相位法含水率测量传感器的模型研究

党瑞荣，杜晟劼，翁 明，陈光建

(1. 西安石油大学，陕西 西安 710065；2. 中国石油集团测井有限公司生产测井中心，陕西 西安 710200)

原油含水率的实时连续测量对油田开发越来越重要，在优化油田生产计划、降低生产成本、提高生产效率及延长油田开发寿命等方面有着重要意义。一方面，为达成国家石油90 天安全线战略目标，我国油田正在加大开采力度；另一方面，我国油田开发已进入中后期，油田产出液中水分含量越来越高，综合含水率超过80%[1]。因此迫切推动原油含水率测量技术的发展。本文采用电磁波相位法对原油含水率进行测量，适用于全范围的含水率测量，有较好的发展前景[2]。

1 电磁波相位法原油含水率测量原理及传感器结构

1.1 相位法原油含水率原理

常温常压下，原油的介电常数为2，水的介电常数为80，水属于极性液体介质[3]，原油属于非极性液体介质，因此在不同比例的油水均匀混合的条件下，油水混合介质的等效介电常数可表示为：

其中：εw为水的介电常数，εoil为油的介电常数，D 为含水率。

电磁波在传播过程中的传播常数由介质的介电常数和电导率决定, 在导电媒质中, 其衰减常数α 和相位常数β 的表达式为方程组（2）[4]。

方程组（2）中ω 为电磁波信号角频率，单位为rad/s；μ 为油水均匀混合介质的等效磁导率（H/m）；σ 为油水均匀混合介质的等效电导率（S/m）；ε 为油水均匀混合介质的等效介电常数。

当油水混合介质中油的比例越来越大时，此时电导率σ 趋向0 时，则α 趋向于0；并且电导率σ 随温度等因素变化，因此不能通过测量电磁波的幅度衰减较好的测量含水率；当电磁波频率确定时，油水均匀混合介质为非磁性材料，其等效磁导率μ 可以看作真空磁导率，所以β 仅等效介电常数ε 影响。因此可以通过电磁波的相位变化量测量原油含水率。

电磁波在油水混合物中传播的相位变化量可以表示为[2]。

式中：ΔL 为电磁波在油水混合介质中传播的距离，即为传感器的长度。

1.2 同轴线传感器结构

本文研究的电磁波相位法含水率测量传感器结构为同轴线，同轴线的内导体结构如图1 所示，同轴线内导体内层为铜柱，外层是聚四氟乙烯层，聚四氟乙烯层一方面具有不黏性，另一方面降低了油水混合介质电导率的影响；同轴线的同轴导电外壳为含水率仪器的金属管道。内导体、同轴导电外壳和在内外导体之间流过的油水混合介质三者组成了完整的同轴线传感器[5]。

图1 同轴线结构图

2 电磁波相位原油含水率测量同轴线传感器的理论模型与仿真

若以同轴线传感器的中心建立直角坐标系（x,y,z），给同轴传感器的内导体一端施加电磁波激励信号，同轴线中传输的电磁波为TEM 波，则同轴线传感器的边界条件为

同轴线传感器内导体的电磁学特性用HFSS仿真，同轴线传感器的建模情况如图2 所示，内导体内圈为直径为2mm 的铜柱，外圈为直径为2.2mm 的聚四氟乙烯保护层，并在内导体两端做50Ω 的端口阻抗匹配，在其中一端口给380 MHz的电磁波激励信号；同轴线传感器的外导体则简化为边界条件，在仿真中设为良导体，约束电场和磁场。

在HFSS 中通过根据公式（1）得到的介电常

图2 有限元建模图

方程组中是波数，k=ω με数来仿真0 ～100%原油含水率的情况，取0、50%、100%三种情况查看电场磁场的分布。

当含水率为0%、20%、40%、60%、80%、100%的时候，同轴线传感器内部电场、磁场分布云图如图3、图4、图5、图6、图7、图8 所示。

图3 含水率0%

图4 含水率20%

图5 含水率40%

图6 含水率60%

图7 含水率80%

图8 含水率100%

由仿真结果可看出，在同轴线传感器内充斥0，50%，100%三种不同比例的油水混合介质，其电场、磁场分布明显不同，因此本文设计的同轴传感器可以较好的分辨出油水混合介质的比例。

表1 是同轴传感器长度L 为2mm 和88mm时，380MHz 电磁波在0～100%的油水混合介质的相移量，HFSS 中S（2,1）相移量测量范围为-180～180 deg。

为了更加直观观察表1 数据，使用orgin8 对表1 数据画散点图，如图9 所示。

表1 同轴传感器电磁波相移表

图9 -180～180 相移图

当同轴传感器长度L 为2mm 时，380Mhz 电磁波在穿过0～100%油水混合介质时相移量从-0.80 deg 至-1.16 deg 单调递减分布，此时处于相位超前的情况，但区分度较小，实际应用中易出现测量误差较大的情况。

当同轴传感器长度L 为88mm 时，380MHz电磁波在穿过0～50%油水混合介质时相移量从-64.40 deg 至-168.93 deg 单调递减分布；380MHz电磁波在穿过60～100%油水混合介质时相移量从175.64 至130.80deg 单调递减分布。0～50%情况时，电磁波在传播过程中发生了相位超前的现象，60～100%时，电磁波在传播过程发生相位滞后的现象。在0～100%情况时，380MHz 电磁波相移呈规律分布，且不重复，区分度较大。因为380MHz 电磁波是正弦波，是周期性的，所以可以重新定义相位的范围为0～360 deg，得到下图10。

用orgin8 对图10 进行曲线拟合，最终得到曲线y=643.15046-532.35758×(1-exp[(-x)/50.00439)]-10326.2096×(1-exp [(-x)/27083.58636)]，拟合度R2因子达0.99997。

综上所述，当电磁波频率在380MHz 时，本文设计的电磁波同轴相位传感器（L 为88mm）能较好的区分0～100%油水混合介质，图7 拟合出的曲线呈单调性，无一点多值的情况。以上特点是本文设计的电磁波含水率同轴传感器能满足实际工程应用的要求。

图 100～360 相移图

3 结论

通过研究电磁场理论，推导出在理想条件下的油水两相流电磁波相位测量法的原理及计算公式。使用HFSS 仿真优化含水率同轴传感器，得出当传感器长度为88 mm、激励为380 MHz 正弦波时，本测量方法能在0～100%全范围通过传感器两端S（2,1）的ang_deg 参数（相移量）测量含水率；0～100%含水率的相移变化趋势满足二阶指数函数。通过此函数，可以得到本文含水率同轴传感器的含水率与相移量的关系，从而为相位法含水率测量系统的测量范围及测量精度提供了一种可靠的方案。