基于DEA模型和Malmquist指数的江苏省城市效率分析

艾丽娜

摘要：根据江苏省13个地级市2006—2015年的相关面板数据，运用DEA模型和Malmquist指数对江苏省城市效率及其变化进行了分析。从2015年江苏省城市技术效率的静态分析结果来看，江苏省的城市技术效率普遍较高，但大部分地级市仍未实现资源的有效配置。根据2006—2015年Malmquist生产率指数及分解结果来看，技术水平的进步对于江苏省城市生产率的提高至关重要。因此，江苏省在推动城市发展的进程中需要着重提升技术水平，对生产要素资源进行合理配置，进一步提高城市效率。

关键词：城市效率;DEA模型;Malmquist指数;江苏省

中图分类号：F011         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2019）21-0209-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.21.047

Abstract： The urban efficiency and its changes in Jiangsu province were analyzed based on relevant panel data from 13 prefecture-level cities in Jiangsu province from 2006 to 2015 using the DEA model and the Malmquist index. From the static analysis results of urban technical efficiency in Jiangsu province in 2015， the technical efficiency of cities in Jiangsu province is generally high， but most prefecture-level cities still have not realized the effective allocation of resources. According to the annual Malmquist productivity index and decomposition results in the decade of 2006—2015， the advancement of technology level is crucial for the improvement of urban productivity in Jiangsu province. Therefore， in the process of promoting urban development， Jiangsu province needs to focus on improving the technological level， and rationally allocate the resources of production factors to improve that efficiency of the city.

Key words： urban efficiency; DEA model; Malmquist index; Jiangsu province

經济的发展与城市化水平的提高息息相关，经济的发展推动城市化水平的提高;反之，城市化水平的提高也带动了经济的发展。近些年经济的飞速发展，城市化水平不断提高，城市化的过程中城市效率问题日益凸显。城市化水平的提高是否意味着城市效率和生产率在不断提高，这些问题已成为学者们关注的焦点。

城市效率提高意味着城市资源要素配置水平和城市管理水平提高。深入探讨城市效率问题不仅能够帮助城市了解并改进资源配置状况，而且能进一步改善城市管理水平，制定并调整相关发展战略，进一步提高城市化水平。现阶段国内外学者对城市效率的研究方法主要采用的是DEA模型，且当前学者关注的焦点主要是利用DEA模型对全国范围、省会城市、大城市进行城市效率的测算，而集中讨论江苏省城市效率的文章稀缺。江苏省作为中国综合发展水平较高的省份，其城市效率需要得到关注，并且苏中、苏南和苏北地区差异较大，城市效率水平也有所不同。因此，本研究通过DEA模型和Malmquist指数对江苏省13个地级市城市效率进行探讨，根据苏中、苏南、苏北地区的具体情况进行分析，为江苏省各地城市政策调整提供参考。

1  指标、数据及研究方法

1.1  指标选取与数据来源

城市经济学理论将城市产出视为资本、土地、劳动力、信息和技术等要素的函数[1]。学者们一般采取投入导向型的DEA模型对城市效率进行评价，而在模型的运用中，投入和产出指标的选取十分关键。因此，本研究参考专家学者们的研究成果，并结合新古典经济增长理论，进行投入和产出指标的选取。

1）投入指标的选取。本研究选取江苏省13个地级市的固定投资总额来衡量城市资本，选取全市从业人数来考量城市劳动指标，选取R&D投入费用衡量技术投入。

2）产出指标的选取。GDP一般作为城市经济研究的产出指标，故本研究采用的产出指标为江苏省13个地级市的GDP。但学者们一般会运用各省GDP 平减指数对当年GDP数据进行处理，考虑到本研究的范围仅为江苏省13个地级市，同一省份各年度的GDP平减指数一致，因而本研究直接采用江苏省13个地级市当年的GDP数据。并且，DEA模型和Malmquist生产率指数的评估方法样本数据相对一致，不会影响研究结果[2]。

3）数据来源。选取江苏省13个地级市为决策单元，所采用的数据均来源于《中国城市统计年鉴（2006—2015）》。

1.2  DEA模型

DEA（数据包络分析）是一种评价决策单元相对有效性的非参数方法，可以测量具有多个投入与多个产出的决策单元的效率。DEA测算的是相对效率，目标函数是投入产出之比，DEA模型测算的过程也是实现投入产出比最大化的过程。同时，DEA模型也存在约束条件，即所有的决策单元（DMU）这一比值都小于等于1。当被评估的决策单元（DMU）效率值等于1，则该效率有效，也称为DEA有效;若效率值小于1，则称为DEA无效。DEA主要包括投入导向和产出导向两种[3]。投入导向指的是产出一定的情况下最小化投入，产出导向指的是投入一定的情况下最大化产出。一般在讨论城市效率问题中，产出不可控，学者们通常采取投入导向型的DEA模型进行城市效率的评估[4]。本研究采取投入导向的DEA模型从技术效率、纯技术效率和规模效率3方面对江苏省13个地级市的城市效率进行分析。

