变权云物元模型在船舶定线制后评估中的应用

刘高磊　戴冉　王滔　曹杰　安天圣　黄富程

摘要：

針对后评估中出现的模糊性和随机性及以往船舶定线制实施效果评价中忽略较差指标的影响的问题，提出一种基于变权云物元分析理论的船舶定线制实施效果综合评估方法。引入变权理论，对用主客观综合赋权法得到的常权权重进行修正，避免较差指标的消极作用被优秀指标掩盖，突出较差指标对评估结果的影响;运用云物元分析理论，构建船舶定线制实施效果综合评估模型，该模型可同时给出评估结果和可信度。以老铁山水道船舶定线制后评估为例进行验证，并结合数据统计对比分析，验证本方法的有效性和可靠性。

关键词：

后评估; 常权权重; 变权理论; 云物元; 可信度; 船舶定线制

中图分类号：U692

文献标志码：A

收稿日期： 2019-01-14

修回日期： 2019-05-27

基金项目： 高校科研发展基金（991986104802）;大连辖区船舶定线制及其配套报告制研究项目（80818041）

作者简介：

刘高磊（1992—），男，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向为水上安全保障技术、港口与船舶安全、航道系统仿真，（E-mail）golea520@163.com;

戴冉（1954—2019），男，辽宁大连人，教授，硕导，研究方向为港口安全论证、船舶通航影响评估等，（E-mail）dairan@sina.com

Application of variable-weight cloud matter-element model in post-evaluation of ships routeing

LIU Gaolei， DAI Ran， WANG Tao， CAO Jie， AN Tiansheng， HUANG Fucheng

（Navigation College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

Aiming at the fuzziness and randomness in the post-evaluation and the problem of ignoring the influence of poor indexes in the previous evaluation on the ships routeing implementation effect， the method of comprehensive evaluation of the ships routeing implementation effect based on the variable-weight cloud matter-element analysis theory is proposed.The variable-weight theory is introduced to correct the constant weights obtained by the subjective and objective comprehensive weighting method， which avoids negative effects of poor indexes being covered by the excellent indexes， and highlights the influence of poor indexes on the evaluation results. The cloud matter-element analysis theory is used to construct a comprehensive evaluation model for the ships routeing implementation effect， and the model can give the evaluation result and the credibility at the same time. The post-evaluation of the ships routeing of Laotieshan Waterway is taken as an example to verify the effectiveness and reliability of the method.

Key words：

post-evaluation; constant weight; variable-weight theory; cloud matter-element; credibility; ships routeing

0 引 言

船舶定线制作为国际上规范交通流、规划航路的一种通用手段，其目的主要为了减少船舶碰撞、搁浅等事故的发生。伴随着海上贸易日益频繁和船舶大型化、高速化发展，船舶定线制实施水域的船舶流量和交通密度变得空前巨大，所面临的安全问题也日益突出。检验原有的船舶定线制实施效果是否满足现阶段和远期发展的要求，变得尤为重要。

目前，国内外对船舶定线制研究大多集中于实施前方案设计研究和方案可行性评估，而针对船舶定线制后评估方法的研究较为传统，尚未形成完整的体系。根据交通运输部《全国沿海船舶定线制总体规划》方案报告，我国实施和规划中的船舶定线制水域仍在增加，完善和改进船舶定线制后评估的方法亟待进行。现有研究方法有定性评价（基于模糊数学综合评判理论[1]等）、定量分析（概率统计学理论[2]、基于交通流和船舶领域理论[3-4]等）和定性定量综合评判（综合赋权定性定量评估方法[5]等）。模糊数学分析理论偏重于人的评价，其评价模型的适应性和可行性具有一定局限性，且仅从定性角度分析出的评价结果可靠性较低;利用数理统计方法虽能够较好地对评估主体进行定量分析，但数据收集与处理具有难度，且仅从定量角度分析较难反映船舶定线制水域的真实通航状况和社会接受程度。通过构建评价指标体系，采用定性定量综合评估方法很好地弥补了上述单一角度评估方法的不足，但现有综合评估方法中大多采用常权权重赋权法，未考虑评估指标数据的变化特征。依据“短板效应”理论，若后评估指标中存在评定较差的指标，应着重考虑较差指标对评估结果的影响，避免出现偏优的评估结果。

