内凹型蜂窝结构在冲击载荷作用下的力学行为及响应特性研究*

郭亚鑫，袁梦琦，钱新明，赵 磊

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.中国人民银行 营业管理部,北京 100800)

0 引言

现有防爆服主要分为硬质与软质2大类。硬质防爆服的防护层主要由高强合金制成，能够防护因爆炸产生的高速破片、超压及高温对人体的伤害，但是成衣笨重，通常重30～50 kg，对穿着者的舒适性和灵活性有很大的影响和限制；软质防爆服的防爆层材料主要由高性能纤维堆叠形成，平均重量为7 kg，但其综合防护效果较弱[1-3]。美国全国司法学会在国家防护服标准(NIJ 115)中指出防护服的设计理念是“适当防护+可穿性=挽救生命”，即在达到防护性能要求后，可穿戴性是影响穿着频率的重要因素，因此要避免由于穿着频率低而造成的额外伤害。虽然现有的防爆服可为警务人员提供有效保护，但由于受传统设计理念和制作工艺的限制，其较大的重量、较差的灵活性、极差的透热透湿性等缺陷极易对装备人员的体力造成较大消耗。实验表明穿着厚重防护服的人员在较低活动量的情况下，30 min内表面皮肤温度及体内温度会有大幅升高，身体产热量比常温静态时增加3～4倍，轻则中暑、晕眩，重则意识模糊、危及生命[4]。因此亟需研究安全、轻质、灵活、性价比高的冲击波防护服，有效提升应急救援人员的防护服着装率，保障应急救援人员的生命安全。

本文借鉴自然界中传统的蜂窝结构[5-12]，设计出1种具有负泊松比效应的内凹蜂窝结构[13-20]，确定了不同蜂窝结构的宏观尺寸与单元结构尺寸，利用3D打印技术加工成型。通过准静态力学实验和冲击波实验，首先对具有负泊松比效应的内凹蜂窝结构与正六边形、正四边形蜂窝结构的力学响应特征及吸能特性进行对比分析；然后研究内凹蜂窝防护基板中单元结构的凹角、尺寸与3D打印原材料等参数对结构力学性能及吸能特性的影响，获取最优结构参数；最后探究不同蜂窝结构在冲击波加载作用下的动态力学响应行为，获取蜂窝结构的透射冲击波压力曲线，进而获取不同蜂窝结构的透射峰值压力。通过分析实验数据及图表，比较不同蜂窝结构对冲击波衰减的规律，进一步验证准静态与动态压缩力学实验的结论。

1 准静态力学响应研究

1.1 蜂窝结构力学行为探究

蜂窝结构是理想的轻质结构，具有良好的抗冲击性能，适合做吸能材料，构成蜂窝结构的典型结构单元主要有正六边形、正四边形和内凹型，如图1所示。基于轻质高效的个体防护设计前提，需保证所研究的蜂窝结构防护基板总体厚度为10 mm左右，在单元结构尺寸及3D打印原材料不变的情况下，正六边形的内角为120°，正四边形内角为90°，内凹六边形的凹角为30°，单元结构的高度和宽度均为3.40 mm。通过准静态实验探究不同单元结构对蜂窝力学性能及吸能特性的影响。不同蜂窝结构防护基板的尺寸均为60 mm×60 mm×10 mm，竖直方向上均为3个单元结构。

图1 正六边形、正四边形和内凹六边形(从左到右)Fig.1 Regular hexagon, regular quadrilateral and inner concave hexagon (from left to right)

