沉积路径对激光增材制造结构件残余应力的影响

张义福, 张 华, 朱政强, 苏展展

(1. 南昌大学 机电工程学院, 南昌 330031; 2. 九江学院 机械与材料工程学院, 九江 332005)

激光金属沉积(Laser Metal Deposition，LMD)是向熔池中注入金属粉末制造零部件的一种快速成形工艺，已成功制造出工具钢、高合金钢和镍基合金等零部件.工件受到不均匀的温度变化时，其内部会产生残余应力，残余应力的累积导致沉积层变形开裂，影响LMD增材制造技术的应用.H13工具钢是模具和工具行业的重要材料，其沉积结构主要由回火和和非回火马氏体组成[1-2].在高冷却速率下，工具钢发生马氏体转变，成为引起残余应力的又一原因.控制热输入、基材预热、沉积层热处理和基材与沉积层间感应加热等技术可有效降低沉积工件残余应力[3-4].如果残余应力值已知，则便于选择最优降低残余应力的工艺参数.有限元分析是焊接过程中分析应力的数值模拟工具，可有效预测H13工具钢在LMD制造工艺中的残余应力.

Vasinonta等[5]建立了304不锈钢激光沉积薄壁结构的2D热力学模型，研究了激光功率和速度等工艺参数对熔池尺寸以及沉积壁残余应力分布的影响.但该模型忽略了沉积壁自由面与周围区域的对流和辐射.此外，该模型未考虑热源在熔池区域的分布.Fu等[6]开发了三维有限元仿真模型模拟Ti6Al4V多层沉积，以理解温度梯度机制，该模型结合了基于物理学层堆积方法和移动热流，预测了熔池的形状和尺寸.Cheng等[7-8]认为传热机制主要是通过粉末层与固化层传导，但忽略了基材和表面辐射的热损失[9].Luo等[10]详细阐述了激光束熔化和电子束熔化沉积过程的数值模拟方法，分析了零件模型、工艺参数、网格方案和温度等对模拟结果的影响，但其研究未分析气体-金属粉末流的影响机制.Steen等[11]使用生死单元技术建立了3D热有限元模型，该模型以热传导作为唯一的传热模式，分析了沉积薄壁过程的热行为，将熔池中的单元节点设置为熔化或过热温度以模拟热输入，确定了相对于零件几何形状的热梯度位置，对减少零件制造中的变形和热应力起到一定的指导作用.

因应力梯度小，对热传递影响较小，如果采用热-力全耦合分析会使热和机械驱动力发生单向数据流，所以采用热-力顺序耦合分析方法模拟LMD过程.本文建立了H13工具钢激光沉积过程的3D热-力顺序耦合有限元模型，采用生死单元技术模拟金属沉积.首先进行3D瞬态热分析，将获得的全局温度历程加载到应力模型中.分析了之字形和单向沉积路径对薄壁结构热分布和残余应力分布的影响.该模型考虑了材料在加工过程中的高度非线性热物理和热机属性以及材料相变.

1 激光沉积过程有限元模拟

1.1 热流本构方程建立

在热-力耦合作用下以热传导为主的热流控制能量平衡函数为

(1)

式中：ρ为密度；c为比热容，

激光金属沉积的温度场源于激光束的热输入，其热传导方程由扩散热流、对流热流以及移动热源组成：

(2)

粉末在4个对称径向相对于激光束呈30° 角以35 m/s的流速注入第1相互作用区，由于作用时间短且料流中粉末的体积分数小，所以可忽略激光与粉末的相互作用.向由基材和粉末材料组成的熔融区施加移动体热源载荷时，新注入熔池的粉末将受到熔池热量和激光束热量的综合作用.假设激光束能量的分布为均匀分布.金属对激光(波长λ=1 064 nm)的吸收率(a)随温度在30%～40%内变化，则单位体积热输入(QV)可定义为

(3)

式中：P为激光功率.

对流和辐射的边界条件为

(4)

采用Fluent开发气体/金属粉末流CFD模型分析强制对流的热损失参数.沉积壁周边气体速度分布可用于计算传热模型的边界条件，如图1所示.图1(a)显示了壁面上的强烈气流区域，这些区域为强制对流区，该模型为热传递模型的边界条件计算提供了重要的数据.根据气体速度和已经沉积壁面高度计算he(图1(b)).沉积过程中工件温度梯度高，材料属性为非线性，即热容量和热导率为温度的函数.相变潜热对材料的固-固和固-液相变有很大的影响，H13工具钢相变和等温转变(Time Temperature Transformation,TTT)曲线如图2所示[12-14]，图中：L为液相；F为铁素体；A为奥氏体；C为碳化物；M3C为(FeCr)3C；M7C3为(FeCr)7C3；P为珠光体；B为贝氏体；M为马氏体；MS为马氏体转变开始线；wc为碳的质量分数.20%，40%，80%奥氏体的等温转变曲线为图中所指的3条虚线.由于激光-金属相互作用过程中材料的温度梯度较高，所以H13工具钢的固-固相转变为马氏体相变.相变潜热和凝固变化发生在有限温度区间内，可通过总焓法的等效温度分布表示，从而可获得激光沉积过程中金属熔化和凝固的数值解.相变潜热效应以热容形式等效，避免有限元分析过程中的数值不稳定性.