此外，后评估过程中存在双重不确定因素（评估边界的模糊性和数据采集的随机性），用传统的船舶定线制后评估方法难以反映评估中存在的双重不确定性。为此，本文提出一种既能兼顾评价指标变化特征以较好地处理评估中存在的双重不确定性问题，又能够定性定量分析和处理问题的基于变权云物元分析理论的船舶定线制后评估方法：引入变权理论，创建变权向量对评估指标数据进行监控，并对常权权重进行修正，使所得权重能够随着指标特征而变化;再利用云物元模型具有的云特性和物元特点对船舶定线制实施效果进行定性定量评价;最后，利用AIS数据统计方法对船舶定线制水域内交通流数据进行数据挖掘和通航状况再现处理，从客观数据分析的角度对本文的船舶定线制实施效果的评估结果进行进一步验证。

1 船舶定线制后评估指标体系的建立

遵照IMO《船舶定线制的一般规定》关于船舶定线制建立目的中所規定的9项内容，基于相关文献研究[6]，并考虑到船舶定线制实施效益取决于船舶定线制的安全有效发挥，本文船舶定线制实施效果综合评估从安全性和有效性两方面开展研究。结合船舶定线制水域的特点以及相关专家、学者的建议选取评价指标，从船舶定线制水域基本状况、通航环境、安全保障三个方面结合船舶定线制运行实际，建立船舶定线制后评估指标体系（包括安全性和有效性两大二级指标及其附属指标），见图1。安全性S反映的是船舶定线制实施后引起的会遇方式改变、航路变更以及水域内船舶密度（拥挤情况）、作业渔船、水下障碍物（沉船、暗礁等）和附近水域的沿岸背景灯光对船舶航行安全的影响程度;有效性E反映的是船舶定线制实施后分隔相反方向交通流，减少横越船舶与通航分道中船舶碰撞，简化汇聚交通流模式，指导船舶让清渔船或通过捕渔区的效果，以及在水上设施附近、航行危险区组织交通流对提高船舶通航效率、降低船舶在水深不确定区搁浅

图1 船舶定线制后评估指标体系

危险等方面的效果。

各指标等级划分：根据船舶定线制实施后在安全性和有效性方面的不同效果，将其划分为很好、较好、中、较差、很差5个等级，不同等级对应的指标评定值由专家会议评定确定，见表1。

2 基于变权云物元分析理论的综合评估模型

2.1 变权理论

所谓变权是为避免“状态失衡”，同时考虑基本因素的相对重要次序和状态均衡程度，对权向量进行的动态调整[7]。它可以随着指标数值向量的水平变化动态调整各因素的权重值，以满足综合决策的不同偏好要求[8]。

2.1.1 变权赋权模型

为弥补层次分析法由主观性太强所导致的客观信息缺失的不足，在获取主观权重的基础上，引入信息熵理论，从定量的角度计算客观权重;综合运用主、客观赋权的结果，利用加法集成原理，得到综合常权权重;最后，引入状态变权向量对得到的常权权重进行修正，得到变权权重。

综合变权赋权表达式如下：

ω1ω2ωi=c1|ASR+Wc2|ASR+Wci|ASR+W

（1）

式中：ωi表示指标ci的综合变权权重值;A表示由层次分析法求取的主观权重向量;S表示由信息熵赋权法获取的客观权重向量;R表示由主客观赋权法得到的常权权重向量;W为引入的变权权重向量。

通过加法集成原理，综合主观权重向量与客观权重向量得到综合常权权重向量：

R=aA+bS

（2）

假设有n个指标，则

a=1n-1ni=1iPi-n+1n， b=1-a

（3）

式中，Pi为将主观权重向量元素按递增排序后的对应分量。[9]

2.1.2 状态变权向量

分析被评估为较差、很差指标的原因，结合指数型状态变量的灵活、可扩展且能较好地体现评价要求等优点[10]，构建“惩罚型”状态变权向量。通过改变状态变权向量提升不合格指标参与程度。[11]不合格指标越限越严重，其相应的变权权重也就越大。

