miller 和Upadhyay（2000）的模型设定［12］，构建要素集聚与城市技术进步的计量模型，具体步骤如下：

其中Y代表产出，K和L分别指代资本和劳动投入。A（·）为希克斯中性技术进步的效率函数，能够使得整个生产函数外生地向外移动（规模报酬递增）或向内移动（毛其淋和盛斌，2011）［13］。可假定其为多元函数（Hulten，2006）［14］，具体形式如式（2）所示：

其中，Ak0是基期生产效率，αk是生产率变动的外生因素。T代表技术因素，C代表物质资本因素，H代表知识（人力）资本因素；k和t分别代表时间和年份，ak、bk、ck分别代表相应要素对技术效率水平的影响系数。将A（·）的具体形式代入式（1），可得：

依照全要素生产率的含义和柯布－道格拉斯生产函数的特征，将上式两边同时除以F（Kkt，Lkt），则全要素生产率的计算公式为：

对式（4）两边同时取对数，有：

这里认为技术是知识产物，而物质资本和人力资本又分别与物质和人力相关，即T、C、H分别是P（人力资本）、K、L的函数，在此假定T＝ϕ1（P），C＝ϕ2（K），H＝ϕ3（L），则式（5）可变为：

假设ϕ1、ϕ2、ϕ3均为线性函数，线性比为θ1、θ2、θ3，可以得到：

基于以上模型的思路和想法，本文构建了要素集聚与城市技术进步的基本模型：

其中，TFP是被解释变量，即城市技术进步。解释变量当中，Emp代表劳动力集聚，Cap代表物质资本集聚，Hci代表人力资本集聚。下标i和t分别代表城市和时间，参数α、β1、β2、β3分别代表截距及系数值。本文拟用Deap2.1 软件测算全要素生产率以衡量技术进步，但DEA 测算值是相对值而不是绝对值，因此采用累积TFP（MT⁃FP）进行模型回归［15，16］：选定基期年份，采取连乘MTFPt＝1×TFP1×TFP2×……×TFPt－1×TFPt。式（8）中被解释变量符号TFP修改为MTFP：

为控制解释变量以外的其他因素的影响，在上述模型中还加入了3 个控制变量：政府作用（Gov）、科技支出（Inn）、产业结构（Ind），得到普通面板回归模型：

1.2 变量说明

1.2.1 被解释变量

采用累积处理的城市全要素生产率作为技术进步的代理指标（MTFP）。基于DEA－Malmquist法测算全要素生产率以衡量技术进步（测算说明见表1，下同）。

表1 各变量解释及计算方法

1.2.2 解释变量

（1）劳动力集聚（Emp）。劳动力是人力资本的载体；劳动力集聚促使企业注重人员分工，分工引致专业化利于技术创新；共享劳动力市场带来成本节约。本文选取就业密度作为衡量指标［10，17］。（2）物质资本集聚（Cap）。从固定资产的角度，物质资本集聚提供了足以进行技术创新的多样化机械及平台；从资本流量的角度，从充足的资本投入强度可推动创新活动的开展。本文选取人均资本存量作为衡量指标。（3）人力资本集聚（Hci）。人力资本集聚有利于信息共享及知识溢出；人力资本集聚还会产生竞争效应，使人才及企业间进行激烈的科研竞争；学习氛围和研发环境具备正外部性。本文以人均人力资本水平对指标进行测度。

1.2.3 控制变量

（1）政府作用（Gov）。地方政府为增加财政收入而倾向于投入少但回报快的基建项目，减少对周期长、投入大的技术创新项目投入；为响应国家号召，会围绕技术创新活动展开竞争而牺牲一定的财政效益。以政府财政收入与城市GDP 的比值作为衡量指标。（2）科技支出（Inn）。科技支出水平上的支出增加，有利于促进技术进步的提高。但地方政府的科技支出达到一定水平后，对企业的创新投入会产生“挤出效应”。以各城市的科技支出水平与公共财政支出的比例作为衡量指标。（3）产业结构（Ind）。一般而言第三产业占比较高的城市拥有良好的第一、二产业基础，产业结构的优化不仅在吸引劳动及资本等要素时具备优势，还在产业平台支撑着城市技术创新活动的开展。衡量指标为第三产业增加值与GDP 的比例。

