供应链知识共享的随机演化博弈模型∗

任大勇

（渭南师范学院 渭南 714099）

1 引言

供应链是指围绕核心企业，通过对企业内外部信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的，将供应商、制造商、分销商、零售商，直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式［1］。与此同时，随着知识经济时代的到来，知识已经成为企业的重要资源，是企业核心竞争力的关键要素，企业知识共享的程度关系到企业的业绩表现和创新水平［2］。企业在参与市场竞争的过程中，已经无法单独依靠自身力量获得成功，更多的时候需要与上下游合作伙伴进行联合相互取长补短共享资源，市场竞争也进一步转化为了供应链与供应链之间的竞争，而供应链企业间知识的转移与共享也就成为了业界关注的热点问题。

近年来国内外学者关于供应知识共享问题的研究，主要集中在知识共享的机制、影响因素和主体行为决策等方面。文献［3］运用社会资本理论、交易成本理论、企业能力理论、资源依赖理论和环境不确定性理论分析了供应链企业间知识共享的特征和动因，探讨了供应链知识共享的动因理论与企业竞争优势的关系；文献［4］以具有Stackelberg博弈特征的供应链为研究对象，分析了三种不同情况下供应链知识共享的决策行为，在定量分析的基础上探讨了供应链知识共享行为的影响因素，发现知识价值、共享收益以及企业在供应链中的地位是影响供应链知识共享的关键因素；文献［5］运用演化博弈理论研究了有限理性下的工业化建筑供应链知识共享机理，并构建相应的知识共享演化博弈模型，分析了系统演化路径、演化稳定策略及其影响因素的作用机理；文献［6］分析了供应链知识管理过程中影响知识共享的因素，建立了供应链中知识共享影响因素指标体系，并运用决策试验与评价实验方法对所采集的实际数据进行了分析，找出了影响供应链知识共享的关键因素；文献［7］运用Lo⁃gistics增长模型对供应链知识共享过程建立了数学模型，从知识属性的角度分析了供应链知识提供方的知识外化活动与知识接受方的知识内化活动，发现知识提供方的知识外化能力、知识初始状态的显性程度、知识接受方的知识内化能力、知识的价值与黏性等因素影响着供应链知识共享过程的效率。文献［8］运用演化博弈理论对供应成员企业知识共享行为的演变途径进行了探讨，发现降低共享成本与风险、提升知识吸收能力与合作效应、加大知识投入量以及建立良好的激励机制有助于促进供应链成员企业知识共享，提升供应链整体竞争力。文献［9］将供应链成员企业努力分为知识共享努力和合作努力，并考虑这两者冲突的影响，建立完全理性下的供应链知识共享双任务委托代理模型，从而将公平偏好心理植入到供应链知识共享激励模型中，探讨公平偏好对合作努力、知识共享努力以及激励效果的影响。文献［10］通过在利润函数中引入影响力参数建立制造商与回收商进行知识共享模型，得出了回收商与制造商进行知识共享的最优激励机制，分析了对称和非对称信息下不同效率回收商的提成比例与影响力参数之间的关系。文献［11］总结了影响供应链知识共享的因素与社会化媒体的特征，发现社会化媒体的特征很适合供应链知识共享的要求，进一步分析了社会化媒体如何通过作用于供应链知识共享影响因素，促进供应链知识共享。文献［12］考虑成员企业公平偏好行为，引入核心企业对成员企业的监督函数，构建双代理人情形下的供应链知识共享激励与监督模型，剖析成员企业公平偏好对供应链知识共享激励与监督效果的影响。文献［13］对影响企业间知识共享的因素进行分析，通过引力模型探究每个影响因素的吸引力比率发生变化时的供应链核心企业知识共享结果的变化，发现影响供应链知识共享结果的关键因素，并利用边际成本分析确定核心企业知识共享达到最佳效果的最低成本因素。

纵观以上研究，我们发现现有研究较多关注供应链知识共享主体行为路径的选择，试图通过对行为路径的分析发现影响供应链知识共享的关键因素，但缺乏图形化的工具方法对知识共享主体行为路径进行描述。同时，供应链中知识共享与转移不但发生在供应商、制造商、分销商等不同的主体之间，同一主体内部不同企业实体之间也存在着知识的共享与转移问题，两者知识共享的特性和影响因素是不同的，不可一概而论之。为此本文，首先对所研究问题做出相关基本假设，明确所研究问题的类型和内容，设定问题相关变量。在此基础上借助图形化工具随机Petri网，构建供应链知识共享随机演化模型，并根据知识共享主体的行为特征将模型分为共享分枝和不共享分枝。再次结合演化博弈理论，给出了供应链知识共享主体知识共享收益矩阵，分析了演化博弈过程中知识共享主体知识效用的变化情况，并提出供应链知识共享随机演化推理算法。最后通过实际算例对模型进行了验证，分析了影响供应链知识共享的关键因素，为提升供应链知识共享效益提供有益的工具和方法。

