三相三线电能计量装置错误接线向量图分析

何東莹，马金才，何傲，彭平，左黎斌

（1.云南电网有限责任公司临沧供电局，云南 临沧 677000；2. 云南电网有限责任公司昆明寻甸供电局，云南 寻甸655200； 3.云南电网有限责任公司西双版纳供电局，云南 景洪 666100；4.建水供电有限公司，云南 建水 654300；5.云南电网有限责任公司保山供电局，云南 保山678000）

0 前言

电能计量装置在电能应用中起着决定性的作用，它是电能计费的依据和凭证，电能计量装置的接线主要有电能表、互感器、及其辅助设备设施的连接导线，电能计量设备之间的连接方式有700 多种，其中单相高压、低压两种，三相三线高压、低压两种，三相四线高压、低压两种等有限的几种是正确的接线外，其余700种左右都是错误接线。

电能计量装置错误接线检查的任务归于营销，电能计量行业是解决这类问题的重点行业，然而学习向量图的书籍特别的多又琐碎，让从业人员一次用很少的时间入门的专业资料很少，错误接线的向量分析是电能计量的重点工作，向量图分析在解决电能计量装置错误接线方面有着其他方式难与匹敌的优势。

向量图也称为矢量图，是基于几何特征的图形，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为由线连接的一系列点。发电电能按三相来发电，每时每刻各相夹角的理想条件是120°，现实中可能会有一些偏差，但是不会太大，否则会影响电能质量，电能是既有大小又有方向的量，因此电能的运算可以用向量来处理。

1 向量图的理论分析

向量图解决三相三线错误接线问题，首先要使用向量图把正确接线求得功率的整体流程弄清楚，这是基础。基础打好了后面学习错误接线才能事半功倍。

向量图的绘制有两个关键因素：角度和大小。产生角度的地方有两个方面：反接和线电压。产生大小变化的地方有线电压和相电压的变化。相电压反接时和其他两相的夹角为60°如图1所示，线电压和邻近的相电压夹角30°如图2所示，线电压和不邻近的相电压夹角90°，线电压的大小是相电压大小的倍。这些情况都找出来后如图3，通过图3 我们还可以看出正确接线时Uab超前Ucb的夹角300°，逆向序时候，汇总各种情况我们发现，Uab超前Ucb的夹角60°，我们就能解决几乎所有的主流错误接线中电压问题了。没有明确给出功率因数角的情况，电压和电流的夹角φa 按照角度尽量小来画图如图4，会使得画图的效果更清晰，分析起来更容易。

图1 电能计量装置电压反接向量图

图2 线电压和邻近的相电压夹角

图3 电能计量装置电压分布向量图

图4 线电压和邻近的相电压夹角

三相三线接线方式中，B 向只有电压没有电流，求不出功率，只有A、C 两相有电压和电流，能求出功率， A、B、C 三相的功率可以转到A、C 两相的功率和来计算，故三相三线接线方式又称为两元件接线方式，向量图的绘制的顺序，①先画出一个夹角为120°的框架，标称为Ua、Ub、Uc，②先画一个元件，再画第二个元件，③根据电压向量，再画出电流向量。

2 向量图的验证

以实际应用中的某一客户为例进行分析，10 kV 专用配电变压器用电客户，在10 kV 侧三相三线计量，假设在表尾处测量数据如下：U12=102.2V，U13=101.2V，U32=101.6V，U3n-=0V，I1=1.08A，I2=1.09A，U12超 前U32夹 角300.6°，U12超 前I1夹 角169.8°，U32超 前I2夹角290.2°，负载功率因数角为感性0～30°，向系统倒送有功功率、无功功率，试分析接线方式。

分析步骤：

1）U12超 前U32夹 角300.6°， 说 明 正 相序，U3n=0V，说明电压相别为c、a、b，U12为Uca，U32为Uba。

2）绘制向量图，我们从图3 中去掉多余的地方，再画上电流向量，得到图5。

3）根据向量图上的向量分析各个电压和电流向量所代表的相别。

分 析1：U12超 前I1夹 角169.8°，说 明Ua超前I1夹角19.8°，因为负载功率因数角为感性0～30°，符合I1就是Ia。

分析2：U32超前I2夹角290.2°，说明Ub滞后I2夹角39.8°，因为负载功率因数角为感性0～30°，不符合I2和Ib有任何关系，将I2 反向，得到Uc 超前I2夹角20.2°，符合I2就是-Ic。

图5 错误接线向量图

4）综上所述得到的结果为：第一元件电压Uca、电流Ia，第二元件电压Uba、电流-Ic。

3 结束语

通过理论和实践的分析推导得出以下结论：

向量图的应用及其普遍，但是入门需要一定的向量知识，需要多熟悉夹角之间的关系。

向量图为电能计量的量化计算提供了一个绝佳的工具，对于处理现实实际的问题很是方便，对错误接线的检查和处理有着巨大的优势。