设状态变权向量为S（X）=（S1（X），S2（X），…，Sn（X）），

Sj（X）=expαxj-βjγjup-γjdown，xj≠βj1，xj=βj

（4）

式中：X为指标状态变量，X=（x1，x2，…，xn），xj为第j项指标数据;βj为第j项指标的惩罚阈值，当第j项指标为定量指标时βj为国家标准规定的指标技术合格线，当第j项指标为定性指标时βj为指标合格分数线;α为惩罚水平，α>0，α越大惩罚效果越明显，实际评价中可根据对不合格指标的惩罚力度灵活选取;γjup、γjdown分别为指标j的合格区间上、下界。[12]

设常权权重向量R=（r1，r2，…，rn），则变权权重向量W（X）=（ω（x），ω（x2），…，ω（xn））可用W和S（X）的归一化Hardarmard乘积表示，即

W（X）=RS（X）nj=1（rjSj（X））（5）

2.2 云物元分析理论

2.2.1 云物元模型

云物元模型[9]是在传统物元模型的基础上，与云模型进行耦合，将物元理论中的事物特征值用正态云（Ex，En，He）代替，从而反映出评估指标等级界限的模糊性和数据随机性。云物元模型表示形式为

R=Nc1（Ex1，En1，He1）c2（Ex2，En2，He2）cn（Exn，Enn，Hen）

（6）

式中：N为物元中的事物名称;c为事物特征;Ex表示后评估对应等级界限概念的值，即期望;En为表示不确定程度的熵;He用来度量熵的不确定性，即超熵。

将表1各指标等级界限看作一个节域[Cmin，Cmax]，（Ex，En，He）各数值可由式（7）转换可得，建立如表2所示的指标等级标准云模型。

Ex=Cmin+Cmax2， En=Cmax-Cmin6， He=s

（7）

其中s为常量，可依据各指标的双重不确定性的实际情况来确定。

2.2.2 云物元关联函数

待评估指标值x与各指标等级标准云模型之间的关联度u（x）可采用下式[13]求取：

u（x）=exp-12（x-Ex）2（E′n）2

（8）

式中，E′n为以期望值En、标准差He生成的服从正态分布的随机数。

2.2.3 评估结果等级评定

由式（8）计算得到的待评估指标数据与各指标等级标准云模型之间的关联度构成综合评判矩阵D。结合修正过的变权权重，由式（9）得出综合评判结果向量B：

B=WD

（9）

再运用加权平均原理，根据式（10）得到初步评判结果r：

r=ni=1（bifi）ni=1bi

（10）

式中：bi为向量B的对应分量;fi为待评数据所属等级i的得分，等级越高分值越高，从很差到很好对应的数值依次为1到5。

为消除关联度求取中的随机误差，采用多次运算（本文以百次运算为例）求取平均值的方法，得出期望值Erx和熵Ern。

Erx=（r1（x）+r2（x）+…+rh（x））/h

（11）

Ern=1hhi=1（ri（x）-Erx）2

（12）

ρ=ErnErx

（13）

式中：Ern表示評估结果r（x）的分散程度;ρ表示评估结果等级Erx的分散程度及其置信度，ρ越大，置信度越小，对应的评估结果分散程度也就越大。[9]

3 算例验证

以老铁山水道船舶定线制实施效果评估为例进行模型验证。

3.1 评价指标数据获取

由于后评估中有效性指标和安全性指标均具有模糊性，故采用德尔菲法了解老铁山水道船舶定线制实施效果。依据有效性指标和安全性指标编制相应问卷，受访对象包括对应辖区海事局员工（20%）、VTS员工（20%）、经常航行于船舶定线制水域的船上的高级船员（50%）、引航员（10%）等，问卷发放共计114份，剔除重复、空白和缺失的问卷，最后有效问卷为105份。有效性和安全性测评统计结果见图2。测评结果中存在“效果较差、很差”和“比较危险、非常危险”等不理想的评定结果。因此，需着重考虑这些评定因素对评估结果带来的影响。

a）有效性

b）安全性

3.2 确定指标权重

利用层次分析法构造评估指标判断矩阵求取特征值，获得各指标主观权重。基于原始数据，运用信息熵权法求取各指标的客观权重。通过加法集成原理，计算出主客观的综合常权权重。