2 随机演化博弈模型

2.1 基本假设及变量设定

供应链是一个涉及供应商、制造商、分销商、零售商和消费者的多类主体的复杂网链，其中存在着不同主体和同一类不同实体之间的知识资源共享，研究他们之间的知识共享问题涉及到了多方面的因素，为了便于对问题开展研究，本文做出如下假设和设定。

假设1：本文所研究供应链为一个二级供应链，仅有供应商（S）和制造商（M）两类主体。供应商、制造商是由多个实体企业构成，相互之间也存在着知识资源的共享问题，本文仅考虑不同主体之间的知识资源共享问题，不考虑同一主体内部不同实体企业间的知识共享问题。

假设2：知识共享主体S、M均是有限理性的，其知识共享策略集为（共享，不共享）。

假设3：知识共享主体S、M基于对知识共享的成本与收益分析，决定在知识共享博弈过程中所应采取的策略，并由于信息沟通等原因，双方总是从自身利益出发，以实现自身利益最大化为目标。

在供应链知识共享过程中，双方知识存量、知识共享成本、风险系数等因素均会影响最终知识共享的效益，结合上述基本假设，我们设定以下变量。

α1、α2分别表示知识共享主体供应商和制造商的知识存量，并且随着知识共享过程的不断演化，双方的知识存量将随之发生变化。

π1、π2为不参与知识共享时供应商和制造商的正常收益。知识共享主体是否参与知识共享是出于对成本收益的考虑，当不参与外部的知识共享时，供应商和制造商获得其内部知识创新所带来的正常收益。

β1、β2分别供应商和制造商知识可共享系数。出于对企业知识产权、核心竞争力和商业机密等要素的保护，供应链知识共享主体可用于进行知识共享的知识量是有差异的，可以使用知识可共享系数表示。

γ1、γ2分别为供应商和制造商对共享知识的接收系数。供应链知识共享过程中，一方共享了大量有价值的知识资源，但如另一方无法较好地吸收这一部分资源，实际上也无法达到较好的知识共享效益，可使用知识接收系数表示知识共享主体的知识吸收能力。

δ1、δ2分别为供应商和制造商参与知识共享所产生的知识共享成本系数。知识共享主体在参与知识共享过程中，付出了一定的时间、物质和信息技术等资源要素，这些资源要素构成了其相应的知识共享成本，可使用知识共享成本系数表示知识共享主体的成本因素。

λ1、λ2为知识共享风险系数，表示由于知识共享主体中一方的不诚信行为，对另一方参与知识共享所带来的知识共享风险情况。

ε1、ε2为知识共享激励系数，表示知识共享主体在参与知识共享过程中所受到的正向激励，如企业品牌形象的提升、企业在供应链中地位的提升以及其他物质奖励等方面。

μ1、μ2为知识共享惩罚系数，由于信息的不对称和知识共享主体有限理性的假设，在知识共享过程中，知识主体在追求自身利益最大化前提下，极易在知识共享时做出“搭便车”行为，可使用知识共享惩罚系数表示一方在采取这一行为时所受到的惩罚情况。

2.2 模型的定义

基于以上的基本假设和问题变量，借助随机博弈Petri网理论［14］，构建适用于描述供应链知识共享过程中知识共享主体行为特性的随机演化博弈模型SPN。

SPN定义为7元组：

其中，K=｛S，M｝表示供应链知识共享演化博弈中的局中人集合，由假设1可知，S代表供应商、M代表制造商；P=｛p1，p2，p3，…，pn｝是库所的有限集合，表示供应链知识共享博弈过程中供应商和制造商的状态集；T=｛t1，t2，t3，…，tm｝是变迁的有限集合，表示供应链知识共享博弈过程中博弈方的行为集合；I：P→T为n×m阶输入矩阵，表示库所到变迁的输入映射关系，O：T→P为m×n阶输出矩阵，表示变迁到库所的输出映射关系，且P∩T=Ø，P∪T≠Ø；Θ=（θ1，θ2，…，θn）是局中人K在知识供应演化状态pi时的效用值，即局中人采取知识共享或不共享行为所带来的局中人知识共享效用；W：P→T为n×m阶pi对tj的输入权值系数矩阵，反映了状态节点pi对知识共享行为tj的选择概率，W=｛wij｝，当pi是tj的输入时，wij=（0，1］，且对某一特定节点pk的后继变迁集

