基于大气模型误差特性的“天宫一号”再入预报

张炜 王秀红 崔文 游经纬

基于大气模型误差特性的“天宫一号”再入预报

张炜 王秀红 崔文 游经纬

（西安卫星测控中心，西安 710600）

空间环境扰动是影响再入预报精度的重要因素。利用相同空间环境情况下大气模型误差具有较大相关性的特点，提出使用时分参数的策略进行再入预报。首先基于两行根数计算弹道系数，并根据弹道系数序列判别“天宫一号”（TG-1）目标飞行器的姿态；分析TG-1持续翻滚后弹道系数随地磁指数的变化特性，确定弹道系数-空间环境对应表；再入预报过程中根据积分时刻空间环境情况选择对应的弹道系数，以降低大气模型误差的影响。在TG-1再入案例中，文章中的方法最大预报误差仅为8%，远小于传统方法预报误差，可以有效提高空间环境扰动时的再入预报精度。

弹道系数 大气模型误差 地磁指数 再入预报“天宫一号”目标飞行器

0 引言

2016年3月16日“天宫一号”目标飞行器（全文简称TG-1）正式终止数据服务，在大气阻力的影响下轨道不断衰减，最终于2018年4月2日8时15分左右再入大气层。TG-1质量约8t，是我国截至目前非受控再入的最大航天器。大质量航天器在再入过程中可能不被完全烧毁，对地面具有较大威胁，因此有必要进行再入时间和落点预报[1-3]。TG-1的再入过程有以下几个特点：1）再入过程中飞行器姿态经历了稳定到不稳定、缓慢翻滚到快速翻滚的变化；2）再入过程中太阳活动处于极低水平；3）再入的最后阶段地磁环境处于持续扰动状态。因此，相较于其他空间目标，TG-1的再入预报难度更大。

传统的再入预报方法一般基于测量数据确定精密轨道，并解算弹道系数，再根据轨道确定结果和弹道系数解算结果进行轨道外推，直到轨道高度低于一定值[4-5]。弹道系数（）定义为大气阻力系数与面质比的乘积[6]

式中D为大气阻力系数；为迎风面积；为质量。

大气阻力是低轨道空间目标所受的最主要非保守摄动力[7-8]，也是再入预报的最大误差源。大气阻力的不确定性主要体现在：1）半经验大气模型的不确定性。由于这些大气模型缺乏严格的物理意义[9]，大气密度的计算值与实际值之间存在差异。空间环境平静时期大气模型误差约为10%~15%，扰动期间可达100%，甚至更高[9-14]。大气模型误差被弹道系数吸收，是造成弹道系数波动的最主要原因。2）大气环境参数的不确定性。通常使用太阳10.7cm辐射流量指数和地磁指数表征大气的受热情况，在实际应用中，这些参数使用的是预报值，预报值与真实值之间的差异也是预报误差的重要因素之一。

目前大部分再入预报研究主要聚焦于如何确定再入目标的初始轨道和弹道系数[15-20]，如何处理大气阻力的不确定性却很少涉及。这些方法存在一定局限性，若预报期间空间环境发生较大变化，使用变化前计算的弹道系数进行再入预报必然产生较大误差。本文使用两行根数（Two Line Element，TLE）作为数据源，对TG-1进行再入预报，利用相同空间环境情况下大气模型误差具有较大相关性的特点，提出使用时分参数的策略进行再入预报，主要目的是减小大气密度建模误差对再入预报的影响，并进行效果验证。

1 再入预报

1.1 姿态判别

弹道系数是准确预报再入时间和落点的关键参数。姿态变化前后空间目标的迎风面积可能发生变化，导致稳定状态积累的先验信息无法再应用于失稳后的轨道预报。姿态判别的目的是找到TG-1姿态变化的时间节点，为后续弹道系数统计分析提供合理的时间参考线。最普遍、有效的姿态判别手段一般基于目标的雷达特征[21]或光学特征[22]进行判别，但是这些判别方法对观测具有较高的要求，且本文关注的仅是状态变化的时间节点，而不是TG-1姿态变化的具体特征，因此提出利用弹道系数进行姿态判别。主要包括两部分：

