常规考试命题质量的定性评价指标

【摘 要】定性评价是指评价者以课标和考纲为统领，在研读试卷的基础上，依据命题权重表和双向细目表，对试卷在考纲相关规定的遵循程度、考查目标的达成程度、表达呈现的规范程度等方面做出评价.本文以试题的科学性、公平性、适切性、有效性、难易度与整体性的遵循程度为主要评价指标，对初中数学常规考试命题质量进行定性评价.

【关键词】 常规试题;命题质量;定性评价

从考试到评价看似一步之遥，却是咫尺天涯.平时，我们对考试命题质量的评价，通常是从试题的难度、区分度、信度、效度等视角进行考后定量评价，而在实际教学中，一线教师更需要的是考前评价，即定性评价，指评价者以课标和考纲为统领，在研读试卷的基础上，依据命题权重表和双向细目表，对试卷在考纲相关规定的遵循程度、考查目标的达成程度、表达呈现的规范程度等方面做出评价[1].这样，教师能更好地遴选或改编出合适的试题，从而减轻学生的作业负担.本文以初中数学为例，以试题的科学性、公平性、适切性、有效性、难易度与整体性的遵循程度为主要评价指标对常规考试命题质量进行定性评价，不当之处，敬请指正.1 试题的科学性

试题的科学性包含两方面，一是试题内容准确，无科学性和知识性错误;二是试题的表述精准、用词规范、图文匹配，设问明确、无歧义.

例1 -5的相反数是.

分析 本题为常见的基础试题，得分率较高.但是，在阅卷时，发现答卷中出现了诸如“整数、自然数…”违背命题者初衷的答案.能说“-5的相反数不是整数”，而判断学生的解答出错吗？显然，这是命题表述不严谨而引发与命题意图相悖的解答.建议本题改为选择题，或表述为：-5的相反数等于.

例2 如图1，圆锥的侧面积为15πcm2，母线AB长为3cm，则圆锥的底面圆的半径OB为cm.

分析 本题是有关圆锥的计算问题，由圆锥的侧面积公式可得，圆锥的底面圆⊙O的周长为10πcm，因此，易得OB为5cm.乍一看似乎很简单，但仔细斟酌一下，在直角△ABO中，斜边AB小于直角边OB了，反复检查，解题过程没有发现问题，显然是试题命制时，有关数据的设置出现了科学性错误.

试题的科学性是试题命制质量的最基本要求，这就要求试题命制时必须正确无误，包含条件是否充分、是否有多余条件、答案是否存在等.同时，文字表达是否清晰简练，学生是否容易理解、产生歧义，试题中的概念是否定义过，术语、符号是否与课本一致，排版是否规范、统一等.因此，命题人员从编制到定稿，必须多解答几遍，多角度审视，反复推敲，确保精准无误.2 试题的公平性

试题的公平性是指试题的内容、背景、素材不要倾向于某些学生，而不利于另外一些学生，考卷中不能出现个别试题部分学生事先做过的现象，从而引发考试不公.

例3 已知某工地施工队中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，应安排多少工人抬土，多少工人挑土？

分析 本题是有关一次方程应用的配套问题，学生对“抬土”“挑土”中的字眼的理解是本题难点.通常参加过社会实践的农村同学能很好地理解这两个字眼的含义，“抬土”是指2人一前一后，共用1根扁担，筐在中央，“挑土”是指1个人用1根扁担，2个筐一前一后，人在中间，而对多数缺少生活经验的同学，尤其是城区学生，往往不理解，因而，该题有失公平性，建议在试题中对“抬土”“挑土”的含义进行适当解释.

例4 如图2，点D在以AB为直径的半圆O上，∠ADB的平分线交AB于点C，若AD=4，BD=3，则CD的长为.

分析 本题涉及三角形、圆、相似、方程等知识.如图2，过C作CE⊥AD于E，则△CDE为等腰直角三角形，设CE为x，则由△ACE∽△ABD，得AEAD=CEBD，有4-x4=x3，解得x=127，从而得到CD=1272.由此看出本题需要作辅助线，综合性较强.那如果不作辅助线，能否求解？事实上是可以的，可以运用三角形角平分线长公式CD=1AD+BD·AD·BD（AD+BD+AB）（AD+BD-AB），直接求得CD=1272.方法简单了，但是，该解法中涉及的三角形角平分线长公式是高中知识或初中竞赛内容，对于参加竞赛训练或提前学习高中内容的同学来说，有明显的优势，从而引发不公平现象.因此，此类试题在命题时要尽可能回避.

一般地，常规试题的命题素材要尽可能来源于课本或考生共有的教辅资料，基础题可以适当改编，但区分度较大的试题一定要坚持原创，确保考试的公平与信度.命题时要关注通性通法，淡化特殊技巧，压轴题的设置出口要宽，最好既能够用代数法，也能够用几何法去求解，便于学生从多角度思考问题.同时，制订评分标准时要尊重不同的解答方法和表述方式.

