某多种基础型式主裙楼建筑地基不均匀沉降计算分析

石金龙

（中国建筑科学研究院地基基础研究所，北京 100013）

0 引 言

某主裙楼一体的高层建筑使用期间出现不同程度的裂缝，对不同阶段测得的压缩模量进行地基-基础-上部结构共同作用分析，找到裂缝出现的根本原因在于主裙楼相邻柱基础的差异沉降值超过了规范允许值。对于类似多种基础型式的主裙楼一体建筑，必须严格控制差异沉降，才能保证工程的正常使用。

1 工程简介

1.1 工程概况

主楼为框架-核心筒结构，平面为正方形，基础尺寸为 28.2 m×28.2 m，基础为整体筏板基础，厚度为 2 m，地上 17 层（含顶层局部 2 层设备间），地下 1 层，总高度 66.4 m。裙房位于主楼西、南、东侧，地上 3 层，地下 1 层，西侧裙房基础为筏板基础和条形基础，筏板基础厚度为 0.5 m，南侧裙房基础为独立基础，东侧裙房基础为条形基础和独立基础。建筑面积 171 75.73 m2，抗震设防烈度为 7 度，属Ⅰ类建筑。一层地面作为相对零点标高，室外地面标高为 -0.6 m。

主楼采用天然地基方案。主楼和裙房基础底部标高均为 -7.42 m，基底位于③层粉土上。（在详细勘察阶段［1996.03］，第③层土定义为“粉砂”，但“土工试验报告表”中的第③层土为“粉土”。结合“补充勘察阶段《岩土工程勘察报告》［2010.07］”中第③层土为“粉土”，因此，判定持力层第③层土为粉土。）

1.2 补充勘察阶段工程地质条件

为保证建筑的正常使用，补充勘察孔全部布置在建筑物外围区域。按照文献［1］规定进行了钻孔、取样、试验、分析，得到了现状条件下土质参数和地下水位。

1.2.1 地形地貌

根据场区地层沉积年代、沉积环境、岩性、物理力学指标，补充勘察将勘探揭露的地层划分为 4 个工程地质层。对于厚度＜ 50 cm 且呈透镜状分布的细小层未予划分。各层土性状如下。

①粉土。黄褐色，稍密，稍湿，见氧化铁染、少量有机质，局部见水泥块，干强度、韧性中等，摇震反应中等～迅速。层厚 0.00～1.00 m，平均层厚 1.00 m。层底埋深1.00～1.00 m，平均层底埋深 1.00 m。

②粉质黏土。黄褐色，坚硬～流塑，见氧化铁染、少量有机质，摇震反应慢，干强度、韧性中等，捻面较光滑。层厚 5.50～7.50 m，平均层厚 6.28 m。层底埋深6.50～7.50 m，平均层底埋深 6.95 m。

③粉土。黄褐色，稍密～中密、稍湿～湿，见氧化铁染、少量有机质，摇震反应慢，干强度、韧性中等，捻面稍光滑。层厚 2.80～3.50 m，平均层厚 3.07 m。层底埋深9.80～10.50 m，平均层底埋深 10.02 m。

④细砂。黄褐色，稍湿，稍密～密实，见云母片、少量氧化铁染，主要成分石英，长石，级配一般，夹有粉砂、中砂薄层。层厚4.90～11.65 m；层底埋深14.90～21.45 m。补充勘察未揭穿该层。

1.2.2 场区水文地质条件

场区及附近无地表水系。本区地下水类型为第四系孔隙潜水，主要受大气降水及人类生活用水的入渗补给，排泄途径主要为人工抽水及蒸发。

补充勘察所有钻孔均在 10 m 左右塌孔，故未量测到地下水位埋深。根据附近已有勘察资料知，本区地下水位埋深＞ 22.0 m。由于政府对城市地下水用水的控制和调节，故近期场地的地下水位变化幅度不大。

根据区域水质分析资料，该区土及地下水对混凝土无侵蚀性。

1.2.3 岩土工程地质条件

1）本场区及其附近无斜坡地段、亦无活断层和活动地裂缝通过，未发现滑坡、泥石流等不良地质作用。

2）2010 年 7 月 21 日，当 ZK4#（西北部）钻至15.50 m 时，护壁泥浆突然下降不能循环上返，当时测量泥浆水位位置为自然地面以下 8.5～9.0 m 处。该处周边疑有排水通道存在。