然后，建立状态变权向量，对评定结果为较差的指标进行惩罚，改进其状态变权向量，提升相应变权权重值，以达到较差指标主动参与评估的目的。通过式（4）、式（5）得出最终变权权重，见表3。

3.3 评估结果

利用表3和式（8）～（13）计算基于变权云物元分析理论的评估结果，并与采用常权和变权赋权方法评估结果对比，见表4。

结果对比发现，变权后有效性和安全性评估结果明显低于采用常权赋权评估的结果。这缘于变权理论很好地调动了较差的评定指标的参与性，并一定程度上保持了强势指标的优势，避免了优势指标

掩盖劣势指标的消极作用;将变权理论与云物元模型结合，使得在给出评价结果的同时，也能显示出结果的可信度（有效性、安全性评估结果置信度分别为0.021 8和0.013 3，置信度均较小，表明可信度较高）。从老铁山水道船舶定线制有效性和安全性得分云滴分布（见图3）中发现，云滴分散程度较低，云滴凝聚值与结果等级相符，说明评估结果具有一定可靠性。对比3种方法发现，老铁山水道船舶定线制均在有效性方面表现很好，并在安全性方面起到较好的作用，但变权云物元评估方法从定性定量的角度给出了评估结果，更具有可信度。

3.4 算例分析与建议

3.4.1 有效性分析

常权赋权、变权赋权、变权云物元3种评估方法的结果差异不大，但常权评估明显出现偏优的结果，对实际决策者会产生一定的误导。老铁山水道船舶定线制实施多年来，在提高船舶通航效率和保障船舶航行安全方面起到了较为明显的作用。

据大连海事局事故档案记载，2014年1月至2018年7月期间，发生在老铁山水道及其附近水域的船舶交通事故共9起。这9起船舶交通事故中1起为一般等级水上交通事故，其余均为低等级水上

a）有效性

b）安全性

图3 老铁山水道船舶定线制有效性和安全性得分云滴分布

交通事故;6起为碰撞事故，2起为船舶主机故障引发事故，1起为火灾事故。年度事故分布如图4所示，可见该水域事故发生数量呈下降趋势，这一定程度上得益于船舶定线制的实施。因此，伴随着交通流量的日益增长，老铁山水道船舶定线制依旧占据着不可或缺的地位。

3.4.2 安全性分析

在安全性方面，老铁山水道船舶定线制的评估结果相对差一些，且变权后的结果明显降低。这主要是由于近年来船舶大型化发展和交通流迅速增长加剧了海上交通状况复杂度。由上述对老铁山水道事故统计分析可知，该水域的碰撞事故占比约为67%，可见碰撞事故是影响该水域船舶航行安全的最主要原因。

根据AIS数据统计，用门限观察法和船舶尺度区分法分析可知（见图5），2018年上半年，穿越老铁山水道的船舶交通流量达41 438艘次，日均流量227.1艘次，以货船为主。从设置的门限交通流统计分布可知，从事交通运输的船舶基本上都遵守船舶定线制，表明船舶定线制对规范交通流起到了很好的作用。然而，仍存在一些不规律作业的船舶，其中以非运输船舶和B类船舶为主，其横越分隔带的行为对该水域船舶通航造成了很大的安全影响。实际调查发现这类船舶主要为作业渔船，“作业渔船”在问卷中得分也较低，这说明了问卷的可信度。

a）船舶类型统计（其中货船流量=10 000+图中对应数值）

b）船舶尺度分布

本文利用变权方法，提高渔船作业对评估结果影响占比，从而引起管理者的着重关注。从船舶尺度分布统计图（图5b）可知，船舶定线制水域通航船舶以200 m以下中小型船舶为主，其中船长为90～150 m的船舶占比较大，船长大于300 m的船舶比以往明显增多，从船舶操纵角度看，给船舶定线制水域的通航安全也带来了极大的影响。

