抗浮锚杆基础设计的研究

■ 罗治国 LUO Zhiguo

1 概述

随着经济的发展和人民生活水平的提高，城市建筑日新月异，高楼大厦越来越多。生活小区和公共建筑停车位日益紧张，开始更多地考虑向地下发展，地下室设计越来越多。

一般情况下，地下室设计需要进行抗浮设计。常见的抗浮设计用的是锚杆或锚桩，也有的用自重进行抗浮，以锚杆居多。锚杆施工工艺简单、便捷，施工成本相对较低，运用比较普遍。锚杆一般分为土层锚杆和岩层锚杆。土层锚杆是一种埋入土层深处的受拉构件，一端与地下室底板进行可靠连接，另一端锚固在土层中。它把由底板传来的水浮力产生的拉力传递到锚固体中，再由锚固体将荷载分配到周边稳定的土体中。锚杆施工工艺简单，常应用于地下室抗浮设计及边坡支护设计。

2 锚杆承载力特征值的计算

2.1 锚杆钢筋的屈服应力计算[1]

式中，n—钢筋、钢绞线的根数；

AS—锚杆钢筋截面面积；

ξ2—锚筋抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；

fy—锚筋抗拉强度设计值或标准值。

2.2 孔道灌浆料（砂浆锚固体）与土体（岩体）间粘结力计算[1]

式中，D—锚固体的直径，可取为孔道的内径；

ξ1—工作条件系数，永久性锚杆取1.00，临时性锚杆取1.33；

Lg—锚杆砂浆锚固体与地层间的锚固长度；

frb—砂浆锚固体与地层间的粘结强度特征值。

3 案例分析

3.1 工程概况

某工程地下室面积约30 000m2，地下1层局部地下2层，单层地下室层高5m，抗浮水位取地下室顶板至底板下，底板厚0.5m，抗浮水位5.5m，上部结构荷载包括底板自重及地上一层自重），柱网尺寸为8.1m×8.1m，地下室建筑回填厚度约为250mm，荷载为4kN/m2，该工程设计锚杆抗拔承载力特征值RS=340kN,杆端部应锚入第4层黏土层5m以上，且锚杆长度不小于9m。现对一层地下室局部锚杆布置进行分析。

3.2 锚杆布置在柱下

对地下室一层局部进行分析，中柱在恒载标准值作用下的轴力为F1=1 200kN，中柱在水浮力作用下的上托力F2=（5.5×10-0.5×25-4）×8.1×8.1=2 526kN。设计在每根柱下布置4根锚杆（图1），则锚杆提供的承载力为RS=331kN，满足承载力要求。

3.2.1 锚杆间距

锚杆间距的设置应考虑到锚固体的自重问题，且锚杆间距不宜过密。本工程中，锚杆承载力特征值为340kN，长度为9.0m，假设锚杆不被拔起，则所需的锚固体范围为：D=2×[340/(18×3.14×9×1.05)]1/2=1.6m。根据上述推导，则锚杆间距至少要达到1.6m，锚杆才不会失效。本工程布置的锚杆间距为1.8m，满足安全性要求。

3.2.2 受力分析

根据现场实测锚杆承载力特征值，选取6根试验锚杆，试验结果如表1所示。经分析，若使锚杆达到承载力特征值RS=340kN，则锚杆向上的位移应为10mm 左右才能发挥其作用，否则就不能发挥相应承载力；而在水浮力的作用下，柱的位移一般为10mm，将底板看作是刚体位移，那么其上升量至少在10mm 以上，才能达到力的平衡。基于上述分析，若要使锚杆真正发挥作用，布置在柱下是一种很合理的方式。