1.2.4 土层承载力及压缩模量

土层承载力及压缩模量值如表1 所示。

表1 土层承载力及压缩模量表

2 建筑物倾斜及裂缝概况

2.1 建筑物倾斜概况

该楼建成于 1999 年，2000 年投入使用。2009 年 5 月重新安装办公楼主楼电梯时，发现电梯井倾斜，为查明建筑物倾斜情况，由当地建筑工程质量检验测试中心站对主楼进行了垂直度观测，垂直度观测数据如表2 所示。

2009 年 12 月 18 日—2010 年 10 月 12 日，当地建筑工程质量检验测试中心站对主楼共进行了 14 次沉降观测，沉降观测数据整理结果如表3 所示。

垂直度测试结果如图1 所示，沉降点布置如图2 所示。

表2 垂直度观测结果

表3 沉降观测结果

由文献［2］表5.3.4 可知，主楼的整体倾斜允许值为 0.0025。截止 2010 年 10 月 12 日，主楼的南北方向倾斜值为 0.001 08，东西方向为 0.001 05。2010 年 7 月 1 日～10 月 12 日的检测结果表明：南北向倾斜值未有变化，东西向倾斜值略有增加。

图1 垂直度测试结果（2010 年 10 月 12 日）

图2 沉降点布置图

由文献［3］第 5.5.5 条可知，当最后 100 d 的沉降速率小于 0.01～0.04 mm/d 时可认为已经进入稳定阶段。具体取值宜根据各地区地基土的压缩性能确定。该楼沉降观测最后 100 d（2010 年 7 月 1 日-2010 年 10 月 12 日）的平均沉降速率为 0.008 mm/d，＜ 0.01 mm/d。

图3 为 2009 年 12 月 18 日-2010 年 10 月 12 日测试期间的沉降量-时间曲线，由图可以看出，随着时间的增加，沉降量不断增大，但在最后 100 d 内的沉降量曲线变得明显平缓。3 #、4 #、7 #、8 # 点的沉降量明显大于 1 #、2 #、5 #、6 # 点的沉降量。

图3 沉降量-时间曲线

图4 为 2009 年 12 月 18 日-2010 年 10 月 12 日测试期间的沉降速率曲线，由图可以看出，第 1～7 次沉降速率变化无规律，第 8～11 次沉降速率呈现逐渐减小趋势，最后 100 d 各个测试点沉降速率呈现快速收敛趋势。

2.2 建筑物裂缝概况

2.2.1 南立面

主楼：15 层弧形窗左下角裂缝由窗角部向左下延伸，东侧裂缝由左上窗角部向右下延伸，两侧裂缝整体呈现对称正“八”字形分布。4～14 层混凝土结构无裂缝，部分外部装修瓷砖表面出现细微收缩裂缝。

裙房：3 层弧形窗西侧角裂缝由右上窗角部向左下延伸，右下角裂缝由窗角部向右下延伸，两侧裂缝整体呈现对称正“八”字形分布。2 层弧形窗与北侧非弧形窗交界处玻璃出现“左下-右上”分布状裂纹，与南侧非弧形窗交界处的玻璃出现“左上-右下”分布状裂纹，南北两侧裂纹整体呈现对称正“八”字形分布。

2.2.2 北立面

主楼：15 层弧形窗左下角裂缝由窗角部向左下延伸，右下角裂缝由窗角部向右下延伸，两侧裂缝整体呈现对称正“八”字形分布。4～14 层混凝土结构无裂缝，部分外部装修瓷砖表面出现细微收缩裂缝。1 层门厅东侧外墙表面出现“左下-右上”裂缝。

裙房：1～3 层东侧裙房多道裂缝呈现“左下-右上”分布，西侧裙房多道裂缝呈现“左上-右下”分布。东西两侧裙房裂纹整体呈现对称正“八”字形分布。西侧裙房裂缝较南侧裙房裂缝长而贯通，东侧裂缝呈现“短而密”的分布特征。

图4 沉降速率曲线

2.2.3 东立面

主楼：15 层弧形窗左下角裂缝由窗角部向左下延伸，右下角裂缝由窗角部向右下延伸，两侧裂缝整体呈现对称正“八”字形分布。4～14 层混凝土结构无裂缝，部分外部装修瓷砖表面出现细微收缩裂缝。