假设某系统中有n个决策单元（DMU），每个决策单元有p种投入指标，q种产出指标，？兹为效率评价指数，？姿j为各市投入和产出的权向量，并设xpj为DMUj第p种资源的投入量，yqj为DMUj第q种产出量，对于投入导向的DEA模型而言，第j（j=1，2，...，n）个DMU公式如下[5，6]：

1.3  Malmquist生产率指数

DEA模型是就某一个时间截面进行的评价，但生产是一个连续的时间序列，往往决策单元的数据都是面板数据，一般采用Malmquist全要素生产率指数，具体公式如下：

TPFC=PTEC（VRS）×SEC（CRS，VRS）×TC（CRS）

Dc和Dv分别为基于CRS和VRS的距离函数;TPFC为基于CRS的Malmquist生产率变化指数;

上述公式中，若指数值大于1，则代表在决策单元的时间范围内该效率提高;若数值等于1，效率不变;若数值小于1，效率降低[9，10]。本研究采取Malmquist全要素生产率指数模型从生产率指数、技术效率变化指数、技术进步指数以及规模效率变化指数等方面对江苏省13个地级市的城市效率进行分析。

2  结果与分析

2.1  基于DEA模型的江苏省城市技术效率分析

2.1.1  城市技术效率分析  运用DEAP 2.1软件分别计算出2006、2009、2012、2015年江苏省13个城市的城市效率值，如表1、表2所示。

1）从技术效率看，2006、2009、2012和2015年只有部分城市达到了技术效率最优，各年份平均技术效率分别为0.843、0.877、0.861和0.931。2006年只有无锡、苏州和宿迁3个地级市达到了DEA有效，连云港市技术效率最低，为0.544。2009年江苏省13个地级市中实现DEA有效的城市有6个，宿迁市技术效率最低，为0.654。2012年无锡、苏州、南通和泰州4个地级市实现了DEA有效。2015年无锡、苏州、镇江和泰州4个地级市实现了DEA有效，且纯技术效率和规模效率均达到最佳状态，要素资源实现了有效配置，经济发展处于高效状态，而其他9个城市均为非DEA有效。

2）从纯技术效率看，达到纯技术效率最优的城市数量要多于达到技术效率最优的城市数和达到规模效率最优的城市数。2006年江苏省达到纯技术效率最优的城市有4个，比技术效率和规模效率最优的城市多1个;2009、2012和2015年纯技术效率最优的城市数量均为7个，分别比技术效率和规模效率最优的城市数多1、3和3个。这表明越来越多的城市现有的技术和资源得到了充分利用。

3）从规模效率看，江苏省2006、2009、2012、2015年分别有3、6、4、4个地级市达到了规模效率最优，且达到规模效率最优城市的技术效率也在同年达到了最优。2015年无锡、苏州、镇江和泰州4个地级市实现了规模效率有效，且规模收益不变。表明此4个地级市的经济发展已经实现了最优规模，其他9个城市未实现规模效率有效。徐州市、盐城市规模报酬递减，提示需要缩小规模;有7个城市规模报酬递增，说明还可以扩大规模，提升经济发展效率。

综合而言，江苏省城市的技术效率、纯技术效率和规模效率均值都维持在一个较高的水平。2015年江苏省城市的技术效率普遍较高，均值为0.931，纯技术效率和规模效率普遍较高，均值分别为0.974和0.956。

2.1.2  城市效率及其分类分析

1）从地域空间上可以将江苏省分为苏南、苏中和苏北地区。苏南地区包括南京、苏州、无锡、常州和镇江市;苏中地区包括扬州、泰州和南通市;苏北地区包括徐州、连云港、宿迁、淮安、盐城市。2006、2009、2012、2015年苏南和苏中地区技术效率平均值均要高于苏北地区。苏南和苏中相较于苏北地区，不论是在自然资源、经济资源还是教育资源方面都更有优势。而苏北地区由于自然条件的限制，存在传统路径依赖，经济增长方式较为粗放。因此苏北地区需充分发挥后发优势，深度挖掘和利用资源禀赋，提高自主创新能力。

2）根据国务院《关于调整城市规模划分标准的通知》以城区常住人口为统计口径，将城市划分为五类七档。按照城市规模划分标准，2006、2009年江苏省13个地级市只分为大城市和特大城市，2006年特大城市技术效率平均值高于大城市技术效率平均值，而2009年特大城市技术效率平均值要低于大城市技術效率均值。2012、2015年苏州市年末城市常住人口突破1 000万，成为超大城市。2012、2015年超大城市技术效率均值高于特大城市技术效率均值，也高于大城市技术效率均值，说明江苏省城市效率与人口规模之间存在一定的相关性，但相关程度不明晰。

