基于BDS PPP技术的超高层建筑变形监测

王炜栋,王明孝

(1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院,甘肃 兰州 730070; 2.甘肃省地理国情监测工程实验室,甘肃 兰州 730070; 3.陆军研究院科技创新研究中心，江苏 无锡 214100)

0 引 言

在经济与科学技术快速发展的今天,我国的超高层建筑呈现蓬勃发展的趋势．超高层建筑相比于其他高层建筑可以节省空间,但是相比于其他建筑具有更明显的动态变形,受风荷载、日照作用、温度、地震等因素的影响更加明显．随着测绘新技术的发展,全球卫星导航系统(GNSS) 技术可以精确地获取监测点的三维坐标,并且能对建筑物实现连续变形监测．它高精度、高效、全天候和不受天气影响的优点更适合工程实际的应用．相比于实时动态载波相位差分(RTK)技术,精密单点定位(PPP)技术只需要一台接收机,不需要参考站,只需要根据IGS提供的精密星历以及钟差等产品,即可获取监测点的高精度三维坐标更具有不受距离限制,操作简单,成本较低的优点．我国北斗卫星导航系统(BDS)能提供高精度导航与定位服务,因此将BDS PPP定位技术应用于建筑物的变形监测将是今后发展的必然趋势．目前PPP技术主要被应用于滑坡变形监测,毕航权[1]改进了一种PPP的数学模型,并验证了PPP技术在滑坡变形监测中应用的可行性;王利等[2]证明PPP技术在滑坡变形监测中精度可以达到厘米级;李黎等[3]证明动态PPP不能满足毫米级变形监测,2 h以上的静态PPP可以满足毫米级变形监测．本文采用BDS/GPS双模接收机,利用PPP技术对国内某超高层建筑进行变形监测分析为今后超高层建筑变形监测提供一种新的监测方法．

1 PPP技术

PPP技术只需要利用一台GNSS接收机,根据精密星历、高精度卫星轨道和钟差产品,通过参数估计,可实现高精度定位[4]．

1.1 观测方程

在GNSS测量中,主要有两种观测量,伪距观测量和载波相位观测量．其中伪距观测量精度较低,载波相位观测量精度较高．二者观测方程表示如下:

(1)

(2)

(3)

1.2 函数模型

UofC模型是PPP定位中常用的函数模型,表达式如下:

(4)

ΦIF=ρ+c(δtr-δts)+T+λIFbIF+δm+

(5)

式中的符号表示量与式(1)和(2)相同．

1.3 参数随机模型

在PPP定位中,卡尔曼滤波参数估计模型是常用的参数估计方法,其过程如下[5]:

Xk+1=Φk+1Xk+wk,wk～N(0,Qk),

(6)

Lk+1=Hk+1Xk+1+vk+1,vk+1～N(0,Rk+1).

(7)

式中:k表示观测历元时刻;Xk表示状态向量;Φk+1为转移矩阵;wk为动态噪声;Qk为wk的协方差阵;Lk+1为观测向量;Hk+1为系数阵;vk+1为观测噪声;Rk+1为vk+1的协方差阵．

将式(6)和(7)进行线性化,进一步得到:

(8)

(9)

利用式(8)和(9)进行滤波估计,过程如下:

第一步定权:

(10)

第二部进行改正:

(11)

(12)

第三步进行预测:

(13)

(14)

式中,-表示预测,滤波实际是不断的“预测-修正的过程”． 卡尔曼滤波在实际应用中要根据实际环境选择合适的参数才能发挥其最佳性能．

2 数据质量分析

GNSS定位性能、精度以及可靠性很大程度上取决于GNSS观测数据质量,因此在进行数据处理之前需要进行数据质量评估．GNSS数据的质量常规的评估指标主要有多路径效应、信噪比(SNR)、卫星可见数和位置精度因子(PDOP)值等几个方面[6-7]．

