BDS-3卫星对BDS全球定位性能提升分析

张昆仑,郭将

(1. 武汉大学 测绘学院,湖北 武汉430079; 2. 武汉大学 卫星导航定位技术研究中心,湖北 武汉430079)

0 引 言

北斗卫星导航系统(BDS)作为国家重要的空间基础设施,对社会经济发展及国家安全保障起着举足轻重的作用. 作为全球卫星导航系统(GNSS)的重要组成部分,BDS可向全球用户提供高精度的导航定位与授时服务. 2018年到2019年上半年间,我国相继增发了21颗北斗3号(BDS-3)中轨卫星,极大改善了BDS卫星的空间结构并扩展了服务区域,全球组网的实施进程得以进一步推进. 因此,为在实际研究与生产中有效推广利用BDS,对BDS定位性能进行及时的监测评估较为必要.

本文在全球范围选取了44个可接收北斗2号(BDS-2)卫星与BDS-3卫星信号的国际GNSS服务(IGS)参考站,使用2019年年积日080-087共8天的实测数据,分别使用BDS-2卫星和北斗2/3号(BDS-2/3)卫星进行测站位置解算及精度分析,分析了目前为止增发BDS-3卫星后BDS定位性能的提升,同时在全球范围内分析BDS平均可见卫星数及位置精度因子(PDOP)值的分布变化,与位置解算结果进行对比. 另外,本文进行了在手持条件下接收BDS-2卫星与BDS-3卫星信号并分别使用不同频率进行单点定位解算,分析在动态条件下BDS定位的精度及可靠性,以期为后续生产及实践提供一定参考.

1 BDS发展现状

中国自20世纪后期开始探索BDS的建设,自主制定了三步走的发展策略[1]. 第一步,至2000年底, 建成北斗1号试验系统(BDS-1): 采用有源定位模式,基于3球交会定位原理, 由用户向卫星发出申请信号、导航卫星进行信号转发,而后地面控制中心通过卫地距离测定和位置解算,向用户终端播发位置信息. BDS-1可提供基本的定位、授时和短报文通信服务,服务区域范围为东经70°～140°,北纬5°～55°,定位精度优于20 m[2]. 第二步,建成扩展的区域导航系统,即BDS-2:采取有源与无源相结合的模式,在兼容BDS-1全部性能之上,将服务范围扩展至南北纬55°,东经55°～180°[1],基本覆盖亚太地区,实现平面10 m、高程10 m的定位精度水平. 第三步,建成北斗全球定位系统,即BDS-3. 目前,BDS-3正处在全球组网的密切实施阶段[3].

1.1 BDS空间星座变化

BDS-2卫星星座由5颗地球静止轨道(GEO)卫星、5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和4颗中圆地球轨道(MEO)卫星构成. GEO卫星高度35 786 km,分别定点于东经58.75°、80°、110.5°、140°和160°;IGSO卫星与GEO卫星高度相同,轨道倾角55°;MEO卫星轨道高度21 528 km,低于GEO卫星与IGSO卫星,轨道倾角55°,运行周期相对较短,主要用于全球构网. 由于GEO卫星与IGSO卫星主要分布于亚太区域上空,而MEO卫星数量较少,所以此时的BDS无法面向全球提供位置服务;而在亚太地区之内,由于卫星位置相对固定,在进行卫星交会定位时的图形几何强度则与区域地理位置相关,卫星分布中心区域可以较好地提供服务,而部分卫星几何构型不佳的区域则难以改善定位性能.

BDS-3卫星星座由3颗GEO卫星、3颗IGSO卫星和24颗MEO卫星组成,GEO卫星分别定点于东经80°、110.5°和140°,BDS空间星座将从BDS-2逐渐过渡到BDS-3,在全球范围内提供服务[4].