供应链知识共享随机演化博弈模型中，对一次局中人的知识共享博弈行为，局中人对共享、不共享行为的选择，使用初始状态节点PS、PM到共享变迁TY和不共享变迁TN的状态转移弧表示；选择不同行为所获得的收益使用变迁TY、TN的输出库所状态的效用值表示；局中人对应知识共享、不共享行为的选择概率使用输入权值系数表示，并且根据模型定义可知，=1。在供应链知识共享过程中，供应商和制造商往往需要经过多次的知识共享博弈，才可达到某一稳定状态，在模型中可以将首次知识共享博弈的结果状态点作为下次博弈的初始状态，则可以通过模型的多次推演表示供应链知识共享的随机演化过程，实现对于供应链知识共享过程的模型化表示。

2.3 模型的表示

供应链知识共享演化博弈局中人存在共享、不共享两种可能的行为，在供应链知识共享随机演化博弈模型SPN中使用两类变迁TY、TN进行表示，即TY∪TN=T。为此我们将供应链知识共享随机演化博弈模型SPN分为共享枝和不共享枝，并且使用不同的符号区分TY、TN两类变迁。供应链知识共享随机演化博弈模型SPN共享分枝、不共享分值分别如图1和图2所示。

图1 SPN共享分枝模型图

在图1中供应商和制造商均具有较高的知识共享意愿，状态节点PS、PM以较高的概率WYS、WYM选择知识共享变迁TY，状态节点PYS、PYM是供应商和制造商均选择进行知识共享后所对应的新状态点，其对应θYS、θYM的表示了供应商和制造商在采取知识共享后获得的知识效用值。

图2 SPN不共享分枝模型图

在图2中供应商和制造商以概率WNS、WNM选择不进行知识共享，状态节点PNS、PNM是供应商和制造商选择不共享知识后所对应的状态点，对应WNS、WNM的表示供应链知识共享主体在采取不共享知识后获得的知识效用值。

图3 SPN单次知识共享模型图

供应链知识共享单次博弈模型图如图3所示，在单次博弈过程中，供应商和制造商以概率随机选择知识共享变迁TY和不共享变迁TN，为了区分两类变迁在图2、图3中使用空心框标识不共享变迁TN。单次知识共享博弈完成后，供应链节点状态将发生变迁产生四个新的状态节点，分别表示供应商和制造商采取知识共享与不共享行为后获得的知识效用，所对应的表示了知识共享主体的知识效用值。

3 演化博弈分析

供应链知识共享过程中，供应商和制造商参与知识共享的知识成本与收益可分为以下五个部分：知识共享主体不参与知识共享所获得的正常收益，参与知识共享过程中从另一方所获得的知识共享收益，从知识共享收益中依照自身知识吸收能力获得的知识共享正向激励收益，以及参与知识共享过程所付出的共享成本和风险成本。结合所设定的问题变量和知识共享模型的定义，可以得到供应链知识共享主体知识共享收益矩阵，如表1所示。

表1 供应链知识共享主体知识共享收益矩阵

供应商采取知识共享行为时，供应商期望知识效用值为

供应商采取不共享行为时，供应商期望知识效用值为

由式（1）、（2）可知，供应商采取混合策略时期望知识效用值为

由此可构造供应商知识共享复制动态方程为

式（4）表示的是当知识共享主体选择共享策略时，供应商知识共享比例WYS随时间的变化率d WYS/d t与WYS成正比，与供应商期望知识收益大于知识共享主体平均收益的幅度E（θYS）-E（θNS）亦成正比例关系。并且当WY*M=（λ1α1+δ1α1β1）/（ε1α1+μ1γ1α2β2）时，对应任意的供应链知识共享都是稳定的，亦或是当=1时供应链知识共享博弈也处于稳定状态。

夏碎娒说，华岳通过调研了解客户的真正需求，以满足客户需求为目标，以技术创新为动力。“产品定位就是：向智能化、自动化、多功能、高精高速发展，同时满足客户不断升级产品的要求。”

同理可得，供应商采取知识共享行为和不共享行为时，制造商期望知识效用值E（θYM）、E（θNM）：

由式（5）、（6）可知，制造商采取混合策略时期望知识效用值为

构造制造商知识共享复制动态方程为

当WY*S=（λ2α2+δ2α2β2）/（ε2α2+μ2γ2α1β1）时，对应任WYM的供应链知识共享都是稳定的，亦或是当WYM=0或WYM=1时供应链知识共享博弈也处于稳定状态。

4 随机演化推理算法

图3中描述了供应链单次知识共享博弈情况，作为供应链知识共享主体的供应商和制造商在经历一次博弈之后，往往会从上次知识共享博弈过程中了解对方可能的共享意愿，从而有针对性地调整自身的知识共享概率，如式（4）和式（8）所表示的知识共享主体选择共享策略的比例随时间的变化率与知识共享概率成正比，与期望知识收益大于知识共享主体平均收益的幅度也成正比例关系，所以供应商和制造商在供应链知识共享过程中会不断的调整选择共享行为的概率。

