不规则条带状泥质对砂岩电阻率影响的数值模拟

吴丰,丛林林,姚聪,习研平

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(西南石油大学),四川成都610500;2.西南石油大学地球科学与技术学院,四川成都610500)

0 引 言

W油田存在高电阻率油层和低电阻率油层2种泥质砂岩储层。高电阻率(>2 Ω·m)油层易于识别,而低电阻率油层电阻率较低(<2 Ω·m,接近水层电阻率),泥质含量高且呈不规则条带状分布,含水饱和度较高,在测井流体识别及储层评价时易被划分为水层,造成油层漏失。因此,低电阻率油层研究对于W油田开发及储量评价等具有重要的意义。W油田储层岩性为泥质砂岩,首先要考虑泥质对储层电阻率的影响。国内外学者针对泥质砂岩导电模型做了大量深入的研究[1-6],这些模型主要考虑了黏土阳离子交换能力[6-8]、泥质分布形式及泥质含量等。已有的这些导电模型大多适用于简单串联或并联的分散泥质或层状泥质[9-10],或者模型复杂(参数较难确定)的混合泥质[3,11-12],对泥质的分布形式考虑不够全面,模型实际应用效果不理想。近年来,随着计算机性能的不断提升和数值模拟方法的逐渐发展,数值模拟方法也广泛地用于岩石导电特性的研究[13-14]。

本文结合W油田的微观泥质分布特征构建泥质砂岩的导电模型,并利用有限元数值模拟研究不规则条带状泥质对泥质砂岩电阻率的影响。

1 泥质特征

1.1 岩石矿物组分

黏土矿物高含量是W油田低电阻率油层的显著特征。储层的岩石矿物组分以石英为主,其含量分布范围为47.0%～73.0%,平均值为65.4%;其次是黏土矿物,其含量分布范围为16.0%～44.0%,平均值为23.9%;其他矿物(比如钾长石、斜长石、方解石、菱铁矿等)含量极低。岩石矿物组分见表1。

表1 岩石矿物组分统计

图1 黏土矿物分布形式

1.2 黏土矿物类型

共统计W油田低电阻率油层30块岩心样品的X-衍射资料(见表1),黏土矿物类型主要以伊/蒙混层为主,约占黏土矿物的51.9%,其次是高岭石和伊利石,绿泥石的含量相对较低。

1.3 泥质分布形式

岩心扫描电镜图像、岩心铸体薄片照片、CT图像及取心岩心荧光照片资料表明(见图1)。W油田泥质砂岩中的泥质以不规则条带状分布形式(即泥质相互连接、呈条带状分布,其方向大致与地层沉积面一致,但不完全平行)为主,且在微米级至米级尺度上具有类似特征。

2 岩石导电数值模拟原理

2.1 导电模型构建

图2 岩石导电数值模拟流程图

W油田的泥质具有不规则条带状分布特征,常用的砂岩和泥岩并联导电模型无法准确描述W油田泥质砂岩的导电特性。因此,根据泥质分布规律选择典型的、不同泥质含量的铸体薄片照片,作为构建岩石微观导电模型的基础。在薄片尺度上,泥质呈不规则条带状分布,泥质条带区的孔隙和喉道均被泥质填充(见图2(a)、(c)),而其他区域却几乎不含泥质(见图2(b)、(d))。因此,可在薄片尺度上将泥质砂岩划分为泥质区(可视为纯泥岩)和砂岩区(可视为纯砂岩)。本文选择了2种不同分辨率的铸体薄片照片作为导电模型构建基础:①1.25倍低分辨率的岩心铸体薄片照片(尺寸9 300 μm×7 000 μm),用于刻画砂岩区与泥质区的分布特征、构建岩石导电模型;②20倍高分辨率的铸体薄片照片(尺寸690 μm×517 μm),用于刻画砂岩区的孔隙结构、构建砂岩区导电模型。20倍高分辨率铸体薄片照片的砂岩区具有油气储集能力,通过改变孔隙中油和水的比例,能模拟得到不同饱和度下的砂岩区电阻率。将20倍高分辨率铸体薄片照片砂岩区的电阻率代入1.25倍低分辨率岩石导电模型中,可模拟得到岩石的电阻率。模型构建采用的具体手段见图2(c)～图2(h):将岩石铸体薄片照片在ImageJ或Avizo软件中进行图像分割,划分出砂岩区和泥质区(或提取孔隙和喉道),对砂岩区进行颗粒膨胀处理得到不同含水饱和度状态下的图像;再将图像导入AutoCAD软件构建导电模型。

