基于在线监测排气参数的吸气带液状态预测方法研究

(上海交通大学机械与动力工程学院 上海 200240)

压缩机的吸气状态对制冷系统及压缩机本身具有多方面的影响。传统压缩式蒸气制冷循环一般控制压缩机吸气状态为过热状态，以保证整个压缩过程不存在湿压缩工况，避免产生液击而损坏压缩机。研究表明，压缩机吸气时少量带液，整个系统制冷量和性能有所提高。因此，准确计算压缩机的吸气状态尤为重要。

蒸发器出口过热较小时，系统COP比出口过热时有较大提高，而回液量增大时，系统性能下降[1]。其原因是较小的回液可以降低压缩机排气温度提高性能，而回液量较大时会稀释润滑油，降低润滑效果导致性能下降[2]。T. Shimizu等[3]认为压缩机效率仅与吸排气压力有关而与过热度无关。陶宏等[4]对吸气过热度进行了详细的实验分析，质量流量、排气压力等均能影响过热度的大小。多位学者也进行了过热度对系统影响的相关研究[5-8]。王乐民等[9]在压缩机吸气带液的情况下进行实验研究，结果表明，压缩机吸气少量带液时，能有效降低排气温度，且运行良好。范立娜等[10]对吸气干度影响容积效率进行了相关实验，实验表明容积效率随系统压比的增大和干度的降低而减小。杨丽辉等[11]对压缩机少量吸气带液的系统进行了实验，结果表明吸气干度为0.98时，制冷量及COP均有提高。孙帅辉等[12]发现对于涡旋压缩机最大制冷量和COP分别位于吸气干度为0.97和1.00处。王江宇等[13]提出一种基于CART算法来检测压缩机回液状态的检测系统。在制冷系统运行状况的检测中，不仅要防止压缩机吸气带液量过大，也要防止压缩机吸气过热度过高，目前也有部分研究专注于过热度的优化控制。

尽管压缩机吸气状态对制冷系统及压缩机本身有多方面影响，但目前计算吸气干度主要为加热法和凝结法，或通过玻璃管观测制冷剂流态来判断吸气干度的大小，计算干度值可靠性较低，且很难在系统中布置较多传感器来获得数据进行具体计算。因此，本文采用在压缩机进出口布置传感器的方法，测得压缩机排气温度、压力等状态参数，确定压缩机的排气状态点，然后进行回溯计算，最终确定压缩机吸气点的状态。

1 吸气状态回溯模型

1.1 压缩机模型

本文主要研究制冷系统中压缩机的吸气状态，不考虑其内部结构对吸气状态的影响，基于系数法对压缩机进行仿真模拟，其优点为仿真精度较高、计算效率快高。

压缩机性能方程：

(1)

Cn=B0+B1f+B2f2(n=0～9)

(2)

式中：X为制冷量Q0(W)或输入功率P(W)或质量流量G(kg/h)；B0～B2、Cn为拟合系数。

1.2 制冷剂物性模型

本模型的制冷剂选用R410a，参考洪迎春等[14-15]提出的R410a在过热区及饱和区的显式快速计算模型，以Refprop9软件为数据源，对R410a的性能参数进行非线性拟合，为后续仿真提供基础，基础公式为：

1)状态方程

采用Martin-Hou方程作为状态方程计算压力-比容-温度的关系，具体系数如表1所示。

(3)

式中：ai，bi，ci分别为拟合系数；R为理想气体常数，R=1.145 486×10-3kJ/(kg·K)；k为气为临界常数，k=5.475；m为特性常数，m=6.995 596×10-5；Tc为临界温度，Tc=343.32 K。

表1 Martin-Hou方程状态方程的系数

2)比焓公式拟合形式

气体焓值拟合形式：

(4)

式中：Di为拟合系数。

液体比焓拟合形式：

hf=F1+F2Y+F3Y2+F4Y3+F5Y4+F6Y5

(5)

式中：Y=(1-T/Tc)1/3-Y0；Y0=0.554 144 98。

3)比熵公式拟合形式

气体熵值拟合形式：

(6)

式中：Gi、Hi分别为拟合系数；s0=0.846 399 kJ/(kg·K)。

液体熵值公式：

(7)

上述公式与Refprop9源数据平均误差均小于1.24%，具有一定的可靠性。

1.3 制冷剂实际温度计算模型

由于实验中温度测量的方式为管外壁布点测量，考虑到管路内外侧传热温差所带来的影响，应按照多层圆筒壁的导热模型对所测得的温度进行修正。

(8)

1.4 吸气带液状态回溯计算方法和逻辑

基于已建立的压缩机模型和物性模型，提出了基于有限可测运行参数的吸气状态回溯计算方法迭代计算，测试系统如图1所示。可测运行参数包括：吸气压力(17)、排气压力(18)、排气温度(11)、环境温度、压缩机表面温度、压缩机面积、压缩机壳体导热系数、压缩机转速、指示效率等。图2所示为制冷原理系统图。

图1 回液测试系统

图2 制冷原理

计算逻辑如下：

1)计算判断依据：t0d

计算p0下对应的t0露点，根据ηi定义计算出h0d，求出在该计算效率下的t0d：

(9)

2)排气温度判断

进行判断t0d>td，若条件成立，进入3)，计算干度x，表征压缩机吸气状态；若条件不成立，则进入4)，计算过热度Δtsuh，表征压缩机吸气状态。

3)两相区计算

迭代求解实际吸气状态点xs，迭代区间为[0.3,1]，采用二分法得到最终xs(k)，原理如图3所示，计算过程如下：

ss(k)=s0泡点+xs(k)(s0露点-s0泡点)