3 试题的适切性

试题的适切性是指考查内容不应超越课标的要求、不超越平时常规考试的规定和范围.试题内容要贴近实际，贴近时代，与学生的现有水平、课标相匹配，体现新课程理念，体现过程和方法以及正确的价值取向.

例5 因式分解：x8-8x4+16.

分析 本题解答为：x8-8x4+16=（x4-4）2=（x2+2）2（x2-2）2.考后不少学生質疑，对于分解后的因式x2-2是否继续在实数范围内再分解？即x2-2=（x+2）（x-2）.对此质疑，只要对照课标就可以解决，课标对因式分解的要求是“能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.”显然，课标对利用公式法因式分解的次数是不超过2次，再则，课标对因式分解的要求也只限在有理数范围内，如果再继续分解显然超出了课标范围，尽管基础较好的学生能顺利求解，此题如果要求学生继续分解，势必造成一种导向，造成一些教师刻意拔高教学要求，扩大教学内容的范围，甚至会把高中的知识下移到初中阶段来教，加重学生的课业负担.因而，本题作为考题是不适宜的.

例6 下列对实数π-23的说法正确的是（）.

A.它是一个有理数B.它是一个单项式C.它是一个分数D.它的值等于0.38

分析 本题主要考查整数和分数、有理数和无理数、单项式的定义.乍一看没问题，但是开考15分钟后，不少学生有质疑，究其原因是不知道“实数”的概念，这是七上期中数学卷中的第6题，对实数概念的教学，苏科版教材在七上第2章“有理数”中只介绍了无理数的概念，而“实数”的概念，教材则安排在八上第4章“实数”中，虽然有部分悟性较好的学生能正确选择B，但是，对于大多数学生来说，总存在疑惑.庆幸的是现在通讯方便，开考后及时将该题中的“实数”两字去掉，虽补救及时，但总是遗憾.

考试命题前要注意教材或课标对某些知识点在不同学期、不同章节的不同要求，要事先制定命题细目表，列出每个题目的期望命题方向、考查内容和能力要求，试题编好后，要再次查对课标、考纲和教材，做到知识分布比例合理，重点突出，不出现偏题、怪题.4 试题的有效性

试题的有效性是指每道试题在试卷中都有较好的代表性，有自己明确有效的考查功能.既考查基础，又关注学科本质;既有适度的综合、探索、应用与开放，又鼓励个性发展、发挥创造性;既与卷中其他试题相辅相承，又为卷中其它试题无法替代.

例7 16的算术平方根等于.

分析 本题是常见的易错题，主要考查算术平方根的定義.“16”是一种符号表达，表示16的算术平方根，因此，本题题意为16的算术平方根的算术平方根等于2.从试题的有效性看，本题属于知识点重复考查.在课堂教学中，可把本题作为一种变式，给那些自负的学生挖个“陷阱”，提醒学生注意，但是，作为考题是不适宜的.

例8 已知以x轴和y轴为坐标轴的直角坐标系中，直线y=kx+2经过点A（m，n），其中m、n分别是样本6，6，8，8，12，12，12，13的中位数和众数，则k的值为.

分析 本题涉及直线、点的坐标、中位数、众数、待定系数法等多方面的知识点，对方法要求也较高，只要某个中间环节出错，全题即错，从而降低考试的信度，也不利于考后分析学生对具体知识点的掌握情况.因此，命题时应该针对重点、关键点、薄弱点进行考查.建议可分层设问，将此题分解成2-3道填空题，或改编为解答题，从而提高试题的信度和效度，同时，对教学也起到了良好的导向作用.

通常，为了保证试题的有效性，充分发挥试卷的每一寸篇幅的考查作用，对同一知识点、同一能力、同一层次的考查要求，不宜设置两个或两个以上的同类的试题，即使是基础的送分题，也不适宜反复考查，同时要适当控制试题的难度，过于难解或得分率特低的试题都不宜入卷，以免影响试题的有效性.5 试题的难易度

试卷的难易度是师生对考试后的第一反应，直接影响着考试的效果.因此，命题前要充分了解学生的已有水平，以便于调控试题的难易度.试题要有梯度、比例恰当，减少机械记忆，不出技巧性、竞赛类的繁难偏旧题，力求整卷难易合适，以保证学生的解题时间，使得大多数学生考出真实水平.

例9 （1）计算6-（-2）的值为（）.A.4 B.8 C.-8 D.-4

（2）计算：6-（-2）=.

（3）计算：-（-2）=8.

（4）某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，则这天的日温差为℃.

（5）某天的最高气温是m℃，最低气温是n℃，则这天的日温差为℃.

分析 一般来说，对相同知识点的考查，其难度大小与试题题型、设问方式、生活背景、抽象程度等密切相关.例9考查的知识点单一，仅涉及有理数的减法运算，由题（1）到题（5）难度逐步增大.一般地，由选择到填空，由正向到逆向设问、由数学表达到生活情境、由具体到抽象，难度逐步增大.