根据大连海事局统计，老铁山水道2009年和2018年上半年船舶交通流量分别为72 052、45 065艘次，利用多项式拟合回归预测得到2020年和2025年的船舶交通流量分别为94 150、104 195艘次。交通流量整体呈上升趋势，势必给该水域通航安全带来巨大的压力。因此，建议管理部门抓住事故发生的主要原因，減少和避免船舶会遇，并设法加大对辖区非运输船舶和B类船舶的管制，规范交通流，保障水道内船舶的通航安全。

4 总 结

统筹考虑后评估过程中的模糊性和随机性以及指标数据的变化特征，提出基于变权理论和云物元分析理论的船舶定线制实施效果综合评估方法，构建变权状态向量实现了对指标数据变化特征的监控，使得对指标赋权时可依据指标具体情况进行动态调整，并凸显不合格指标对评估结果的影响，引起决策者的关注;运用云模型和物元分析理论，建立云物元分析模型，从定性定量的角度对老铁山水道船舶定线制进行了实施效果评估，并可同时给出定量的评估结果及其可信度。最后通过方法对比，凸显出本方法较高的适用性和可靠性，为船舶定线制后评估研究提供一种新的研究方法。

基于交通流和数理统计分析，对船舶定线制水域实际通航状况进行了客观分析，并针对存在的主要问题提出解决方案和建议，可为相关管理部门提供一定的参考。

参考文献：

[1]邢永恒. 老铁山水道船舶定线制绩效评估的研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2008.

[2]崔娟. 定线制实施后的安全效果评价[D]. 大连： 大连海事大学， 2012.

[3]卓永强， 陶俊. 琼州海峡船舶定线制有效性评估分析及评估[J]. 中国航海， 2015， 38（1）： 80-84.

[4]JENSEN T K， HANSEN M G， SCHIOLER T L， et al. Free flow efficiency of a one-way traffic lane between two pylons[J]. The Journal of Navigation， 2013， 66： 941-951. DOI： 10.1017/S0373463313000362.

[5]孙浩. 担杆水道船舶定线制后评估研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2016.

[6]范中洲. 船舶定线制优选方法的研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2013.

[7]李泓泽， 郭森， 唐辉， 等. 基于改进变权物元可拓模型的电能质量综合评价[J]. 电网技术， 2013， 37（3）： 653-659. DOI： 10.13335/j.1000-3673.pst.2013.03.025.

[8]ZHENG Like， LI Shuaibing， WANG Xiaodong， et al. Normal cloud model based condition assessment of power transformer with optimal variable weights[C]//Proceedings of 2015 World Conference on Control， Electronics and Electrical Engineering （WCEE 2015）， 2015： 1109-1116.

[9]刘高磊， 戴冉， 郝庆龙. 云物元模型在液化天然气终端港址比选中的应用[J]. 大连海事大学学报， 2018， 44（4）： 68-73. DOI： 10.16411/j.cnki.issn1006-7736.2018.04.011.

[10]李德清， 李洪兴. 变权决策中变权效果分析与状态变权向量的确定[J]. 控制与决策， 2004， 19（11）： 1241-1245. DOI： 10.13195/j.cd.2004.11.41.lidq.009.

[11]YAO Ruojun. Tendering assessment method of hydraulic projects based on variable weight[C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Electrical and Electronics Engineering. Berlin Heidelberg： Springer， 2011： 653-658.

[12]王雁凌， 张雪佼， 阎敬民. 基于变权灰云模型的风电场并网技术性综合评价[J]. 电网技术， 2013， 37（12）： 3546-3551. DOI： 10.13335/j.1000-3673.pst.2013.12.038.

[13]HONG Qianli， ZHANG Jiantao， XIE Qing， et al. Transformers condition assessment method based on combination of cloud matter element and principal component analysis[C]//Proceedings of the 9th Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference. Energy and Power Engineering， 2017： 659-666. DOI： 10.4236/epe.2017.94B071.

（編辑 赵勉）