多系统组合精密单点定位性能分析

王璐，桂占飞

(西安市勘察测绘院，陕西 西安 710000)

1 引 言

近年来，全球导航卫星系统发展迅速，美国的GPS导航系统目前最为成熟，已有24颗在轨卫星实现全球覆盖。中国自主研发的北斗卫星导航系统截至2018年底，完成19颗卫星发射组网，北斗三号系统基本已经建成，向全球提供服务；计划2020年前后，完成30颗卫星发射组网，全面建成北斗三号系统。欧盟研制和建立的伽利略卫星导航系统在轨卫星达到18颗，于2016年12月15日投入使用，计划到2020年，伽利略卫星导航系统在轨卫星将达到30颗[1]。精密单点定位方法不受地面基准站以及作业距离的约束，可直接获取国际地球参考框架下的高精度地面绝对坐标，在地壳形变监测、低轨卫星定位、气象研究等领域得到广泛应用[2]。但当观测受地形限制，卫星信号遮挡严重时，可见卫星数量较少，单系统单点定位性能很差，并且单系统的浮点解收敛速度较慢，影像解算精度。多系统组合可以增加可见卫星数，增强空间几何强度，加快模糊度固定时间，在连续性、可靠性和定位精度方面较单系统都大大提高[3]。随着各国导航系统的逐步完善，多系统组合导航定位已成为必然趋势。目前，国内外许多学者对多系统组合定位方法都进行了研究[4，5]，研究表明，GPS/BDS、GPS/GLONASS、GPS/GALILEO组合系统覆盖性能较GPS、GLONASS、GALILEO、BDS单系统优势明显，但对于三种系统融合单点定位方法研究还尚未完善，本文在GPS精密单点定位方法的基础之上，对BDS，GPS，GALILEO多系统组合单点定位算法和定位精度等方面进行了分析研究，并与单系统和双系统定位精度进行了对比。

2 BDS/GPS/GALILEO时间与空间基准的统一

由于各系统有独自稳定的时间与坐标系统，要实现各系统之间的组合，首先要解决时间与空间基准的统一问题[6]。由于世界协调时(UTC)与各导航系统的时间系统存在一定的联系，因此可以基于UTC作为桥梁，实现各系统时间基准的统一。GPS时(GPST)以原子秒长作为时间尺度基准，起算时刻与1980年1月6日协调时零时刻一致，同UTC存在整秒偏差和几个ns的基准钟系统偏差，GPST与UTC之间关系如下：

GPST=UTC+ns-19s

(1)

式中，ns为UTC相对于国际原子时(TAI)的跳秒。伽利略系统时(GST)起始历元为1999年8月22日UT零时，与UTC之间存在 13 s的偏差，GST与UTC之间关系如下：

GST=UTC-19s+ns

(2)

ns为跳秒值。北斗卫星导航系统采用的时间基准为北斗时(BDS)，起算时刻与2006年1月1日UTC零时一致，GPST和BDT与国际UTC相差整数跳秒值，但由于起始历元不同，存在 14 s的偏差：

BDT=GPST-14s

(3)

GPS、GALILEO、BDS分别采用WGS-84、GTRF、CGCS2000作为参考坐标系，WGS-84、GTRF、CGCS2000都与不同历元下ITRF框架联系，因此通过对不同ITRF框架的转换实现各系统之间空间基准的统一。

3 BDS/GPS/GALILEO组合单点定位的数学模型

在单系统单点定位中，通常采用无电离层线性组合观测值消除一阶电离层延迟，对于一颗卫星s和一个测站r，其观测方程表示为[7]：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

4 数据处理策略

BDS，GPS，GALILEO多系统组合精密单点定位，观测方程中待估参数包括：测站三维坐标、接收机钟差、对流层延迟误差、系统间偏差等。数据处理中，参数估计采用扩展卡尔曼(Kalman)滤波[8]，其中，接收机静态坐标、系统偏差和模糊度都作为常量估计，接收机动态坐标和接收机钟差当作白噪声处理，对流层延迟通过随机游走过程模拟，通过在全球多系统定位服务实验网(MGEX)获取多系统精密星历和精密钟差文件消除轨道和卫星钟差等影响[9]。具体的处理策略如表1所示：

数据处理策略 表1

5 实验与结果分析

本文实验选取40个MGEX跟踪站2017年7月19日～2017年7月21日三天的观测数据对BDS/GPS/GALILEO组合单点定位分别进行静态和动态实验分析，40个测站分布如图1所示。观测数据采样间隔为 30 s，截止高度角设为10°，通过以单系统BDS、双系统GPS+BDS和多系统GPS+BDS+GALILEO为例，通过计算分析，对这几种方案在静态和动态定位模式下的卫星可见数量、收敛速度和定位精度进行比较。