2.2 电场数值模拟

基于AutoCAD软件构建的导电模型,采用COMSOL软件中的AC/DC模块进行有限元导电模拟。将导电模型两端接入恒定电压形成电流回路,模拟恒定电流场中导电模型的电势及电流密度分布。对于恒定电流场,Maxwell方程可用方程式(1)来表示,同时根据电荷守恒定律,恒定电流场的电流密度且满足式(2)。

(1)

式中,E为电场强度,V·m-1;ρ为电荷密度,C·m-1;ε为电学常数,F·m-1。

·J=0

(2)

式中,J为电流密度,A·m-2。

电场数值模拟包括材料参数设置、边界条件设置、网格剖分和电场模拟计算4个部分,其具体流程见图2(e)～图2(h)。①材料参数设置:设置水、石英颗粒、泥质区和砂岩区的电导率、相对介电系数;②边界条件设置:实际岩石中泥质条带方向呈水平方向展布,因此,设置电势方向为x轴方向,即在模型两端施加ΔU=1 V的恒定电压,一端接地U=0 V,另一端U1=1 V;③网格剖分:采用四面体网格对导电模型进行网格剖分(网格剖分的目的是对连续问题的离散化,合理的离散化是准确计算的保证);④电场模拟计算:利用有限元方法进行求解,经过模拟计算得到电势和电流密度分布。

2.3 电阻率计算

基于电场数值模拟结果,根据欧姆定理,岩石微观导电模型的电阻率R可由式(3)计算得到,在岩石微观导电模型的形状和尺寸确定的条件下,模型的电极系系数K可由式(4)表示,施加电势方向为x方向(见图2(e)),所以电极系系数K可写为式(5)。由电荷守恒定律可知,在恒定电流场中,穿过任一yz截面的电流相等,可以通过求取电压输入端或电压输出端的法向电流密度积分得到电流I(见式6)。将式(5)和式(6)代入式(3)即可计算出岩石的电阻率R

图3 岩石导电数值模拟电流密度分布图

(3)

式中,U1、U0分别为电流入口和出口的电势值,V;I为电流,A;K为岩石微观导电模型的电极系系数。

(4)

式中,S为岩石导电模型的横截面积(垂直于电压施加方向),μm2;L为岩石导电模型的长度(平行于电压施加方向),μm。

(5)

I=∬SJn·dS

(6)

式中,n为x、y或z方向,本文中n为x方向。

3 模拟结果

3.1 电场模拟结果

本文共选取了4张不同泥质含量的1.25倍低分辨率岩心铸体薄片照片及与之对应的4张砂岩区20倍高分辨率铸体薄片照片构建导电模型,针对每个模型的4个不同含水饱和度状态进行导电数值模拟。在砂岩区导电模型(尺寸690 μm×517 μm)中,材料1为地层水,材料2为石英,材料3为油。地层水分析资料显示,地层水为CaCl2型,矿化度为33 000 mg/L,地层温度为74 ℃,根据图版求得地层水电阻率为0.088 Ω·m,即电导率为11.364 S/m;石英和油视为绝缘体。在模拟得到砂岩区导电模型的电势和电流密度分布后,由式(3)～式(6)即可计算出砂岩区岩石电阻率R1(电导率σ1=1/R1)。在泥质砂岩导电模型(尺寸9 300 μm×7 000 μm)中,材料1为纯砂岩(砂岩区),其电导率为σ1,材料2为纯泥岩(泥质区),其电阻率Rsh为1.30 Ω·m,即电导率σ2=0.769 S/m(统计研究区共27个纯泥岩层段,泥岩电阻率在1.34～2.20 Ω·m之间,平均电阻率为1.30 Ω·m),在模拟得到泥质砂岩的电势和电流密度分布后,由式(3)～(6)计算出泥质砂岩电阻率R2。