同时，供应商和制造商在完成一次知识共享博弈后，会获得四个新的状态节点，由式（1）、（2）、（5）、（6）可分别得到对应的，分别说明了供应商和制造商在选择共享与不共享行为后所得的知识效用值。按照假设3，知识共享主体是以获得自身利益最大化为目标的，可以通过的大小关系判断知识共享主体所采取的知识共享策略，依次循环往复最终供应链知识共享博弈趋于某一稳定状态。基于以上分析可以得到供应链知识共享随机演化博弈模型演化推理算法如下。

Step1：根据实际问题分别对知识存量α、正常收益π、可共享系数β、知识接收系数γ、知识共享成本系数δ、风险系数λ、激励系数ε和惩罚系数μ赋初值。

Step2：设定供应链知识共享演化博弈步长R和循环变量i初值，构造供应链知识共享状态节点矩阵Place，矩阵Place为6×R阶零矩阵，一列代表了一次知识共享博弈的情况，分别记录了状态节点的知识效用值。

while i＜R

依据式（1）、（2）、（5）、（6）计算 E（θYS）、E（θNS）、E（θYM）、E（θNM）；

根据式（4）、（8）计算F（WYS）和 G（WYM）；

if E（θYS）＞=E（θNS）//供应商选择了共享策略

Place（3，i）=E（θYS）；

Place（1，i+1）= α1+E（θYS）；

else

Place（4，i）=E（θNS）；

Place（1，i+1）= α1+E（θNS）；

End

if E（θYM）＞=E（θNM）//制造商选择了共享策略

Place（5，i）=E（θYM）；

Place（2，i+1）= α2+E（θYM）；

else

Place（6，i）=E（θNM）；

Place（2，i+1）= α2+E（θNM）；

End

End while

Step4：观测供应链知识共享状态节点矩阵Place第一行和第二行数值的变化情况，即可得到供应商和制造商，在给定知识共享概率下，供应链知识共享演化博弈情况。

5 算例分析

供应链知识共享过程中不同知识共享主体知识共享的初始意愿，往往对最终知识共享收益具有决定性的作用。文献［15］曾给出了相关算例进行了分析研究，但其仅从最终知识共享结果进行了说明，未能清晰地描述知识共享的演化博弈过程，为了对比分析凸显本文模型的优越性，本文算例参照文献［15］算例中的数据进行实验验证。本文算例中供应商、制造商知识共享相关变量初始值如表2所示。

表2 供应商和制造商知识共享变量初值表

由式（4）、（8）可知，当F（WYS）=0，G（WYM）=0时代入相关变量，得 WY*S=0.3610，WY*M=0.0943，且点（0.3610，0.0943）为鞍点。

按照文献［15］所设定的供应商、制造商知识共享初始概率WY0S=0.5，WY0M=0.7，经算法随机推演后，其运算结果如图4所示。

图4描绘了当WY0S=0.5，WY0M=0.7，演化博弈步长R=20时，供应商、制造商知识共享收益的变化情况，两类知识共享主体在知识共享过程中知识收益均出现了明显的增长，说明在此过程中两者均采取了共享的行为策略，与文献［15］分析结论相一致。同时供应链知识共享随机演化模型可描述演化博弈过程的细节，便于发现相关变量变化对供应链知识共享演化博弈过程的影响，进一步地确定影响供应链知识共享的关键因素，为提升供应链整体竞争力提供参考建议。

相对于之前文献资料中，单纯通过对供应链知识共享演化博弈鞍点（）与知识共享主体初始概率（）大小比较来判断演化博弈的趋势，本文所提供应链知识共享随机演化博弈模型则可以通过图形和量化的数据描述知识共享演化的过程。

6 结语

供应链知识共享涉及到供应链中的多类主体和同一主体的多个实体企业，研究供应链知识共享主体知识共享演化博弈行为路径，有助于分析影响供应链知识共享收益的关键因素。本文以二级供应链为研究对象，借助随机Petri网构建了供应链知识共享随机演化博弈模型，提出了供应链知识共享随机演化推理算法，通过图形和量化数据描述了供应链知识共享演化的过程，为提升供应链知识共享收益提供有效的工具和方法。本文仅就供应链中不同知识共享主体之间的知识共享和转移问题进行了研究，后续可扩展到对同一主体的多个实体企业进行研究，在影响知识共享的因素上，还可以进一步地分析知识存量、风险系数等因素对供应链知识共享收益的影响。