（1）基于TLE计算弹道系数

大气阻力仅有长期作用效果，而其他摄动力的长期项与大气阻力相比基本可以忽略，因此可以通过平半长轴的衰减计算弹道系数。最简单的办法就是通过调整弹道系数，使两组TLE之间平半长轴衰减的计算值与实际值一致。弹道系数的修正可以表示为[15]

（2）基于弹道系数判别TG-1姿态

弹道系数是空间目标的固有属性，不同空间目标的弹道系数可能会有较大差异，同一空间目标在不同姿态时的弹道系数也可能不同。TG-1外形结构复杂，姿态变化必然引起弹道系数的变化。因此，可以通过弹道系数判断TG-1姿态何时发生变化。

文献[23]详细阐述了基于弹道系数的TG-1姿态判别方法，本文不再详述。

1.2 弹道系数统计分析

本文的弹道系数并不是TG-1严格物理意义上的大气阻力参数，而是作为一个待估参数在数据区间内的拟合结果，吸收了测量资料（即TLE）误差、大气模型误差及其他未建模摄动力的误差等。大气模型在不同空间环境扰动下的误差存在较大差异，空间环境平静时期误差约为10%，扰动期间可达100%甚至更高[14]。大气模型的误差在弹道系数拟合过程中被弹道系数吸收，在目标姿态不变的情况下是造成弹道系数波动的最主要原因。直接使用弹道系数拟合结果进行再入预报存在一定局限性，若预报期间空间环境发生较大变化，变化前拟合的弹道系数用于再入预报必然产生较大误差。因此有必要根据空间环境的变化对弹道系数进行适当修正。

相同空间环境情况下大气模型误差具有较大相关性。文献[11]研究了大气密度与F10.7指数的相关性，认为相关系数达0.97以上，而大气密度与地磁活动的关系比较复杂，但也存在较大的相关性。文献[12]利用CHAMP卫星加速度计数据反演了大气密度，并分析了DTM-94模型和MSIS-90模型的误差与辐射流量和地磁之间的变化关系。文献[24]研究了中低纬地区大气模型误差与地磁活动之间的关系，指出随着地磁扰动的增强，大气模型对大气密度的低估程度将增大。

弹道系数统计分析的目的是分析不同空间环境情况下弹道系数的变化特点，即大气模型误差特性，为预报过程中弹道系数的取值提供依据。根据姿态判别结果，记TG-1持续翻滚的开始时刻为s，统计s起不同空间环境情况下弹道系数。空间环境按地磁指数Ap、太阳10.7cm辐射流量指数F10.7呈网格状划分，同一网格内的多个弹道系数结果取平均值，最终形成弹道系数—空间环境对应表。

1.3 预报过程

根据大气模型误差特性，本文提出使用时分参数的策略进行再入预报。预报过程如下：

1）获取TG-1最新（≥3）组TLE，使用1.1节所述方法计算最新弹道系数0，并更新弹道系数-空间环境对应表；

3）若预计的再入时刻rp与0间隔大于24h，则：

表1 涉及的摄动力及模型

Tab.1 Dynamical and geometrical models employed in the re-entry prediction

——积分至时刻时，根据时刻空间环境情况（F10.7，Ap）检索弹道系数—空间环境对应表，得到相应的弹道系数t。计算大气阻力加速度时使用t作为TG-1的弹道系数。

——计算时刻空间目标的近地点高度p，若p小于80km，则积分结束；若p大于80km，则继续积分。

由于拟合的弹道系数与数据弧段内TG-1的轨道情况、空间环境情况等形成良好的耦合系统[26]，可以更好地反映TG-1短期轨道衰减特性，因此临近再入时弹道系数使用拟合结果。基于统计意义的弹道系数与实际结果可能会有较大偏差，在临近再入时适应性较差。