本文对国内某超高层建筑进行变形监测采样的是BDS/GPS双模接收机,可以同时接收到BDS和GPS观测数据,首先对BDS与GPS数据质量进行评估．

2.1 SNR分析

SNR是信号强度噪声的比值,是评估GNSS数据质量的一项重要指标．主要用来评估数据质量好坏,SNR越高,证明数据质量越好．

如图1、2所示,BDS和GPS的SNR都大于30 dB-Hz,能达到GNSS数据质量评估SNR的最小值．由图可以看出,BDS的SNR最大值可以达到49 dB-Hz,而GPS的SNR最大值可以达到52 dB-Hz．

图1 GPS信噪比

图2 BDS信噪比

2.2 多路径分析

在GNSS测量中,信号在传播过程中会受到传播路径上各种物质的折射,因此导致接收机收到了不同折射信号的叠加,从而导致观测值偏离真值,观测值与真实值之间存在误差,这种误差即为多路径误差,由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应．

如图3、4所示,BDS和GPS多路径误差都在2 m之内,但是对比BDS和GPS多路径误差可以发现,在BDS观测数据中存在明显的系统偏差[8-10],而在GPS观测数据中未发现这种系统偏差．

图3 GPS多路径

图4 BDS多路径

2.3 卫星数以及精度因子分析

卫星可见数是指在监测点接收机在监测时间段内可以接收到的卫星数．PDOP是卫星分布的空间几何强度因子,一般卫星分布越好时,PDOP值越小,一般小于3为比较理想状态．

如图5、6所示,BDS和GPS卫星数都大于6颗,而在监测时间到12 h时BDS卫星数增多,多于GPS卫星数,因为监测区域位于我国,因此BDS卫星数多于GPS卫星数．BDS和GPS的PDOP都要小于3,卫星分布状态理想．

图5 卫星可见数

图6 几何精度因子PDOP

3 实例分析

本文所进行的数据分析是基于国内某超高层建筑变形监测工程实例,监测时间是2017年,监测时长为24 h,采样隔为10 s,截止高度角为15°,接收机为华测1758接收机．而监测点布设则是在超高层建筑楼顶四个方位固定四台接收机,以便对超高层建筑的整体变形进行监测分析．本文选取开始监测之后第13-15 h共三个小时时长的数据进行分析,而监测点则选取西侧点位(D1)和北侧点位(D2)两个方向的监测定位进行分析,只对BDS数据进行处理．

在对BDS PPP数据进行处理分析之前,先对此次PPP定位精度进行分析．由于此次采用的接收机为华测接收机,利用华测公司自带的软件对四个监测点进行静态基线解算,基线长度为26 km,基准点则采用北京房山的CORS站,进行网平差解算,得到四个点的静态精密坐标．PPP计算则利用目前最常用的软件RTKLIB,PPP计算坐标则选取最后一个历元坐标作为PPP的最终结果．二者的差值则作为点位中误差,如表1所示;统计两个监测点三个方向的RMS值如表2所示．

表1 监测点三个方向中误差

表2 RMS统计表m

监测点ENU D10.011 70.015 50.020 7 D20.012 80.013 00.021 4

如表1、2所示,在收敛之后水平精度可以达到1 cm,竖直精度可以达到2 cm．

接下来对收敛之后连续3 h的监测数据进行分析,主要分析监测点坐标三个方向的形变信息,具体如图7、8所示.

图7 D1点变形情况

图8 D2点变形情况

图7、8示出了经过卡尔曼滤波后2个监测点的位移变化情况,从图上可以看出,超高层建筑的最大位移为6 cm,N方向和U方向的形变趋势一致,而E方向的变形比另外两个方向的变形小,超高层建筑变形呈周期性变化．

4 结 论

本文利用BDS PPP技术,以国内某超高层建筑实测数据为依托,先对BDS数据质量进行分析,然后分析超高层建筑复杂环境下BDS PPP定位精度及变形趋势,得出以下结论:

1)BDS观测数据质量良好,但是在北斗二号(BDS-2)伪距观测数据中存在系统偏差;

2)在超高层建筑复杂环境下,BDS PPP水平定位能达到1 cm,垂直精度可达到2 cm,能满足超高层建筑变形监测的精度要求,能完整测量出超高层建筑的整体变形情况,为今后的超高层建筑变形监测提供了一种可靠的技术手段．