例10 （1）如图3，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且AE⊥BF于M，求证：AE=BF.

（2）如图3，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且AE⊥BF于M，若AB=4，BE=3，求BF.

（3）如图4，将原题中的正方形ABCD改为矩形ABCD，若AB=4，BC=12，其它条件不变，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论.

（4）如图4，在矩形ABCD中，AB=4，BC=n（n>4），点E是BC上的一个动点，过点B作AE的垂线，垂足为M，当点E从B运动到点C时，求点M运动的路径长.

（5）在矩形ABCD中，如图5，如果点E，F，G，H分别在BC，CD，DA，AB上，且GE⊥HF，垂足M.若AB=4，BC=x，设y=FHEG，求y与x的函数关系式.

分析 本题组是在题（1）的基础上逐步变式与拓展.题（2）是在题（1）的基础上赋予数值，由证明题改编为计算题，从而将结论开放，难度有所增大.题（3）是将条件中正方形拓展为矩形，由特殊到一般，难度逐渐加大.题（4）将静态问题改编为动态问题，题（5）将常量转换成变量，从而将试题难度逐步增大.

影响试题难易度的因素很多，如解题模型的内隐程度、问题情境的熟悉程度、数学运算的繁简程度、知识板块的交汇程度、分析求解的开放程度与试题位置的排放顺序等.同时，还与考生的已有的知识水平与考试经验、教师的命题水平与教学态度、考试的环境与时间限定、考生复习巩固的程度、师生对某知识点的训练强度有关[2]，因此，只有综合考虑各种因素，才能准确把控常规考试命题的难易度.

6 试题的整体性

试题的整体性指考查知识点分布比例合理，题型设计及难度要符合考试的目标和要求，同时要兼顾整个初中学段的学习内容，注重对数学思想方法与关键能力的考查.要求结构简约、题量适当、编排合理，梯度明显，不出现超标题、偏题和怪题.

例11 2020年泰州市中考数学试卷（略）.

分析 2020年泰州市中考数学试卷在题型结构、题目数量、内容分布、考点分布等风格均和往年相似，试卷简约本真、语言精炼.试卷共26题38小题，总字数为2532.题型分布中，选择题6题18分占12%;填空题10题30分占20%;解答题10题102分占68%.知识结构中，数与代数68分占45.3%，空间与图形60分占40.0%，统计与概率22分占14.7%.整卷的试题编排顺序呈现由易到难、逐步递进的特点.其中6道选择题比较简单，属于送分题，避免“猜”的因素，确保考试公平，填空题14—16有一定难度，有利于区分中等偏上的考生，解答题25、26区分度较大，有利于高一級学校选拔人才.试题素材源于教材而不囿于课标，试题聚焦核心内容，注重对通性通法的考查，突出对数学思想、运算能力的考查，尤其是代数推理成为泰州市中考命题特色.

试题的整体性主要通过双向细目表来调控.每当一份试卷雏形初现后，或对其中试题更换后，为确保试题的整体性，往往需要依据双向细目表对试卷反复核对与调整.通过每小题的分值汇总，核对试卷中对本次考查的知识点分布比例是否合理，考查的主干知识是否突出;通过分析每道题中所蕴含的数学思想方法，看整份试卷中所考查能力水平的不同层次要求是否达成;在预测每小题难度系数的基础上，再从整体上把控整份试卷的综合难度，并借助双向细目表不断调整，确保难度适中，以便于考生以良好的心态答卷并正常发挥.

总之，对于考试命题质量的评价，既可以试卷的科学性、公平性、适切性、有效性、难易度与整体性等为指标进行定性评价，也可从试卷的难度、区分度、信度、效度、合格率、优秀率、低分率等方面进行定量评价.有时，评价的结果还会受到评价背景、评价者个性、考生区域特征等影响，这就需要我们从不同的评价视角来分析，容纳吸收多方不同的声音，使考试评价走向多元化，为初中数学常规考试命题质量评价提供实操办法和理论支撑.

参考文献

[1]柯跃海，陈清华.高考数学命题质量评价的基础与方法[J].数学教育学报，2020（02）：48-51

[2]邓昌滨，常规性试题静态难度的影响因素及调控[J].中学数学杂志，2020（8）：11-14

作者简介 邓昌滨（1970—），男，中学高级教师，兴化市初中数学名师工作室领衔人，泰州市学科带头人，泰州市省特级教师后备人才.目前主要从事初中数学课堂的有效教学研究、解题命题研究.发表论文40多篇，其中，人大复印报刊资料全文转载2篇.

基金项目：江苏省泰州市第十二期重点立项教研课题《指向深度学习的初中数学考试命题与评价的实践研究》（立项号：TZJYZD2019-057）.