裙房：无裂缝。

2.2.4 西立面

主楼：15 层弧形窗左下角裂缝由窗角部向左下延伸，右下角裂缝由窗角部向右下延伸，两侧裂缝整体呈现对称正“八”字形分布。4～14 层混凝土结构无裂缝，部分外部装修瓷砖表面出现细微收缩裂缝。

裙房：无裂缝。

3 主楼地基承载力及变形计算分析

3.1 承载力计算分析

根据建筑的实际情况建立上部结构计算模型，如图5 所示。

图5 上部结构计算模型

采用 PKPM、SATWE 结构计算程序进行计算，考虑地震荷载及风荷载，得到作用在主楼筏板基础顶面的总荷载最大值为 187 706.3 kN，以主楼筏板形心为原点，荷载作用点坐标为（0.186，-0.436）。

主楼柱网格尺寸为 7.8 m×7.8 m 和 9.0 m×9.0 m，筏板厚度为 2.0 m，因筏板基础厚跨比＞1/6且相邻柱荷载及柱间距的变化不超过 20 %，满足文献［2］中 8.4.14 条规定，基底反力可按直线分布进行计算。筏板基础尺寸为 28.2 m×28.2 m，埋深为 7.42 m，故主楼基底平均反力如下。

勘察报告提供的基底持力层-粉土层的地基承载力特征值：fak=180 kPa

按照文献［2］公式 5.2.4 进行修正，由于粘粒含量ρc≥10%，查规范表5.2.4，ηb=0.3，ηd=1.5，修正后的地基承载力特征值如下。

由于荷载为偏心荷载，由文献［2］公式（5.2.1-2）可得：

由计算可得pkmax＜1.2fa，故地基承载力满足要求。

各种荷载标准组合作用下地基承载力计算结果如表4 所示。

由表4 可以得出：基底均布反力pkmax=286.0 kPa＜fa，偏心荷载作用下基底边缘反力最大值pkmax=369.4 kPa＜1.2fa。故地基承载力满足规范要求和设计要求。

3.2 变形计算分析

采用PKPM、SATWE结构计算程序对上部结构计算模型进行计算，得到作用在主楼筏板基础顶面的上部总荷载准永久组合值为 175 149.4 kN。

3.2.1 采用详细勘察报告（1996.03）提供的压缩模量值计算

在详细勘察报告中，没有直接提供第③层粉土、第④层细砂的压缩模量建议值，根据“土工试验报告表”得到第③层粉土的压缩模量区间值为 7.9～13.4 MPa。第④层细砂的压缩模量采用补充勘察报告中提供的建议值ES④=28.0 MPa。

1）压缩模量（ES③=7.9 MPa，ES④=28.0 MPa）计算工况。

J-J轴、⑦-⑦ 轴沉降曲线如图6 所示。

由J-J沉降曲线可以看出，主楼沉降量大，裙房沉降量小，整条曲线呈现“深盆形”分布，主裙楼交界处呈陡降状态。主楼、裙房交界处差异沉降分别为 45.2 mm、24.2 mm，沉降差分别为 18.8 ‰、10.1 ‰，大于 GB 50007-2011《建筑地基基础设计规范》中规定的 2 ‰ 限值［4］。

由 ⑦-⑦ 轴沉降曲线同样可以看出，主楼沉降量大，裙房沉降量小，主裙楼交界处呈现陡降状态。主楼和裙房交界处差异沉降达到 35.1 mm，沉降差为 11.7 ‰，也大于规范允许值 2 ‰。

2）压缩模量（ES③=13.4 MPa，ES④=28.0 MPa）计算工况

J-J轴、⑦-⑦轴沉降曲线如图7 所示。

图6 J-J 轴、⑦-⑦ 轴沉降曲线

表4 荷载标准组合作用下地基承载力计算结果

由J-J沉降曲线可以看出，主楼沉降量大，裙房沉降量小，整条曲线呈现“深盆形”分布，主裙楼交界处呈陡降状态。主楼、裙房交界处差异沉降分别为 25.1 mm、25.7 mm，沉降差分别为 10.5 ‰、10.7 ‰，大于 GB 50007-2002《建筑地基基础设计规范》中规定的 2 ‰限值。