2 结果与分析

2.1 姿态判别结果

为了比较数据服务终止前后弹道系数的变化，选择2015年1月1日作为TLE数据起始时间，弹道系数序列如图1所示。其中，绿色虚线为TG-1终止数据服务时间，即2016年3月16日。红色虚线前后（大约2017年10月8日）TG-1的弹道系数有明显差异。局部放大2017年10月8日前后数据，如图2所示。

图1 TG-1的弹道系数结果

图2 2017年10月5日至10月13日TG-1的弹道系数

根据TG-1弹道系数结果，可以将其姿态变化分为以下三个阶段：

1）稳定阶段：数据服务终止后至2017年10月6日。TG-1的弹道系数变化特点与数据服务终止前基本一致，数据服务终止前弹道系数的均值为0.010 5 m2/kg，数据服务终止后弹道系数均值约为0.011 3m2/kg，前后相差不到8%，差异主要由大气密度的周期性变化引起。

2）逐渐变化阶段：2017年10月6日至10月12日。弹道系数均值由0.011 3m2/kg逐渐变为0.006 9m2/kg，变化幅度近40%，期间空间环境稳定，可以排除弹道系数变化由大气环境建模误差引起。认为TG-1姿态开始失稳，从稳定转为缓慢翻滚，且翻滚速度逐渐加快，造成弹道系数持续减小。

3）持续翻滚阶段：2017年10月12日以后。当TG-1翻滚速度达到一定程度后，由于数据区间内等效迎风面积不变，弹道系数结果基本稳定，其变化主要由空间环境引起。对于再入预报而言可以不再考虑后续翻滚速度的变化。

实测雷达特征数据分析结果与此结论基本一致，但是对TG-1姿态变化时间节点的判断稍有滞后，原因是地基弧段只有几分钟，在翻滚速度缓慢的情况下未能及时判别。

2.2 弹道系数统计结果

根据姿态判别结果，选择2017年10月12日为弹道系数统计分析的开始时间，即只分析持续翻滚阶段的弹道系数结果。TG-1再入期间太阳活动水平极低，F10.7指数基本在65至80之间变化，变化幅度很小，因此仅按地磁指数Ap对空间环境扰动情况进行分类，结果如图3所示。

图3 不同地磁活动情况下的弹道系数

其中，蓝色部分为平静期（Ap≤8）结果，绿色部分为小磁扰期（825）结果，虚线为各时期弹道系数的均值。可以得出以下结论：

1）不同地磁扰动情况大气模型的误差差别较大。一般而言，地磁活动越强烈，大气模型对大气密度的低估程度越高，这也验证了相同空间环境情况下大气模型的误差具有较大相关性这一特性。

2）平静期和小磁扰期也会出现弹道系数偏大的结果。这些结果大部分出现在磁扰结束后1~2天，其原因可能是磁扰对大气密度的影响具有一定的“缓滞”效应，即虽然扰动结束，但是实际大气密度值仍然偏高，而大气模型对磁扰后大气密度的刻画不够准确。

3）地磁活动越强烈，模型误差的离散程度越大，大气模型误差的不确定性越大。磁扰尤其是强磁暴对空间环境的影响极为复杂，目前尚无可以准确刻画的大气模型。

总体而言，空间环境扰动对弹道系数结果影响明显。地磁指数越大，弹道系数越大，所用大气模型对大气密度值的低估程度越高。按地磁指数划分统计区间，形成弹道系数—空间环境对应表，结果如表2所示。

表2 TG-1弹道系数统计结果

Tab.2 Statistical results of ballistic coefficient forTG-1 单位：m2/kg

2.3 再入预报结果

TG-1再入前10天起，每天基于TLE数据进行一次再入时间预报。为了对比本文方法效果，共使用两种预报策略，预报时空间环境指数均为计算时的预测值。

策略一：传统再入预报方法，即使用解算的弹道系数进行再入预报。

策略二：本文提出的再入预报方法，即根据积分时刻的空间环境情况选择相应的弹道系数。

式中 treal为TG-1的实际再入时间；tpred为预报的再入时间；t0为进行再入预报时使用轨道的历元，在本文为最后一组TLE的历元。根据我国载人航天网站发布的信息，TG-1的再入时间约为2018-04-02 T 08:15（BJT），因此treal取为2018-04-02 T 08:15（BJT）。两种策略的预报误差如图4所示。