1.3 数据来源

数据来源于2005～2018 年《中国统计年鉴》及《中国城市统计年鉴》。考虑个别城市数据缺失严重，本文将拉萨、三沙、儋州、毕节、铜仁和海东六市在研究中进行剔除，而巢湖市于2011 年作为县级市并入合肥市，因此将2010 年之前的数据合并到合肥市。个别数据出现遗漏情况均采用插值法弥补数据缺失。

2 OLS 模型回归及结果分析

2.1 数据检验

本文使用Stata14.0 进行数据处理。首先进行多重共线性检验，相关系数值均落在［－0.6，0.6］区间内，且VIF 膨胀因子最大值小于2，表明不存在严重的共线性问题。使用Levin－Lin－Chu 方法进行序列平稳性检验，发现各变量p 值皆小于0.01，说明序列平稳，不存在伪回归现象。同时用Hausman 检验确定使用固定效应还是随机效应，检验结果表明p 值小于0.01，即使用固定效应进行回归。有关内生性问题的检验，集聚经济的实证研究中多采用两类工具变量：（1）采用地区（城市）的面积作为工具变量［9］；（2）利用解释变量的滞后期作为工具变量［19，20］。本文借助第二类方法，结果显示（表2 第2 列），加入解释变量的滞后一期作为工具变量后的回归结果与第1 列所示结果差异较小，所有系数的正负号皆未发生改变，仅系数及对应显著性上发生了细微的变化。可见，内生性问题在本文中并未对结果造成较大影响。

表2 OLS 模型下MTP、MEF、MTC 及内生性检验结果

2.2 实证结果分析

为探讨要素集聚影响城市技术进步的路径，本文使用DEA－Malmquist 函数将TFP 进行分解可得到技术效率值（EF）和技术创新值（TC）。同理将技术效率值（EF）和技术创新值（TC）也分别进行了累积处理得到MEF 及MTC，将两者作为被解释变量进行面板数据回归，结果如表2 中第3、4 列所示。

表2 的第1 列数据表明，我国城市劳动力集聚对技术进步已呈现拥挤效应，这与周圣强和朱卫平（2013）的研究相符［10］。MEF 及MTC 的回归结果同样表明，就业密度对技术效率及技术创新都表现为显著负影响。现阶段我国劳动力要素集聚并不能给城市本身带来分工协作和城市技术创新改进，反而出现了劳动力的“拥挤效应”。由于我国诸多城市还处于劳动密集型产业发展阶段，大量的廉价劳动力资源涌入，虽给企业节约了生产成本，促进了城市就业和经济发展，但简单的重复劳动、流水线作业并不能带来生产效率的提高和技术效率的提升。劳动力以体力劳动为主，总体素质较低，技术水平和创新能力有限，劳动力要素集聚并不会给员工带来有效的信息交流和技术扩散。同时，农村劳动力资源的低成本供给和源源不断地流入城市，导致城市就业出现“过密化”趋势，降低了企业对生产设备的投资、技术改进的动力。

物质资本集聚对城市技术进步带来显著规模效应，但技术效率系数值约为技术创新的两倍，反映了地方政府和个人在投资选择上多侧重基础设施与设备，缺乏技术创新与投入。近年我国资本密集型产业发展迅速，投资驱动战略带来人均资本量的迅速增加，提高了劳动生产率，总体上为城市技术进步带来明显的规模效应。但随着人均物资资本量的不断提高，物质资本的边际报酬递减是一个铁律。我国的投资驱动处于规模扩张、低层次的重复建设阶段，地方政府和企业主体在投资选择上存在一定的盲目性。在缺乏技术创新或技术进步的情况下，难以抵消资本边际报酬递减效应，提示我国当前应伴随资本深化，从低层次规模扩张向发挥技术创新、技术进步的规模效应进行转变。

人力资本集聚显著带来城市技术进步的提升，从技术效率和技术创新来看，人力资本集聚对二者同样为显著的正向作用，在三类要素集聚中表现最为突出。城市人口受教育水平、人均人力资本较高时，劳动者能力与素质的提高往往能带来所在行业的生产效率提升，并通过信息交流、知识溢出和相互竞争取得技术创新，从而为该城市技术进步带来规模效应。综上所述，我国城市单纯依靠劳动力、物质资本等传统生产要素集聚进行发展已表现出明显的局限性，城市技术进步的增长路径需从劳动力、物质资本等传统要素集聚向人力资本等创新要素集聚进行转变。