如表1所示,BDS现阶段在轨卫星星座由5颗GEO卫星、7颗IGSO卫星和21颗MEO卫星组成. 其中,5颗GEO卫星(BDS-2G)、7颗IGSO卫星(BDS-2I)和3颗MEO卫星(BDS-2M)是BDS-2卫星,18颗MEO卫星(BDS-3M)是BDS-3卫星[5]. 由于MEO卫星数目的增加,在全球范围内增加了BDS的平均可见卫星数,卫星空间结构得以改善,从整体上对BDS的定位性能进行了提升.

表1 BDS卫星在轨运行情况[6]

1.2 BDS信号播发情况变化

BDS-3现阶段提供的四个公开服务信号分别为:① B1I信号:中心频点1 561.098 MHz;② B3I信号:中心频点1 268.52 MHz;③ B1C信号:中心频点1 575.42 MHz,包括数据分量B1C_data与导频分量B1C_pilot;④ B2a信号:中心频点1 176.45 MHz,包括数据分量B2a_data与导频分量B2a_pilot;数据分量与导频分量调制方式与所使用子载波不同,但属于同一频率[7].

BDS-2卫星播发的信号包括B1I、B2I和B3I,其中B1I信号与B3I信号将在BDS-3所有卫星上继续播发,B2I信号在BDS-3卫星上将被性能更加优异的B2a信号所取代[8].

BDS-3卫星播发的信号包括B1I、B3I、B1C和B2a. 由于B2I信号在BDS-3卫星上不再播发,所以本文分别选用BDS-2与BDS-3共同播发的B1I信号、B3I信号及其无电离层组合观测值,对比分析BDS-2卫星与BDS-3卫星的伪距定位性能.

2 数学模型

2.1 标准单点定位解算模型

本文使用的伪距单点定位基本观测方程为:

(1)

由于BDS-2与BDS-3处在BDS建设的不同阶段,考虑到两系统对于同一测站可能存在不同的接收机端硬件延迟,从而导致接收机钟差的不同,所以本文对两系统接收机钟差分别进行了估计.

(2)

若设测站近似坐标为(X0,Y0,Z0),则式(1)可在(X0,Y0,Z0)处进行展开,得到线性化观测方程:

(3)

(4)

式(4)中,常数项为

(5)

式中，ρs为发射时刻第s颗卫星的位置与信号到达接收机的近似位置之间的距离,可通过迭代卫星信号发射时刻计算得到[9].

2.2 码延迟改正模型

码延迟称为差分码偏差(DCB),卫星端的DCB又称为时间群延迟(TGD),表现为不同频率观测值所对应的卫星端硬件延迟的差异. 由于卫星钟差使用导航电文播发值得到,用户在使用特定频率或组合进行定位时会产生硬件延迟不匹配的问题,所以需事先对每颗卫星予以TGD改正. 在BDS中,广播星历以B3频点的B3码作为基准硬件延迟偏差[10],BDS的空间信号接口控制ICD文件中定义的2个TGD参数为[5]

dTGD1=τ1-τ3，

(6)

dTGD2=τ1-τ3.

(7)

式中,τi分别为Bi频点下Bi码的星上链路发射延迟.对于本文使用的B1I信号与B3I信号及其组合观测值,B3I信号无需改正,B1I信号的改正公式为

B1-corr=B1-c·dTGD1.

(8)

对于B1I/B3I无电离层组合观测值,改正公式为

(9)

2.3 电离层及对流层改正模型

3 实验参数设置

3.1 静态实验

静态站实验数据来源于IGS MGEX (Multi-GNSS Experiment)网. 本文在全球范围共选取了44个静态观测站,数据时长为2019年年积日080-087共8天,数据采样间隔30 s,截止高度角设置为10°. 数据处理时,文中位置参数以及接收机钟差参数均当作白噪声来估计. 静态站全球分布如图1所示.

图1 所选静态站在全球范围的分布

3.2 手持实验

手持实验数据采集地点为武汉大学信息学部田径场,时间为2019年7月15日09:00-09:40(UTC),约40 min. 所使用接收机型号为septentrio PolaRx5s,天线型号为Trimble Zephyr Geodetic 2,采样间隔设置1 s,截止高度角10°.

