巧设初中数学作业 发展学生数学思想

崔链松

[摘 要]

初中数学教学中，教师既要注重知识的讲授，更要注重思想方法的渗透教育，让学生领悟数学的真谛。教师可通过作业精巧设计，完成课堂一个完整的教学系统，以达到完善地发展学生数学思想的目的。

[关键词]

初中数学;思想;作业;设计

数学思想是数学的本质，是解决问题的高阶策略。古语有云“授人以鱼不如授人以渔”，只有发展好数学思想，才能让学生终生受用。我们在课堂教学中必须适时渗透数学思想，然而又怎样才能更系统地培养学生数学思想呢？初中教学中常见的数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想等。在实际教学中，笔者利用作业环节作为课堂教学渗透之外的一个补充延伸，令上述三大数学思想方法的发展得以更充分升华，收效良好。

一、结合图式题型，发展数形结合思想

数量与图形两者实际是抽象和形象思维的结合，在数学研究当中可谓相辅相成。正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”他生动地告诉我们数形结合的辩证关系。数与形相互转化是初中数学的常见现象，以数解形可令抽象问题具体化，而以形辅数则让复杂的问题简单化。作业题型设计图式并茂，可让学生的思想方法得到最大限度的提升。

【设计意图】由于本题相关条件不足，因而个体的角度无法求出。那么我们需要将∠B+∠C、∠B+∠BDO+∠C+∠CEO等视为整体，借助整体的角度利用三角形性质求得扇形的圆心角，本题就迎刃而解了。

运用整体思想方法解题既简便，也富有创新性。拓展学生整体思考的意识，才能使复杂变简单，提高解题效率。而题（2）训练难度在（1）的设计上有所提高，目的就是在于拓展其整體思想。除上述情况，还可以适时选择有关于函数、方程、不等式或动点问题等方面设计整体思想应用习题，明确整体思想应用的广泛性。

上述作业题组是课后数学思想渗透的部分设计案例，它是课堂教学的延伸与补充，也是构成完整教学系统的一个重要环节。新课改下，教师应避免选择题海战术方法，要归纳整理习题，取其精华去其糟粕，有针对性地做到简而精。巧设有对比、有梯度、有代表性、综合性较强的作业练习，可让学生更深刻地体会到数学思想方法的涵盖性和发展性，更重要的是提升学生对知识的实践运用能力，为日后解决高阶思维问题提供有力的保障。

[参 考 文 献]

[1]张俊青，陈旭清.论数学的经验性本质[J].数学教育学报，2010（1）.

[2]陈伊遐.领悟数学思想 提升解题能力[J].中学教研（数学），2011（3）.

[3]张顺燕.数学教育与数学文化[J].数学通报，2005（1）.

（责任编辑：张华伟）