控制变量中，政府作用对技术进步带来负向影响，其与技术效率及技术创新的回归结果生动反映政府“为增长而竞争”还是“为创新而竞争”，最终“为增长而竞争”的倾向更为明显。科技支出对城市技术进步产生显著积极作用。尽管增大科技支出会影响其他经济活动的投入、带来经济效率的挤出，但科技支出所引发的技术创新和扩散，可抵消上述挤出，带来显著的积极作用。现代化的产业结构同样有利于城市技术进步的提高，良好的产业结构为城市技术效率的提高提供了保障，也为技术创新活动的开展提供了平台支撑。

3 门槛模型及结果分析

基于“威廉姆森假说”提出的生产要素集聚对经济增长的影响呈现“先促进后阻碍”的情况，有必要针对某一特定要素，分别探讨要素集聚规模在不同阶段，是否存在对城市技术进步的正负影响差异？当前中国城市的劳动力和物资资本集聚已经到了何种阶段？为此，本文引入门槛模型，分别研究劳动力集聚和物资资本集聚对城市技术进步的影响是否取决于某一条件或门槛值，进一步探讨它们之间的非线性关系。本文借鉴Hansen（1999）的门槛分析方法［21］，以就业密度、人均物质资本作为门槛变量，城市技术进步为被解释变量，其余自变量保持不变，分别进行门槛回归分析，基础模型如下：

其中i表示城市，t表示时间。lnEmpit和lnCapit表示门槛变量，lnMTFPit表示被解释变量，qit和δit为待估计门槛值。I（·）为指标函数，括号内若满足条件则指示函数取1，不满足则取0。

3.1 模型检验

表3 结果表明，以就业密度为门槛变量时单一门槛值拒绝了原假设，双重门槛值接受原假设，表明只存在单一门槛效应。以人均物质资本为门槛变量时单一门槛值及双重门槛值均拒绝了原假设，三重门槛值接受了原假设，表明仅存在双重门槛效应，不存在三重门槛效应。表4 显示，以就业密度为门槛变量时单一门槛值γ1为－8.163。以人均物质资本集聚为门槛变量时单一门槛值γ1为－0.0387，双重门槛值γ21、γ22分别为－0.0387与1.9086。

表3 门槛值显著性检验

表4 门槛值及95%置信区间

进行极大似然函数检验，图1（a）代表以就业密度为门槛变量，图1（b）代表以人均物质资本为门槛变量。

图中3 条曲线均与5%显著性水平线相交，说明在似然比检验中，不能拒绝LR（γ1）、LR（γ21）、LR（γ22）与其真实值相等的原假设，即γ1、γ21、γ22分别与其真实值相一致。

3.2 模型估计结果与分析

结合不同门槛变量的门槛值对门槛回归结果进行分类讨论，具体结果如表5 所示。

综合门槛模型三步检验的结果，要素集聚与技术进步间确实存在显著的非线性关系，即要素的集聚规模不同，对城市技术进步存在显著影响差异。与普通面板模型回归结果相比，门槛变量以外的其他变量在系数值与显著性上仅有细微变化，说明上文OLS 模型具有一定的稳健性。以就业密度为门槛变量的分析结果显示，门槛值γ1将就业密度分为低就业密度城市（lnEmp＜－8.163）和高就业密度城市（lnEmp≥－8.163）两个区间，区间对应系数值表明，劳动力集聚程度的提高，对城市技术进步带来更为严重的拥挤效应。这进一步说明我国城市普通劳动力的总体素质较低，其空间集聚给城市的空间资源和生态环境带来了严重压力，并出现了明显的产业“拥挤效应”和人口“过密化”趋势。城市的经济发展和人口战略应从简单的追求劳动力数量和规模，向注重劳动力质量的人才发展战略转变。