实验采用MTS Landmark液压伺服试验机测试不同蜂窝结构在准静态压缩条件下的力学行为及吸能特性。加载速率为3.0 mm/min，加载应变率为0.005 s-1，相应的采样率为50 Hz。通过准静态力学性能测试得到3种蜂窝结构的准静态压缩应力—应变曲线，可直观地对比分析出3种蜂窝结构的本构特性，如图2所示。由图2可知，在整个准静态压缩过程中，内凹六边形蜂窝结构的应力—应变曲线始终位于正四边形、正六边形蜂窝结构的上方，即在载荷作用方向上发生相同应变时，内凹型蜂窝结构承受的应力值更大。在线弹性阶段，正六边形、正四边形、内凹六边形蜂窝结构的压缩模量依次为1.02，1.76，3.98 MPa；屈服强度依次为3.18，4.36，6.51 MPa。内凹六边形蜂窝结构的压缩模量分别是正四边形、正六边形蜂窝结构的2.26，3.90倍，屈服强度分别是正四边形、正六边形蜂窝结构的1.49，2.05倍。内凹六边形蜂窝结构的准静态压缩应力—应变曲线在线弹性阶段最陡峭，拐点最高，压缩模量和屈服强度均明显高于正六边形和正四边形蜂窝结构，表明其在准静态加载作用下抗变形性能最强，力学性能最优。

图2 3种蜂窝结构的准静态压缩应力—应变曲线Fig.2 Quasi-static compressive stress-strain curves of three honeycomb structures

不同凹角、不同结构单元尺寸、不同材料蜂窝结构的准静态压缩应力—应变曲线如图3～5所示。由图3可知，凹角为30°的内凹蜂窝结构的应力—应变曲线均位于其他2种内凹蜂窝结构的上方，即在载荷作用方向上发生相同应变时，凹角为30°的内凹蜂窝结构承受的应力值更大。在线弹性阶段，凹角为15°，22.5°，30°的内凹蜂窝结构的压缩模量依次为1.93，2.59，3.98 MPa；屈服强度依次为4.81，5.04，6.51 MPa。凹角为30°的内凹蜂窝结构在线弹性阶段的应力—应变曲线最陡峭，拐点最高，压缩模量和屈服强度都明显高于其他结构，表明在准静态加载作用下其抗变形性能最强，具有最优的力学性能。

图3 不同凹角蜂窝结构准静态压缩应力—应变曲线Fig.3 Quasi-static compressive stress-strain curves of honeycomb structure with different concave angles

由图4可知，在准静态加载过程中，具有2.575 mm结构单元尺寸的内凹蜂窝结构应力—应变曲线始终位于尺寸为3.40，5.05 mm的内凹蜂窝结构上方，即发生相同应变时，尺寸为2.575 mm的内凹蜂窝结构承受的应力值更高。尺寸为2.575，3.40，5.05 mm 3种不同内凹蜂窝结构面密度分别为5.74，4.49，3.32 kg/m2。尺寸为2.575 mm的内凹峰压缩模量和屈服强度均高于其他2种尺寸，力学性能也最优。综合比较，内凹蜂窝结构在3种尺寸参数中的最优选择为3.40 mm。

图4 不同尺寸蜂窝结构准静态压缩应力—应变曲线Fig.4 Quasi-static compressive stress-strain curves of honeycomb structure with different sizes

由图5可知，在准静态压缩过程中，3D打印原材料为钛合金粉末的内凹蜂窝结构应力—应变曲线大部分位于不锈钢合金粉末和高温合金粉末的内凹蜂窝结构的上方，即在加载方向上发生相同应变时，材料为钛合金粉末的内凹蜂窝结构承受的应力值更大。表明在准静态加载作用下其抗变形性能最强，力学性能最优。由于钛合金粉末密度远小于不锈钢合金粉末与高温合金粉末，故由钛合金粉末加工而成的内凹蜂窝结构面密度最小，可以使蜂窝防护结构满足轻质高强的要求。

图5 不同材料蜂窝结构准静态压缩应力—应变曲线Fig.5 Quasi-static compressive stress-strain curves of honeycomb structure with different materials