图1 沉积壁周边气流速度等值线图Fig.1 Velocity contours of gas flow around deposition wall

图2 H13工具钢相图和TTT曲线图[12-14]Fig.2 H13 tool steel phase diagram and TTT diagram[12-14]

1.2 热-力顺序耦合有限元模型

之字形直壁通过来回移动激光头进行沉积制造，单向直壁每层之间的定位方向相同.H13工具钢粉末质量流量为8 g/min，基板尺寸为40 mm×20 mm×6 mm，沉积60层，每层尺寸为30 mm×1.1 mm×0.325 mm.激光功率为200 W，焊接速度为5 mm/s，热-力分析单元类型分别为SOLID70和SOLID45的8节点六面体网格单元，模型在笛卡尔坐标系中创建，垂直于沉积方向的水平坐标定义为x方向，沿着沉积方向的水平坐标为y方向，垂直坐标为z方向.模型单元数为 7 452，节点数为 11 028，直壁模型如图3所示.仿真过程含2个分析步：① 采用ANSYS参数化设计语言APDL对移动热源以及自适应边界条件进行建模，通过热质和热流条件采用单元生死技术描述材料的顺序沉积过程，部分已沉积外表面为对流或辐射表面，因此边界条件采用单元生死技术.该步骤的关键为建立热流本构方程.② 将沉积过程的温度场分布历程计算结果作为热载荷加载至工件中，同时定义刚性基板边界条件，以防止刚体移动，减小刚体移动对沉积件的应力影响，最终获得残余应力分布情况.

图3 直壁网格Fig.3 Straight wall mesh

图5 第31沉积层温度场分布云图Fig.5 Temperature contours of the 31st layer

H13工具钢的热物理性能参数和热机性能参数参见文献[12-15].热容等效变化代表相变潜热效应，屈服强度变化代表相变诱导塑性效应，热膨胀等效变化引起相变阶段体积改变.热力学模型采用双线性各向同性硬化模型，使用Mises屈服准则和各向同性硬化假设.沉积过程中产生的总应变(dεij)包括弹性应变(dεeij)、塑性应变(dεpij)、热应变(dεTij)和马氏体相变引起的变形(dεtpij)，总应变表达式为

dεij=dεeij+dεpij+dεtpij+dεTij

(5)

i,j=1,2,3

2 沉积模拟结果及分析

2.1 温度场分布

以沉积开始作为时间起点，第31沉积层始于180 s，结束于186 s，其最高瞬态温度随时间的变化规律如图4所示.图5为第31沉积层温度场分布云图.可以看出，沉积熔池中的峰值温度远高于母材的熔点值，与类似工艺条件下的实验结果相当[2,10]；侧壁热云图与实验一致[9]；沿直壁顶面以恒定功率和移动速度沉积过程中热云图达稳态分布；之字形沉积时，邻近沉积壁边缘的熔池尺寸增大并深入沉积壁，这是因为自由边缘热沉体积减小，此外移动反向、速度降低且每一个移动增量步均使沉积壁热输入量增加；单向沉积时，自由边缘熔池尺寸增大不显著，这是因为无激光反向即激光束从终点到起始点重新高速定位使热输入量在自由边缘相对较低.

图4 第31沉积层最高瞬态温度曲线Fig.4 Maximum transient temperature curve of the 31st layer

2.2 应力场分析

激光沉积过程中材料受不均匀热应力，图6为在第31层沉积过程中t=182 s时第30层表面纵向残余应力(σy)的分布曲线.可见，由于熔融金属不承受负载，所以激光束所达下方应力接近于0.热膨胀效应使沉积熔池前方即激光束前方存在塑性压缩区，同时热收缩效应使沉积熔池后方即激光束后方存在塑性拉伸区.受前一层沉积应力发展的影响，在压缩区前方存在塑性拉伸区，这些区域被一条从拉伸状态到压缩状态的弹性载荷带所分割.

