高中数学翻转课堂的设计及应用研究

赵鑫

[摘  要] 对于高中数学课堂来说，翻转课堂的设计更加符合高中生的学习需求，有利于解决传统课堂教学中教师的“一言堂”，学生“难吸收”的问题. 鉴于此，文章中以“基本不等式”一课的教学为例，进行了高中数学翻转课堂的设计及应用研究，以期实现高效而科学的教学模式.

[关键词] 高中数学;翻转课堂;设计;应用

■问题的提出

随着现代科技的迅猛发展，我们已经步入了“互联网+”时代，信息技术影响着人类社会的发展，教育领域自然也不例外. 当前是教育改革的关键期，从学生角度展开的有效教学已然成为新课程改革的方向，以此为背景的新课堂教学模式也随之兴起，如翻转课堂、微课教学等，尤其是翻转课堂的教学模式，在现代技术的支持下越发“浑然天成”. 翻转课堂的教学模式，充分尊重学习者的学习个性化差异，让学生自主学习，真正起到了培养学生自主学习、质疑和合作学习等关键性学习能力的作用，让学生实现了从“学会”到“会学”的转变.

具体到数学学科来说，由于学科本身的特点，所以普遍存在抽象难懂的特征，面对这样的问题，必须要想方设法提升教学效率，而翻转课堂的特点正好与数学教学效率的提升相适应. 因此，将翻转课堂应用于高中数学课程之中具有很大的优越性. 本文以“基本不等式”一课的教学为例，对翻转课堂的应用展开剖析，以期实现高效而科学的教学模式.

■教学流程中的“翻转”

高中数学翻转课堂教学模式的深入实施下，最大的益处是实现了课前深度学习和课堂深度互动. 众所周知，翻转课堂的本质就是“先学后教、以学定教”，那么课前的自主学习就显得尤为重要了. 为此，笔者课前精心准备设计翻转过程，促进学生深度思考和有效学习.

1. 微视频的制作：翻转课堂的基础

（1）思路及过程设计

精制视频力求将时间控制在7～12分钟以内，通过短小精悍的视频演绎一节课的重点、难点和疑点，并借助精炼生动的数学语言强化教材中的关键性词句.

本课的微视频中，首先展示的是“一名奸商借助不等臂天平售卖珠宝”的一个趣味性情境，引发了学生的好奇，吸引了学生的注意力，激起了学生“比较■，■（a>0，b>0）大小”的兴趣. 接着，通过电子表格给予a，b不同的赋值，并自动生成■与■的值，并直观展现结论：若a≥0，b≥0，则有■≥■，让学生能够看到其动态变化过程，有效激发学习兴趣. 最后，再以“如何严格证明它们之间的大小关系”这句话来揭示本课的重点，并一一展示三种证明方法，增强学生对知识点的记忆.

（2）设计特点

微视频中形象生动的教学情境，或是应用电子表格动态赋值进行实验，又或是应用几何画板解释基本不等式等过程，都营造出了生动活泼并富有激情的学习情境，激起了学生的学习主动性，充分展现了现代信息技术为数学学习提供的帮助，同时体现了先猜后證的数学思想. 而微视频最大的优势在于：教师可以随时提示学生“暂停”观看，思考、分析和回答问题，使学生对知识点产生更为直观的印象;同时抽象难懂的问题，还可以反复观看，这样一来，为后进生提供了强有力的帮助，促进了每个学生的发展.

2. 学习导图的制作：翻转课堂的载体

（1）设计特点

如果说微视频是翻转课堂的基石，那么学习导图则是翻转课堂的载体，它清晰展现了一节课学习的重难点以及涉及的数学思想方法，可以帮助学生快速建立学习目标，明确学习方向.

（2）过程设计（如图1）

3. 自学任务单的编写——翻转课堂的落实

（1）设计思路

将学习导图呈现在任务单中，并基于微视频的内容设计根植于教材的问题和练习，学生通过导图的指引逐步落实学习任务.

（2）过程设计

针对本节课所学内容，设计以下问题与练习.