1.2 蜂窝结构吸能特性分析

蜂窝结构在受到准静态压缩载荷作用时，主要通过压缩过程中单元及整体结构发生弹塑性形变并产生内能来耗散吸收的能量。3种蜂窝结构在准静态压缩实验中不同应变对应的能量吸收值如图6所示，不同蜂窝结构在相同应变下的吸能特性有很大差别。由图6可知，随着应变的增加，3种蜂窝结构能量吸收值均不断增大，这是由于在准静态压缩过程中外载荷对结构不断做功引起的。其中内凹六边形蜂窝结构吸收的能量最多，分别为正六边形、正四边形蜂窝结构的1.55,1.14倍。内凹六边形蜂窝结构具有最优的吸能特性，这同样归因于该结构特有的负泊松比效应。在准静态压缩过程中，3种蜂窝结构在发生相同应变时，内凹六边形蜂窝结构的等效密度最大，结构最为致密，发生进一步形变所需的能量最多，故吸收能量也最多。

图6 3种蜂窝结构在准静态压缩实验中不同应变对应的能量吸收值Fig.6 Energy absorption values corresponding to different strains of three honeycomb structures in quasi-static compression experiments

不同凹角、不同结构单元尺寸、不同材料蜂窝结构在准静态压缩实验中不同应变对应的能量吸收值如图7～9所示。由图7可知，凹角为30°的内凹蜂窝结构吸收的能量最多，分别是凹角为22.5°，15°内凹蜂窝结构的1.04,1.19倍。凹角为30°的内凹蜂窝结构具有最优的吸能特性。因此，在准静态压缩过程中，凹角为30°的内凹蜂窝结构吸收的能量最多，吸能效果最优。

图7 不同凹角蜂窝结构在准静态压缩实验中不同应变对应的能量吸收值Fig.7 Energy absorption values corresponding to different strains of honeycomb structures with different concave angles in quasi-static compression experiments

由图8可知，尺寸为2.575 mm的内凹蜂窝结构吸收的能量最多，分别是尺寸为3.40，5.05 mm 内凹蜂窝结构的1.22,2.83倍。通过3种不同尺寸的内凹蜂窝结构面比吸能的对比可知，尺寸为3.40 mm的内凹蜂窝结构的面比吸能最大，说明不同尺寸的内凹蜂窝结构在同等质量下，尺寸为3.40 mm的内凹蜂窝结构吸收的能量最多。综合比较，内凹蜂窝结构在3种尺寸参数中的最优选择为3.40 mm，此时内凹蜂窝结构的力学性能较优且面密度较小，满足防护结构轻质高强的要求。

图8 不同尺寸蜂窝结构在准静态压缩实验中不同应变对应的能量吸收值Fig.8 Energy absorption values corresponding to different strains of honeycomb structures with different sizes in quasi-static compression experiments

图9 不同材料蜂窝结构在准静态压缩实验中不同应变对应的能量吸收值Fig.9 Energy absorption values corresponding to different strains of honeycomb structures with different materials in quasi-static compression

由图9可知，3D打印原材料为TC4钛合金粉末的内凹蜂窝结构在发生相同应变时对应的吸能值均高于材料为不锈钢合金粉末和高温合金粉末的内凹蜂窝结构。吸收能量值分别为不锈钢合金粉末与高温合金粉末内凹蜂窝结构的1.06，1.50倍。通过3种不同3D打印原材料的内凹蜂窝结构面比吸能的对比可知，材料为钛合金粉末的内凹蜂窝结构的面比吸能最大，说明不同材料的内凹蜂窝结构在同等质量下，材料为钛合金粉末的内凹蜂窝结构吸收的能量最多。

2 冲击波的衰减效应研究

2.1 实验方法及准备

实验采用激波管测试不同蜂窝结构对冲击波的衰减效应。通过调节高压气室的压力与膜片厚度，使得入射压力控制为200 kPa，测量范围是0～3 MPa。满足本实验的测试要求，实验设备布置如图10所示。