图7 之字形沉积壁轴向残余应力σz和实验外观图Fig.7 Axial residual stress σz and experimental appearance of zig-zag deposition wall

图8 之字形沉积壁残余应力分布Fig.8 Residual stress distribution of zig-zag depositional wall

图6 第30层沿y路径残余应力分布曲线Fig.6 Residual stress distribution along the y path in the 30th layer

沉积完成并空冷后，工件所受的不均匀温度场消失，相应的弹性应力消失，此时所剩的应力即为残余应力.将数值计算结果与文献[13]的结果进行对比.之字形沉积壁轴向残余应力(σz)的分布云图如图7(a)所示.可见，沉积壁底部拐角局部出现超过H13工具钢拉伸强度的拉应力值，验证了沉积壁拐角出现宏观裂纹的实验结果(图7(b))，裂纹将使邻近基材沉积壁产生应力松弛.

图8所示为沿第30层沉积层垂直中心线和水平中心线的残余应力分量分布曲线，与文献[16]中的中子衍射残余应力实验结果相吻合.文献[16]的中子衍射残余应力测量试验是在不同尺寸(22 mm×1 mm×15 mm)和材料(AISI 410)工件的沉积壁上进行的，在所有代表垂直z方向的横坐标应力分布图中均为从自由端指向基材.由图8(a)可见：σz沿自由端至基材方向增加，σx趋近于为零；在邻近壁底σy较大，在沉积壁中心收敛为0，说明靠近自由端面的应力在y方向为单轴分布，靠近基材应力分布复杂，σy在沉积壁中心受到自由端和基材的近距离耦合影响.图8(b)所示的沿水平中心线路径的应力分布曲线沿y向的拉压应力分布满足应力与力矩平衡条件；σz在沉积壁中心主要为压应力，而在自由边附近转变为拉应力，其来源可能为基材刚性约束；拉应力朝基材方向上升，成为部分区域产生裂纹的主要应力来源；而远离基材自由边为压缩应力，这可能是因为沉积过程中受主动力发展的影响(图6)；当激光束在反向时间点停留时，热量传递至沉积件的深度增加，从而熔池在负z方向上延伸；自由边缘熔池下方材料受压缩应力历程，该处材料不会因激光束反向而产生弹性卸载至拉伸应力状态.

图10 单向沉积壁残余应力σz和实验外观图Fig.10 Residual stress σz and experimental appearance of one-way deposition wall

图11 沿终了自由端残余应力Fig.11 Residual stress along the ending free edge

图9所示为之字形沉积壁沿水平中心线的残余切应力(τxy)分布曲线，可以看出，相邻两层的σxy的正负号相反，而在单向沉积壁中则正负号相同，说明沉积路径影响切应力的发展趋势.

单向沉积壁沉积过程中，温度梯度相对较低(图5)，因此可预测单向沉积壁的残余应力值低于之字形沉积壁.单向沉积壁残余应力的分布云图如图10(a)所示.沉积壁底部拐角处局部残余应力高于工件拉伸强度，导致沉积壁底部拐角产生宏观裂纹，如图10(b)所示.由于沉积路径不同，相对垂直中心线的自由边缘残余应力不对称，沉积末端自由边缘拉应力较高，沿中心层纵向和轴向应力分布与之字形沉积壁应力分布类似.

图11所示为不同沉积路径下沉积终了时自由端的残余应力分布曲线，其中d为测试点距自由端底部的距离.可以看出，之字形沉积壁和单向沉积壁

图9 之字形沉积壁沿水平中心线的σxy分布曲线Fig.9 Distribution curve of σxy for zig-zag deposition wall along horizontal centerline

的应力分布存在差异.其原因为在同一瞬时节点两者的温度产生不同程度的波动，单向沉积路径下的节点温度梯度变化幅度相对均匀，上升速度缓慢，有利于降低节点温度峰值及温度梯度；而采用之字形沉积路径的节点温度随时间呈周期性波动且波动幅值较大，使沉积壁沿终了自由端的残余应力呈周期性波动.单向沉积路径无激光束反向，因此z向上残余压应力值较低，且各应力分量σx，σy以及σz与σxy均具有相同的正负号.

3 结论

使用有限元分析方法开发了LMD过程的三维热-力顺序耦合模型.主要研究结果如下：

(1) 在直壁结构的近自由边处存在高拉伸残余应力，在远自由边处存在压应力.沉积壁和基材之间的残余应力导致拐角处出现裂纹.

(2) 之字形沉积路径在沉积层中诱导不同正负号的残余切应力，单向沉积壁残余应力略低于之字形沉积壁的残余应力.

(3) 三维有限元分析有助于识别残余应力分布，从而确定不同工艺参数对结构关键区域的影响，并可优化特定几何形状零件的LMD工艺参数.