北斗三号基本系统伪距单点定位性能分析

张亮,贾小林,王海春,孙鹏飞

(1. 长安大学 地质工程与测绘学院,陕西 西安 710054; 2. 西安测绘研究所,陕西 西安 710054)

0 引 言

北斗卫星导航系统(BDS)是由我国自主研发,能够独立运行的全球卫星导航系统. BDS按照“三步走”战略发展,目前已经完成北斗卫星导航试验验证系统——北斗一号(BDS-1)和北斗区域卫星导航系统——北斗二号(BDS-2),正在建设北斗全球卫星导航系统——北斗三号(BDS-3)[1]. BDS-3将由3颗地球静止轨道卫星(GEO)、3颗倾斜轨道同步卫星(IGSO)和24颗中圆地球轨道卫星(MEO)组成[2],自2017年11月5日开始发射2颗BDS-3卫星以来,截至2018年11月,BDS-3已经发射19颗组网星,完成BDS-3基本系统空间星座部署,包括18颗MEO卫星和一颗GEO卫星[2]. 随着BDS-3卫星的持续发射,在2020年能够完成全球覆盖的任务. 目前针对BDS-3的研究主要集中在数据质量,轨道,钟差方面,以及BDS-3试验星的标准单点定位和相对定位[3-9]. 国内外学者对BDS-3伪距单点定位研究较少. 伪距单点定位因其速度快捷、灵活方便、只需价格低廉的单频接收机且无多值性问题等特点,能够很好地满足实时测量的要求,被广泛用于车辆、舰船、飞机的导航,地质矿产的野外勘测以及海洋捕鱼等领域[10]. 伪距单点定位因其速度快捷、灵活方便、只需价格低廉的单频接收机且无多值性问题等特点,能够很好地满足实时测量的要求,被广泛用于车辆、舰船、飞机的导航,地质矿产的野外勘测以及海洋捕鱼等领域[10]. 基于此,本文利用iGMAS观测网实测数据,研究了BDS-2服务范围内(55°S～55°N、70°E～150°E)BDS-2/BDS-3组合定位相对于BDS-2定位性能的提升情况以及BDS-3在全球区域的定位性能.

1 BDS-3基本概况

截至2018年12月,已有19颗BDS-3卫星(不包含试验卫星)发射入轨,包括18颗MEO卫星和1颗GEO卫星,截至2019年6月,实际接收信号的卫星为18颗MEO(BDS-3M);BDS-3M在提供B1I和B3I信号基础之上,增加了B1C和B2a两个信号. 表1示出了GPS/BDS/Galileo系统频率分布情况,可以看出,BDS-3系统与其他导航系统存在频点重合,这有利于GNSS系统间的兼容与互操作.

表1 GNSS频率对应表

2 基本理论与模型

2.1 坐标系统和时间系统

BDS采用北斗坐标系(BDCS).BDCS的定义符合国际地球自转服务组织(IERS)规范,与2000中国大地坐标系(CGCS2000)定义一致,BDS时基准为北斗时(BDT). BDT采用国际单位(SI)秒为基本单位连续累计,不闰秒,起始历元为2006年1月1日协调世界时(UTC)00时00分00秒[11].

2.2 伪距单点定位的数学模型

单频伪距单历元观测方程可以写为如下形式:

ps=ρs+c·dtr-c·dts+dtrop+dion+ε,

(1)

式中:ps表示伪距观测量;上标s表示卫星号;ρs为站星距;dtr为接收机钟差;dts为卫星钟差;dtrop为对流层延迟;dion为电离层延迟;ε为伪距观测噪声. 其中卫星钟差采用BDS播发的星历改正,对流层延迟采用Sasstamoinen模型进行改正,当采用B1I或B3I频点进行定位时电离层延迟采用BDS 8参数电离层模型(BDS K8)进行改正,当采用B1C或B2a频点进行单频定位时电离层延迟采用BDS全球电离层模型(BDS GIM)进行改正. 将这些误差经过模型改正以后,将式(1)通过泰勒级数线性化展开得到的误差方程,写为如下形式:

(2)

(3)

3 实验与结果分析

采集iGMAS监测网12个测站2019年158天到164天一周的观测数据,采样间隔为30 s,截止高度角为10°,测站精确坐标由iGMAS提供,精度为毫米级. 利用全球均匀分布的12个测站(kun1、lha1、xia1、kndy、peth、canb、brch、byns、clgy、hmns、lpgs、taht), 研究BDS-3在全球不同区域的伪距单点定位精度情况;选取了亚太区域均匀分布的6个测站(kun1、lha1、xia1、kndy、peth、canb),研究BDS-3/BDS-2较BDS-2在亚太区域的伪距单点定位精度改善情况,站点分布如图1所示. 由于文章篇幅原因,下文在PDOP分析以及卫星可见数分析时只对kun1、kndy站158天数据进行分析.

图1 站点分布图

3.1 卫星可见数分析

根据标准单点定位原理,只有观测到4颗卫星及以上时才能够进行定位. 当观测卫星数目较多时,空间较好的卫星几何分布可使位置精度因子(PDOP)值较小,定位精度提高[12].

图2 kun1站158天可见卫星数

图3 kndy站158天可见卫星数

图2、3为158天kun1站、kndy站采用BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3三种不同定位模式的可见卫星数.可以看出在亚太区域,BDS-2定位模式的可见卫星数要多于BDS-3定位模式,BDS-3卫星的加入使得亚太地区的可见卫星数变多,当BDS-3完成部署计划后,各站可见卫星数会进一步增加.

3.2 PDOP分析

PDOP是衡量卫星导航定位星座性能的重要指标之一,星座的几何构型对定位精度的影响可以通过PDOP值的大小来反映.

图4 kun1站PDOP时间序列

图4、5分别为kun1,kndy站2019年158天PDOP时间序列, 从图中可以看出当单独使用BDS-3时, 一天各个时段中的PDOP表现出不稳定的状况且波峰波谷差值较大,单独使用BDS-2时在一天中也会出现较小幅度的起伏,当使用BDS-2/BDS-3组合时,PDOP时间序列变得平稳,这与BDS-3的加入使得可见卫星数变多,星座几何构型变好有关.

图5 kndy站PDOP时间序列

3.3 BDS-3全球伪距单点定位精度分析

为了得到BDS-3在全球不同区域的伪距单点定位精度,选取了全球均匀分布的12个测站,进行不同定位模式伪距单点定位实验;对定位结果进行95%统计,在统计时根据相应规范只对PDOP小于6的定位结果进行统计[11]. 以kun1和kndy站为例,图6、7分别是kun1、kndy站158天不同定位模式定位误差时间序列(BDS-3(B1I)表示BDS-3系统B1I单频定位模式,BDS-3(B3I)表示BDS-3系统B3I单频定位模式,BDS-3(B1I/B3I)表示BDS-3系统B1I/B3I双频定位模式,其余表示类似含义);表2是所选测站BDS-3B1I、B3I单频、B1I/B3I双频伪距单点定位高程方向、水平方向、三维方向95%精度统计表;表3是所选测站BDS-3 B1C、B2a单频、B1C/B2a双频伪距单点定位高程方向、水平方向、三维方向95%精度统计表.

图6 kun1站158天定位误差时间序列

图7 kndy站158天定位误差时间序列

表2 BDS-3全球定位精度统计表(95%)

表3 BDS-3定位精度统计表(95%)

据图6、7及表2、3,从BDS-3定位精度的平均值来看,单频定位精度方面,B1C频点最优,水平定位精度2.56 m,高程定位精度3.42 m,三维定位精度4.23 m;从高到低排序:B1C、B2a、B1I、B3I;双频定位精度方面,B1C/B2a组合优于B1I/B3I组合,B1C/B2a双频水平定位精度3.47 m,高程定位精度5.14 m,三维定位精度6.19 m. 同时据图6、7及表2、3对比可知,都存在单频定位精度优于双频定位精度的情况,这可能与双频消电离层组合放大了伪距噪声而单频所采用的电离层模型精度较高有关,同时也可能与2019年为太阳活动低峰年导致电离层电子含量较低有关.

