统计法在渤南洼陷南斜坡沙三段资源潜力评价中的应用

刘瑞娟

(中国石化胜利油田分公司，山东 东营 257015)

0 引 言

随着成熟探区的勘探难度逐渐增大，勘探目标愈发隐蔽，油气资源评价工作变得尤为重要。油气资源评价的方法多样[1-9]，目前国内外应用的评价方法主要有3种[3-4]，分别为类比法、成因法和统计法。类比法是选取成熟的、有相似地质背景的油气勘探区，求出其相似程度，便可计算出研究区的资源丰度，得到其资源量；成因法是建立在石油地质综合分析的基础上，利用估算生、排烃量来定量估算油气资源量；统计法利用统计学原理，依据成熟探区油气储量发现的变化趋势建立相应的数学模型，预测剩余油气资源的评价方法，例如对数正态分布法、油藏规模序列法、地质帕莱托法和发现过程模型法等。在油气资源评价过程中，用单一方法来估算油气资源具有局限性，导致误差大。因此，利用统计法中的油藏规模序列法和地质帕莱托分布分别法对渤南洼陷南斜坡沙三段的剩余资源进行评价，通过对比选取更合适研究区的剩余资源评价方法，将会提高研究区资源量评价的精度。

1 地质背景

渤南洼陷位于济阳坳陷沾化凹陷中西部，北靠埕子口凸起，南连陈家庄凸起，西邻义和庄凸起，东南为孤岛凸起，面积约为600 km2，是一个北陡南缓、北深南浅、被凸起包围的箕状断陷，其西部边界为义东断层，北部边界为埕南断层，东部边界为孤西断层，南部为斜坡带，罗家鼻状构造带伸入到洼陷中心(图1)。渤南洼陷属于成熟勘探区，深洼带基本实现满洼含油，其南斜坡沙三段是主力含油层系，但仍然存在大片储量空白区，亟需进行剩余资源潜力的评价。

2 方法与原理

统计法是成熟探区剩余油气资源定量评价的有效方法，其核心是油藏概率分布模型和特征参数的确定，根据概率分布模型的选择差异，分为多种评价方法[3-8]。

2.1 油藏规模序列法

油藏规模序列法是基于帕莱托(Pareto 1927)定律从已知储量规模预测未知储量规模的预测方法[10-15]，该方法能够较为准确地预测出勘探程度较高的地区剩余资源量和剩余油藏个数。帕莱托定律是将一组离散型随机变量由大到小进行排列后，如果满足关系式(1)，称这组离散型随机变量服从帕莱托分布。

(1)

式中：Qm为第m个油藏的储量，104t；Qn为第n个油藏的储量，104t；k为实数，表示油藏储量规模变化率；m，n为整数序列中的任一数值，表示油藏序列号，m≠n。

从油藏规模序列法的基本原理出发，油藏分布受石油地质条件控制，在一个独立的、完整的石油体系内，油藏规模大小同油藏序列号之间符合帕莱托定律。前人归纳和统计了世界上一些重要含油气盆地的油气田规模[8-9]，以一个油气田可采储量为纵坐标，油藏规模序列为横坐标作图，发现在双对数坐标中油藏的分布成直线系列。油藏规模序列法在20世纪70年代开始应用，目前在许多地区取得很好的应用效果。勘探实践证明，如果参数值选择合理，该方法相对来讲是一种简单快捷的资源评价方法。

2.2 地质帕莱托分布法

金之钧[2-3]以广义帕莱托概率分布数学模型为基础，全新推导了基于油藏规模限定条件下的地质帕莱托累计和密度分布数学模型式。与油藏规模序列法数学模型相比，数学模型增加了地质条件的约束，使油气藏规模概率分布形式与自然总体的分布形式具有一致性[6]。

(2)

(3)

式中：F(q)为油藏规模累计分布函数；f(q)为油藏规模密度分布函数；q为可能的油藏规模，104t；q0为具有经济可采门限的最小油藏规模，104t；qmax为区带内最大油藏规模，104t；λ为油藏规模形态分布参数；γ为油藏位置分布参数。

地质帕莱托分布法是一种区别以往其他学者研究的已发现油气藏的概率分布模型，该方法更偏向于自然总体中油气藏的分布规律，随着勘探程度的变化而变化，油藏的分布更加接近于理论总体的分布[3]。

3 应用分析

油藏规模序列法和地质帕莱托分布法评价油气资源必须在同一个评价单元内进行。渤南洼陷南斜坡整体为统一的地质背景，沙三段为该区主要的含油层系，属于同一个成藏体系，因此，研究区可以作为一个评价单元来进行油气资源的评价。

在油藏规模序列法和地质帕莱托分布法资源评价的过程中，最基础工作是对研究区的油藏的样本进行统计，确定其为一个独立的油藏，而不是多个油藏的叠加。样品统计需遵循以下的4个方面的原则：①纵向上根据层位、砂岩组进行划分，不同的层位划分为不同的油藏；②根据不同的油藏类型进行划分；③结合油藏平面展布和油藏剖面图，分析油气成藏体系，根据不同油藏类型的地质特征，开展油藏划分；④根据各个油藏的油藏性质，包括烃源、储层类型、运移通道、含油饱和度、油层压力、温度、黏度等，判别是否为同一油藏。根据以上原则，统计渤南洼陷南斜坡沙三段现有的油藏样本个数为46个，现有石油地质储量为4 395.57×104t。