图10 实验设备布置Fig.10 Layout of experimental equipment

2.2 冲击波实验测试结果与分析

3种不同蜂窝结构的透射压力曲线如图11所示，由图11可知，不同蜂窝结构均对冲击波有较好的衰减效果，透射冲击波的波形变化趋势基本一致，总体上可以分为压力快速上升和逐渐衰减2个阶段。蜂窝结构在受到平面冲击波作用时，主要通过结构产生形变吸收能量以及对冲击波的层层反射与透射耗散和衰减冲击波压力。正六边形蜂窝结构的透射冲击波压力最大，正四边形结构次之，内凹六边形蜂窝结构的透射冲击波压力最小。内凹六边形蜂窝结构对冲击波的衰减效果与正六边形、正四边形结构相比分别提高了20.11%，10.15%。在冲击波加载过程中，3种结构发生相同应变时，相较于其他2种结构，内凹六边形蜂窝结构由于其特有的负泊松比效应，在压缩的过程中整体结构会向中心聚集，导致等效密度进一步增大，结构的致密性进一步提高，再次发生形变吸收的能量会进一步增多。

图11 3种不同蜂窝结构的透射压力曲线Fig.11 Transmission pressure curves of three different honeycomb structures

不同凹角、不同结构单元尺寸、不同材料蜂窝结构在准静态压缩实验中透射冲击波压力曲线如图12～14所示。由图12可知，凹角为15°的内凹蜂窝结构透射冲击波压力最大，凹角为22.5°的内凹蜂窝结构次之，凹角为30°的内凹蜂窝结构的透射冲击波压力最小。凹角为30°的内凹蜂窝结构对冲击波的衰减性能最优，衰减效果与凹角为15°，22.5°的内凹蜂窝结构相比分别提高了14.47%，5.49%。结合准静态压缩力学实验与动态压缩力学实验所得出的结论，3种角度内凹蜂窝结构中，凹角为30°的内凹蜂窝结构具有最优异的吸能效果与冲击波衰减特性。

图12 不同角度蜂窝结构的透射冲击波压力Fig.12 Transmission shock wave pressure curves of honeycomb structures with different angles

由图13可知，不同尺寸蜂窝结构的冲击波衰减能力有很大差别。尺寸为5.05 mm内凹蜂窝结构透射冲击波压力最大，尺寸为3.40 mm的内凹蜂窝结构次之，尺寸为2.575 mm的内凹蜂窝结构最小。考虑到尺寸为2.575，3.40，5.05 mm 3种不同内凹蜂窝结构面密度分别为5.74，4.49，3.32 kg/m2，不同结构在同等质量下，尺寸为3.40 mm的内凹蜂窝结构对冲击波衰减效率最高，满足防护装备对防护结构轻质高强的要求。

图13 不同尺寸蜂窝结构的透射压力Fig.13 Transmission pressure curves of honeycomb structures with different sizes

由图14可知，3D打印原材料为高温合金粉末的内凹蜂窝结构透射冲击波压力最大，不锈钢粉末的内凹蜂窝结构次之，钛合金粉末的内凹蜂窝结构最小。原材料为钛合金粉末的内凹蜂窝结构对冲击波的衰减性能最优，衰减效果与原材料为不锈钢粉末、高温合金粉末的内凹蜂窝结构相比分别提高了7.93%，12.18%。由钛合金粉末加工而成的内凹蜂窝结构面密度最小，可以使内凹蜂窝防护结构更加轻质高强。

图14 不同材料蜂窝结构的透射压力Fig.14 Transmission pressure curves of honeycomb structures with different materials

3 结论

1)内凹六边形蜂窝结构由于其具有独特的负泊松比效应，压缩模量、屈服强度与面比吸能均高于正四边形和正六边形蜂窝结构，吸能效果最优。

2)在冲击波加载过程中，内凹六边形蜂窝结构同样由于其特有的负泊松比效应而具有最优异的冲击波衰减特性。

3)原材料为钛合金粉末的内凹蜂窝结构对冲击波的衰减性能最优，结构面密度最小，使内凹蜂窝防护结构更加轻质高强。