图1 40个测站分布图

在实验观测时长内，以BDS卫星数较多的JFNG测站为例，JFNG站可见卫星数量在BDS、GPS+BDS、GPS+BDS+GALILEO三种系统方案下变化情况如图2所示。其中，单系统BDS中，可见卫星数平均值为7.86，；双系统GPS+BDS中，可见卫星平均值为16.83；三系统GPS+BDS+GALILEO中可见卫星数平均值为23.77。显而易见，GPS+BDS+GALILEO系统组合模式下可见卫星数明显优于双系统和单系统的可见卫星数。图3给出了JFNG测站位置精度衰减因子(PDOP)值变化情况。由图中结果可知，GPS+BDS+GALILEO系统组合下的PDOP值较单系统BDS和双系统GPS+BDS明显降低，说明GPS+BDS+GALILEO组合系统的卫星结构强度强于单系统和双系统的卫星结构。

图2 可见卫星数

图3 PDOP值

以JFNG、GMSD两个测站为例，图4给出了两个测站在BDS、GPS+BDS、GPS+BDS+GALILEO三种模式下静态定位结果，由图可见，BDS的收敛速度最慢，需要约 45 min左右收敛到 0.05 m，GPS+BDS+GALILEO组合系统下，可见卫星数量多，空间几何强度高，收敛速度快，收敛时间明显减少，20 min左右在东、北、垂直方向均能收敛到 0.05 m。

图4 JFNG和GMSD测站多系统模式下静态定位性能

将测站JFNG的观测数据，每半小时作为一个时段，以IGS获取的坐标作为真值，分别计算每个时段定位误差在东、北、垂直三个方向的均方根(RMS)。图5为测站JFNG分别在BDS、GPS+BDS、GPS+BDS+GALILEO系统下4小时内定位精度RMS值的变化柱状图。由图可见，半小时内，在三系统GPS+BDS+GALILEO下，东、北、垂直三个方向的RMS分别为 0.09 m，0.1 m，0.07 m，很快达到 0.1 m之内，较单系统和双系统都有显著提升。4小时后，BDS系统下，测站在东、北、垂直方向的RMS分别为 0.10 m，0.06 m，0.13 m；GPS+BDS系统下，测站在东、北、垂直方向的RMS分别为 0.07 m，0.06 m，0.05 m；在GPS+BDS+GALILEO系统下，测站在东、北、垂直方向的RMS分别为 0.04 m，0.03 m，0.03 m。可见在单系统、双系统、三系统组合定位下，北方向的定位精度较高，RMS值均可达到 0.07 m以内，但在东方向和垂直方向，单系统BDS定位RMS值明显偏大，超过 0.1 m。通过三种模式的比较可以看出，在GPS+BDS+GALILEO组合定位下，4小时后，东、北、垂直三个方向的定位精度明显提高，RMS均在 0.05 m以内，较单系统BDS分别提升了64%，32%，71%，其中垂直方向的改善最为明显。

图5 多系统静态单点定位在不同方向的RMS值

图6 多系统动态单点定位在不同方向的RMS值

为了分析多系统组合方案下，动态单点定位的性能，对JFNG、GMSD、XMIS、WARK、REUN、BJFS六个测站2017年7月19日24小时的观测数据采用BDS、GPS+BDS、GPS+BDS+GALILEO系统三种模式分别进行动态定位，通过上节的数据处理策略进行计算，分别得到测站在这三种系统模式下东、北、垂直三个方向的RMS值。图6分别给出了6个测站在不同系统下东、北、垂直三个方向收敛后的RMS值结果。通过图的对比分析可见，三种模式下，测站在东、北方向的RMS均可达到 0.15 m以内，在垂直方向RMS达到 0.3 m以内，同单系统和双系统模式相比，GPS+BDS+GALILEO组合系统在东、北方向的RMS基本在 0.1 m以内，达到厘米级，有明显的优势。GPS+BDS+GALILEO组合模式同BDS单系统模式相比，在东、北、垂直三个方向的RMS值分别平均提高了35%、41%、14%。

为了评估多系统组合精密单点定位在全球范围内的性能，表2给出了40个站的平均结果(截止高度角为10°)。由表可知，三系统组合单点定位在静态模式下定位精度优于 2.4 cm，在动态模式下定位精度优于 6.1 cm，和单系统BDS、双系统GPS+BDS单点定位相比，定位精度明显提高。

40个站平均定位精度与收敛时间 表2

6 结 论

本文对BDS/GPS/GALILEO多系统组合的数学模型进行分析，提出了针对三种系统多种观测数据的处理策略，通过实验分析得出：相比较单系统BDS、双系统GPS+BDS，GPS+BDS+GALILEO三系统组合模式在同一观测段的可见卫星数量增多，卫星几何结构得到改善，定位收敛速度提升明显，无论是在静态定位模式下，还是在动态模式下，GPS+BDS+GALILEO三系统组合精密单点定位精度和收敛时间均有明显改善，改善率为25%～49%。