3.3 锚杆布置在底板中部

若将锚杆布置在底板中部（图2），锚杆承载力条件同3.2.1，承载力为320kN，因锚杆不能作为底板支座，故只能作为荷载考虑。4根锚杆按照4个集中力考虑，根据荷载等效原则：qe=35kN/m2，则底板所受水浮力（扣除底板自重及建筑面层做法）为qs=38.5kN/m2，锚杆等效荷载方向向下，水浮力方向向上，荷载差值为3.5kN/m2。根据此推导，按照荷载为3.5kN/m2进行计算，底板配筋为构造配筋，满足最小配筋率（配筋计算应采用基本组合，其水浮力分项系数为1.4，底板自重有利荷载为1.0）。若按计算模式，也符合该计算模型，板中位移基本可以忽略不计，但按3.2.2中推论，锚杆根本提供不了抗拔力，则板的配筋应按照柱网进行计算，若按本条进行配筋，底板会存在很大的安全隐患。只有当板位移达到10mm左右时，锚杆承载力才能达到320kN。下面就不同工况对底板配筋进行分析。

图1 锚杆平面布置图（柱下）

表1 岩土锚杆抗拔试验结果汇总表

图2 锚杆平面布置图（底板中部）

3.3.1 工况一：地下水位位于底板以下

此工况下，底板没有水浮力，一般做法是底板和基础（基础梁等）通过混凝土整体浇筑。在没有水浮力的作用下，底板受力与筏板同，相当于柱下筏板基础，筏板受到土体的作用力，方向与水浮力相同。根据PKPM基础计算，可按筏板计算，条件同本文3.2.2时，底板下土体对筏板的反力在50～25kN/m2，此时底板计算应考虑土体作用，配筋不再是构造配筋，且靠近柱范围内配筋较大。此种工况控制的反力计算在实际工程中应引起足够重视，特别是对于上部荷载较大、地下室较深的情况，仅考虑底板按照布置锚杆后配筋是远远不够的。

3.3.2 工况二：地下水位位于顶板处

此工况下，底板水浮力为地下室层高+底板厚度，底板发生向上的位移。此时，锚杆充分发挥作用，底板下的土体与底板脱开，或者地基反力根本就不存在。该工况下底板的受力及配筋分析同本文3.3。

3.3.3 工况三：地下水位位于底板以上

此工况下，当水浮力与上部产生的自重荷载相当，或者与上部荷载准永久组合的荷载相当时，地下室底板受力刚好处于平衡状态，不发生向上位移，此时的水浮力完全靠底板本身传递。本工况计算模型同本文3.2.2，因处于临界状态，此时推算水浮力产生的荷载为：qs=1 200/（8.1×8.1）=18.3kN/m2，水 头 为H=(18.3+12.5+4)/10=3.5m，锚杆此时的位移同底板在水浮力作用下底板的变形。通过计算可知，板的最大变形位于板中心处，约为2mm，而布置锚杆处的板位移约为0.6mm，此时锚杆位移量为0.6mm，故锚杆基本上没有受力，荷载应按照18.3kN/m2进行计算。此时，按工况一计算底板配筋已无法满足设计要求，若是2层地下室或者地下更深的情况，更是远远不够。若地下室底板标高是-10m，上部2层，地下室2层，柱 网8.1m×8.1m，底 板600mm厚，粗略估算，上部恒载作用下，中柱的轴力约为N=4 000kN，若锚杆布置在板中，地下室底板处于自重与水浮力相当的临界状态时，qs=4000/(8.1×8.1)=61N/m2，水头为H=(61+0.6x25+4)/10=8.0m。此时，底板配筋大部分都超过了1.0%的配筋率，若按照本文3.3布置锚杆的方式来计算底板，是相当不安全的。

4 结语

综上所述，锚杆布置应充分理解锚杆的工作原理，结合实际情况，选择不同的布置方式，并对不同工况进行综合比较。相比较而言，选择柱下锚杆时，底板配筋相对较大，但更安全；若选择在板中布置锚杆，笔者认为至少应另按上述3种工况进行综合验算、包络设计，充分考虑各种不利因素的影响。另外，若锚杆布置在柱下，土层锚杆靠锚固体的作用提供竖向向上承载力，能否考虑锚杆提供向下的承载力呢？毕竟锚杆在混凝土构件中属于柔性构件，但是提供竖向承载力的作用是存在的；至于提供多少合适，需要进一步的验算及实验。