图2 手持数据采集环境

数据采集环境为校园，如图2所示,所以在操场靠近外缘区域会受到树木遮挡而影响可见卫星数目. 当地位置约位于东经114°北纬30°,由于BDS卫星星座中的GEO卫星与IGSO卫星主要停留在低纬地区上空,所以当行走至操场南侧而受到树木遮挡时,卫星数缺失相对严重;而在操场北侧时低纬卫星仍然可见,树木遮挡对可见卫星数影响相对减弱.

图中绿色标识建筑楼顶为参考站设置处,接收机型号为septentrio PolaRx5s,天线型号为Trimble Zepryr,用以通过相对定位获得手持轨迹参考真值.

4 实验结果

4.1 静态实验

由于BDS-2卫星与BDS-3卫星处于BDS发展先后的不同阶段,服务区域范围有所变化,所以本文首先使用BDS卫星播发的导航电文进行所有卫星位置解算,同时在全球范围以0.5°×0.5°为间隔划分格网,设置虚拟测站,截止高度角10°,计算比较在全球范围内BDS-2卫星与BDS-2/3卫星可见卫星数与PDOP值的分布,时间选取为2019年3月23日00:00(UTC).

从图3可以看出,由于GEO卫星与IGSO卫星主要停留在南北纬55°、东经55°～180°,BDS-2在此区域的卫星数集中于8～12颗,中心区域可达到14颗,在北美洲、南美洲及高纬度地区则可见卫星数少于4颗,无法进行定位. 同时,BDS-2卫星在亚太地区的PDOP值基本保持在6以下,中心地区可下降至3以下. BDS-3向BDS补充进18颗MEO卫星,所以在全球范围内可见卫星数均得到较大提升,亚太地区普遍可达到14颗以上,中心区域可上升至20颗以上,而美洲区域卫星数亦增加至6～8颗，如图4所示. 由于卫星空间结构的改善,全球范围内PDOP值都有显著下降,在北美洲、南美洲区域PDOP值下降至3～5,可以提供定位服务.

之后,本文选择位于澳大利亚东部的MCHL测站分别进行BDS-2与BDS-2/3定位性能分析，如图5所示. MCHL测站位于亚太区域,可以同时接收BDS-2卫星与BDS-3卫星的播发信号,同时此测站并不处于BDS-2位置服务相对完善的亚太中心区域,可以较客观地体现出BDS-3卫星增发之后BDS定位性能的变化.

图3 全球范围BDS-2与BDS-2/3可见卫星数分布

图4 全球范围BDS-2与BDS-2/3PDOP值分布

图5中所绘时间序列为使用测站MCHL所接收2019年年积日080-087共8天的伪距观测数据进行标准单点定位解算,而后以IGS服务中心发布天线文件中测站坐标周解数值作为测站坐标真值,将解算结果统一转换至站心地平坐标系之下的结果序列.

在080、081、087三天数据接收有少量缺失,其余时段数据接收相对完整. 从图5可以看出,单独使用BDS-2卫星进行单点定位解算时,B1I与B3I信号的N(北)方向RMS值分别达到2.17 m与2.39 m,E(东)方向分别优于N方向23.38%与26.22%,U(高程)方向RMS值分别为3.94 m与4.97 m. B1I/B3I无电离层组合观测值N方向与E方向RMS值分别为2.00 m与1.95 m,U方向RMS值为3.74 m,整体优于单频定位结果. 在联合BDS-3卫星后,BDS-2的定位性能有明显提升:对于BDS-2/3卫星的B1I与B3I信号,N方向RMS值分别为1.52 m与1.61 m,相比于BDS-2卫星提高了30.19%与32.61%,E方向RMS值分别为0.90 m与0.93 m,相比于BDS-2卫星提高了46.01%与47.54%,U方向RMS值分别为3.31 m与4.64 m,相比于BDS-2卫星提高了15.77%与6.63%;BDS-2/3的B1I/B3I无电离层组合N、E、U三方向的RMS值分别为1.56 m,1.49 m和2.71 m,相比BDS-2无电离层组合模式分别提高了21.03%、23.32%与27.63%.

