海上动态GNSS浮标的周跳处理算法

孔 超,雷孟飞,周俊华

(湖南联智桥隧技术有限公司,湖南 长沙, 410000)

0 引 言

利用全球卫星导航系统(GNSS)浮标进行海面高的绝对高度测量可以有效地应用于卫星雷达高度计海面高的标定和检测、平均海平面确定、动态验潮及海平面变化监测等方面[1]．然而作业于海面环境下的GNSS浮标数据质量容易受到海浪、海面的影响,利用UNAVCO Facility研制的GNSS质量编辑软件TEQC[2]对海上实测GNSS浮标数据进行质量分析发现GNSS信号在低于40°的高度角时信噪比较低、多路径影响严重,并且容易产生高频周跳．

从定位角度讲,正确探测修复周跳比固定模糊度更为重要,只有正确的探测出周跳才能让定位结果不含有偏差[3]．常见的周跳探测方法包括:如多项式拟合法、高次差法、双频码相组合(MW)法、电离层残差法、TurboEdit法等[4-9]．由于单个周跳探测方法存在周跳探测盲区或者探测弱点,目前常规GNSS处理软件中大多是将单个周跳探测方法进行组合从而实现更可靠的数据质量控制．虽然这些常规GNSS周跳探测方法具有较好的通用性,但是忽略了高度角对多路径误差以及观测噪声的影响,因此,对于特殊环境下的GNSS数据质量控制存在一定的局限性．由于海上GNSS浮标受波动海面的影响,GNSS数据观测噪声和多路径影响都比较大,尤其在低高度角下产生严重的周跳,因此,常规的周跳探测方法对于海上GNSS浮标的周跳探测并不适用．本文鉴于以上特殊因素,采用电离层总电子含量变化率(TECR)进行周跳探测,同时组合顾及高度角加权阈值模型的改进MW方法进行周跳探测与修复,并采用实测的海上GNSS数据验证了该方法的可靠性和有效性．

1 组合TECR、改进MW法的周跳探测

1.1 TECR法检测周跳

根据测站的双频载波相位GNSS观测值可计算出测站在第i-1个历元的电离层总电子含量(TEC)为[9]

(1)

(2)

式中:TECφ(i)为历元i处的总电子含量;Δt为相邻两个历元的时间间隔．如果在第i个历元处未发生周跳,由式(1)、(2)可得第i个历元处的电子含量变化率TECRφ(i)为

(3)

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(5)

(6)

1.2 改进的MW法探测周跳

根据测站的GNSS双频载波相位和伪距观测值,可计算载波相位的宽巷组合LMW和窄巷伪距组合PMW分别为

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(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:e为当前历元的卫星高度角;E为设置的阈值高度角．当卫星高度角e低于临界高度角E时,加权因子l才起作用．其阈值高度角对于海上GNSS浮标数据预处理可视海上环境恶劣情况而设定,通常设置为(15°～45°)区间．则周跳判断式(11)就可以改进为

(13)

顾及高度角加权阈值模型的周跳探测可以使MW检测阈值根据高度角进行调整,从而提高了周跳探测的准确性．其中E的设置范围可以根据实际应用和要求进行调整,海上GNSS浮标可取值30°左右的范围,本文设置30°．

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(16)

改进的MW组合法可以有效降低高度角的高测量噪声引起的周跳错判,并且能有效探测TECR法无法探测到的周跳值,但是当两频率上发生相同周跳时该方法同样会失效．针对TECR法和MW法各自的局限性,本文将联合TECR法和改进MW法对数据进行周跳探测,通过组合方法可以弥补各自算法的缺陷,从而提高周跳检测的成功概率．

2 算例分析

为了验证上述综合周跳探测方法的可行性,本文从静态和动态两种不同场景进行了分析,选取了陆地GNSS基准站和海上GNSS浮标同步观测的2 h数据,其采样率均为1 s,选择测站的 L1、L2两个频段的载波相位和伪距观测值,经过分析检验所采集的观测数据中没有发生周跳．然后模拟在不同观测历元位置分别对L1、L2两个频段加入不同大小的周跳,并利用上述的综合周跳探测方法进行处理分析．为了分析顾及高度角加权阈值模型的改进MW方法探测周跳的有效性,本文实验中将从高度角大于30°和小于30°两种情况进行讨论．检验的模拟周跳值如表1所示.

表1 L1、L2频段中加入的模拟周跳个数

2.1 高度角大于30°的观测数据

为了初步验证TECR和改进MW的可行性,选取陆地基准站(静态)、海上GNSS浮标(动态)的G10卫星观测值作为实验数据,该卫星的高度角在观测时段内一直大于30°．首先采用TECR检测法对G10号卫星进行检测,图1(a)、图1(b)是未加入任何模拟周跳值时的ΔTECR检测序列．图1(c)、图1(d)为加入表1中所述的模拟周跳值时的ΔTECR检测序列．

(a)TECR检测序列(未加入周跳) (b)TECR检测序列(未加入周跳)