3.1 油藏规模序列法

在上述的样本统计基础上，将油藏规模序列法在研究区进行应用，确定研究区的应用模型及进行应用效果分析。

3.1.1 确定关键参数并建立应用模型

(1) 油藏规模序列法需要确定的关键参数为最小油藏规模、最大油藏规模、k值。最小油藏规模的取值可根据经济评价结果来确定[17]，油藏规模取值越小，预测出的油藏个数越多，此处取值为4.74×104t。由于研究区属于高勘探程度勘探区，因此在计算中假定已经发现的最大油藏是油藏规模最大的，取值为5.00×106t。根据研究区的实际情况与勘探程度求出该区规模序列中的k值和规模序列。

在油气资源评价过程中，油藏规模序列法和地质帕莱托分布法存在预测序列的不确定性、最大单一油藏的不确定性和油藏个数的不确定性等问题[8，12]，因此，在评价过程中，需要对地质资源量、最大单一规模油藏、油藏个数进行经验性的约束。

(2) 建立应用模型。根据上述的方法和原则，对渤南洼陷南斜坡沙三段的统计样本进行归类，建立油藏规模序号(油藏由大到小进行排列)与储量之间的关系，从而拟合油藏样本曲线(图2)。

图2 油藏规模序列法油藏样本拟合曲线

由图2可知，绝大多数已发现的油藏在双对数坐标上的表现形态并非是一条直线，而是一条折线。分段斜率k分别为0.68和3.76，分段截距lnQm分别为6.36和18.33。由k值可以看出，大于50.00×104t的油藏分布的形态k值为0.68，小于1.00，说明大于50×104t的油藏分布比较分散，但是储量规模相差不大；小于50.00×104t的油藏分布形态k值为3.76，大于1.00，表明这些油藏分布相对集中，且储量规模相差较大。

3.1.2 应用效果分析

油藏规模序列法资源评价结果显示(表1)，渤南洼陷南斜坡沙三段的石油地质储量约为5 643.13×104t，待发现储量为2 069.83×104t；预测研究区可发现总的油藏个数为86个，其中，已发现51个，待发现35个。渤南洼陷南斜坡地区的较大油藏规模

区间仍然存在较好的勘探前景，待发现100.00×104t以上规模的油藏1个，具有较好的勘探潜力。

表1 油藏规模序列法资源评价结果

3.2 地质帕莱托分布法

3.2.1 确定关键参数及建立应用模型

确定地质帕莱托分布法评价过程中的4个关键参数[17-19]：q0为最小油藏规模，qmax为最大油藏规模，c为油藏规模中位数，e为分布特征参数。由现有经济评价资料可知，研究区的最小油藏规模为4.74×104t；由研究区的实际情况与勘探程度可知，目前发现的最大规模的油藏为500.00×104t[3，8]；随着勘探程度的不同，c、e这2个参数会发生变化[20-22]。根据研究区的油藏数据建立c与α的函数：

c=lρ(1-α)+Bq0

(4)

式中：l、B为回归系数；ρ为资源密度，104t/km2；α为评价区资源量转化为工业储量的百分率，%；当α=1时，为油藏在自然界中的总体分布。

根据以上的方法和原则，建立地质帕莱托分布法油藏样本拟合曲线(图3)。由图3可知，已有油藏与拟合油藏曲线的拟合效果很好，说明建立的拟合曲线能很好地预测未发现的油藏规模。在油藏结构上，无论是大油藏还是小油藏，都能较为合理地预测其个数。

图3 地质帕莱托分布法油藏样本拟合曲线

3.2.2 应用效果分析

地质帕莱托分布法预测剩余资源结果显示(表2)，渤南洼陷南斜坡沙三段的石油地质储量约为6 201.60×104t，待发现储量为2 628.30×104t；预测研究区可发现总的油藏个数为71个，已发现51个，待发现石油储量20个。渤南洼陷南斜坡地区的较大油藏规模区间仍然存在较好勘探前景，待发现100.00×104t以上的油藏7个，具有很大的勘探潜力。

表2 地质帕莱托分布法资源评价结果

3.3 评价结果分析

根据油藏规模序列法和地质帕莱托分布法在研究区的应用结果，通过将预测油藏与现有油藏的储量规模进行对比，计算得出误差值分别为6.50%和6.08%，误差较小，而且2种方法预测的地质储量较为相近。但是从预测油藏结构分析来看，油藏规模序列法预测结果中大油气藏的比例偏低，反映了基于正态对数分布的基础数学模型的预测结果比较保守。而加入了地质参数的地质帕莱托分布法在大油藏的预测上比较乐观，并且油气藏的样本分布特征与地质帕莱托分布特征更为贴近。因此，在渤南洼陷南斜坡沙三段的剩余资源潜力评价中优选地质帕莱托分布法更为合适。

4 结 论

(1) 采用了2种统计法对研究区的剩余资源潜力进行评价，突破了前人采用单一方法研究勘探区的剩余资源潜力的做法，提高了研究区的剩余资源评价的精度。油藏规模序列法评价结果显示，沙三段待发现的油藏约有35个，待发现的地质储量为2 069.00×104t；地质帕莱托分布法评价结果显示，沙三段待发现油藏约有20个，待发现地质储量为2 628.30×104t。

(2) 通过对比2种统计方法，优选出更适用于研究区的评价方法是地质帕莱托分布法。虽然2种方法预测的待发现地质储量接近，但是在大规模油气藏的预测中，油藏规模序列法显得更为保守，而地质帕莱托分布法考虑了更多地质参数，并且其特征比油气藏样本的分布法在拟合效果上精准，更符合油气藏在自然总体中的分布规律。