猜一猜我的颜色

陈曦

王老师带着7名小朋友一起做游戏，她让6名小朋友围坐成一圈，1名小朋友坐在中央。王老师准备了7块头巾，其中4块是红色的，3块是黑色的。王老师用眼罩蒙住7名小朋友的眼睛，然后把头巾包在每一名小朋友的头上。

每名小朋友都看不到自己头上的头巾颜色。随后，王老师解开围成圆圈的6名小朋友的眼罩，让6名小朋友猜一猜自己头上头巾的颜色。由于被圆圈中央的小朋友阻挡，每个人只能看到5个人的头巾的颜色。

这6名小朋友思索了好一会儿，还是没能猜到自己头巾的颜色。就在这时，坐在中央被蒙住双眼的小朋友却说：“我猜到了。”

他是怎么猜到的呢？

每个人只能看到另外5个人头巾的颜色，而我在中間遮挡住你们的视线，你们都无法看到和自己正对面的小朋友的头巾的颜色。

已知，有4块红色的头巾，3块黑色的头巾。假设你们能看到的5块头巾，有4块是红色的，那么剩下的只能是黑色的。

以A为例，如果A能看到4块红色的头巾，无论是哪4名小朋友，A都能推断出自己包的是黑色的头巾。

同理，假设A能看到的5块头巾有3块是黑色的，A也能推断出自己包的是红色的头巾。

然而，这6名解开眼罩的小朋友一直都没有说出自己头巾的颜色，说明他们都没有看到4块红色的头巾，或3块黑色的头巾。

A看到的5块头巾的颜色组合只能有以下三种，而第一种和第三种情况都排除了。

那这5块头巾的颜色组合只能是第二种：3块红色的，2块黑色的。还剩下1块红色的，1块黑色的。

这6名小朋友都和A一样的情况，也就是说围成一圈的小朋友和他正对面看不到的小朋友的头巾颜色正好是不一样的。

6名小朋友围成一圈，有三组小朋友是面对面的关系，只有3块黑色的头巾，只能应用在这三组小朋友上，因此坐在中间的我就只能戴红色的头巾啦！

坐在中央的小朋友从周围小朋友的反应中推理出了自己头巾的颜色，其他6名小朋友都纷纷为他竖起了大拇指。