可以看出,对于同一卫星星座而言,B1I/B3I无电离层组合观测值RMS值最小,解算结果最优,但同时噪声由于双频组合而被放大;B1I信号解算结果优于B3I信号解算结果,不过位置序列噪声略大于B3I信号. 对于同类型观测值而言,BDS-2/3卫星解算结果均优于BDS-2卫星单独解算结果,其中水平方向提升幅度为30%～50%,高程方向提升精度在15%左右.

图6 C2I伪距观测值残差序列

图7 C6I伪距观测值残差序列

(注:图示RMS值为同时段测站坐标解算结果NEU方向的3D-RMS值.)图8 C2I/C6I无电离层组合观测值残差序列

分别绘制2019年年积日082天B1I信号和B3I信号及其组合观测值伪距残差序列. 如图6、7所示,对于B1I信号与B3I信号,其伪距残差均小于2 m,其中部分卫星残差序列存在亚米级周期项,为电离层延迟改正不完全导致;B1I信号噪声略大于B3I信号,但是解算结果优于B3I信号,与图8结论一致. 对于B1I/B3I无电离层组合观测值,伪距残差基本在3 m以下,因电离层延迟导致的亚米级周期项消失,解算结果优于B1I与B3I单频信号.

在分别使用BDS-2与BDS-2/3进行测站位置解算之后,以IGS服务中心发布测站天线文件中测站空间坐标的周解数值作为测站坐标真值,将解算结果统一转换至站心地平坐标系,所有静态观测站结果统计如表2所示.

表2 静态站解算结果统计

(注:由于处于北美洲、南美洲的部分静态观测站无法单独使用BDS-2卫星进行单点定位,所以表中统计数据来源为同时可进行BDS-2与BDS-2/3解算的静态观测站,共计29个.)

从表2中可以看出,BDS-3卫星加入后的BDS在全球范围内整体定位精度有较大提升. 在E(东)方向提升最为明显,可达40%～50%;N(北)方向提升15%～35%;而U(高程)方向提升相对较小,B1I与B1I/B3I无电离层组合观测值提升在10%～20%,B3I信号定位精度提升约4%.

之后,本文对全球静态站解算结果的3D-RMS值进行了绘制. 从图9中可看出,在单独使用BDS-2卫星进行全球定位时,亚太地区定位结果的RMS值基本在3 m以下;在欧洲及非洲东部的部分区域,RMS值上升至3～4.5 m,而在非洲西部、大西洋区域、北美洲与南美洲区域,由于可用卫星数过少,基本无法实现定位服务. 而在使用BDS-2/3卫星进行全球定位解算时，如图10所示,亚太地区的RMS值有20% ～30%的提升,在非洲、北美洲和南美洲区域则提升更加明显,RMS值下降至2.5～4 m,可以提供位置服务,在全球范围亦可提供RMS值小于4 m的位置服务.

(注:图示RMS值为3D-RMS值;红色“×”标注处表示此静态站由于卫星数目过少无法进行单点定位解算)图9 全球范围BDS-2 RMS值分布

图10 全球范围BDS-23 RMS值分布

4.2 手持实验

之后,本文进行了手持采集数据实验,利用2019年7月17日的实测数据比较BDS-2与BDS-2/3伪距定位性能. 数据采集时长40 min,移动速度约为1.5 m/s,实验场景四周植被茂密,卫星单侧遮挡现象严重.