图7 J-J 轴、⑦-⑦ 轴沉降曲线

由 ⑦-⑦ 轴沉降曲线同样可以看出，主楼沉降量大，裙房沉降量小，主裙楼交界处呈现陡降状态。主楼和裙房交界处差异沉降达到 28.1 mm，沉降差为 9.4 ‰，也大于规范允许值 2 ‰。

3.2.2 采用补充勘察报告（2010.07）提供的压缩模量值计算

采用补充勘察报告（2010.07）提供的压缩模量值ES③=18.0 MPa，ES④=28.0 MPa 进行计算，J-J轴、⑦-⑦轴沉降曲线如图8 所示。

图8 J-J 轴、⑦-⑦ 轴沉降曲线

由J-J沉降曲线可以看出，主楼沉降量大，裙房沉降量小，整条曲线呈现“深盆形”分布，主裙楼交界处呈陡降状态。主楼、裙房交界处差异沉降分别为17.9 mm、13.8 mm，沉降差分别为 7.4 ‰、5.8 ‰，大于GB 50007-2011《建筑地基基础设计规范》中规定的 2 ‰限值。

由 ⑦-⑦轴沉降曲线同样可以看出，主楼沉降量大，裙房沉降量小，主裙楼交界处呈现陡降状态。主楼和裙房交界处差异沉降达到 14.9 mm，沉降差为 5.0 ‰，也大于规范允许值 2 ‰。

3.2.3 三种压缩模量值计算结果比较

图9 为三种压缩模量值计算结果汇总图。由图中可以看出，三条曲线按照压缩模量值的大小自上而下顺序排列，曲线形状基本一致，均呈现“深盆形”分布。即主楼沉降值大，沉降曲线基本呈直线分布；裙房沉降值小，沉降曲线呈“靠近主楼的沉降值大，远离主楼的沉降值小”的斜线分布，这与东西两侧裙房“八字形”对称裂缝分布形态、位置是相一致的。

图9 J-J 轴、⑦-⑦轴沉降曲线

综上所述，主楼基础与裙房基础之间存在着较大的沉降差，相邻柱之间的倾斜值大于规范允许值，即主楼沉降量大于裙房沉降量，建筑物在使用过程中发生不均匀沉降，这是造成建筑物出现“八”字形对称裂缝的主要原因。

3.3 建筑物不均匀沉降原因分析

由上述计算分析可知，在考虑各种荷载组合作用下，主楼地基承载力满足规范要求和设计要求。

变形计算分析结果表明，在上部结构荷载作用下，主楼沉降量大于裙房沉降量，在主楼与裙房交界处沉降值产生突变，变形曲线呈现“深盆形”分布。主楼与裙房之间相邻柱的沉降差大于规范允许值，建筑物产生不均匀沉降，导致裙房北侧外墙面装修出现对称正“八”字裂缝。裂缝的位置和分布形态与计算结果相一致。

由建筑、结构图纸可知，裙房底板直接位于②层粉质黏土上，而主楼基础持力层为③层粉土，持力层压缩性不同也是造成主裙楼差异沉降导致裂缝发生的直接原因。

由文献［2］表5.3.4 可知，框架结构相邻柱基的沉降差为 2 ‰，而砌体墙填充的边排柱沉降差为 0.7 ‰，砌体填充墙对于拉应力更加敏感。由于裙房部分墙体直接位于底板上，而底板下与独立基础无连系梁连接，从而使得裙房墙体产生更大不均匀沉降，这是导致裙房结构局部产生细微裂缝与墙体外装修较多裂缝的内在原因。

结合补充勘察阶段在ZK4#（西北侧）中出现护壁泥浆突然下降不能循环上返现象及现场洛阳铲勘察结果，地下水位的变化及周围水暖管线长期渗漏等外界因素可能造成局部地基土承载力降低，使得主楼下沉过程中产生倾斜。

4 结 语

通过基底持力层不同勘察阶段的压缩模量值进行共同作用计算，地基承载力满足规范要求和设计要求，主楼与裙房之间相邻柱基础沉降差不满足规范要求，差异沉降是导致建筑物产生裂缝的主要原因。对于类似工程，基础型式应尽量保持统一，通过地基—基础—上部结构进行共同作用分析，优化基础板厚及设置后浇带、沉降缝等技术措施，以避免建筑灾害的发生。