3）根据《第一财经周刊》2013年的综合排名可以将江苏省13个地级市分为一、二、三、四线城市。按照划分标准，2015年江苏省一线城市包括南京、无锡和苏州市，二线城市包括徐州、常州、南通和扬州市，三线城市包括连云港、淮安、盐城、镇江和泰州市，四线城市只有宿迁市。2015年江苏省一线城市的技术效率均值>二线城市>三线城市>四线城市，这在一定程度上表明城市的发展水平尤其是商业发展水平对城市效率有影响。一线城市凭借较强的综合经济实力和科技创新能力，让城市发展更具活力，城市效率相较于二线、三线、四线城市更高。

2.2  基于Malmquist生产率指数的江苏省城市群城市生产率、技术效率和技术进步的动态分析

表3是江苏省13个地级市在2006—2015年Malmquist 生产率指数、技术效率变化指数和技术进步指数等变化情况。从平均值的变化来看，10年间江苏省13个地级市全要素生产率指数的平均值与1相比降低了14.6%，其中技术效率变化指数的平均值与1相比提高了1.2%，技术进步指数的平均值与1相比降低了15.6%。从全要素生产率指数的变化来看，只有2010—2011年和2013—2014年全要素生产率指数大于1，其他年份全要素生产率指数均小于1，表明江苏省10年间全要素生产率处于较低水平，有待进一步提升。从技术效率变化指数来看，江苏省2006—2015年技术效率变化很小，处于较为稳定的状态。从技术进步指数来看，只有2010—2011年技术进步指数大于1，其余年份均小于1，表明2006—2015年江苏省13个地级市技术进步处于较低水平，各市在城市整体发展过程中对于科学技术的引进仍不够重视，技术水平的提高不尽人意。此外，还可以发现技术进步对于城市生产率的影响较大，而技术效率对城市生产率的影响甚微。

2.3  区域平均Malmquist生产率指数及分解

江苏省苏南、苏中和苏北区域经济发展和城市化水平都有差异。因此，本研究将江苏省13个地级市划分为苏南、苏中和苏北区域，以探析江苏省2006—2015年Malmquist生产率指数的区域差异，结果见表4。

由表4可知，10年间苏南地区5个地级市中，南京、常州和镇江的技术效率呈正增长，无锡和苏州的技术效率无变化，并且这5个城市的技术进步指数均没有提高。2006—2015年苏南地区全要素生产率指数的平均值为0.881，与1相比降低了11.9%;技术效率与1相比提高了1%;技术进步指数与1相比降低了12.8%，表明技术进步指数的提升是推动苏南地区全要素生产率增长的主要因素。

苏中地区相较于苏南地区，10年间其全要素生产率指数的平均值较低，为0.852。苏中地区生产率水平降低的主要原因是技术进步指数的降低。具体而言，南通、扬州和泰州3个地级市的全要素生产率指数均小于1，生产率均为负增长状态。技术效率变化指数均大于1，说明技术效率均有所提高，但技术进步指数均小于1。由于技术进步是生产率增长的主要原因，苏中地区的技术进步指数没有得到提升，即使技术效率得到了提高，也无法导致生产率提高。

苏北地区相较于苏南和苏中地区，其全要素生产率指数的平均值最低，为0.835。具体而言，宿迁市的生产率指数为0.755，在13个地级市中最低。总体上看，虽然苏北地区技术效率的平均值与1相比提高了1.2%，但技术进步指数与1相比却下降了17.9%，从而导致苏北地区的生产率指数最低。

综上所述，可以发现：苏南、苏中和苏北地区城市的生产率均没有提高，但3个区域的发展差距在不断缩小。苏南、苏北和苏中的技术效率平均值与1相比分别提高了1.0%、1.6%和1.2%，表明基础设施较为薄弱的苏中和苏北地区在2006—2015年技术效率不断提高，增长率高于苏南地区。

3  结论与建议

本研究运用DEA模型和Malmquist生产率指数对江苏省13个地级市2006—2015年的生产率、技术效率和技术进步进行了分析，得到了如下结论，并提出相关建议。

1）从2015年江苏省城市技术效率的静态分析结果来看，江苏省城市的技术效率普遍较高，其中无锡市、苏州市、镇江市和泰州市实现了DEA有效，且纯技术效率和规模效率均达到最佳状态，资源要素实现了有效配置，其他9个地级市未实现资源有效配置。因此，江苏省要不断推进经济发展，在提高城市综合管理能力的基础上，引导资源要素合理配置，全面提高江苏省城市技术效率。

2）从2006—2015年Malmquist生产率指数及分解结果来看，近10年来，技术进步指数是影响江苏省城市生产率的主要因素。10年间江苏省技术水平没有得到提升，技术效率得到了一定程度的提高，但城市生产率没有得到较快提高。因此，江苏省在推进城镇化进程的过程中，需要注重提升技术水平，并不断引进高科技技术，从而促进生产率的提高。

3）从区域平均Malmquist生产率指数及分解结果来看，近10年，苏南、苏中和苏北地区城市生产率均没有提高。但3个区域的发展差距在逐漸缩小。

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