问题1：什么是基本不等式？试着分别以字母表达和文字叙述两种形式进行阐释.

问题2：基本不等式中“当且仅当a=b时取等号”该怎么理解？

问题3：可以通过哪些证明方法来证明基本不等式？

练习1：若a>0，b>0，则a，b的算术平均数是______，几何平均数是______.

练习2：试着叙述并证明基本不等式（以不同方法予以证明）.

练习3：若a>0，证明：a+■≥2（试着通过不同方法证明）.

4. 课堂学习——翻转课堂的深化

（1）围绕任务单，展开交流

鉴于微视频与任务单练习的指引，本环节可以放手将课堂交给学生，放手让学生去探究、去讨论、去争辩，促使学生更加深刻地理解和掌握知识. 在这个过程中，教师来回巡视，牢牢把握任务单练习情况，认真倾听讨论进展，以使课堂教学效果最大化. 当无人提问时，教师可以参与讨论，并诱导提问;当争辩激烈时，教师可以稍加提点，明确探究方向. 例如，教学过程中，当学生沉默不语时，笔者不失时机地提问：基本不等式中的“当且仅当a=b时取等号”，你是怎么理解的呢？这样一来，不仅鼓励了学生的发言，也活跃了课堂气氛，引发了更多的思考和讨论. 再如，巡查中途，笔者发现不少学生在完成练习3时运用了作差比较法，只有小部分学生运用了分析法，但中间还有一些细节性错误. 针对这一现象，在之后的讨论和点评环节，笔者对此进行了重点强调，以强化学生的认识.

（2）意义建构，强化巩固

问题：设a，b∈R，试判断以下不等式是否正确，并说明原因：

①a2+b2>2ab;②ab≤■;

③a+b≥2■;？摇

④ab≤■■;

⑤■■≤■.

意图：通过以上问题设计，引领学生深入探究，并以板演的形式充分暴露学生的思维过程，以达到强化巩固和及时纠错的目的.

（3）延伸拓展，提升思维

问题：当x>-2时，试求出函数f（x）=x+■的最小值.

变式：当x≠-2时，试求出函数f（x）=x+■的值域.

意图：以上变式拓展着重强调基本不等式的使用条件，同时落实变形使用基本不等式的转化能力的培养任务.

■几点反思

1. 强化学生的新地位——主体

翻转课堂将知识的传递放在课前，在信息技术的支持下，学生都成了自定义步伐的学习者，毋庸置疑，学生是翻转课堂的主体. 在小组讨论环节，教师将课堂让位给学生，作为课堂协调者和指导者的身份，时而诱导、时而沉默、时而鼓励，有效激发了学生的学习活力. 在上述合作讨论环节中，学生思考的深入度和讨论的活跃性大大超乎了笔者的想象，一些抽象问题，学生已然有了自身的认识和理解，并生成了有深度的知识. 由此，笔者真正体会到：学生才是这个课堂的主角，给他们时间，给他们空间，一定会给你一个不一样的惊喜.

2. 落实教师的新角色——导师

新一轮的教学模式下，教师再也不是知识的传递者，更多时候是学习的指导者和活动的推动者;教师不再是发布指令的指挥者，而是以循循善诱的形式，让学生成为最好的学习者. 翻转课堂中的微视频由教师选择或自己录制，课堂学习中的问题由教师来设计，课堂研讨中的学习内容、活动设计和活动节奏也是由教师来把控，这林林总总的要求都对教师的教学业务能力、信息技术水平和教学创新思维提出了更高的要求. 由此可见，翻转课堂绝不是视频的主权时代，更不是学生孤立学习的过程. 整个过程中，教师对学生知识的内化和思维的提升都起到了关键性作用.

总之，通过数学翻转课堂的设计及应用研究，优化数学课堂教学模式，打造活力课堂，为提高数学课堂教学效率提供了有效途径. 在将来的研究中，将对于翻转课堂的设计及应用策略进行更加深入的探索，更好地发挥信息技术的重要作用，以提升学生学习的主动性，获得更好的学习体验.