建构思考框架 发展高阶思维 ①——以“万有引力与航天”的习题教学为例

黄 皓

(江苏省无锡市第一女子中学,江苏 无锡 214002)

1 问题的提出

“万有引力与航天”一章历来是高中物理教学的难点，学生往往是一听就懂、一做就错,即便教师反复讲解,情况也无多大改观。教师的困惑是:解答“万有引力与航天”的习题,无非是牛顿运动定律和圆周运动公式的应用,可学生解题如此困难,原因何在?

“万有引力与航天”一章的教学困难起源于学生不能直达问题的核心,进而在遇到复杂问题时,无法调用高阶思维,会一筹莫展。那么,破解之策又在何处?

2 高阶思维沉睡的根源

高阶思维沉睡的原因主要在于现行教学模式耗费了学生的大量精力去学习各种知识、技能,却忽视了高阶思维能力的培养,只学习知识而不深究方法，最终很可能导致思维窄化。

从双基的角度来看,“万有引力与航天”一章涉及的知识点并不复杂,问题是学生没有真正理解知识点间的联系。

当学生自己面对问题时,大多数人的第一反应是自问“以前是怎么做的？老师怎么做的？如果上述反应都得不到结果的话,基本上内心深处是在重复：怎么办？怎么办？学生无一例外在双基上下了功夫,然而他们没有或缺少足够的机会去独立分析、冷静思考,从而放弃了与生俱来的强大思考能力。总的来说,教师磨练多年,见多识广,所以面对各种常见问题时,确实可以“游刃有余”;然而一旦面对全新的情景,没有可供模仿、借鉴的经验,往往也会不知所措。从这个角度看,学生其实是教师的“镜像”,笔者认为这就是“万有引力与航天”习题教学困境的核心。那么,我们是否能够唤醒、调用并发展沉睡的高阶思维?答案是肯定的。

3 建构高效的思考框架

教师应该顺应人脑的运作模式,建构高效的思考框架,帮助学生将需要解决的问题抽象、转化成一种可以快速调用已有知识、技能的清晰指令,这套思考框架由以下三个步骤构成。

3.1 从问题表象中锁定本质目标

例1：宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为T1;另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,其运动周期为T2,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动。试求两种形式下,星体运动的周期之比T1/T2。

分析：在习题教学中,不必急着给出解答的方法或正确的答案,而是先“锁定本质目标”。对于例1,很多学生反馈说:题目太长,没耐心看(问题表象)。针对这个问题,教学需要达成的目标是什么?缩短题目长度?很难做到也没有实际意义。但如果教师回归到学生的视角,顺藤摸瓜分析下去，就会发现一个清晰的线索:学生看不下去是因为没兴趣,没兴趣可能是因为习题内容与学生已有经验相关度小,教师授课时一般不会涉及四星系统;也可能是因为习题主题结构紊乱,原题没有配图、可读性不足。

由此,教师应先找到真正需要解决的“目标”,理解学生的急切需求，改变切入方向，提升习题教学的逻辑性和实效。

3.2 用精准的语言传达目标指令

笔者之所以强调“精准”，是因为从脑科学的角度来看,大脑是基于实体环境进化过来的,这导致大脑并不擅长处理模糊性问题,模糊、泛化的语言使人很难调用高阶思维。为了调用高阶思维,一定要用简洁、清晰、无歧义的语言给大脑下达指令,当遇到的问题比较复杂时,最好能写出来。

在习题教学中,教师都规范板演,对学生提出要求:明确物理情景,画出草图,选好研究对象,根据运动状态选择物理规律列方程。笔者在教学实践中,在细化要求的基础上再强调了一点:初学时必须在草稿纸上把它们写出来,待熟练掌握后可口头说明。操作次序如下:(1) 画草图。(2) 标出研究对象。(3) 明确运动状态：是否为匀速圆周运动？轨道是圆还是椭圆?(4) 求出合力。(5) 根据已知条件选择加速度的表达式。(6) 根据牛顿第二定律求解。(7) 检查结果中各物理量是否已知。有了这些细化后的简洁、清晰、无歧义的指令后，只需要从头脑知识库中调用最适合的技能、经验(规律、公式等),即可有条不紊地完成任务。

有了上述流程,学生解题就有了抓手,不再盲目地等待教师给予,方向性错误得以减少。学生开始主动探索未知,能够围绕问题思考、推演,最终得出结论。较高的正确率给他们带来了成功的体验,会激发他们对物理的学习兴趣。

3.3 推导关键执行项

对于实际问题,解读出目标之后,紧接着要做的是:在资源、信息和时间受限的情况下,如何找到关键执行项?对此,脑神经机制的研究者给出了回答。不妨回溯史前社会中的原始人捕猎的方式，锁定猎物(目标)后,猎人会先识别目标参与者并进行分析。分析内容的有：野鹿(目标)、猎人自身、外族猎人、猛兽、其他非相关猎物(比如兔子、小鸟,可能会提前预警、影响狩猎)。紧接着,猎人从最终目标逆向推导,综合分析出捕获猎物需要克服的主要障碍:(1) 野鹿的行为可否预测?(2) 弓箭的力量可否一击致命?(3) 在有效射程范围内是否会被察觉?(4) 周边有无会抢夺猎物的威胁者(如外族猎人、猛兽)？

分析至此,结合当时的实际情况,就不难判断出达成目标的关键执行项。假设猎人对野鹿的行为特性很清楚,对弓箭的力量也有把握,那么关键执行项就是判断有无抢夺猎物的威胁者。但如果猎人确认周边没有威胁者,但对弓箭的力量信心不足,那么,关键执行项就是尽量靠近野鹿而不被其察觉。

由此可见,对于同样的目标,主体不同或者环境不同,关键执行项很可能完全不同。因此,如果需要调用高阶思维,就必须顺势而为。

例2：一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g0,行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81,行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R=3.6,行星与卫星间的距离r与行星的半径R0之比r/R0=60。设卫星表面的重力加速度为g,求卫星表面的重力加速度与行星表面的重力加速度的比值。

在解题过程中，首先锁定目标：行星和卫星表面的重力加速度g的比值;其次识别目标参与者：星球表面的重力加速度g(目标)、行星和卫星的质量、行星和卫星的半径R、卫星的轨道半径r;再从最终目标逆向推导,综合分析出与卫星的轨道半径r相关的是卫星在轨道上的向心加速度an,它与目标无关;最后关键执行项自然就是应用“在星球表面附近,重力近似等于万有引力”的结论,问题迎刃而解。

这样的教学过程,能够围绕特定目标,思维维持在较高的认知水平上,需要有意识地付出持续的心理努力;解题不再是超量重复后的“条件反射”,保障了学生有所为、有所思、有所得,高阶思维的发展也就落到了实处。

总之,当遇到复杂问题时,通常无法直接套用已往的知识、经验、技能。但按照上述思考框架,即可唤醒高阶思维,大脑得以直接调用知识、技能来解决问题,知识和技能随之上升到经验和思想层面,高阶思维得以发展。

4 结语

当下争论了多年的知识碎片、知识体系的问题,其争论焦点从一开始就有待商榷。所谓“创新”就是在打破常规的基础上产生出具有现实意义的东西,当真实问题出现时,它绝不会在你耳边说:“只要用昨天学的知识甲和前天学的知识乙就能解决”。学生最欠缺的不是知识、技能,而是学会思考,学会调用高阶思维、发展高阶思维，这样才能指导、保障、促进和改善我们的物理教育实践。