(c)TECR检测序列(加入特定周跳) (d)TECR检测序列(加入特定周跳)图1 静态、动态下的TECR法周跳检测序列

从图1(a)、图1(b)可以看出,由于电子含量速率变化短时间内很小,对于没有加入任何模拟周跳的观测数据,动态、静态测站下的G10卫星的ΔTECR检验量是一个接近零的微小值,表现非常平稳,且其检测序列远小于设置的ΔTECR阈值0.15 TECU/s,可准确判断该观测值未发生周跳．

同时,对相同的G10卫星数据,采用改进的MW法进行检测．图2(a)、图2(b)未加入任何模拟周跳值时的MW检测序列,其中序列上下两根细线表示MW序列的阈值．图2(c)、图2(d)为加入表 1中所述的模拟周跳值时的MW检测序列．

(a)MW组合检测序列(加入特定周跳) (b)MW组合检测序列(加入特定周跳)

(c)MW组合检测序列(加入特定周跳) (d)MW组合检测序列(加入特定周跳)图2 静态、动态下的改进MW周跳检测序列

从图2(a)、图2(b)可以看出,对于没有加入任何模拟周跳的观测数据,动态、静态测站下的G10卫星的MW检测序列在一常数附近波动,比较平稳,MW检测序列值均在阈值范围之内,可准确判断未发生周跳．

如图2(c)、图2(d)所示,当加入表1中的模拟周跳值时,检验序列发生明显变化,对于在不同历元时刻加入的(2,0)、(1,0)、(9,7)、(1,2)周的模拟周跳值均在检测序列中有清晰的表示,通过MW序列和阈值的位置即可准确判断是否发生周跳．由于MW无法检测两频率上发生相同大小的周跳,因此,对于在第3 000历元位置加入的(1,1)周的相等周跳则没有任何变化,无法准确探测．综上,通过联合TECR和改进MW组合法即可弥补两种方法的缺陷,从而准确探测出所有的周跳．

2.2 高度角低于30°时的观测数据

选取陆地静态基准站的G12卫星观测值作为实验数据,该卫星的高度角在所观测时段内一直小于30°．采用综合TECR和改进MW方法进行周跳探测,并在L1、L2中加入表1中所述的模拟周跳值,其检测结果如图3所示.

(a)MW组合检测序列(未加入周跳) (b)TECR检测序列(未加入周跳)

(c)MW组合检测序列(加入特定周跳) (d)TECR检测序列(加入特定周跳)图3 综合TECR与改进MW组合周跳检测序列

从图3(a)、图3(b)可以看出,对于没有加入任何模拟周跳的观测数据,即使在低高度角下,该测站G12卫星的ΔTECR检测序列、改进MW检测序列都非常平稳,均未超过设定的阈值,可准确判断未发生周跳．

如图3(c)、图3(d)所示,当加入表1中的模拟周跳值时,两种检验量均有明显的变化,综合两种方法可以准确探测出TECR无法检测出的第5 000历元处的(9,7)周跳值以及MW无法检测出第3 000历元处的(1,1)周跳值．

由上述可知,即使在低高度角下,综合TECR和改进MW的周跳检测序列能清晰地探测出所有加入的模拟周跳值,初步验证了该方法具有很好的周跳探测可行性．虽然在低高度角下其噪声和多路径等影响更大,但是由于TECR的检测序列使用的全部是载波相位观测数据,而没有使用伪距观测数据,所以可以很好地避免伪距带入的误差．同时顾及高度角加权阈值模型的改进MW检测法可以更好地降低错判的概率,从而进一步提高周跳探测的能力．

为进一步验证本文顾及高度角模型相比未改进方法的准确性和可靠性,选取与上文陆基测站同步观测的海上GNSS浮标所采集的G12卫星为实验数据,该卫星其可观测时段内高度角低于30°．采用顾及高度角模型和未改进的综合TECR和MW周跳探测方法分别对模拟的不同类型周跳值进行探测与修复,其探测结果如表2所示.

表2 GNSS浮标观测的G12卫星加入模拟周跳的探测与修复结果

从探测结果表2中看出,海上动态GNSS浮标采集的低高度角卫星数据由于多路径影响严重,未改进的周跳探测方法在小周跳值的探测存在缺陷,容易出现错判或漏判的情况．而顾及高度角模型的改进周跳探测方法可以有效规避低高度角、高噪声的影响,无论是MW法或TECR法的探测盲点还是L1、L2上的单频率、相同大小、不同大小的各类周跳,综合TECR和改进MW的周跳探测方法都能准确有效地探测．综上所述,将未引入伪距观测值的TECR周跳探测方法与顾及高度角模型的改进MW组合观测值进行周跳探测,可以消除两种方法各自的探测盲点,准确探测和修复各种不同类型的周跳值,其算法和结果得到验证．

3 结 论

海上GNSS浮标由于受到海浪影响常具有低信噪比、多路径误差大和高频周跳等特点,并且受高度角影响较大,常规GNSS周跳探测方法大多忽略了高度角对多路径误差以及观测噪声的影响．本文提出了一种综合TECR与顾及高度角加权阈值模型的改进MW法的组合周跳探测与修复方法,由于TECR方法仅仅采用载波相位观测数据因而精度较高,而改进的MW探测法可以大大降低在低高度角、高噪声观测值情况下的周跳错判概率．最后通过实验验证了该方法可以准确探测修复L1、L2各频段上的各类型周跳,可以高效、可靠地应用于海上GNSS浮标数据预处理．