3.4 BDS-2/BDS-3与BDS-2亚太区域定位精度对比分析

为了得到BDS-3/BDS-2较BDS-2在亚太区域的伪距单点定位精度改善情况,选取了亚太区域均匀分布的6个测站,进行不同定位模式伪距单点定位实验,对定位结果进行95%统计,在统计时根据相应规范只对PDOP小于6的定位结果进行统计[11];图8、9分别示出了kun1、kndy站158天不同定位模式定位误差时间序列(BDS-2(B1I)表示BDS-2系统B1I单频定位模式,BDS-2(B3I)表示BDS-2系统B3I单频定位模式,BDS-2 B1I/(B3I)表示BDS-2系统B1I/B3I双频定位模式,其余表示类似含义);表4是所选测站BDS-2 B1I单频、B3I单频、B1I/B3I双频伪距单点定位高程方向、水平方向、三维方向95%精度统计表;表5是所选测站BDS-2/BDS-3组合B1I单频、B3I单频、B1I/B3I双频伪距单点定位高程方向、水平方向、三维方向95%精度统计表;表6是BDS-2与BDS-2/BDS-3亚太区域定位精度对比表,将所选站点同一频点定位精度的平均值作为亚太区域该频点的定位精度.

图8 kun1站158天定位误差时间序列

图9 kndy站158天定位误差时间序列

表4 BDS-2亚太区域定位精度统计表(95%)

表5 BDS-2/BDS-3亚太区域定位精度统计表(95%)

表6 BDS-2 与 BDS-2/BDS-3亚太区域定位精度对比(95%)

图8、9及表 4、5、6对比可知,对于BDS-2以及BDS-2/BDS-3,都存在单频定位精度要优于双频定位精度的情况,且具体定位精度从高到低排序为:B1I、B3I、B1I/B3I,与文献[3]结论一致.其中BDS-2单频、双频定位精度均满足BDS服务性能规范中的定位精度要求(水平定位精度10 m,高程定位精度10 m)[11],BDS-2/BDS-3组合单频、双频定位精度均满足BDS服务性能规范中的定位精度要求(亚太大部分区域水平定位精度5 m,高程定位精度5 m)[11].

对比表4、5可知,从定位精度平均值可以看出,在亚太区域当采用BDS-2/BDS-3定位时,定位精度最优,无论是双频定位精度(B1I/B3I),还是单频定位精度(B1I、B3I单频);BDS-2/BDS-3组合定位精度优于BDS-2单独定位精度.

图8、9及表6对比分析可知,BDS-3的加入使得BDS在亚太区域定位精度得到提升,其中B1I单频定位精度提高14.16%,B3I单频定位精度提高16.17%,B1I/B3I组合双频定位精度提高16.37%,这是由于BDS-3的加入使得可见卫星数变多,星座几何构型变好,从前文的PDOP以及可见卫星数分析也可以得到验证.

4 结束语

本文简述了BDS-3的概况,利用在全球均匀分布的12个iGMAS站连续一周的观测数据对其进行不同单点定位模式的伪距单点定位精度研究与分析. 结果表明:BDS-3卫星播发的新信号(B1C、B2a)定位精度优于老信号(B1I、B3I);BDS-3的加入使得BDS系统能够在亚太区域提供更高精度的定位服务. 目前BDS-3还在持续建设中,随着BDS-3进一步完善将在全球范围内为用户提供更高精度的定位服务.

致谢:感谢iGMAS提供数据支持.