图11 BDS-2的可见卫星数与PDOP值分布

图12 BDS-23的可见卫星数与PDOP值分布

如图11，12所示，在使用BDS-2卫星单独进行定位时,可见卫星数目基本分布在9～12颗之间,PDOP值分布在2～5之间;在行走至操场边缘树木茂密区域时,受到遮蔽比较严重,可见卫星数目下降至8～10颗,PDOP值亦波动较大;在使用BDS-2/3卫星进行定位时,可见卫星数上升至12～16颗,即使在受到遮挡时卫星数仍基本维持在9颗之上,PDOP值基本稳定在2附近,没有突变情况,说明增加BDS-3之后BDS卫星的整体空间结构与定位图形条件得到显著改善.

如图13所示，与使用相对定位计算得到的参考真值相比,伪距单点定位解算结果在N方向与U方向分别有大约2 m与4 m量级的漂移,而在B1I/B3I无电离层组合观测值中此系统性偏差明显减小. 原因在于实验期时间较短(手持数据采集时长为40 min),电离层延迟改正数值没有发生较大变化,而使用klobuchar模型只能改正50%～60%的电离层延迟[12],残余的电离层延迟使得定位结果在N和U方向出现了系统性的偏差.

图13右侧3张子图进一步表明,相比于单独使用BDS-2卫星进行位置解算,使用BDS-2/3卫星进行位置解算时B1I、B3I以及B1I/B3I无电离层组合观测值的3D-RMS值分别提升了28.43%、16.01%与22.18%,说明BDS-3有效增强了BDS在动态条件下的伪距定位性能.

图14为手持实验各模式结算结果在Google地球上的轨迹绘制.从图中可看出,B1I/B3I无电离层组合观测值的噪声由于组合系数放大而大于B1I与B3I各自单频定位结果,但是由于消去了电离层延迟的影响,最终结算结果精度最高. 同时,在操场南侧的定位结果明显差于操场北侧,这是由于BDS中分布于低纬地区的GEO卫星与IGSO卫星受到南侧树木遮挡,而操场北侧则不会出现此现象,所以定位结果操场北侧优于南侧.

(注:图示RMS值为坐标解算结果NEU方向的3D-RMS值;红色轨迹为相对定位计算参考真值轨迹,黄色、绿色与蓝白色轨迹为分别使用B1I、B3I及其B1I/B3I无电离层组合观测值定位轨迹.)图14 手持数据定位轨迹与真实轨迹差异

5 结束语

本文选取分布在全球范围内可接收BDS-2卫星与BDS-3卫星信号的44个静态观测站进行2019年年积日080-087共8天数据,分别使用单频B1,B3信号以及双频无电离层B1/B3组合进行伪距单点定位解算,旨在分析当前BDS-2/3系统全球单点定位服务性能. 同时本研究还进一步进行了手持动态条件下的BDS的定位分析,得到如下结论:

1)BDS-3卫星明显增强了BDS在全球范围内的可见卫星数,BDS-2/3卫星在亚太地区可达到14颗以上,中心区域可达到20颗以上. 美洲与大西洋区域卫星数亦从不足4颗,无法提供服务增加至6～8颗,PDOP值亦下降为3～5,可以提供可靠定位.

2)在利用静态站数据进行定位时,使用BDS-2/3卫星的双频无电离层B1/B3组合进行位置解算,在N、E和U方向分别可达到1.58 m、1.49 m与2.71 m的精度,相比于单独使用BDS-2卫星时提升了21.03%、23.31%与27.63%,在全球范围内提升了BDS在静态条件下的定位精度.

3)在动态实验中,相比于单独使用BDS-2定位,BDS-2/3平均可见卫星数提升至12～16颗,提升幅度约为4颗,同时PDOP值下降至2左右;同时,相较BDS-2单点定位结果,BDS-2/3 使用B1I、B3I以及B1I/B3I无电离层组合观测值进行定位的结果3D-RMS值分别提升了28.43%、16.01%与22.18%,说明BDS在动态条件下的定位性能得以增强.

综上所述,BDS-3卫星在全球范围内增强了BDS卫星的空间结构并增加了可见卫星数,提升了BDS在静态与动态条件下的定位性能.