图3为岩石导电模型和砂岩区导电模型在含水饱和度为100%和60%时的电流密度分布图。由图3可知:①在砂岩区导电模型中[见图3(c)、图3(e)],赋存地层水的孔隙空间的电流密度较大(颜色为黄色至红色),电流密度线较密集,导电效果较好;赋存油的孔隙空间和石英的电流密度较小(颜色为蓝色),这说明砂岩区的导电以孔隙中的地层水为主;②在泥质砂岩导电模型中[见图3(d),图3(f)],砂岩区和泥质区均对泥质砂岩的导电有贡献,但在不同饱和度状态下两者的贡献不同。当含水饱和度Sw=100%时,砂岩区的电流密度比泥质区更高(即砂岩区更偏向于黄色和红色),此时泥质砂岩以砂岩区中的地层水导电为主[见图3(d)];当含水饱和度Sw=60%时,泥质区的电流密度比砂岩区更高(即泥质区更偏向于黄色和红色),此时泥质砂岩以泥质区中的泥质束缚水导电为主[见图3(f)]。

3.2 岩石电阻率泥质含量关系图

岩石电阻率计算结果表明(见表2):当含水饱和度较高时(纯水层),R120%),则岩石电阻率仍然较低(R<1.46 Ω·m),与水层差距不明显,即储层表现为低电阻率油层。该分析表明高含量及条带状分布的泥质是岩石电阻率减小的主要原因之一。

表2 导电数值模拟数据统计

图4 导电模拟结果与实际测井解释对比

3.3 模拟结果与实际测井解释对比

为了验证导电数值模拟结果的可靠性,本文将导电模拟结果与W油田的实际测井资料进行了对比,对比结果表明数值模拟电阻率与实际电阻率测井曲线吻合度较高,且较好解释了正常油层和低电阻率油层的电阻率差异原因。图4为W油田的实际测井数据。图4中A段为高电阻率油层,岩石电阻率5.0 Ω·m,泥质含量为5%;B段为纯水层,岩石电阻率0.72 Ω·m,泥质含量为8%;C段为低电阻率油层,岩石电阻率1.43 Ω·m,泥质含量为29%;D段为纯水层,岩石电阻率1.10 Ω·m,泥质含量为21%。4个井段电阻率特征分别与图4(c)中的A、B、C、D点吻合,即低泥质含量储层具有正常电阻率值(油层为高值,水层为低值);高泥质含量储层具有低电阻率特征(油层为低值,水层为低值);泥质含量高且呈不规则条带状分布是W油田油层电阻率降低的主要原因之一。数值模拟结果与实际测井曲线的对比也说明本文提出的岩石电阻率模拟方法是有效的。

4 结 论

(1)W油田低电阻率油层泥值含量较高,黏土矿物类型以伊/蒙混层为主,泥质分布形式以不规则条带状为主。

(2)岩石有限元导电数值模拟结果表明:不规则条带状分布泥质的砂岩中,当岩石含水饱和度较高时(水层),砂岩区电流密度比泥质区电流密度大,岩石以砂岩区导电为主;当岩石含水饱和度较低时(油层),砂岩区电流密度比泥质区电流密度小,岩石以泥质区导电为主。

(3)高含量且条带状分布泥质是W油田低电阻率油层的主要原因之一。

(4)数值模拟得到的电阻率与测井电阻率曲线吻合较好,说明本文提出的数值模拟方法有效。