(10)

hs(k)=h0泡点+xs(k)(h0露点-h0泡点)

(11)

图3 两相区状态计算示意图

若xs(k)>xk露点，则等熵压缩终点在过热区，进入计算(1)；否则在两相区，进入计算(2)。xk露点为以tk露点为排气温度反算得到的吸气干度。

(1)等熵压缩终点在过热区

等熵压缩终点ssd(k)=ss(k)，用状态方程pk=p(Tsd,vsd)和气体熵方程ssd=sg(Tsd,vsd)迭代求解tsd，最后根据压缩机效率ηi定义计算出压缩机实际排气焓hd和排气温度td。

(2)等熵压缩终点在两相区

等熵压缩终点熵ssd(k)=ss(k)，根据干度定义计算出等熵压缩终点干度xsd(k)：

xsd(k)=[ssd(k)-sk泡点]/(sk露点-sk泡点)

(12)

则等熵压缩终点焓：

hsd(k)=hk泡点+xsd(k)(hk露点-hk泡点)

(13)

其余过程与(1)一致。

4)过热区计算

图5 吸气状态计算流程图

图4 过热区计算示意图

2 计算结果分析

基于上述模型、逻辑和迭代方法进行变工况运行下的仿真计算分析，主要选取变量为蒸发冷凝压力(温度)、排气温度等参数。空调机组实际工况中，排气温度、吸气温度与冷凝蒸发温度存在耦合关系。本次计算分析中的输入运行参数主要采取自定义工况，因此计算工况可覆盖大部分制冷系统的运行工况范围。蒸发温度范围为-35～12 ℃，冷凝温度范围为35～68 ℃，排气温度范围为35～100 ℃。

2.1 蒸发温度的影响

图6所示为两相混合物干度随蒸发温度的变化。由图6可知，控制相同排气温度下，压缩机吸气干度随蒸发温度的升高而增加，这是由于蒸发温度降低，相同的排气温度情况，等熵压缩更容易进入两相区。当冷凝温度高到一定程度时如35 ℃，蒸发温度为-20 ℃时，吸气状态即可进入过热区，因此蒸发/冷凝温度对吸气状态的影响具有一定的耦合关系。控制相同的冷凝温度下，排气温度越高，蒸发温度越高，越早进入过热区。

图6 两相混合物干度随蒸发温度的变化

2.2 冷凝温度的影响

图7所示为两相混合物干度随冷凝温度的变化。由图7可知，在控制相同蒸发温度情况下，排气温度越高，整体曲线越高，即吸气状态干度值较高；在控制相同排气温度情况下，蒸发温度越高，曲线出现进入两相区的冷凝温度越高，即冷凝温度与蒸发温度温差越小，压缩机吸气状态越容易进入过热区。

图7 两相混合物干度随冷凝温度的变化

图8 两相混合物干度随排气温度的变化

2.3 排气温度的影响

图8所示为两相混合物干度随排气温度的变化。排气温度直接反映了蒸气压缩后的终态，取值从接近冷凝温度开始，逐步递增1 ℃，当排气温度大于冷凝温度10 ℃后，以5 ℃的步长递增直至进入过热区。由图8可知，排气温度越低，越接近冷凝温度，压缩机排气中含液的可能性越大，即吸气的含液可能性越大。在相同冷凝温度下，当蒸发温度足够低，如-35 ℃时，排气温度高达80 ℃，其吸气干度只达到0.84，无法进入过热区。

3 结论

本文提出一种基于实测参数计算压缩机吸气状态的理论方法，可在较大的工况范围内进行吸气干度及过热度的计算，并判断蒸发温度、冷凝温度及排气温度3个主要制冷循环参数对吸气状态的影响，基于计算分析结果，得到如下结论：

1)排气温度、冷凝温度及蒸发温度对吸气状态产生的影响存在一定的耦合关系；

2)排气温度直接表现了压缩机压缩制冷剂的状态，其对吸气状态的影响最大，排气温度越高，吸气干度越高；

3)冷凝温度与蒸发温度对吸气干度的影响曲线接近线性；

4)对于需要实时检测的制冷系统，提供了判断压缩机的吸气状态的计算模型。

符号说明

f——频率，Hz

h——比焓，kJ/kg

hf——液体比焓，kJ/kg

hg——气体比焓，kJ/kg

p——绝对压力，kPa

p0——蒸发压力，kPa

r1、r2——管内、外径，m

s——熵值，kJ/(kg·K)

sf——液体比熵，kJ/(kg·K)

sg——气体熵值,kJ/(kg·K)

T——温度，K

t0——蒸发温度，℃

t0 d——等熵压缩的排气温度，℃

t0露点——蒸发压力下的露点温度，℃

t0泡点——蒸发压力下的泡点温度，℃

td——排气温度，℃

tk——冷凝温度，℃

tk露点——冷凝压力下的露点温度，℃

tk泡点——冷凝压力下的泡点温度，℃

ts——吸气温度，℃

q——热流密度，W/m2

qv——体积流量，m3/s

Qhot——制热量， W

v——比容，m3/kg

xk露点——冷凝压力下的露点温度对应的制冷剂干度

xs——吸气点对应制冷剂干度

ρ——密度，kg/m3

λ——管壁导热系数，W/(m·K)

Δt——管内、外侧传热温差，℃

ηi——绝热效率

下标

0——蒸发

k——冷凝

泡点——泡点状态

露点——露点状态

sd——等熵压缩的排气状态