从图4可以看出，传统方法的预报误差在3月29日达到最大，约为27%。从IADC各组织发布结果看，最大误差的计算日期均在3月29日前后，且基本大于30%。原因是3月29日地磁指数Ap为15，处于磁扰状态，解算的弹道系数偏大，而后续空间环境较为平静，导致预报结果大幅提前。而本文方法的最大误差出现在3月28日，约为8%，其他批次均小于5%，总体而言远小于传统方法预报误差。3月28日误差偏大的原因是预测3月29日至30日将出现磁扰，而实际处于平静状态（如表3所示），导致轨道预报至3月29日和30日两天时使用的弹道系数较实际偏大，预报结果略有提前。

表3 3月28日后Ap指数的预测值和真实值

Tab.3 The predicted Ap indices and real Ap indices after 3/28

3 结束语

大气模型是再入预报的最大误差源。由于所用的半经验大气模型不够精确，大气密度的计算值与实际值之间存在差异，且空间环境扰动越大，误差情况越复杂。普遍认为，精确刻画大气密度是短期内难以解决的科学问题，而基于大气模型误差的统计特征解决实际问题是切实有效的途径。本文利用相同空间环境情况下大气模型误差具有较大相关性的特点，提出使用时分参数的策略对TG-1进行再入预报，并使用TLE作为数据源进行检验和分析。结果表明，本文方法可有效提高空间环境扰动时的再入预报精度，在TG-1再入案例中最大预报误差仅为8%，远低于30%的国际平均水平。需要指出的是，空间环境扰动与大气模型误差的相关性并非绝对，且扰动越强烈，相关性越弱，强磁扰情况下本文方法的有效性和精度改进效果可能降低。

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Re-entry Prediction for TG-1 Based on Error Characteristics of Atmospheric Model

ZHANG Wei WANG Xiuhong CUI Wen YOU Jingwei

（Xi′an Satellite Control Center, Xi′an 710600, China）

Aiming at the problem that the re-entry prediction result is strongly effected by the space environment, the re-entry predictions are performed based on the characteristic that the atmospheric model errors are correlated with the environment. Firstly the ballistic coefficient of TG-1 is calculated using TLEs as data source, and then the attitude is estimated based on the ballistic coefficient results. Then the characteristic of the ballistic coefficient changes with the geomagnetic level is analyzed. Finally re-entry predictions are performed employing the strategy of time-division parameter. In the case of TG-1, the maximum relative re-entry prediction error is about 8.3%, which is much smaller than the relative error calculated by the classical method. The result shows that the proposed method can effectively improve the accuracy of re-entry prediction when the space environment is disturbed.

ballistic coefficient; atmospheric model error; geomagnetic index; re-entry prediction; TG-1target spacecraft

V412.4+1

A

1009-8518(2019)06-0011-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.06.002

张炜，男，1986年生，2007年获北京大学电子信息科学与技术专业学士学位，2009年获国防科技大学计算机系统结构专业硕士学位，工程师。主要研究方向为空间事件分析、精密轨道确定、空间目标探测与编目等。E-mail：colagrape@163.com。

2019-08-12

张炜, 王秀红, 崔文, 等. 基于大气模型误差特性的“天宫一号”再入预报[J]. 航天返回与遥感, 2019, 40(6): 11-18.

ZHANG Wei, WANG Xiuhong, CUI Wen, et al. Re-entry Prediction for TG-1 Based on Error Characteristics of Atmospheric Model[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2019, 40(6): 11-18. (in Chinese)

（编辑：王丽霞）