图1 门槛值极大似然估计

以人均物质资本为门槛变量的分析结果表明，门槛值γ21、γ22将人均物质资本规模分为低人均物质资本城市（lnCap＜－0.0387）、中等人均物质资本城市（－0.0387≤lnCap＜1.9086）和高人均物质资本城市（1.9086≤lnCap）3 个区间。不同区间的对应系数值显示，较低水平的物质资本集聚对城市技术进步带来了显著负向影响，中高水平的物质资本集聚带来了显著的促进作用。此影响差异表明，我国城市间的发展水平差异十分明显，物资资本集聚水平较低，即经济相对落后地区的固定资产投资效益较低，城市的增量投资和人均资本量的增加并没有带来相应的技术进步或技术扩散，反而导致资本边际报酬递减，这些城市还停留在要素和投资驱动发展的阶段，自主创新或接收技术扩散的能力都较低。而物资资本集聚水平较高，即经济相对发达地区的固定资产投资效益较高，增量投资伴随着技术进步和技术扩散，有效抵消了资本边际报酬递减效应，自主创新和接收技术扩散的能力较强。系数值显示更高区间的物质资本集聚带来更强的技术进步作用，即随着城市物质资本集聚水平的提高，其对城市技术进步的促进作用愈加明显。这表明，我国部分先进发达城市，已进入投资和创新驱动并举、投资驱动和创新驱动良性互动的发展阶段，技术进步有效减缓或抵消了资本边际报酬递减效应的作用，确保了固定资本投资或物资资本集聚的经济效益，有效地推动了城市的技术进步和创新发展。

表5 门槛回归结果

4 结论

本文以我国285 个地级城市为研究对象，利用OLS 模型与门槛模型，分别探讨劳动力、物资资本和人力资本等要素集聚对城市技术进步的线性和非线性关系。结果表明：

（1）劳动力集聚对城市技术进步的影响表现为显著的“拥挤效应”，而物质资本集聚与人力资本集聚对城市技术进步起到“规模效应”，但物质资本集聚尚处在规模扩张的低层次阶段。城市技术进步的增长路径需从传统要素集聚向人力资本等创新要素集聚转变。

（2）要素集聚与技术进步间存在显著的非线性关系。以就业密度为门槛变量存在单一门槛效应，表现为随着就业密度所在规模区间水平的上升将带来更严重的“拥挤效应”。以人均物质资本为门槛变量存在双重门槛效应，表现为低水平的物质资本集聚规模对技术进步带来了显著负影响，而中高水平的物质资本集聚规模带来了规模效应。门槛模型强化了普通面板模型的结论，进一步揭示了我国城市发展水平的差异，物资资本集聚水平高的发达城市率先进入了投资驱动和创新驱动两者良性互动的高质量发展阶段。

推动高质量发展是我国当前和今后一个时期发展的根本要求，而引导生产要素有效集聚、促进城市技术进步，是我国实现高质量发展的方向之一。应重点注意以下几个方面内容：

（1）城市经济高质量发展，必须牢牢抓住科技创新这一基点，加快推动科学技术和人力资本等创新资源要素在城市中的聚集。

（2）提高生产要素质量，合理引导生产要素集聚，并实现要素间的良性互动。劳动力和资本等传统生产要素集聚虽然也能促进城市经济增长，但容易出现普通劳动力供给“过密化”和物质资本的边际报酬递减等“拥挤效应”，不利于城市的技术进步和高质量发展。现阶段，我国应重点提升劳动力和物资资本的知识积累和技术含量，人力资本的提高能从根本上有效提高劳动力的生产效率，技术进步能抵消资本边际报酬递减效应的作用。因此，城市发展应从关注生产要素的量向质转变，加强劳动力素质的教育培训和生产设备的技术改造，实现劳动力要素、物资资本和人才科技要素集聚三者的良性互动。

（3）不同城市在不同发展阶段应采取差异化的发展战略。我国部分先进发达城市，应坚持创新驱动发展，汇聚创新资源和要素，强化自身的自主创新能力和创新引领作用。一般城市则要主动接受先进地区的技术扩散和人才培养，通过技术进步来抵消劳动力集聚、物资资本集聚带来的边际报酬递减效应。落后城市在接受传统产业扩散、发展劳动密集型等产业时，要制定好产业发展的负面清单，并加强劳动力的培训教育和资本设备的技术改造，以免陷入生产要素“过密化”发展的境地。

注释：

①2007 年及以前《中国城市统计年鉴》 未统计高中阶段在校学生人数，因此计算中未考虑高中阶段的在校学生人数及其权重。